九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十八章“銳角三角函數(shù)”簡(jiǎn)介

1、人教版九年級(jí)下冊(cè)第二十八章“銳角三角函數(shù)”簡(jiǎn)介課程教材研究所本章在前面已經(jīng)研究了直角三角形中三邊之間的關(guān)系、兩個(gè)銳角之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究其邊角之間的關(guān)系主要內(nèi)容包括正弦、余弦和正切等銳角三角函數(shù)的概念，以及運(yùn)用銳角三角函數(shù)等知識(shí)解直角三角形等本章內(nèi)容與“相似三角形”“全等三角形”“勾股定理”等內(nèi)容聯(lián)系緊密，相似三角形的性質(zhì)是建立銳角三角函數(shù)概念的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，三角形全等的判定定理是解直角三角形的理論依據(jù)，解直角三角形時(shí)需要綜合運(yùn)用銳角三角函數(shù)、勾股定理等知識(shí)通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，使學(xué)生全面掌握直角三角形的組成要素（邊、角）之間的關(guān)系，并綜合運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解決與直角三角形有關(guān)的度量問(wèn)題，進(jìn)一步培

2、養(yǎng)學(xué)生的推理能力，運(yùn)算能力，數(shù)學(xué)建模能力，也為高中數(shù)學(xué)中任意角三角函數(shù)等知識(shí)的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備本章安排了兩節(jié)，第一節(jié)的內(nèi)容是第二節(jié)的基礎(chǔ)，第二節(jié)的內(nèi)容是第一節(jié)的應(yīng)用，并對(duì)第一節(jié)的學(xué)習(xí)有鞏固和提高的作用；此外還安排了三個(gè)選學(xué)內(nèi)容全章教學(xué)時(shí)間約需1課時(shí)          一、教科書(shū)內(nèi)容和本章學(xué)習(xí)目標(biāo)1.本章知識(shí)結(jié)構(gòu)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)如下圖所示：2.教科書(shū)內(nèi)容第28.1節(jié) “銳角三角函數(shù)”中，教科書(shū)先研究銳角正弦的概念，然后在正弦概念的基礎(chǔ)上給出銳角余弦、正切的概念教科書(shū)安排了從特殊到一般給出銳角正弦概念的過(guò)程，

3、聚焦銳角正弦概念的核心，即發(fā)現(xiàn)對(duì)于形狀相同、大小不同的直角三角形，一個(gè)銳角的對(duì)邊與斜邊之比為定值的規(guī)律具體地，先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)：無(wú)論直角三角形的大小如何，角所對(duì)的邊與斜邊的比總是常數(shù)（）接著，引導(dǎo)學(xué)生利用等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理，探究出無(wú)論直角三角形的大小如何，銳角所對(duì)的邊與斜邊的比也總是常數(shù)（） 有了上述兩個(gè)特例的鋪墊，教科書(shū)自然地進(jìn)入對(duì)一般情況的討論：在直角三角形中，一個(gè)銳角取其他確定的度數(shù)時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比是否也是常數(shù)利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，得到一般結(jié)論：在直角三角形中，當(dāng)銳角的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比是一個(gè)定值并由此引出正弦的概念

4、這樣引出正弦的概念，能夠使學(xué)生體會(huì)到當(dāng)銳角的大小確定后相應(yīng)邊的比也隨之確定，而且不同的角度對(duì)應(yīng)不同的比值，即在直角三角形中，一個(gè)銳角的每一個(gè)確定的值，都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，這樣既解決了正弦定義的“合理性”問(wèn)題（專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)為“好定義的welldefined”），也滲透了函數(shù)的思想在引出正弦的概念之后，教科書(shū)引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比正弦的定義過(guò)程，自主探究直角三角形中，當(dāng)一個(gè)銳角確定時(shí)，其他邊之間的比的規(guī)律，并給出余弦、正切的概念教科書(shū)還在旁白中分析了銳角三角函數(shù)的角與數(shù)值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，點(diǎn)出了函數(shù)的思想一些特殊角的三角函數(shù)值是經(jīng)常用到的，教科書(shū)借助于學(xué)生熟悉的兩種三角尺研究了，角的正弦、余弦和正切值，并以

5、例題的形式介紹了由特殊銳角三角函數(shù)值求特殊銳角的問(wèn)題本節(jié)最后，教科書(shū)介紹了如何使用計(jì)算器求非特殊角的三角函數(shù)值以及如何根據(jù)三角函數(shù)值求對(duì)應(yīng)的銳角等內(nèi)容 第28.2節(jié)“解直角三角形及應(yīng)用”是在第一節(jié)“銳角三角函數(shù)”的基礎(chǔ)上研究與直角三角形有關(guān)的度量問(wèn)題教科書(shū)首先解決章引言中的確定必比薩斜塔傾斜程度的問(wèn)題，即已知直角三角形的斜邊和一個(gè)銳角的對(duì)邊，求出這個(gè)銳角；進(jìn)而將其一般化并加以推廣，給出解直角三角形的內(nèi)涵，即它是由直角三角形中的已知元素（邊、角），求出其余未知元素（邊、角）的過(guò)程接著，教科書(shū)引導(dǎo)學(xué)生全面梳理直角三角形中邊角之間的關(guān)系，即反映三邊關(guān)系的勾股定理，反映銳角之間關(guān)系的互余關(guān)系，以及反映

6、邊角之間關(guān)系的銳角三角函數(shù)，進(jìn)而直接指出利用這些關(guān)系，根據(jù)兩個(gè)已知條件（其中至少有一個(gè)是邊）就可以解直角三角形了，并以例題的形式進(jìn)行對(duì)如何解直角三角形進(jìn)行示范；而將解直角三角形的理論依據(jù)的討論、解直角三角形的各類(lèi)方法的梳理安排在本章小結(jié)中進(jìn)行最后，教科書(shū)安排了三個(gè)實(shí)際問(wèn)題介紹解直角三角形的理論在實(shí)際中的應(yīng)用，其解決過(guò)程均為先將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題直角三角形中的度量問(wèn)題，再通過(guò)解直角三角形得出實(shí)際問(wèn)題的答案；在此基礎(chǔ)上，教科書(shū)歸納出利用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程銳角三角函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中的重要概念，它反映了直角三角形中銳角與兩邊比之間的關(guān)系，也是解直角三角形的基礎(chǔ)；銳角三角函數(shù)定義

7、的合理性，以及用含有幾個(gè)字母的符號(hào)sin A，cos A，tan A表示函數(shù)等，學(xué)生過(guò)去沒(méi)有接觸過(guò)；其定義過(guò)程既體現(xiàn)了從特殊到一般的方法，同時(shí)又以理性思考為主，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)也有一定難度因此，銳角三角函數(shù)的概念既是本章的重點(diǎn)也是難點(diǎn)解直角三角形徹底解決了直角三角形的有關(guān)度量問(wèn)題，是初中數(shù)學(xué)中重要內(nèi)容；同時(shí)解直角三角形具有較強(qiáng)的綜合性，三角形全等的判定定理是解直角三角形的理論依據(jù)，解直角三角形時(shí)需要綜合運(yùn)用銳角三角函數(shù)、勾股定理等知識(shí)解直角三角形也是本章的重點(diǎn)和難點(diǎn)3本章學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）利用相似的直角三角形，探索并認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)（sin A，cos A，tan A），能夠正確應(yīng)用sinA，cos A

8、，tanA表示直角三角形中兩邊的比；記憶，的正弦、余弦和正切的函數(shù)值，并會(huì)由一個(gè)特殊角的三角函數(shù)值說(shuō)出這個(gè)角（2）會(huì)使用計(jì)算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它的對(duì)應(yīng)銳角（3）理解直角三角形中邊與邊的關(guān)系，角與角的關(guān)系和邊與角的關(guān)系，能運(yùn)用勾股定理、直角三角形的兩個(gè)銳角互余、以及銳角三角函數(shù)解直角三角形，并能用解直角三角形等有關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用二、編寫(xiě)時(shí)考慮的幾個(gè)問(wèn)題1.創(chuàng)設(shè)適當(dāng)情境，引入核心內(nèi)容“數(shù)學(xué)是自然的”，數(shù)學(xué)的發(fā)展來(lái)源于實(shí)際需要或數(shù)學(xué)內(nèi)部的需要為了體現(xiàn)本章核心知識(shí)的自然性以及學(xué)習(xí)它們必要性，本章注意從實(shí)際問(wèn)題或數(shù)學(xué)問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)

9、適當(dāng)情境加以引入例如，章引言從比薩斜塔糾偏的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，研究用塔身中心線與垂直中心線所成的角來(lái)描述比薩斜塔的傾斜程度的問(wèn)題，從數(shù)學(xué)角度看，這個(gè)問(wèn)題就是：已知直角三角形的某些邊長(zhǎng)，求其銳角的度數(shù)，本質(zhì)上就是要研究直角三角形中的邊角之間的關(guān)系進(jìn)一步地，從數(shù)學(xué)的角度對(duì)于直角三角形的組成要素邊、角的關(guān)系加以梳理，我們已知道三邊之間的關(guān)系勾股定理，兩個(gè)銳角之間的關(guān)系它們互余，邊角之間的關(guān)系大邊對(duì)大角、大角對(duì)大邊，為了解決上述問(wèn)題，需要進(jìn)一步研究邊角之間的關(guān)系，從而引出本章所要研究的主要內(nèi)容，即通過(guò)引進(jìn)銳角三角函數(shù)，建立直角三角形中邊角之間的關(guān)系，并利用銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解決包括上述問(wèn)題在內(nèi)的與直角三

10、角形有關(guān)的度量問(wèn)題上述問(wèn)題實(shí)際上是已知兩邊求銳角，這就是解直角三角形的內(nèi)容，由此引出界直角三角形的內(nèi)容從什么角度研究直角三角形中邊角之間的關(guān)系，以及建立邊與角之間的何種關(guān)系，是引入銳角三角函數(shù)時(shí)的首要問(wèn)題，也是關(guān)鍵環(huán)節(jié)為此，教科書(shū)設(shè)置了修建揚(yáng)水站時(shí)需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)水管的實(shí)際問(wèn)題，在解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，需要用到結(jié)論“在直角三角形中，角所對(duì)的邊是斜邊的一半”，其等價(jià)形式為“在直角三角形中，角所對(duì)的邊與斜邊的比總是常數(shù)”，后者反映了直角三角形中銳角和該角的對(duì)邊與斜邊的比之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；由此獲得啟示，建立直角三角形中邊角之間的關(guān)系，可以通過(guò)研究銳角和它的對(duì)邊與斜邊的比之間的關(guān)系進(jìn)行，從而引出研究直角

11、三角形中邊角關(guān)系的具體內(nèi)容和方式通過(guò)從實(shí)際問(wèn)題或數(shù)學(xué)問(wèn)題出發(fā)，并運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，引入本章的核心內(nèi)容，使學(xué)生從中感悟研究數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力，也積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)2. 注意加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系銳角三角函數(shù)與相似三角形是密切聯(lián)系的，相似三角形的性質(zhì)是銳角三角函數(shù)概念的基礎(chǔ)，只有利用“相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例”才能得到銳角三角函數(shù)定義的合理性，教科書(shū)在給出銳角三角函數(shù)定義的過(guò)程中充分利用了這種聯(lián)系性例如，教科書(shū)在研究正弦函數(shù)的概念時(shí)，雖然由特殊直角三角形的性質(zhì)得出結(jié)論：在一個(gè)直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于（或），那么不管三角形的大小如何，這

12、個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比值都等于（或），但由相似三角形的知識(shí)可以得到一般性的方法事實(shí)上，在直角三角形中，如果一個(gè)角等于（或），那么這樣的直角三角形都相似，因此，不管這樣的三角形的大小如何，它們的對(duì)應(yīng)邊成比例，從而（或）角的對(duì)邊與斜邊的比值分別都是定值對(duì)于一般的直角三角形，當(dāng)一個(gè)銳角的度數(shù)一定時(shí)，那么這樣的直角三角形都相似，因此，不管這樣的三角形的大小如何，它們的對(duì)應(yīng)邊成比例，從而這個(gè)銳角的對(duì)邊與斜邊的比是一個(gè)固定值，并把該銳角的對(duì)邊與斜邊的比定義為這個(gè)銳角的正弦，它只與銳角的大小有關(guān)，而與直角三角形的大小無(wú)關(guān)，因此銳角的正弦是 “好定義的”（well-defined）類(lèi)似地，由相似三角形的知識(shí)可以

13、得到其他銳角三角函數(shù)也是“好定義的”直角三角形全等的判定定理是解直角三角形的理論依據(jù)，它對(duì)全面、深入地理解解直角三角形有著極其重要的作用由直角三角形全等的判定定理可知，對(duì)于兩個(gè)直角三角形，如果已知除直角外的兩個(gè)元素對(duì)應(yīng)相等（其中至少有一個(gè)是邊），那么這兩個(gè)直角三角形全等，從而一個(gè)直角三角形的大小由三邊和兩個(gè)銳角中的兩個(gè)元素（其中至少有一個(gè)是邊）唯一確定因此從理論上說(shuō)，就可以利用這兩個(gè)元素求出其余的元素有了銳角三角函數(shù)知識(shí)，并結(jié)合直角三角形的兩個(gè)銳角互余及勾股定理，就可進(jìn)一步地由這兩個(gè)元素的大小求出其他元素的大小，這就是解直角三角形可見(jiàn)，解直角三角形與直角三角形全等的判定定理、勾股定理等已學(xué)知識(shí)

14、有著密切的聯(lián)系從聯(lián)系的角度看待數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)我們更深入地理解相關(guān)知識(shí)，提高綜合應(yīng)用能力等都很有幫助 加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，對(duì)于養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、研究方法，培養(yǎng)分析和解決問(wèn)題的能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)有著重要作用教學(xué)中要注意加強(qiáng)知識(shí)間的相互聯(lián)系，使學(xué)生的學(xué)習(xí)形成正遷移3.加強(qiáng)探究性，發(fā)展學(xué)生的思維能力本章編寫(xiě)時(shí)，對(duì)一些在重要知識(shí)點(diǎn)或關(guān)鍵點(diǎn)，繼續(xù)保持原有的通過(guò)設(shè)置“思考”“討論”“探究”“歸納”等欄目，提供學(xué)生探索交流的空間，發(fā)展學(xué)生的思維能力，并結(jié)合本章內(nèi)容的特點(diǎn)，同時(shí)考慮到學(xué)生的年齡特征（學(xué)習(xí)本章內(nèi)容的學(xué)生已經(jīng)是九年級(jí)），對(duì)于本章的一些結(jié)論，教科書(shū)采用了先設(shè)置一些探究性活動(dòng)欄目，

15、然后直接給出結(jié)論的做法，而將數(shù)學(xué)結(jié)論的探索過(guò)程完全留給學(xué)生，以加大學(xué)生思維、探索的空間，不像前兩個(gè)年級(jí)那樣，將這些探究過(guò)程通過(guò)填空或留白等方式展示探索過(guò)程來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究例如，教科書(shū)在詳細(xì)研究了正弦函數(shù)，給出正弦函數(shù)的概念之后，通過(guò)一個(gè)“探究”欄目提出問(wèn)題：在直角三角形中，當(dāng)一個(gè)銳角確定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比隨之確定那么，此時(shí)其他邊之間的比是否也確定了呢？為什么？接著，教科書(shū)直接給出了余弦函數(shù)和正切函數(shù)的概念，而將“鄰邊與斜邊的比、對(duì)邊與鄰邊的比都是確定的”這個(gè)結(jié)論的探究過(guò)程完全留給學(xué)生自己完成再如，對(duì)于，這幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值，教科書(shū)也是首先設(shè)置一個(gè)“探究”欄目，在欄目中提出問(wèn)題：兩塊三

16、角尺中有幾個(gè)不同的銳角？這幾個(gè)銳角的正弦值、余弦值和正切值分別是多少？”然后教科書(shū)用一個(gè)表格直接給出了這幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值，而將求這些角的三角函數(shù)值的過(guò)程留給學(xué)生完成再如，對(duì)于解直角三角形，教科書(shū)通過(guò)一個(gè)“探究”欄目提出問(wèn)題：在直角三角形中，除直角以外的五個(gè)元素之間有哪些關(guān)系？知道五個(gè)元素中的幾個(gè)，就可以求其他元素了？將這個(gè)欄目中真正需要探究的第二問(wèn)的思考過(guò)程完全留給學(xué)生，而直接給出結(jié)論：利用邊、角之間的相互關(guān)系，知道三邊和兩個(gè)銳角中的兩個(gè)元素（其中至少有一個(gè)是邊），就可以求出其余的元素（俗稱(chēng)“知二求三”）；進(jìn)而給出“知二求三”解直角三角形的例題示范；并安排相當(dāng)數(shù)量的“知二求三”解直角三角

17、形的練習(xí)題和習(xí)題，使學(xué)生對(duì)“知二求三”的可行性以及具體求解方法有充分體驗(yàn)，獲得較多的感性認(rèn)識(shí)；最后在章小結(jié)中提出問(wèn)題：“兩個(gè)直角三角形全等，要具備什么條件？為什么已知一條邊和一個(gè)銳角，或兩條邊，就能解這個(gè)直角三角形？你能根據(jù)不同的已知條件（例如，已知斜邊和一個(gè)銳角），歸納相應(yīng)的解直角三角形的方法嗎”讓學(xué)生進(jìn)一步思考直角三角形中能“知二求三”的理論依據(jù)，并對(duì)“知二求三”的具體方法進(jìn)行分類(lèi)梳理，從而對(duì)解直角三角形的認(rèn)識(shí)全面升華為理性的程度這樣的一種編寫(xiě)方式為學(xué)生提供了更加廣闊的探索空間，能讓學(xué)生獨(dú)立思考，學(xué)會(huì)思考，有效改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新意識(shí)4. 加強(qiáng)與實(shí)際的聯(lián)系，體現(xiàn)

18、建模思想銳角三角函數(shù)和解直角三角形是緊密聯(lián)系的，銳角三角函數(shù)是解直角三角形的基礎(chǔ)，解直角三角形的理論又為解決一些實(shí)際問(wèn)題提供了強(qiáng)硬有力的工具，它與實(shí)際聯(lián)系緊密因此本章編寫(xiě)時(shí)，注意加強(qiáng)與實(shí)際的聯(lián)系例如，第28.1節(jié)利用確定山坡上所鋪設(shè)的水管的長(zhǎng)度問(wèn)題引出正弦函數(shù)；第28.2節(jié)結(jié)合確定薩斜塔傾斜程度問(wèn)題引出解直角三角形的概念和方法等再如，教科書(shū)通過(guò)豐富有趣的具有實(shí)際背景的例題和習(xí)題，從不同的角度展示了解直角三角形在實(shí)際中的廣泛應(yīng)用教科書(shū)這樣將銳角三角函數(shù)和解直角三角形的內(nèi)容與實(shí)際問(wèn)題緊密聯(lián)系，形成“你中有我，我中有你”的格局，一方面，可以讓學(xué)生體會(huì)銳角三角函數(shù)和解直角三角形的理論來(lái)源于實(shí)際，是實(shí)際

19、的需要；另一方面，也讓學(xué)生看到它們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題中所起的作用；再者，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程：先把實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，再解決數(shù)學(xué)問(wèn)題得到數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案，最后將數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案回到實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)模型思想和數(shù)學(xué)建模過(guò)程，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)抽象能力，以及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力；同時(shí)，這樣的處理方式也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，豐富有趣的實(shí)際問(wèn)題也能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣三、對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議1. 加強(qiáng)銳角三角函數(shù)概念探究過(guò)程，揭示概念的內(nèi)涵本章的一個(gè)重要教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生探究并理解銳角三角函數(shù)的概念，教學(xué)中應(yīng)按教科書(shū)提供的思路，讓學(xué)生充分經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題引入研

20、究特殊直角三角形研究一般直角三角形給出銳角正弦概念的定義過(guò)程，在探究直角三角形中銳角的對(duì)邊與斜邊的比值的不變性上下足功夫這樣的探究過(guò)程可以幫助學(xué)生理解銳角三角函數(shù)的內(nèi)涵：銳角三角函數(shù)建立了直角三角形中邊與角之間的關(guān)系，具體地，在直角三角形中，對(duì)于一個(gè)確定的銳角，它的正弦、余弦、正切分別表示這個(gè)銳角的對(duì)邊與斜邊之比、鄰邊與斜邊之比、對(duì)邊與鄰邊之比，它們分別都是確定的值特別需要指出的是，在理解銳角三角函數(shù)的內(nèi)涵時(shí)，要淡化其“函數(shù)味”，只要點(diǎn)出“對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值，sin A有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，所以sin A是A的函數(shù)同樣地，cos A，tan A也是A的函數(shù)”即可2加強(qiáng)能力培養(yǎng)與訓(xùn)練應(yīng)用銳角三角函數(shù)等有關(guān)知識(shí)解直角三角形及其相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題是銳角三角函數(shù)教學(xué)的核心任務(wù)，也是培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的重要載體解直角三角形時(shí)，需要根據(jù)已知條件的特點(diǎn)，選擇恰當(dāng)?shù)匿J角三角函數(shù)，并綜合運(yùn)用勾股定理等直角三角形的有關(guān)知識(shí)加以解決，具有一定的靈活性和綜合性，初學(xué)階段，學(xué)生往往不易找到解決問(wèn)題的思路，特別是選不準(zhǔn)具體的銳角三角函數(shù)，且易發(fā)生計(jì)算錯(cuò)；應(yīng)用銳角三角函數(shù)等有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，對(duì)數(shù)學(xué)建模能力、推理能力、運(yùn)算求解能力都有較高的要求教學(xué)中，應(yīng)注意讓學(xué)生理解解直角三角形的基本原理；在此基礎(chǔ)上，通過(guò)例題示范和必