第四章 電感式傳感器

1、1授課人：胡廣新第第四四章章 電感式傳感器電感式傳感器復習：應變電阻式傳感器含義；應變電阻式傳感器的基本原理；電阻應變片種類；電阻應變片溫度誤差補償方法；直流電橋、半橋差動、全橋差動特點；交流電橋的優(yōu)點；測定變化量（電橋法）；2授課人：胡廣新內 容4.1 變磁阻電感式傳感器變磁阻電感式傳感器 4.2 差動變壓器電感式傳感器差動變壓器電感式傳感器4.3 電渦流電感式傳感器電渦流電感式傳感器 3授課人：胡廣新知識單元知識單元與知識點與知識點變磁阻電感式傳感器的工作原理、輸出特性、測量電路及典型應用；差動變壓器電感式（變隙式、螺線管式）傳感器的工作原理、輸出特性；差動整流電路和相敏檢波電路；電渦流電

2、感式傳感器的工作原理、等效電路、測量電路與典型應用。能力點能力點深入理解變磁阻、差動變壓器電感式傳感器的工作原理、輸出特性；深入理解電渦流電感式傳感器的工作原理、等效電路；理解差動整流電路和相敏檢波電路；會分析變磁阻電感式傳感器的交流電橋、變壓器式交流電橋和諧振式測量電路；了解電渦流電感式傳感器的調頻式、調幅式測量電路；了解變磁阻、差動變壓器和電渦流電感式傳感器的典型應用。重難點重難點重點：變磁阻、差動變壓器電感式傳感器的工作原理、輸出特性，電渦流電感式傳感器的工作原理、等效電路。難點：差動整流電路和相敏檢波電路。學習要求學習要求掌握變磁阻電感式傳感器的工作原理、輸出特性和靈敏度；掌握差動變壓

3、器電感式傳感器的輸出特性和靈敏度；會比較單線圈和差動兩種變磁阻（變氣隙）電感式傳感器的特性；了解電感式傳感器的不同測量電路；了解電感式傳感器的典型應用。4授課人：胡廣新 電感式傳感器的工作基礎：電磁感應 即利用線圈電感或互感的改變來實現(xiàn)非電量測量 分為變磁阻式、變壓器式、渦流式等 特點： 工作可靠、壽命長 靈敏度高，分辨力高 精度高、線性好 性能穩(wěn)定、重復性好5授課人：胡廣新4.1 變磁阻電感式傳感器（自感式）變磁阻電感式傳感器（自感式）4.1.1 工作原理工作原理 變磁阻電感式傳感器由線圈、鐵心和銜鐵三部分組成。鐵心和銜鐵由導磁材料制成。6授課人：胡廣新 在鐵芯和銜鐵之間有氣隙，傳感器的運動

4、部分與銜鐵相連。當銜鐵移動時，氣隙厚度發(fā)生改變，引起磁路中磁阻變化磁阻變化，從而導致電感線圈的電感值變化線圈的電感值變化，因此只要能測出這種電感量的變化，就能確定銜鐵位移量的大小和方向。 7授課人：胡廣新線圈中電感量可由下式確定： NLII 根據磁路歐姆定律：mINR式中, Rm為磁路總磁阻。 （4-1）（4-2）氣隙很小，可以認為氣隙中的磁場是均勻的。 若忽略磁路磁損， 則磁路總磁阻為 121122002mLLRAAA（4-3） 8授課人：胡廣新通常氣隙磁阻遠大于鐵芯和銜鐵的磁阻氣隙磁阻遠大于鐵芯和銜鐵的磁阻， 即 222001110022AlAAlA（4-4） 則式（4-3）可寫為 002

5、ARm（4-5） 聯(lián)立式（4-1）、 式（4-2）及式（4-5）， 可得 22002mNANLR（4-6） 9授課人：胡廣新 上式表明：當線圈匝數為常數時，電感L僅僅是磁路中磁阻Rm的函數，改變或A0均可導致電感變化，因此變磁阻電感式傳感器又可分為變氣隙厚度的傳感器和變氣隙面積A0的傳感器。 目前使用最廣泛的是變氣隙厚度電感式傳感器。 22002mNANLR10授課人：胡廣新11授課人：胡廣新12授課人：胡廣新4.1.2 輸出特性輸出特性L與之間是非線性關系， 特性曲線如圖5-2所示。22002mNANLR圖4-2 變隙式電壓傳感器的L-特性13授課人：胡廣新分析：分析：當銜鐵處于初始位置時，

6、初始電感量為200002A NL（4-7） 當銜鐵上移時，傳感器氣隙減小，即=0， 則此時輸出電感為20000002()1NALLLL （4-8） 14授課人：胡廣新當/01時（泰勒級數）： 30200001LLLL（4-9） 可求得電感增量L和相對增量L/L0的表達式，即 200002000011LLLL(4-10)(4-11)15授課人：胡廣新同理，當銜鐵隨被測體的初始位置向下移動時，有 3020000302000011LLLL（4-12） （4-13） 對式（4-11）、（4-13）作線性處理，即忽略高次項后，可得 00LL（4-14） 16授課人：胡廣新靈敏度為0001LLK可見：變氣

7、隙電感式傳感器的測量范圍與靈敏度及線性度相矛盾，因此變氣隙電感式傳感器適用于測量微小位移的場合。 （4-15） 17授課人：胡廣新與與 銜鐵上移 切線斜率變大 靈敏度增加0K20000011LLK20000011LLK 銜鐵下移 切線斜率變小 靈敏度減小 18授課人：胡廣新19授課人：胡廣新與線性度與線性度 銜鐵上移：23000LL非線性部分23000LL非線性部分 銜鐵下移： 無論銜鐵上移或下移，非線性都將增大。20授課人：胡廣新差動變氣隙電感式傳感器sUL1L2RoRooU122131鐵 芯 ；2線 圈 ；3銜 鐵為了減小非線性誤差，實際測量中廣泛采用差動變氣隙電感式傳感器。 21授課人：

8、胡廣新銜鐵上移：兩個線圈的電感變化量L1、L2分別由式（4-10）及式（4-12）表示， 差動傳感器電感的總變化量L=L1+L2, 具體表達式為 4020002112LLLL對上式進行線性處理, 即忽略高次項得 002LL22授課人：胡廣新靈敏度K0為 0002LLK比較單線圈式和差動式： 差動式變間隙電感傳感器的靈敏度是單線圈式的兩倍。 差動式的非線性項(忽略高次項)：單線圈的非線性項（忽略高次項)：由于/01，因此，差動式的線性度得到明顯改善。 3002/ LL200/LL23授課人：胡廣新4.1.3 測量電路測量電路 電感式傳感器的測量電路有交流電橋式、 變壓器式交流電橋以及諧振式等。

9、24授課人：胡廣新22112012121222ZZZZZRUUUUZZRRZZZZ 1. 交流電橋式測量電路交流電橋式測量電路11ZZZ22ZZZ0ZRjwL11Zjw L22Zjw L0ZjwL002UU 當銜鐵下移時： 002UU25授課人：胡廣新UC2U2UZ1Z2oUABD變壓器式交流電橋2. 變壓器式交流電橋變壓器式交流電橋26授課人：胡廣新 電橋兩臂Z1、Z2為傳感器線圈阻抗，另外兩橋臂為交流變壓器次級線圈的1/2阻抗。 當負載阻抗為無窮大時， 橋路輸出電壓 2211212122oZZZ UUUUZZZZ 當傳感器的銜鐵處于中間位置，即Z1=Z2=Z，此時有 ， 電橋平衡。 0oU

10、27授課人：胡廣新當傳感器銜鐵上移：如Z1=Z+Z，Z2=ZZ， 00242oZ UL UUUZL (4-25) 當傳感器銜鐵下移：如Z1=ZZ，Z2=Z+Z， 此時 00242oZ UL UUUZL (4-26) 可知：銜鐵上下移動相同距離時，輸出電壓相位相反，大小隨銜鐵的位移而變化。由于 是交流電壓， 輸出指示無法判斷位移方向，必須配合相敏檢波電路來解決。 U28授課人：胡廣新 3. 諧振式測量電路諧振式測量電路分為：諧振式調幅電路和諧振式調頻電路。調幅電路特點：此電路靈敏度很高， 但線性差，適用于線性度要求不高的場合。 oUOL0LoUTUCL(a)(b)29授課人：胡廣新 調頻電路：振

11、蕩頻率。當L變化時，振蕩頻率隨之變化，根據f的大小即可測出被測量的值。具有嚴重的非線性關系。 )2/(1LCfGCLffoL(a)(b)30授課人：胡廣新4.1.4 變磁阻電感式傳感器的應用變磁阻電感式傳感器的應用變氣隙電感式壓力傳感器結構圖變氣隙電感式壓力傳感器結構圖 當壓力進入膜盒時，膜盒的頂端在壓力P的作用下產生與壓力P大小成正比的位移，于是銜鐵也發(fā)生移動， 從而使氣隙發(fā)生變化， 流過線圈的電流也發(fā)生相應的變化，電流表A的指示值就反映了被測壓力的大小。 31授課人：胡廣新 當被測壓力進入C形彈簧管時， C形彈簧管產生變形， 其自由端發(fā)生位移，帶動與自由端連接成一體的銜鐵運動，使線圈1和線

12、圈2中的電感發(fā)生大小相等、符號相反的變化。即一個電感量增大，另一個電感量減小。電感的這種變化通過電橋電路轉換成電壓輸出。由于輸出電壓與被測壓力之間成比例關系， 所以只要用檢測儀表測量出輸出電壓， 即可得知被測壓力的大小。 變氣隙差動電感式壓力傳感器變氣隙差動電感式壓力傳感器 32授課人：胡廣新電感測微儀是用于測量微小尺寸變化很普遍的一種工具，常用于測量位移、零件的尺寸等，也用于產品的分選和自動檢測。測量桿與銜鐵連接，工作的尺寸變化或微小位移經測量桿帶動銜鐵移動，使兩線圈內的電感量發(fā)生差動變化，其交流阻抗發(fā)生相應的變化，電橋失去平衡，輸出一個幅值與位移成正比、頻率與振蕩器頻率相同、相位與位移方向

13、對應的調制信號。如果再對該信號進行放大、相敏檢波，將得到一個與銜鐵位移相對應的直流電壓信號。這種測微儀的動態(tài)測量范圍為 mm，分辨率為1 ，精度可達到3%。33授課人：胡廣新4.2 差動變壓器電感式傳感器差動變壓器電感式傳感器 （互感式）（互感式） 把被測的非電量變化轉換為線圈互感變化的傳感器稱為互感式傳感器。這種傳感器是根據變壓器的基本原理制成的，并且次級繞組用差動形式連接， 故稱差動變壓器電感式傳感器。 差動變壓器電感式傳感器的結構形式：變隙式、變面積式和螺線管式等。在非電量測量中，應用最多的是螺線管式差動變壓器， 它可以測量1100mm機械位移，并具有測量精度高、靈敏度高、 結構簡單、性

14、能可靠等優(yōu)點。 34授課人：胡廣新4.2.1 變隙差動變壓器電感式傳感器變隙差動變壓器電感式傳感器 1. 工作原理工作原理 假設：初級繞組N1a=N1b=N1，次級繞組和N2a=N2b=N2兩個初級繞組的同名端順向串聯(lián)，兩個次級繞組的同名端則反相串聯(lián)。 35授課人：胡廣新 當沒有位移時，銜鐵C處于初始平衡位置，它與兩個鐵芯的間隙有a0=b0=0，則繞組N1a和N2a間的互感Ma與繞組N1b和N2b的互感Mb相等，致使兩個次級繞組的互感電勢相等，即e2a=e2b。由于次級繞組反相串聯(lián)，因此，差動變壓器輸出電壓Uo=e2a-e2b=0。 當被測體有位移時，與被測體相連的銜鐵的位置將發(fā)生相應的變化，

15、使ab，互感MaMb，兩次級繞組的互感電勢e2ae2b，輸出電壓Uo=e2a-e2b0，即差動變壓器有電壓輸出， 此電壓的大小與極性反映被測體位移的大小和方向。 36授課人：胡廣新 2. 輸出特性輸出特性 在忽略鐵損（即渦流與磁滯損耗忽略不計）、漏感以及變壓器次級開路（或負載阻抗足夠大）的條件下，等效電路。 r1a與L1a , r1b與L1b , r2a與L2a , r2b與L2b，分別為N1a , N1b , N2a, N2b繞阻的直流電阻與電感。 37授課人：胡廣新當r1aL1a，r1bM2，因而E2a增加，而E2b減小。反之，E2b增加，E2a減小。因為Uo=E2a-E2b，所以當E2a

16、、E2b 隨著銜鐵位移x變化時， Uo也必將隨x而變化。 當銜鐵位于中心位置時，差動變壓器輸出電壓并不等于零，我們把差動變壓器在零位移時的輸出電壓稱為零點零點殘余電壓殘余電壓，記作Uo，它的存在使傳感器的輸出特性不經過零點，造成實際特性與理論特性不完全一致。 47授課人：胡廣新 2. 基本特性基本特性 根據差動變壓器等效電路。 當次級開路時 111LjrUI式中：U初級線圈激勵電壓； 激勵電壓U的角頻率； I1初級線圈激勵電流； r1、 L1初級線圈直流電阻和電感。 .Ur1L1aL2aL2baE2bE2r2ar2boURLI148授課人：胡廣新根據電磁感應定律， 次級繞組中感應電勢的表達式分

17、別為 122112IMjEIMjEba 由于次級兩繞組反相串聯(lián)，且考慮到次級開路，則由以上關系可得 112122)(LjrUMMjEEUbao49授課人：胡廣新 上式說明，當激磁電壓的幅值U和角頻率、 初級繞組的直流電阻r1及電感L1為定值時，差動變壓器輸出電壓僅僅是初級繞組與兩個次級繞組之間互感之差的函數。只要求出互感M1和M2對活動銜鐵位移x的關系式，可得到螺線管式差動變壓器的基本特性表達式。 50授課人：胡廣新輸出電壓的有效值為 212121)()(LrUMMUo分析 51授課人：胡廣新 活動銜鐵處于中間位置中間位置時 M1=M2=M 故 Uo=0 活動銜鐵向上移動向上移動時 M1 =M

18、+M， M2 =M-M 故 22112()oMUUrL與E2a同極性。 .52授課人：胡廣新 活動銜鐵向下移動向下移動時 M1 =M-M， M2 =M+M 故 2121)(2LrMUUo與E2b同極性。 .53授課人：胡廣新 3. 差動變壓器式傳感器測量電路差動變壓器式傳感器測量電路 問題：（1）差動變壓器的輸出是交流電壓交流電壓(用交流電壓表測量，只能反映銜鐵位移的大小，不能反映移動的方向);（2）測量值中將包含零點殘余電壓零點殘余電壓。為了達到能辨別移動方向和消除零點殘余電壓的目的，實際測量時，常常采用差動整流電路和相敏檢波電路。 (1) 差動整流電路 這種電路是把差動變壓器的兩個次級輸出

19、電壓分別整流， 然后將整流的電壓或電流的差值作為輸出。54授課人：胡廣新55授課人：胡廣新 從圖（c）電路結構可知，不論兩個次級線圈的輸出瞬時電壓極性如何，流經電容C1的電流方向總是從2到4，流經電容C2的電流方向總是從6到8， 故整流電路的輸出電壓為 68242UUU 當銜鐵在零位時，因為U24=U68，所以U2=0；當銜鐵在零位以上時，因為U24 U68 ，則U2 0；而當銜鐵在零位以下時， 則有U24 U68，則U2 0，不論u0與uy是正半周還是負半周，負載電阻RL兩端得到的電壓始終為正。 當x0時：u0與uy為同頻反相。不論u0與uy是正半周還是負半周，負載電阻RL兩端得到的輸出電壓

20、表達式總是為 21(2)fyfffR uuiRn RR 61授課人：胡廣新62授課人：胡廣新 4. 差動變壓器式傳感器的應用差動變壓器式傳感器的應用可直接用于位移測量，也可以測量與位移有關的任何機械量，如振動、加速度、應變、比重、張力和厚度等。 微壓傳感器微壓傳感器 CPC型差壓計型差壓計63授課人：胡廣新圖4.22 差動變壓器式加速度傳感器原理圖 差動變壓器式加速度傳感器:由懸臂梁和差動變壓器構成。測量時，將懸臂梁底座及差動變壓器的線圈骨架固定，而將銜鐵的A端與被測振動體相連， 此時傳感器作為加速度測量中的慣性元件，它的位移與被測加速度成正比，使加速度測量轉變?yōu)槲灰频臏y量。當被測體帶動銜鐵以

21、x(t)振動時，導致差動變壓器的輸出電壓也按相同規(guī)律變化。 64授課人：胡廣新4.3 電渦流電感式傳感器（互感式）電渦流電感式傳感器（互感式） 4.3.1 工作原理工作原理 電渦流式傳感器原理圖（a） 傳感器激勵線圈; （b） 被測金屬導體 1I1H傳感器激勵線圈(a)(b)2H2I被測金屬導體傳感器激勵電流65授課人：胡廣新 根據法拉第定律，當傳感器線圈通以正弦交變電流I1時，線圈周圍空間必然產生正弦交變磁場H1，使置于此磁場中的金屬導體中感應電渦流I2，I2又產生新的交變磁場H2。根據愣次定律， H2的作用將反抗原磁場H1，由于磁場H2的作用，渦流要消耗一部分能量，導致傳感器線圈的等效阻抗

22、發(fā)生變化。 線圈阻抗的變化完全取決于被測金屬導體的電渦流效應。66授課人：胡廣新式中, r為線圈與被測體的尺寸因子。 測量方法： 如果保持上式中其它參數不變，而只改變其中一個參數， 傳感器線圈阻抗Z就僅僅是這個參數的單值函數。通過與傳感器配用的測量電路測出阻抗Z的變化量，即可實現(xiàn)對該參數的測量。 Z=F(,r,f,x) 傳感器線圈受電渦流影響時的等效阻抗Z的函數關系式為67授課人：胡廣新4.3.2 基本特性基本特性 電渦流式傳感器簡化模型 68授課人：胡廣新 電渦流傳感器簡化模型中，把在被測金屬導體上形成的電渦流等效成一個短路環(huán)，即假設電渦流僅分布在環(huán)體之內， 模型中h（電渦流的貫穿深度）可由下式求得： fhr0式中, f為線圈激磁電流的頻率。 69授課人：胡廣新電渦流式傳感器等效電路圖 1UL1L212R1R2M2I1I1傳感器線圈；2電渦流短路環(huán)70授課人：胡廣新 根據簡化模型，可畫出等效電路圖。圖中R2為電渦流短路環(huán)等效電阻，其表達式為 iarrnhR122根據基爾霍夫第二定律，可列出如下方程： 022221121111ILjIRIMjUIMjILjIR71授課人：胡廣新解得等效阻抗Z的表達式為eqeqLjRLLRMLjRLRMRIUZ22222222122222222111222222221