全等三角形教案 (2)

1、15.1 全 等 三 角 形 合肥市第六十八中學 錢勇教材內(nèi)容分析：本節(jié)課內(nèi)容是全章學習的開篇課，也是本章學習的主線，主要介紹全等三角形的概念和性質。通過對生活中的全等圖形和抽象的幾何圖形的觀察，使學生對全等有一個感性的認識，建立對應的概念，掌握尋找全等三角形中對應元素的方法，理解全等三角形的性質，為學習判定兩個三角形全等以及第十六章軸對稱圖形提供了必要的理論基礎。全等三角形中嚴密的對應關系能夠鍛煉學生的觀察力和推理能力，對它的深入研究有助于學生理解數(shù)學的本質，提升思維水平。教學目標：1.了解全等形、全等三角形的概念；理解全等三角形的性質；2.能夠準確找出全等三角形的對應元素，逐步培養(yǎng)學生的識

2、圖能力；3.讓學生通過觀察生活中的全等形和動手操作獲得全等三角形的體驗，在探究和運用全等三角形性質的過程中感受到數(shù)學活動的樂趣。教學重難點及突破：重點：全等三角形的概練和性質；難點：能在全等變換中準確找到對應角、對應邊。教學突破：通過生活中的實例觀察、感受全等形和全等三角形，動手操作、合作交流，親身體驗創(chuàng)造全等三角形，加深全等三角形的有關概念的理解。教學準備：1.教師準備：多媒體課件、剪刀、白紙等；2.學生準備：白紙、剪刀等。教學流程： 創(chuàng)設情境，引入新知合作交流，探索新知手腦并用，理解新知合作交流，應用新知課堂練習，鞏固新知師生互動，小結新知。教學過程設計：一、 創(chuàng)設情境，引入新課。1、與學

3、生談話，努力走近學生之中。2、游戲情景，引入新課出示課件：大家來找茬游戲 中國人民郵政引導：1、觀察兩副圖形在形狀、大小、位置方面的共同點 2、兩副圖形形狀、大小若相同該如何檢驗？引導：什么樣的圖形叫做全等形？定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形；列舉生活中的實例（一百元人民幣）感知全等形。二、合作交流，探索新知。1、手腦并用，感受新知用剪刀在一張紙上剪出兩個形狀、大小完全一樣的三角形，引出全等三角形教學。2、觀察誘導，探究新知。（1）全等三角形相關概念 引導觀察：課件操作演示兩個三角形完全重合。引導學生類比得出全等三角形定義；能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形引導學生概括對應頂點、對應

4、邊、對應角定義；全等三角形中，互相重合的頂點叫對應頂點.互相重合的邊叫對應邊.互相重合的角叫對應角。（2）全等三角形的表達式引導學生書寫全等三角形的表達式：ABCDEF，讀作 ：ABC全等于DEF。溫馨提示：記兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上 。全等符號“”中“”表示形狀相同，“=”表示大小相等，合起來就是形狀相同、大小相等，即全等。引導學生感悟：三角形全等表達式充分體現(xiàn)出數(shù)學的秩序性和精確性，使用規(guī)范的表達式將有助于解決相關的問題（3）全等三角形性質引導學生觀察并概括全等三角形性質全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等，對應角相等。用幾何語言表達全等三角形性質：A

5、BCDEF(已知)AB=DE，AC=DF，BC=EF；A=D，B=E，C=F（全等三角形的對應邊相等，對應角相等）3、合作交流，探究新知（1）手腦并用，體驗新知利用剛才剪下的兩個全等三角形，在課桌上擺出不同形狀的圖形，再與同伴合作交流，探究如何通過操作其中一個三角形使它們再次重合？通過課件展示引導學生理解只要兩個三角形的形狀大小相同，不管位置怎樣變化，都能通過平移旋轉翻折的方式使之重合。（2）觀察交流，探究新知引導學生觀察，交流探索規(guī)律。在全等三角形中，一般是：1有公共邊，則公共邊為對應邊；2有公共角，則公共角為對應角；3最大邊與最大邊（最小邊與最小邊） 為對應邊；最大角與最大角（最小角與最小

6、角）為對應角；引導學生觀察，交流發(fā)現(xiàn)規(guī)律。針對所得的對應角、對應邊情況引導學生總結：規(guī)范地寫出全等三角形表達式具有重要的意義，根據(jù)表達式中字母的對應情況就能夠，準確判斷出全等三角形的對應頂點、對應邊、對應角。三、合作交流，應用新知。例：如圖， ABODCO ，指出所有的對應邊和對應角。解：ABODCO (已知) AB=DC，BO=CO，AO=DO （全等三角形的對應邊相等） A=D，ABO=DCO，AOB=DOC （全等三角形的對應角相等）變式：若上圖中ABCDCB ，試寫出這兩個三角形中相等的邊和相等的角。解： ABCDCB (已知) AB=DC，BC=CB，AC=BD （全等三角形的對應邊

7、相等） A= D，ABC=DCB，ACB=DBC （全等三角形的對應角相等）四、課堂練習，鞏固新知。（1）如圖,ABDEBC，AB=3cm,BC=5cm, 求DE的長.解：ABDEBC，且AB=3cm,BC=5cm （已知）AB=EB=3cm，BC=BD=5cm （全等三角形的對應邊相等）DE=BD-EB=5-3=2cm（2）如圖，已知ABCADE, 想一想: BAD= CAE嗎?為什么?解:相等，ABCADE(已知)BAC=DAE(全等三角形對應角相等)BACDAC=DAEDAC(等式性質)即BAC=DAE五、師生互動，小結新知。學習了這堂課你有哪些收獲？并把它與同伴一起分享。1、全等形的定義：能夠完全重合的兩個圖形，叫做全等形。2、全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。3、全等三角形的性質：全等三角形對應邊相等，對應角相等。4、尋找全等三角形的對應邊、對應角得規(guī)律。（1）觀察圖形特點；（2）