華東師大版九年下冊(cè)課件27.2.3 切線(共15張PPT)

1、 當(dāng)你在下雨天快速轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘時(shí)當(dāng)你在下雨天快速轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘時(shí), ,水珠是沿著什水珠是沿著什么方向飛出的？么方向飛出的？用數(shù)學(xué)的眼光看生活用數(shù)學(xué)的眼光看生活 O 畫(huà)一個(gè)畫(huà)一個(gè)圓圓O及半徑及半徑OA，過(guò)，過(guò)O半徑外半徑外端點(diǎn)端點(diǎn)A作直線作直線 lOA。lA思考：思考： l 與與O的有幾個(gè)交點(diǎn)？的有幾個(gè)交點(diǎn)？(1)直線直線 l經(jīng)過(guò)半徑經(jīng)過(guò)半徑OA的外端點(diǎn)的外端點(diǎn)A； (2)直線直線l垂直于半徑垂直于半徑0AAOl則直線則直線l與與 O直線與圓相切的判定定理：直線與圓相切的判定定理： 經(jīng)過(guò)半徑的經(jīng)過(guò)半徑的外端外端并且并且垂直于垂直于這條半徑這條半徑的直線是圓的切線。的直線是圓的切線。 對(duì)定理的理解：對(duì)定理的

2、理解：切線需滿足兩條：切線需滿足兩條： 經(jīng)過(guò)半徑外端；經(jīng)過(guò)半徑外端； 垂直于這條半徑垂直于這條半徑 AOlABC經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)并且并且的直線是圓的切線。的直線是圓的切線。切線的判定定理：0 。如右圖，如果直線如右圖，如果直線 是是 O的切線，點(diǎn)的切線，點(diǎn)A A為切點(diǎn)，那么半徑為切點(diǎn)，那么半徑OAOA與與 垂直嗎？垂直嗎？ll切線的性質(zhì)定理：切線的性質(zhì)定理：ll由于由于 是是 O的切線，圓心的切線，圓心O到直線到直線 的距離的距離等于半徑，所以等于半徑，所以O(shè)A是圓心是圓心O到到AB的距離，的距離，因此因此試一試試一試?yán)豪?如圖，直線如圖，直線AB經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò) O上的點(diǎn)，且上的點(diǎn)，且AB=AO，OBA

3、=45，直線，直線AB是是 O的切線嗎？為什么？的切線嗎？為什么？解：解：直線直線AB是是 O的切線的切線。理由：理由：mAAB=AO，OBA=45AOB=OBA=45即即OAAB點(diǎn)點(diǎn)A在圓上在圓上直線直線AB是是 O的切線。的切線。90OAB=思考思考1已知：直線已知：直線AB經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)O上的點(diǎn)上的點(diǎn)C，并且，并且OA=OB，CA=CB。 求證：直線求證：直線AB是是O的切線。的切線。證明：連結(jié)證明：連結(jié)OC OAOB , CACB ABOC 又又 點(diǎn)點(diǎn)C在在 O上上 AB是是 O的切線的切線思考2證明：過(guò)證明：過(guò)O作作OEAC于于E AO平分平分BAC，ODAB OEOD 又又OD是是 O的

4、半徑的半徑 AC是是 O切線。切線。輔助線：作輔助線：作OEBC于于E 輔助線：連結(jié)輔助線：連結(jié)OC 思考1、如圖已知直線AB過(guò) O上的點(diǎn)C，并且OAOB，CACB求證：直線是 O的切線BAC思考2、如圖：點(diǎn)O為ABC平分線上一點(diǎn)，ODAB于D，以O(shè)為圓心，OD為半徑作圓 求證：BC與作 O相切。CBADEOBAT、填空：如圖AB是 O的直徑ABT45ATAB則AT與 O的位置關(guān)系是_ 、選擇：下列直線能判定為圓的切線是（ ） A、與圓有公共點(diǎn)的直線B、垂直于圓的半徑的直線C、到圓心的距離等于該圓半徑的直線 D、過(guò)圓的半徑外端的直線o3、如圖，、如圖， O的半徑為的半徑為3，P是是CB延長(zhǎng)線上一延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)，PO5，PA切切 O于點(diǎn)于點(diǎn)A，則，則PA _ 4 1.切線的判定方法切線的判定方法(三種三種): (1) 切線的定義：與圓只有切線的定義：與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)一個(gè)公共點(diǎn)的直線的直線, 是圓的切線是圓的切線; (2)圓心到直線的距離等于半徑的直線圓心到直線的距離等于半徑的直線,是圓的切線是圓的切線;* (3) 經(jīng)過(guò)半徑的經(jīng)過(guò)半徑的外端