同底數(shù)冪的乘法課件(公開課)

1、八年級八年級 上冊上冊學(xué)校：廣東省云浮市新興縣環(huán)城中學(xué)學(xué)校：廣東省云浮市新興縣環(huán)城中學(xué)執(zhí)教：歐惠玲執(zhí)教：歐惠玲知識與技能：理解和應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則知識與技能：理解和應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則過程與方法：在進一步體會冪的意義時，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力過程與方法：在進一步體會冪的意義時，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力情感態(tài)度與價值觀：情感態(tài)度與價值觀： 體味科學(xué)的思想方法，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，激發(fā)學(xué)生體味科學(xué)的思想方法，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新的精神探索創(chuàng)新的精神重點：正確理解同底數(shù)冪的乘法法則重點：正確理解同底數(shù)冪的乘法法則難點：正確理解和應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則難點：正確理解

2、和應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則 25表示什么？表示什么？ 1010101010 可以寫成什么形式可以寫成什么形式? 25 = . 22222105 1010101010 = .(乘方的意義乘方的意義）(乘方的意義乘方的意義）1.1.什么叫乘方？什么叫乘方？求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方。求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方。(1)、(- 2)(-2) (-2 )=(- 2)( )3(2)、 aaaaa = a( ) 5(3)、 x4= x x x x77-2-)4(（）（）、（、（ 4)a)(5( 88)3( 234aan指數(shù)指數(shù)冪冪底數(shù)底數(shù)=aaa n個個a an 表示的意義是什么？其中表示的意義是

3、什么？其中a、n、an分分 別叫做什么別叫做什么? an = a a a a n個個a 列式：列式：1010151510103 3怎樣計算怎樣計算1015103呢？呢？v 式子式子1015103中的兩個因數(shù)有何特點？中的兩個因數(shù)有何特點？底數(shù)相同 我們把底數(shù)相同的冪稱為我們把底數(shù)相同的冪稱為同底數(shù)冪同底數(shù)冪請同學(xué)們先根據(jù)乘方的意義，解答請同學(xué)們先根據(jù)乘方的意義，解答 1015 103 =（101010）（101010）15個3個 =（aaa）（aaa） = a18 思考：思考：觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？（完成觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？（完成P95探究）探究）

4、 = 1018 aa315 計算下列各題，請同學(xué)們觀察計算結(jié)果，下面各題左計算下列各題，請同學(xué)們觀察計算結(jié)果，下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 25 22 a3 a2 5m 5n 思考：思考：（完成（完成P95探究）探究）猜想猜想: am an= ? (當(dāng)當(dāng)m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) 2222222 aaaaa a 52 7555 m+n=5m+n八年級 數(shù)學(xué)14.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法 am an =同底數(shù)冪相乘，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)底數(shù)，指數(shù)，指數(shù)。不變不變相加相加 同底數(shù)冪的乘法公式：同底數(shù)冪的乘法公式：am

5、+n (m、n都是都是正整數(shù)正整數(shù))例計算：例計算：（1） （2）（3） （4）6aa ；25xx ； 43222（- ） （- ） （- ） ；31. .mmxx 解：解：(1)原式原式= x2+5 =(2)原式原式=(3)原式原式=(4)原式原式=a1+6 =341)2( 8)2( 82 1m3mx1m4x x71.計算：計算： （1）107 104 ； （2）x2 x5 . 解：（解：（1）原式）原式=107 + 4 = 1011 （2）原式）原式= x2+5 = x7練習(xí)二練習(xí)二2、下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？、下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？（1）b5 b5= 2b5

6、 （ ） （2）b + b5 = b6 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y y5 = y5 ( ) b5 b5= b10 b + b5 = b + b5 x5 x5 = x10 y y5 =y6 ,y_y352 、填空：、填空：.x_x103 3y7x探索并推導(dǎo)探索并推導(dǎo)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì) （m，n 都是正整數(shù)）表述了兩個都是正整數(shù)）表述了兩個同底數(shù)冪相乘的結(jié)果，那么，三個、四個同底數(shù)冪相乘的結(jié)果，那么，三個、四個多個同底多個同底數(shù)冪相乘，結(jié)果會怎樣？數(shù)冪相乘，結(jié)果會怎樣？mnmnaaa 這一性質(zhì)可以推廣到多個同底數(shù)冪相乘的情況：這一性質(zhì)可以推廣到多個同

7、底數(shù)冪相乘的情況： （m，n，p都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）mnpmnpaaaa1、計算：、計算： （1）232425 （2）y y2 y3 解：（解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y2 y3 = y1+2+3=y6 am an = am+n (當(dāng)當(dāng)m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）思考題思考題 (x+y)3 (x+y)4 .2.計算計算:解解:(x+y)3 (x+y)4 =a3 a4 = a3+4 公式中的公式中的 a 可代表可代表一個數(shù)、字母、式一個數(shù)、字母、式子等子等.(x+y)3+4 =(x+y)7溫馨提

8、示：溫馨提示：同底數(shù)冪相乘時，指數(shù)是相加的；同底數(shù)冪相乘時，指數(shù)是相加的；底數(shù)為負數(shù)時，先用同底數(shù)冪的乘底數(shù)為負數(shù)時，先用同底數(shù)冪的乘法法則計算，法法則計算， 最后確定結(jié)果的正負；最后確定結(jié)果的正負；不能疏忽指數(shù)為不能疏忽指數(shù)為1 1的情況；的情況；公式中的公式中的a a可為一個有理數(shù)、單項式可為一個有理數(shù)、單項式或多項式（或多項式（整體思想整體思想） 計算： (1) (-2)8(-2)7(4) (a-b)2(a-b)(2) 73(-7)723222111111-（） （） （） ； (3)練習(xí)練習(xí)3計算：計算：（1）（2）（3）（4）47abab（） （） ； 34222-（） （） ；54

9、nmnm（） （） ； 357. .mnmnmn（） （） （） 運用同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)運用同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)am an =am+n(m,n都是都是正整數(shù)正整數(shù)）同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：冪冪的意義的意義:an= aa an個個aam an ap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù))方法“特殊一般特殊” 例子 公式 應(yīng)用教科書教科書96頁練習(xí)（頁練習(xí)（2）（）（4）；）；習(xí)題習(xí)題14. .1第第1（1 1）（）（2）題）題 布置作業(yè)布置作業(yè) 通過對本節(jié)課的通過對本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？呢？2.填空：填空：（1） 8 = 2x，則，則 x = ；（2） 8 4 = 2x，則，則 x = ；（3） 3279 = 3x，則，則 x = .35623 23 3253622 = 33 32