菱形的性質(zhì)與判定專題輔導(dǎo)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上八年級數(shù)學(xué)輔導(dǎo)資料十三特殊的平行四邊形菱形專題知識要點菱形的性質(zhì)：邊：對邊平行，四邊相等；角：對角相等，鄰角互補；對角線：互相垂直，每條對角線平分一組對角菱形的判定：四條邊都相等的四邊形；鄰邊相等的平行四邊形；對角線互相垂直的平行四邊形即：證明菱形需證四條邊相等，或先證明平行四邊形，再證一個菱形特殊的性質(zhì)即可.一選擇題1. 已知一個菱形的周長是20cm，兩條對角線的比是4：3，則這個菱形的面積是（）A12cm2B24cm2C48cm2D96cm22. 菱形ABCD中，AB=15，ADC=120°，則B、D兩點之間的距離為（  ）A15&#

2、160;  B     C7.5      D3. 若一個菱形的邊長為2，則這個菱形兩條對角線的平方和為（）A16B8C4D14. 菱形的邊長為4cm，一個內(nèi)角為30°，這個菱形的面積為（）A2cm2B4cm2C6cm2D8cm25. 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形MNPO的頂點P的坐標(biāo)是（3，4），則頂點M、N的坐標(biāo)分別是（） 5 題題AM（5，0），N（8，4）BM（4，0），N（8，4）CM（5，0），N（7，4）DM（4，0），N（7，4）6.

3、 如圖，在菱形ABCD中，A=60°，E、F分別是AB，AD的中點，DE、BF相交于點G，連接BD，CG有下列結(jié)論：BGD=120°；BG+DG=CG；BDFCGB；SABD=AB2其中正確的結(jié)論有（）A1個B2個C3個D4個7. 將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF若AB=3，則BC的長為（）題A1B2CD8. 菱形ABCD的對角線交于O，AO=1，且ABCBAD=12，ABO=300，則下列結(jié)論：ABC=600；AC=2；BD=4；SABCD=2；菱形ABCD的周長是8，其中正確的有（ ）A B C D二、填空題1. 如圖，P為菱形ABCD的對角線上

4、一點，PEAB于點E，PFAD于點F，PF=3cm，則P點到AB的距離是 _ cm 1題 2題 3題2. 已知：菱形ABCD中，B=60°，AB=4，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為 _ 3. 如圖：點E、F分別是菱形ABCD的邊BC、CD上的點，且EAF=D=60°，F(xiàn)AD=45°，則CFE_4. 如圖，兩個全等菱形的邊長為1米，一機器人由A點開始按ABCDEFCGA的順序沿菱形的邊循環(huán)運動，行走2009米停下，則這個微型機器人停在 _ 點 4題 5題 6題5. 如圖，將兩張長為4，寬為1的矩形紙

5、條交叉并旋轉(zhuǎn)，使重疊部分成為一個菱形旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)兩張紙條垂直時，菱形周長的最小值是4，那么菱形周長的最大值是6. 菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，AOC=45°，OC=，則點B的坐標(biāo)為 7題 8題7. 如圖：菱形ABCD中，AB=2，B=120°，E是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，則PE+PB的最小值是8. 如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AC=12，BD=16，E為AD中點，點P在x軸上移動，小明同學(xué)寫出了兩個使POE為等腰三角形的P點坐標(biāo)（5，0）和（5，0）請你寫出其余所有符合這個條件的P點坐標(biāo)三、解答題1. 如圖，菱形A

6、BCD的對角線AC、BD交于點O，且AC=16 cm，BD=12 cm，求菱形ABCD的高DH.2. 如圖，AD是ABC的角平分線，AD的垂直平分線交AB于點E，交AC于點F，求證：四邊形AEDF是菱形。3. 矩形ABCD的兩條對角線AC和BD相交于點O，DEAC，CEBD，DE和CE相交于點E，求證：OE平分DOC。ABCODE4. 已知：如圖，在ABCD 中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AGDB交CB的延長線于G(1) 求證：ADECBF；(2) 若四邊形 BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論5. 如圖，在中，為的中點，四邊

7、形是平行四邊形求證：與互相垂直平分6. 如圖，AD是RtABC斜邊上的高，BE平分B交AD于G，交AC于E，過E作EFBC，試說明：（1）AG=AE，（2）四邊形AEFG是菱形。7. 如圖所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm、 點P從點D出發(fā)向點A運動，同時點Q從點B出 發(fā)向點C運動，點P、Q的速度都是1cm/s （1）在運動過程中，四邊形AQCP可能是菱形嗎？如果 可能，那么經(jīng)過多少秒后，四邊形AQCP是菱形？ （2）分別求出菱形AQCP的周長、面積8. 如圖1，在ABC中，AB=BC=5，AC=6ECD是ABC沿BC方向平移得到的，連接AE、AC和BE相交于點O（1）判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形，說明理由；（2）如圖2，P是線段BC上一動點（圖2），（不與點B、C重合），連接PO并延長交線段AE于點Q，QRBD，垂足為點R四邊形PQED的面積是否隨點P的運動而發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出四邊形PQED的面積9. 如圖，在RtABC中，B=90°，BC=5，C=30°點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時，另一個點也隨之