空間域圖像增強(qiáng)

1、第五章 空間域圖像增強(qiáng)5.1 圖像增強(qiáng)基礎(chǔ)5.1.1 為什么要進(jìn)行圖像增強(qiáng) 圖像增強(qiáng)是指根據(jù)特定的需要突出一幅圖像中的某些信息，同時(shí)削弱或去除某些不需要的信息的處理方法。應(yīng)該明確的是增強(qiáng)處理并不能增強(qiáng)原圖像的信息，其結(jié)果只能增強(qiáng)對(duì)某種信息的辨別能力，而同時(shí)這種處理有可能損失一些其他信息。5.1.2 圖像增強(qiáng)的分類(lèi) 圖像增強(qiáng)技術(shù)基本上可以分為兩大類(lèi)：一類(lèi)是空間域增強(qiáng)，另一類(lèi)是頻率域增強(qiáng)。主要的圖像增強(qiáng)技術(shù)直方圖修正灰度變換增強(qiáng)圖像平滑化 圖像銳化 圖像空間域增強(qiáng)是基于圖像中每一個(gè)鄰域的像素進(jìn)行灰度變換運(yùn)算，某一點(diǎn)變換后的灰度值由該鄰域內(nèi)的所有點(diǎn)的灰度值共同決定。空間域變換可以使用下式描述：5.2

2、 空間域?yàn)V波5.2.1 空間濾波和鄰域處理對(duì)于圖像中的一點(diǎn)（x，y），重復(fù)下面的操作：（1）對(duì)預(yù)先定義的以（x，y）為中心的鄰域內(nèi)的像素進(jìn)行運(yùn)算。（2）將（1）中的運(yùn)算結(jié)果作為（x，y）點(diǎn)的新響應(yīng)。上述過(guò)程就稱為鄰域處理或空間域?yàn)V波。如果鄰域中的像素運(yùn)算為線性運(yùn)算，則稱為線性空間域?yàn)V波，否則稱為非線性空間域?yàn)V波?？梢詫V波操作形式化的表示為：IBCHADGFEibchadgfe 下面以一個(gè)簡(jiǎn)單的示例來(lái)說(shuō)明濾波操作過(guò)程的實(shí)現(xiàn),顏色填充的像素點(diǎn)為待處理點(diǎn)。模板下的圖像灰度（濾波處理前）3X3模板（濾波器） 經(jīng)過(guò)濾波操作后,顏色填充的像素點(diǎn)的值為A*a+B*b+C*c+ D*d+E*e+F*f+G*

3、g+H*h+I*i。5.2.2 邊界處理 執(zhí)行濾波操作時(shí)，模板的某些元素很可能位于圖像之外，這時(shí)就需要對(duì)邊緣附近的那些元素單獨(dú)執(zhí)行濾波操作，以避免引用到本不屬于圖像的無(wú)意義的值（在Matlab中這將引起系統(tǒng)的警告，而在VC中很可能會(huì)由于非法訪問(wèn)內(nèi)存而產(chǎn)生運(yùn)行錯(cuò)誤）。 以下3種策略可以用來(lái)解決邊界問(wèn)題： （1）收縮處理范圍處理時(shí)忽略位于圖像邊界附近會(huì)引起問(wèn)題的那些點(diǎn)。 （2）使用常數(shù)填充圖像根據(jù)模板形狀為圖像虛擬出邊界，虛擬邊界像素值為固定的常數(shù)。 （3）使用復(fù)制像素的方法填充圖像和（2）基本相同，只是用來(lái)填充虛擬邊界像素值的不是固定常數(shù)，而是復(fù)制圖像本身的邊界。5.2.3 濾波操作的Matla

4、b實(shí)現(xiàn) Matlab中與濾波相關(guān)的函數(shù)主要有imfilter和fspecial。 Imfilter完成濾波操作，而fspecial可以為我們創(chuàng)建一些預(yù)定義的2維濾波器，直接供imfilter使用。1.濾波函數(shù)imfilter函數(shù)的原型如下： g= imfilter(f,w,option1, option2,)f是要進(jìn)行濾波操作的圖像。w是濾波操作所使用的模板，為一個(gè)二維數(shù)組。option1, option2,是可選項(xiàng)，具體內(nèi)容如表5.1所示。g為濾波后的輸出圖像。參數(shù)說(shuō)明：表 5.1示例：2.Fspecial創(chuàng)建預(yù)定義的二維濾波器其調(diào)用格式如下： h=fspecial(type,paramet

5、ers)參數(shù)說(shuō)明： 參數(shù)type用于指定濾波器的類(lèi)型，type的一些合法值如表 5.2所示。 參數(shù)parameters為可選項(xiàng)，是和所選定的濾波器類(lèi)型相關(guān)的配置參數(shù)，如尺寸和標(biāo)準(zhǔn)差等。 返回值h 為特定的濾波器。表 5.2合法取值功能描述average平均模板disk圓形鄰域的平均模板gaussian高斯模板laplacian拉普拉斯模板log高斯-拉普拉斯模板prewittPrewitt水平邊緣檢測(cè)算子sobelSobel水平邊緣檢測(cè)算子5.3 圖像平滑5.3.1 平均模板及其實(shí)現(xiàn) 圖像平滑是一種可以減少和抑制圖像噪聲的實(shí)用數(shù)字圖像處理技術(shù)。在空間域中一般可采用鄰域平均達(dá)到平滑的目的。 所謂

6、平均模板就是在模板覆蓋下的所有像素點(diǎn)在決定中心點(diǎn)像素值得過(guò)程中權(quán)重相同，也就是指模板中每個(gè)元素的值是一樣的。平均模板的一般表達(dá)形式為：2(21) (21)111(21)11kkwk Matlab示例：原圖像3X3均值濾波5X5均值濾波9X9均值濾波15X15均值濾波35X35均值濾波5.3.2 高斯平滑及其實(shí)現(xiàn)1.理論基礎(chǔ) 平均平滑對(duì)鄰域內(nèi)的像素一視同仁。為了減少模糊，得到更自然的平滑效果，適當(dāng)?shù)募哟竽０逯行奈恢玫臋?quán)重，隨著遠(yuǎn)離中心點(diǎn)權(quán)重迅速減小，這樣的模板就是高斯模板。任意大小的高斯模板都可以通過(guò)建立一個(gè) 的矩陣M得到，其（i，j）位置的元素值可如下確定：222(1)(1) )221( ,

7、)2i kj kM i je (21) (21)kk 當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差 取不同的值時(shí)，二維高斯函數(shù)的形狀會(huì)有很大的變化，因而在實(shí)際應(yīng)用中選擇合適的 值非常重要。Matlab中 的默認(rèn)值為0.5，實(shí)際應(yīng)用中對(duì)3X3的模板取為0.8左右，對(duì)于更大的模板可以適當(dāng)增大。2.Matlab實(shí)現(xiàn)原圖像3X3 0.83X3 0.53X3 1.85.4 中值濾波 中值濾波本質(zhì)上是一種統(tǒng)計(jì)排序?yàn)V波。對(duì)于原圖像中某點(diǎn)（i，j），中值濾波以該點(diǎn)為中心的鄰域內(nèi)的所有像素的統(tǒng)計(jì)排序中值作為該點(diǎn)的響應(yīng)。例如：采用3X3中值濾波器，某點(diǎn)及其8個(gè)鄰域的像素值為：12,18,18,11,23, 22,13,25,118，排序結(jié)果為：11

8、,12,13,18,18,22,23,25, 118。則排在中間（第五位）的18即為該點(diǎn)濾波后的像素值。5.4.1 性能比較 中值濾波對(duì)于某些類(lèi)型的隨機(jī)噪聲具有非常理想的降噪能力。對(duì)于線性平滑濾波而言，噪聲總會(huì)影響像素值的計(jì)算，在中值濾波中噪聲點(diǎn)常常直接被忽略；中值濾波在降噪的同時(shí)引起的模糊效應(yīng)較低。中值濾波的一種典型應(yīng)用是消除椒鹽噪聲。I為原圖像?？蛇x參數(shù)type指定了噪聲類(lèi)型，常用噪聲類(lèi)型如表5.3所示。1.噪聲模型Matlab中為圖片加噪聲的語(yǔ)句是： J=imnoise(I,type,parameter);參數(shù)說(shuō)明：表5.3合法取值功能描述gaussian高斯噪聲：如果一個(gè)噪聲的幅度分布

9、服從高斯分布，則稱之為高斯噪聲。如果它的功率譜密度又是均勻分布，則稱為高斯白噪聲。salt & pepper椒鹽噪聲因其表現(xiàn)形式而得名。椒鹽噪聲是由圖像傳感器、傳輸信道、解碼處理等產(chǎn)生的黑白相間的暗亮點(diǎn)噪聲。椒鹽噪聲往往由圖像切割引起。2.中值濾波的Matlab實(shí)現(xiàn) Matlab提供了medfilt2函數(shù)實(shí)現(xiàn)中值濾波。原型為： I2= medfilt2(I1,m,n);參數(shù)說(shuō)明：I1是原圖矩陣m 和 n 是中值濾波的模板大小，默認(rèn)為3X3。示例5.5 圖像銳化5.5.1 理論基礎(chǔ) 圖像銳化的目的是使模糊的圖像變得更加清晰。其應(yīng)用廣泛，包括醫(yī)學(xué)成像、工業(yè)檢測(cè)和軍事系統(tǒng)的制導(dǎo)等。 圖像銳化

10、主要用于增強(qiáng)圖像的灰度跳變部分，這與圖像平滑對(duì)灰度跳變的抑制相反。線性平滑都是基于對(duì)圖像鄰域的加權(quán)求和或積分運(yùn)算，而銳化則通過(guò)其逆運(yùn)算或有限差分來(lái)實(shí)現(xiàn)。 與平滑處理一樣，在銳化處理中如何區(qū)分噪聲和邊緣也是處理過(guò)程中面臨的一個(gè)重要問(wèn)題，在平滑處理中平滑的對(duì)象是噪聲而不涉及邊緣，在銳化中銳化的對(duì)象是邊緣而不涉及噪聲。5.5.2 基于一階微分的圖像增強(qiáng) 梯度算子 對(duì)于連續(xù)2維函數(shù)f（x，y），其在點(diǎn)（x，y）處的梯度是下列二維列向量：xyfGxffGy (, )( , )limff xyf x yx( ,)( , )limff x yf x yy其中： 梯度方向是函數(shù)變化率最大的方向，梯度的幅值為變

11、化率大小的度量，其值為：22( , )fff x yxy對(duì)于2維離散函數(shù)f（x，y），可以用有限差分作為梯度幅值的近似：22( , ) (1, )( , ) ( ,1)( , )f i jf ijf i jf i jf i j為了便于計(jì)算和理解，上式可近似為絕對(duì)值形式：( , )(1, )( , )( ,1)( , )f i jf ijf i jf i jf i j 上面的梯度形式很少被采用。在實(shí)際使用中，經(jīng)常被采用的是Robert交叉梯度和Sobel梯度。f(i-1,j-1)f(i-1,j)f(i-1,j+1)f(i,j-1)f(i,j)f(i,j+1)f(i+1,j-1)f(i+1,j)

12、f(i+1,j+1) 這種近似梯度對(duì)應(yīng)的模板為：10101100和1.Robert交叉梯度Robert交叉梯度算子的表達(dá)式為：( , )(1,1)( , )(1, )( ,1)f i jf ijf i jf ijf i jf(i-1,j-1)f(i-1,j)f(i-1,j+1)f(i,j-1)f(i,j)f(i,j+1)f(i+1,j-1)f(i+1,j) f(i+1,j+1)Robert交叉梯度對(duì)應(yīng)的模板為：11001w20110w其中，w1對(duì)接近正45度邊緣有較強(qiáng)響應(yīng)；w2對(duì)接近負(fù)45度邊緣有較強(qiáng)響應(yīng)。Robert交叉梯度Matlab示例：2. Sobel梯度Sobel梯度算子的表達(dá)式為：

13、(1,1)2 (1, )(1,1)( , )(1,1)2 (1, )(1,1)(1,1)2 ( ,1)(1,1)(1,1)2 ( ,1)(1,1)f ijf ijf ijf i jf ijf ijf ijf ijf i jf ijf ijf i jf ijf(i-1,j-1)f(i-1,j)f(i-1,j+1)f(i,j-1)f(i,j)f(i,j+1)f(i+1,j-1)f(i+1,j)f(i+1,j+1)Robert交叉梯度對(duì)應(yīng)的模板為：1121000121w2101202101w Sobel梯度Matlab示例： 由圖可以看出，w1對(duì)水平邊緣有較大響應(yīng)；w2對(duì)豎直邊緣有較大響應(yīng)。5.5.

14、2 基于二階微分的圖像增強(qiáng) 拉普拉斯算子1.理論基礎(chǔ)二維函數(shù)的二階微分（拉普拉斯算子）定義為：離散的二維圖像的二階偏微分的近似：兩式相加得到用于圖像銳化的拉普拉斯算子：拉普拉斯算子對(duì)應(yīng)的濾波模板如下：1010141010w w1這種模板對(duì)于90的旋轉(zhuǎn)是各向同性的。所謂對(duì)某一角度各向同性是指把圖像先旋轉(zhuǎn)該角度再濾波與先對(duì)圖像濾波再旋轉(zhuǎn)該角度的結(jié)果相同。 這說(shuō)明拉普拉斯算子對(duì)于接近水平和接近豎直方向的邊緣都有很好的增強(qiáng)，從而避免像梯度算子一樣進(jìn)行兩次濾波。2111181111w同樣也可以得到對(duì)45旋轉(zhuǎn)各向同性的模板w2： 與高斯模板相似，根據(jù)到中心點(diǎn)的距離給模板中的點(diǎn)賦予不同的權(quán)重，還可以得到模板w3：31414204141w2.拉普拉斯算子Matlab實(shí)現(xiàn)5.5.4 基于一階與二階導(dǎo)數(shù)的銳化算子比較 一階微分產(chǎn)生的邊緣寬。 一階微分對(duì)灰度階躍反應(yīng)強(qiáng)烈。 二階微分對(duì)細(xì)節(jié)反應(yīng)強(qiáng)烈如細(xì)線、孤立點(diǎn)。 二階微分對(duì)灰度階梯變化產(chǎn)生雙響應(yīng)。 二階微分對(duì)于點(diǎn)的響應(yīng)比線強(qiáng)，而對(duì)于階梯的響應(yīng)最弱。 在大多數(shù)應(yīng)用中，對(duì)圖像增強(qiáng)來(lái)說(shuō)，二階微分比一階微分好一些，因?yàn)樾纬稍鰪?qiáng)細(xì)節(jié)的能力好一些。5.5.5 高提升濾波5.5.6 高斯