四川省成都市2020年中考數(shù)學試卷(含答案,word版)

1、2018年四川省成都市中考數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.（3分）實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示，這四個數(shù)中最大的是（）A.aB.bC.cD.d2.（3分）2018年5月21日，西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射探月工程嫦娥四號任務(wù)鵲橋號”中繼星， 衛(wèi)星進入近地點高度為200公里、 遠地點高度為40萬公里的預定軌道.將數(shù)據(jù)40萬用科學記數(shù)法表示為（）A.4X104B.4X105C.4X106D.0.4X1063.（3分）如圖所示的正六棱柱的主視圖是（）4.（3分）在平面直角坐標系中,點P（-3,-5）關(guān)丁原點對稱的點的坐標是（）A.（3,-5）B.（-3,5）C.（3,5

2、）D.（3,-5）5.（3分）下列計算正確的是（）A.x2+x2=x4B.（xy）2=x2-y2C.（x2y）3=x6yD.（x）2?x3=x56.（3分）如圖，已知ZABCWDCB添加以下條件，不能判定ABCADCB的是（:A.ZA=ZDB.ZACBWDBCC.AC=DBD.AB=DC7.（3分）如圖是成都市某周內(nèi)最高氣溫的折線統(tǒng)計圖，關(guān)丁這7天的日最高氣溫的說法正確的是（）A.極差是8CB.眾數(shù)是28CC.中位數(shù)是24CD.平均數(shù)是26C8.（3分）分式方程蘭些1=1的解是（）zic-2A.x=1B.x=-1C.x=3D.x=-39.（3分）如圖，在？ABCD中，ZB=60,OC的半徑為3

3、,則圖中陰影部分的面積是（A.兀B.2兀C.3兀D.6兀10. （3分）關(guān)丁二次函數(shù)y=2x2+4x-1,下列說法正確的是（）A.圖象與y軸的交點坐標為（0,1）B.圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)C.當xv0時，y的值隨x值的增大而減小D.y的最小值為-3二、填空題（每小題4分，共16分）11.（4分）等腰三角形的一個底角為500，則它的頂角的度數(shù)為.12.（4分）在一個不透明的盒子中，裝有除顏色外完全相同的乒乓球共16個，從中隨機摸出一個乒乓球若摸到黃色乒乓球的概率為直，則該盒子中裝有黃色乒乓球的個數(shù)是.813.（4分）已知皂或，且a+b-2c=6,則a的值為65414.（4分）如圖，在矩形ABC

4、D中，按以下步驟作圖：分別以點A和C為圓心，以大丁號AC的長為半徑作弧，兩弧相交丁點M和N;作直線MN交CD丁點E.若DE=2CE=3則矩形的對角線AC的長為.三、解答題（本大題共6個小題，共54分）15.（12分）（1）22+扼-2sin60+|一皿|（2）化簡：（1一壽）士一16.（6分）若關(guān)丁x的一元二次方程x2-（2a+1）x+a2=0有兩個不相等的實數(shù)根,求a的取值范圍.17.（8分）為了給游客提供更好的服務(wù)，某景區(qū)隨機對部分游客進行了關(guān)丁景區(qū)服務(wù)工作滿意度”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表.淌總度學生數(shù)（名）白分比非岳灑息1210%54m比較淌總n40%不洶息65%

5、根據(jù)圖表信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為，表中m的值；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）據(jù)統(tǒng)計，該景區(qū)平均每天接待游客約3600人，若將非常滿意”和滿意”作為游客對景區(qū)服務(wù)工作的肯定，請你估計該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到多少名游客的肯定.18.（8分）由我國完全自主設(shè)計、自主建造的首艘國產(chǎn)航母丁2018年5月成功完成第一次海上實驗任務(wù).如圖，航母由西向東航行，到達A處時，測得小島C位丁它的北偏東70。方向，且與航母相距80海里，再航行一段時間后到達B處，測得小島C位丁它的北偏東37。方向.如果航母繼續(xù)航行至小島C的正南方向的D處，求還需航行的距離BD的長.（參考數(shù)據(jù)：sin70%0.94

6、,cos700.34,tan702,75,sin37京0.6,cos370.80,tan37*0.75）19.（10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過點A（-2,0）,文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.與反比例函數(shù)y-（x0）的圖象交丁B（a,4）.x（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；（2）設(shè)M是直線AB上一點，過M作MN/x軸，交反比例函數(shù)y（x0）的圖象丁點N,若A,O,M,N為頂點的四邊形為平行四邊形,求點M的坐標.20.（10分）如圖，在RAABC中，ZC=90,AD平分ZBAC交BC丁點D,O為AB上一點，經(jīng)過點A,D的O

7、O分別交AB,AC丁點EF,連接OF交AD丁點G.（1）求證：BC是OO的切線；（2）設(shè)AB=xAF=y,試用含x,y的代數(shù)式表示線段AD的長；（3）若BE=8sinB鳥，求DG的長，-LJ一、填空題（每小題4分，共20分）21.（4分）已知x+y=0.2,x+3y=1，則代數(shù)式x2+4xy+4y2的值為.22.（4分）漢代數(shù)學家趙爽在注解周髀算經(jīng)時給出的趙爽弦圖”是我國古代數(shù)學的瑰寶.如圖所示的弦圖中，四個直角三角形都是全等的，它們的兩直角邊之比均為2:3.現(xiàn)隨機向該圖形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在陰影區(qū)域的概率為22題圖24題圖25題圖23.（4分）已知a0,Si,&=Si1,a的奇數(shù)

8、時，Sn=；當n為大丁1的偶數(shù)時，s=-sn1-1），按此規(guī)律，82018=.Sn-124.（4分）如圖，在菱形ABCD中，tanA與，M,N分別在邊AD,BC上，將四邊形AMNB沿MN翻折，使AB的對應線段EF經(jīng)過頂點D,當EHAD時，黑的值為.25.（4分）設(shè)雙曲線y（k0）與直線y=x交丁A,B兩點（點A在第三象限），將雙曲線在第一象限的一支沿射線BA的方向平移，使其經(jīng)過點A,將雙曲線在第三象限的一支沿射線AB的方向平移，使其經(jīng)過點B,平移后的兩條曲線相交丁P,Q兩點，此時我們稱平移后的兩條曲線所圍部分（如圖中陰影部分）為雙曲線的眸”，PQ為雙曲線的眸徑：當雙曲線y=；（k0）的眸徑為6

9、時，k的值為.二、解答題（本大題共3小題，共30分）26.（8分）為了美化環(huán)境，建設(shè)宜居成都，我市準備在一個廣場上種植甲、乙兩種花卉，經(jīng)市場調(diào)查，甲種花卉的種植費用y（元）與種植面積x（m2）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉的種植費用為每平方米100元.文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.(1)直接寫出當0VXV300和x300時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)廣場上甲、 乙兩種花卉的種植面積共1200m2,若甲種花卉的種植面積不少丁200m2,且不超過乙種花卉種植面積的2倍，那么應該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植總費用最少？最少總費用為多少元？27.(10分

10、)在RtAABC中，ZACB=90,AB瑚,AC=2過點B作直線m/AC,將zABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到ABgA,B的對應點分別為A,B),射線CA,CB分別交直線m丁點P,Q.(1)如圖1,當P與A重合時，求/ACA的度數(shù)；(2)如圖2,設(shè)A盼BC的交點為M,當M為AB勺中點時，求線段PQ的長；(3)在旋轉(zhuǎn)過程中，當點P,Q分別在CA,CB的延長線上時，試探究四邊形PAB的面積是否存在最小值.若存在，求出四邊形PAB白勺最小面積；若不存在，請說明理由.28.(12分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，以直線x專對稱軸的拋物線y=aX2+bx+c與直線l:y=kx+m(k0)交丁A(1,1),B

11、兩點，與y軸交丁C(0,5),直線與y軸交丁點D.(1)求拋物線的函數(shù)表達式；(2)設(shè)直線l與拋物線的對稱軸的交點為F,G是拋物線上位丁對稱軸右側(cè)的一點，浩，aABCGABCD面積相等，求點G的坐標；(3)若在x軸上有且僅有一點P,使ZAPB=90,求k的值.文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.2018年四川省成都市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）I.D.2.B.3.A.4.C.5.D.6.C.7.B.8.A.9.C.10.D.二、填空題（每小題4分，共16分）II.80.12.6.13.12.14.兩.三、解答題（本大題共6個小題，共

12、54分）15.（12分）（1）6,（2）x-116.（6分）a-17.（8分）（1）120,45%;（2）根據(jù)n=48,畫出條形圖：（3）3600 x12+54x100%=1980（人），120答：估計該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到1980名游客的肯定.18.（8分）解：由題意得：ZACD=70,ZBCD=37,AC=80海里，在直角三角形ACD中，CD=AC?coSACD=27.2海里，在直角三角形BCD中，BD=CD?taMBCD=20.4海里.答：還需航行的距離BD的長為20.4海里.19.（10分）解：（1）.一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過點A（-2,0）,-0=-2+b,得b=2,.次函數(shù)

13、的解析式為y=x+2,一次函數(shù)的解析式為y=x+2與反比例函數(shù)y（x0）的圖象交丁B（a,4）,x.4=a+2,得a=2,.4宣，得k=8,即反比例函數(shù)解析式為：y（x0）；2(2).點A(-2,0),.OA=2,設(shè)點M(m-2,m),點N(當MN/AO且MN=A。時，四邊形AOMN是平行四邊形,|旦（葉2）|=2,解得，m=2或m=2拓+2,文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.點M的坐標為(|2V2-2,2如)或(的,近+2).20.(10分)(1)證明：如圖，連接OD,.AD為ZBAC的角平分線，./BAD=ZCAD,.OA=OD,ZODA=ZOAD,ZODA=Z

14、CAD,二OD/AC,.ZC=90,ZODC=90,.ODLBC,(2)解：連接DF,由(1)知BC為圓。的切線，ZFDCWDAF,ZCDAMCFD,ZAFDMADB,.ZBAD=ZDAF,二AABDAADF,即AD2=AB?AF=xv貝UADty；(3)解：連接EF,在RABOD中，sinB業(yè)一$0B.ZDFN+ZDFH=180,ZA+ZB=180,ZB=ZDFN,二ZA=ZDFH,.ZFDH+ZDFH=90,.NHLDC,設(shè)DM=4k,DE=3KEM=5k,.AD=9k=DCDF=6k,tanA=tanZDFH攻，貝UsinZDFH旦,o5二k=k,55,CN=CH=7K,-BN=2k,二

15、，一=AD AF13r:r+813.AE=1QAB=18,.AE是直徑，ZAFEWC=90,.EF/BC,=-AE135 =5。1313AG=50.二一一DG0D513AD=廠=：=-上一、填空題(每小題4分，共20分)即DG=AD,23貝uDG-X233蠣.=J1132321.0.36,22.24.解：延長NF與DC交丁點H,ZADF=90,.ZA+ZFDH=90,3.DH旦DF掣k,ACH=9-5T5cosC=cosA=卜=-，BN：-CN7設(shè)圓的半徑為r,可得,解得：r=5,.ZAEFWB,.sinZAEF,.AF=AE?si此AEF=1(X.AF/OD,二文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.w

16、ord版本可編輯.歡迎下載支持.25.解：以PQ為邊，作矩形PQQ咬雙曲線丁點P、Q,如圖所示.聯(lián)立直線AB及雙曲線解析式成方程組，ky=I義.,點A的坐標為（-寸后-，點B的坐標為（克,|j）.PQ=6,OP=3,點P的坐標為（-退歪）.22根據(jù)圖形的對稱性可知：AB=OO=PP,.點P的坐標為（-Wt+2/S，色您+雄）.22乂點P，在雙曲線y斗上，羅+雄）?（琴L+2蚯）=k,解得：k=-.故答案為：一2二、解答題（本大題共3小題，共30分）26.（8分）【解答】解：（1）yf淑（03G0）（2）設(shè)甲種花卉種植為am2,則乙種花卉種植（12000-a）m2.叼泗,.-.200av800l

17、a2（1200）當200Vav300時，W1=130a+100（1200-a）=30a+12000.當a=200時.Wmin=126000元當3002xy+6=12,當x=yl時,“成立,PQ瑚嶼=、PCQ的最/、值=3,S四邊形PAB=3一由.28.（12分）解得，a=1,b=-5,c=5;二次函數(shù)的解析式為：y=x2-5x+5,【解答】解：(1)由題意可得,文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.(2)作AMx軸，貝fj-j,FB-QN-4k4ni=l同 理 可求,91,解得,K+5.MQ=,.NQ=2,22SABCCF&BCG,12.DG/BC(G在BC下方)，7-x-by=x2-5x+5,解得,.x=,x=3,2VDK蛻:二二,定=3,G在BC上方時，直線G2G3與DGi關(guān)丁BC對稱，二火土*廣.119x,2，=x2-5x+5,解得,9+用七4-x=11,x49+EIS面綜上所