華東師大版九年級(jí)下冊(cè) 二次函數(shù)y=a(x-h)2-的圖象和性質(zhì)ppt課件

1、二次函數(shù)y=a(x-h)2 的圖象和性質(zhì) 外形和開(kāi)口方向一樣外形和開(kāi)口方向一樣對(duì)稱軸是對(duì)稱軸是y軸軸(直線直線x=0)頂點(diǎn)坐標(biāo)是頂點(diǎn)坐標(biāo)是0，k26-24024-2-4xyy=ax2y=ax2上下平移上下平移當(dāng)當(dāng)k k0 0時(shí)時(shí), ,拋物線拋物線y=ax2y=ax2向上平移向上平移k k個(gè)個(gè)單位單位, ,得得y=ax2+ky=ax2+k當(dāng)當(dāng)k k0 0時(shí)時(shí), ,拋物線拋物線y=ax2y=ax2向下平移向下平移 個(gè)個(gè)單位單位, ,得得y=ax2+ky=ax2+kk k二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2與與y=ax2+k頂點(diǎn)頂點(diǎn)0,0) (0,k)0,0) (0,k)yax2+ca0a0c0c0(0,c)

2、cccc 說(shuō)出以下二次說(shuō)出以下二次 函數(shù)的開(kāi)口方向、函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo) (1) y=5x2 (2) y=-3x2 +2 (3) y=8x2+6 (4) y= -x2-4向上，向上，y軸軸 0, 0)向下，向下，y軸軸 0, 2)向上，向上，y軸軸 0, 6)向下，向下，y軸軸 0, - 4)y=ax2y=ax2+k y = ax-h2無(wú)妨聯(lián)想無(wú)妨聯(lián)想一次函數(shù)一次函數(shù)x x -4 -4-3-3-2-2-1 -10 01 12 23 3 221xy2) 1(21xy221xy2) 1(21xy-2-20 0-0.5-0.5-2-2-0.5-0.5-4.5-4.5-2-

3、2-0.5-0.50 0-4.5-4.5-2-2-0.5-0.54 -4.5-4.5-4.52) 1(21xy221xyX=1向右平移向右平移1 1個(gè)單位個(gè)單位221xyx x -4 -4-3-3-2-2-1 -10 01 12 23 3 221xy2)1(21xy-2-20 0-0.5-0.5-2-2-0.5-0.5-4.5-4.5-2-2 -0.5-0.50 0-4.5-4.5-2-2-0.5-0.54 -4.5-4.5-4.52)1(21xy221xyX=-1221xy2)1(21xy向左平移向左平移1 1個(gè)單位個(gè)單位頂點(diǎn)頂點(diǎn)(0,0)(0,0)頂點(diǎn)頂點(diǎn)(2,0)(2,0)直線直線x=x

4、=2 2直線直線x=2x=2向右平移向右平移2 2個(gè)單位個(gè)單位向左平移向左平移2 2個(gè)單位個(gè)單位2)2(21xy2)2(21xy頂點(diǎn)頂點(diǎn)( (2,0)2,0)對(duì)稱軸對(duì)稱軸:y:y軸軸即直線即直線: x=0: x=0在同一坐標(biāo)系中作出以下二次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中作出以下二次函數(shù): :2)2(21xy2)2(21xy察看三條拋物線的察看三條拋物線的相互關(guān)系相互關(guān)系, ,并分別指并分別指出它們的開(kāi)口方向出它們的開(kāi)口方向, ,對(duì)稱軸及頂點(diǎn)對(duì)稱軸及頂點(diǎn). .向右平移向右平移2 2個(gè)單位個(gè)單位向右平移向右平移2 2個(gè)單位個(gè)單位向左平移向左平移2 2個(gè)單位個(gè)單位向左平移向左平移2 2個(gè)單位個(gè)單位普通地普通地,

5、拋物線拋物線y=a(xh)2有如下特點(diǎn)有如下特點(diǎn):(1)(1)對(duì)稱軸是對(duì)稱軸是x=h;x=h;(2)(2)頂點(diǎn)是頂點(diǎn)是(h,0).(h,0).3 3拋物線拋物線y=a(xy=a(xh)2h)2可可以由拋物線以由拋物線y=ax2y=ax2向左或向左或向右平移向右平移|h|h|得到得到. .h0h0，向右平移，向右平移; ;h0h0a0開(kāi)口方向開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸對(duì)稱軸增增減減性性最值最值向上向上向下向下(h ,0)(h ,0)當(dāng)當(dāng)xh時(shí)，時(shí)，y隨著隨著x的增大而增大。的增大而增大。 當(dāng)當(dāng)xh時(shí)，時(shí)，y隨著隨著x的增大而減小。的增大而減小。 x=h時(shí),y最小= 0 x=h時(shí),y最大= 0

6、拋物線拋物線y=a(x-h)2(a0)y=a(x-h)2(a0)的圖象可由的圖象可由y=ax2y=ax2的圖象經(jīng)的圖象經(jīng)過(guò)左右平移得到過(guò)左右平移得到. .二次函數(shù)二次函數(shù)y=a(x-h)2的性質(zhì)的性質(zhì)直線直線x=h直線直線x=h3.3.拋物線拋物線y=ax2+ky=ax2+k有如下特點(diǎn)有如下特點(diǎn): :當(dāng)當(dāng)a0a0時(shí)時(shí), , 開(kāi)口向上開(kāi)口向上; ; 當(dāng)當(dāng)a0a0a0時(shí)時(shí), , 開(kāi)口向上開(kāi)口向上, ,當(dāng)當(dāng)a0a0,(k0,向上平移向上平移;k0;k0,(h0,向右平移向右平移;h0;h0a0時(shí)時(shí), , 開(kāi)口向上開(kāi)口向上, ,當(dāng)當(dāng)a0a0時(shí)時(shí), ,開(kāi)口向下開(kāi)口向下; ;y= 2x+32畫(huà)出以下函數(shù)圖

7、象，并說(shuō)出拋物線的開(kāi)口方向、畫(huà)出以下函數(shù)圖象，并說(shuō)出拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)，最大值或最小值各是什么及增減對(duì)稱軸、頂點(diǎn)，最大值或最小值各是什么及增減性如何？。性如何？。y= 2x-32y= 2x-22y= 3x+123-32-1X=3X=-3X=2X=-11 1、假設(shè)將拋物線、假設(shè)將拋物線y=-2y=-2x-2x-22 2的圖象的圖象的頂點(diǎn)移到原點(diǎn)，那么以下平移方法的頂點(diǎn)移到原點(diǎn)，那么以下平移方法正確的選項(xiàng)是正確的選項(xiàng)是 A A、向上平移、向上平移2 2個(gè)單位個(gè)單位B B、向下平移、向下平移2 2個(gè)單位個(gè)單位C C、向左平移、向左平移2 2個(gè)單位個(gè)單位D D、向右平移、向右平移2 2個(gè)單位個(gè)單位C2 2、拋物線、拋物線y=4y=4x-3x-32 2的開(kāi)口方向的開(kāi)口方向 ，對(duì)稱軸是對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)，頂點(diǎn)坐標(biāo)是是 ，拋物線是最，拋物線是最 點(diǎn)，點(diǎn)，當(dāng)當(dāng)x= x= 時(shí)，時(shí)，y y有最有最 值，其值為值，其值為 。拋物線與拋物線與x x軸交點(diǎn)坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo) ，與，與y y軸交軸交點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo) 。 向上向上直線直線x=33，0低低3小小03，00，36拋物線拋物線開(kāi)口方向開(kāi)口方向?qū)ΨQ軸對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)y = 2(x+3)2 y = -3(x-1)2 y = -4x2 頂點(diǎn)在