新北師大數(shù)學八年級下冊導學案：第六章課題平行四邊形的判定(一)

1、【學習目標】課題平行四邊形的判定 （一）1 探索并掌握平行四邊形的判定定理1、2, 并學會簡單運用 .2?通過對平行四邊形判定方法的探究和運用，培養(yǎng)學生的分析、推理能力.【學習重點】平行四邊形判定定理1、2 的證明和應用 .【學習難點】綜合利用平行四邊形性質(zhì)和判定進行解答和證明.行為提示：點燃激情，引發(fā)學生思考本節(jié)課學什么.行為提示：教會學生怎么交流，先對學，再群學，充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案,提出疑惑，共同解決 .知識鏈接：本節(jié)所學平行四邊形的判定定理需證明至少有一組對邊相等，一般情況下證 明線段的相等，可轉(zhuǎn)化為證三角形全等.情景導入生成問題舊知回顧：1 我們學過的平行四邊形的性質(zhì)有哪些

2、？答：平行四邊形對邊相等；平行四邊形對角相等；平行四邊形對角線互相平分 .2 ?你能寫出以上命題的逆命題嗎？它們是真命題嗎？這就是我們將要學習的平行四邊形的判定 .知識模塊一【自主探究】自學互研生成能力兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形閱讀教材 P140 的內(nèi)容，回答下列問題：用兩支等長的鉛筆和兩支等長的鋼筆首尾順次相接可以擺成一個平行四邊形嗎？其中蘊含什么道理？如何證明？答：能?兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 .證明如下： 已知：如圖 ,邊形.在四邊形ABCD 是平行四證明：連接 AC. 在厶 ABC 和厶 CDA 中， T AB = CD ,BC = DA ,CA = AC ,?

3、ABC 也 厶 CDA（ SSS ，?/1=Z 2,Z 3=Z 4. ? AB /CD ,AD /BC. ?四邊形 ABCD 是平行四邊 形（ 平行四邊形的定義 ）?歸納：平行四邊形的判定定理：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.范例 1：如圖，在厶 ABC 中，分別以 AB 、AC、BC 為邊在 BC 的同側(cè)作等邊 ABD ，等邊 ACE 、 等邊 BCF ， 試探究四邊形 DAEF 是平行四邊形 .解： ?/ ABD 和厶 FBC 都是等邊三角形，DBF + Z FBA =Z ABC +Z ABF = 60,?/ DBF = Z ABC. 又 T BD = BA ,BF = BC ,?

4、ABC DBF , ?AC = DF = AE. 同理可證 ABC 也厶 EFC ,? AB = EF = AD，?四邊形 DAEF 是平行四邊形 （兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 ）.知識模塊二一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形【自主探究】閱讀教材 P141 內(nèi)容，回答下列問題：如果四邊形有一組對邊平行且相等，那么它是平行四邊形嗎？如何證明?答：是平行四邊形 ?證明如下：已知：四邊形 ABCD 中， AB 綊 CD. 求證：四邊形 ABCD 是平行四邊形 .證明：連接 AC. T AB /CD ，?/BAC = Z DCA ， 又 T AB = CD , AC = CA , ? A

5、BC CDA ,? BC = DA. ?四邊形 ABCD 是平行四邊形 .歸納：平行四邊形的性質(zhì)與判定往往綜合運用， 先利用性質(zhì)解決邊、角相等或平行問題， 再判斷一個四邊形為平行四邊形； 或先判斷一個四邊形為平行四邊形， 再利用性質(zhì)解決角相 等或互補、線段相等或平行等問題 . 學習筆記：行為提示：在群學后期教師可有意安排每組的展示問題,的時間?有展示 ，有補充、有質(zhì)疑、有評價穿插其中.學習筆記 :檢測可當堂完成 .范例 2:并給學生板書題目和組內(nèi)演練如圖，已知： AB /CD , BE 丄 AD , 垂足為 E, CF 丄 AD , 垂足為 F, 并且 AE = DF. 求證： 四邊形 BEC

6、F是平行四邊形 .證明： ? BE丄 AD , CF 丄 AD , 二 BE / 。卩，在厶 ABE 和厶 DCF 中， AB /CD , 二 / A = /D， 又 AE = DF ， /AEB =Z DFC = 90, . A ABE DCF. A BE = CF. 又 BE /CF , .四邊形 BECF是平行四邊形 .交流展示生成新知【交流預展】1 將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑 .2 ?各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”.【展示提升】知識模塊一