蘇科版九年級數(shù)學(xué)上期末復(fù)習(xí)第一章一元二次方程單元試卷(含答案)

1、期末專題復(fù)習(xí)：蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊 第一章 一元二次方程 單元評估檢測一、單選題（共10題；共30分）1.下列一元二次方程中，有實(shí)數(shù)根的是（    ） A.x2x10 B.x22x+30C.x2+x10 D.x2402.用配方法解方程x2-2x-1=0時，配方后得到的方程為 A. x+12=0                    B. x-12=

2、0                    C. x+12=2                    D. x-12=23.若關(guān)于x的方程 x2+x-a+54=0 有兩個不相等的實(shí)數(shù)

3、根，則滿足條件的最小整數(shù)a的值是(    ) A. -1                                          

4、 B. 0                                           C. 1   

5、                                        D. 24.解一元二次方程x22x5=0，結(jié)果正確的是（） A. x1=1+6 ， x2=16

6、60;                            B. x1=1+6 ， x2=16C. x1=7，x2=5               

7、                                       D. x1=1+5 ， x2=155.方程x2=x+1的解是（   ） A. x= 1

8、77;52                         B. x= x+1                      

9、;   C. x=± x+1                         D. 無實(shí)數(shù)根6.關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k=0有實(shí)數(shù)解，則k的取值范圍是（） A. k4        

10、0;                            B. k4                    

11、                 C. k4                               &#

12、160;     D. k=47.某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元，如果平均每月增長率為x，則由題意列方程應(yīng)為（  ） A. 200(1+x)2=1000                           &#

13、160;                   B. 200+200×2x=1000C. 200+200×3x=1000                     

14、                     D. 2001+(1+x)+(1+x)2=10008.若一元二次方程x2+2x+m=0有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是（） A. m-1                

15、60;                 B. m1                               

16、;   C. m4                                  D. m129.用配方法解一元二次方程x2+3x+1=0化解后的結(jié)果為（  ） A. （x+ 32 ）2

17、= 54         B. （x 32 ）2= 54         C. （x+ 32 ）2= 54         D. （x 32 ）2= 5410.定義：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）滿足a+b+c=0，那么我們稱這個方程為“和諧”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0

18、（a0）滿足ab+c=0那么我們稱這個方程為“美好”方程，如果一個一元二次方程2x2+mx+n=0既是“和諧”方程又是“美好”方程，則mn值為（   ） A. 2                                  

19、        B. 0                                        

20、60; C. 2                                          D. 3二、填空題（共8題；共24分）11.已知關(guān)

21、于x的一元二次方程x2-4x+1=0的兩個實(shí)數(shù)根是x1、x2,那么x1+x2=_ 12.已知整數(shù)k5，若ABC的邊長均滿足關(guān)于x的方程x23 k x+8=0，則ABC的周長是_ 13.已知x=1是方程x2ax+6=0的一個根，則它的另一個根為_ 14.已知二次函數(shù)y=3x2+c與正比例函數(shù)y=4x的圖象只有一個交點(diǎn)，則c的值為_ 15.若關(guān)于x的一元二次方程x2+k+3x+6=0的一個根是-2，則另一個根是_  16.關(guān)于x的方程（m3） xm2-7 x=5是一元二次方程，則m=_ 17.設(shè)x1 ， x2是一元二次方程x2+5x3=0的兩根，且2x1（x22+6x23）+a=4，則a

22、=_ 18.某商品原價(jià)289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為256元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，那么根據(jù)題意可列關(guān)于x的方程是_ 三、解答題（共9題；共66分）19.解下列一元二次方程    （1）5x2=（25x）（3x+4） （2）4（x+3）2=25（x2）2 20.已知關(guān)于x的一元二次方程x23x+m3=0（1）若此方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；（2）若此方程的兩根互為倒數(shù)，求m的值 21.我市一家電子計(jì)算器專賣店每只進(jìn)價(jià)13元，售價(jià)20元，為了擴(kuò)大銷售，該店現(xiàn)規(guī)定，凡是一次買10只以上的，每多買1只，所買的全部計(jì)算器每只就降低0.10元，例如，某

23、人買20只計(jì)算器，于是每只降價(jià)0.10×(2010)=1(元)，因此，所買的全部20只計(jì)算器都按照每只19元計(jì)算，但是最低價(jià)為每只16元。問一次賣多少只獲得的利潤為120元？ 22.某工廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為200平方米的三級污水處理池（平面圖如圖ABCD所示）由于地形限制，三級污水處理池的長、寬都不能超過16米如果池的外圍墻建造單價(jià)為每米400元，中間兩條隔墻建造單價(jià)為每米300元，池底建造單價(jià)為每平方米80元（池墻的厚度忽略不計(jì)）當(dāng)三級污水處理池的總造價(jià)為47200元時，求池長x23.果農(nóng)李明種植的草莓計(jì)劃以每千克15元的單價(jià)對外批發(fā)銷售，由于部分果農(nóng)盲目擴(kuò)大種植，造成

24、該草莓滯銷李明為了加快銷售，減少損失，對價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，以每千克9.6元的單價(jià)對外批發(fā)銷售（1）求李明平均每次下調(diào)的百分率；（2）小劉準(zhǔn)備到李明處購買3噸該草莓，因數(shù)量多，李明決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供其選擇：方案一：打九折銷售；方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金400元試問小劉選擇哪種方案更優(yōu)惠，請說明理由 24.“低碳生活，綠色出行”,2017年1月,某公司向深圳市場新投放共享單車640輛. （1）若1月份到4月份新投放單車數(shù)量的月平均增長率相同，3月份新投放共享單車1000輛.請問該公司4月份在深圳市新投放共享單車多少輛？ （2）考慮到自行車市場需求不斷增加,某商城準(zhǔn)備用不超過70000元

25、的資金再購進(jìn)A，B兩種規(guī)格的自行車100輛，已知A型的進(jìn)價(jià)為500元/輛，售價(jià)為700元/輛，B型車進(jìn)價(jià)為1000元/輛，售價(jià)為1300元/輛。假設(shè)所進(jìn)車輛全部售完，為了使利潤最大，該商城應(yīng)如何進(jìn)貨？ 25.設(shè)a，b，c是ABC的三條邊，關(guān)于x的方程 12 x2+ b x+c- 12 a=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，方程3cx+2b=2a的根為x=0. （1）試判斷ABC的形狀； （2）若a，b為方程x2+mx-3m=0的兩個根，求m的值. 26.黃巖某校搬遷后，需要增加教師和學(xué)生的寢室數(shù)量，寢室有三類，分別為單人間（供一個人住宿），雙人間（供兩個人住宿），四人間（供四個人住宿）因?qū)嶋H需要，單人間的

26、數(shù)量在20至30之間（包括20和30），且四人間的數(shù)量是雙人間的5倍 （1）若2018年學(xué)校寢室數(shù)為64個，以后逐年增加，預(yù)計(jì)2020年寢室數(shù)達(dá)到121個，求2018至2020年寢室數(shù)量的年平均增長率； （2）若三類不同的寢室的總數(shù)為121個，則最多可供多少師生住宿？ 27.如圖，等邊三角形ABC的邊長為6cm，點(diǎn)P自點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動；點(diǎn)Q自點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動若P，Q兩點(diǎn)分別同時從B，C兩點(diǎn)出發(fā)，問經(jīng)過多少時間PCQ的面積是2 3 cm2？答案解析部分一、單選題1.【答案】C 2.【答案】D 3.【答案】D 4.【答案】B 5.【答案】B 6.【答

27、案】B 7.【答案】D 8.【答案】B 9.【答案】A 10.【答案】B 二、填空題11.【答案】4 12.【答案】6或12或10 13.【答案】6 14.【答案】43 15.【答案】16.【答案】-3 17.【答案】10 18.【答案】289（1x）2=256 三、解答題19.【答案】（1）解：原式=（25x）+（25x）（3x+4）=0（25x）（1+3x+4）=0解得：x1= 25    x2= 53（2）解：4（x+3）225（x2）2=0，2（x+3）+5（x2）2（x+3）5（x2）=0，（2x1）（x1）=0x= 12 或x=1 20.【答案】解：（1）方程x

28、23x+m3=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，=（3）24（m3）0，解得：m214；m的取值范圍為：m214；（2）設(shè)此方程的兩個根分別為：，+=3，=m3，此方程的兩根互為倒數(shù)，=m3=1，m=4 21.【答案】解：設(shè)一次賣x只，所獲得的利潤為120元，根據(jù)題意得：x20-13-0.1（x-10）=120解之得：x=20或x=60（舍去）。（因?yàn)樽疃嘟祪r(jià)到16元，所以60舍去。）答：一次賣20只時利潤可達(dá)到120元。 22.【答案】解：根據(jù)題意，得2（x+ 200x ×400）+2× 200x ×300+200×80=47200，整理，得 x2 -39x+3

29、50=0，解得 x1 =25， x2 =14，x=2516，x=25不合題意，舍去x=1416， 200x = 20014 16，x=14符合題意所以，池長為14米 23.【答案】解 （1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x由題意，得15（1x）2=9.6解這個方程，得x1=0.2，x2=1.8因?yàn)榻祪r(jià)的百分率不可能大于1，所以x2=1.8不符合題意，符合題目要求的是x1=0.2=20%答：平均每次下調(diào)的百分率是20%（2）小劉選擇方案一購買更優(yōu)惠理由：方案一所需費(fèi)用為：9.6×0.9×3000=25920（元），方案二所需費(fèi)用為：9.6×3000400×3=27600（元）2592027600，小劉選擇方案一購買更優(yōu)惠 24.【答案】（1）解：設(shè)平均增長率為x，根據(jù)題意得：640(x+1)2=1000;解得：x=0.25=25%或x=-2.25(舍去）；四月份的銷量為：1000（1+25%）=1250（輛）；答：新投放的共享單車1250輛。（2）解：設(shè)購進(jìn)A型車y輛