2022年《露在外面的面》教學(xué)案例

1、精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -教學(xué)案例教學(xué)內(nèi)容 :露在外面的面運(yùn)城市垣曲縣新建學(xué)校xxx北師大版學(xué)校數(shù)學(xué)教材五年級下冊第20-21 頁教學(xué)目標(biāo) :1. 經(jīng)受探究的過程， 在操作、觀看、分析等活動中，綜合運(yùn)用有關(guān)學(xué)問解決露在外面的面的數(shù)量問題，并會求露在外面的面的面 積；2. 能有序、多角度地觀看，并發(fā)覺規(guī)律；3. 在操作與溝通中， 體會歸納、替換的思想方法， 進(jìn)展空間觀念；教學(xué)重點：能綜合運(yùn)用有關(guān)學(xué)問解決露在外面的面的數(shù)量問題，并會求露在外面的面的面積；教學(xué)難點： 能有序、多角度地觀看，并發(fā)覺規(guī)律；教學(xué)預(yù)備： 課件、相同的小正方體如干個教學(xué)過程 :一

2、、談話引入，感知方法師：請看大屏幕，誰能最先看出來，它是由幾個小正方體組成的立體圖形？生： 8個師： 你是怎么數(shù)的？1精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 1 頁，共 8 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -生 1：第一層有 1 個，其次層有3 個，第三層有 4 個，一共有 8 個生 2：我先數(shù)了能觀察的有6 個，仍有 2 個藏在里面，看不見，我就想象出來；假如里面沒有，上面的會掉下去；師： 你觀看真認(rèn)真，藏在里面的小正方體都被你想到了；師：看來僅有觀看仍是不夠的，仍要在觀看基礎(chǔ)上加入合理的

3、推測， 把你視線所看不到的在腦海中想到，才會得出正確結(jié)論；這節(jié)課，我 們就連續(xù)用觀看和推測這兩種方法來探究露在外面的面（板書課題） 設(shè)計意圖：初步感受觀看、想象、推理的學(xué)習(xí)方法為新課的學(xué)習(xí)做鋪墊 二、操作體驗，探究新知1一個正方體放入墻角：師：請看大屏幕， 一個正方體有幾個面？假如像這樣把一個小正方體紙箱放在墻角，有幾個面露在外面？是哪幾個面？生：有 3 個面露在外面，分別是上面、前面、右面；師：仍有幾個面呢？生：被墻壁和地面攔住了；師：你說得特別精確，藏起來的面就不用算了；2師：假如這個紙箱的棱長是50cm，你能求出露在外面的面的面積嗎？生：能；用 50×50×3=750

4、0 cm2. 四個正方體放入墻角師：現(xiàn)在有 4 個這樣的紙箱這樣擺放在墻角，有多少個面露在外面？2精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 2 頁，共 8 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -你是怎么觀看的？先想一想，把你的數(shù)法跟你的同桌說一說；生：一共有 9 個面露在外面；由于每個小正方體都有3 個面露在外面；3× 3=9師 ：不是有 4 個這樣的紙箱嗎？怎么用3× 3 呢？生： 由于有個紙箱壓在里面，一個面也看不到；師：你真是個善于觀看的孩子；仍有不同的觀看方法嗎？生:

5、我先看上面有 3 個面露在外面，正面、右側(cè)面也分別有3 個面露在外面，一共就是9 個；師: 從不同角度來觀看，這種方法很好；師:剛才這兩位同學(xué)用了不同的方法對這個立體圖形進(jìn)行觀看，第一種是逐一觀看每一個小正方體，把他們露出來的面的數(shù)量分別數(shù)出來，然后再相加； 其次種是分別從露出來的三個方向看，正面、上面、側(cè)面，從不同方向數(shù)出露在外面的面的個數(shù)，然后相加；不論用哪種方法，只要按肯定的次序去觀看，就不會重復(fù)，也不會遺漏了；師: 能求出露在外面的面積嗎？生: 50 ×50× 9=22500 cm2 設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)讓同學(xué)從觀看一個正方體到四個正方體，通過分析、對比，逐步引導(dǎo)同學(xué)從

6、不同的角度有序地去觀看三、合作探究，發(fā)覺規(guī)律；師: 剛才我們是任意擺放的4 個小正方體， 假如依據(jù)肯定的規(guī)律擺放，露在外面的面數(shù)有什么規(guī)律呢？ 出示圖橫著擺 師：這些小正方體的擺放有什么規(guī)律？3精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 3 頁，共 8 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -生：每次增加一個正方體，擺成一排；師：按這種方式擺放，一個正方體有幾個面露在外面？2 個呢？ 3 個呢？生：按這種方式擺放，一個正方體有5 個面露在外面； 2 個正方體有8 個面露在外面； 3 個正方體有 11

7、個面露在外面；師：每增加一個正方體，露在外面的面就增加幾個？生：我覺得每增加一個正方體，露在外面的面就增加3 個；師：你是怎么想的？生：我發(fā)覺除第一個和最終一個外，每個正方體的前后2 個面，仍有上面的面都露在外面；師：你覺得露在外面的面數(shù)和正方體的個數(shù)有什么關(guān)系？生：我覺得用正方體的個數(shù)乘3 再加上 2 就是露在外面的面數(shù)；師：你是怎么想的？生：由于每個正方體都有3 個面露在外面， 所以用正方體的個數(shù)乘3， 第一個正方體的左面和最終一個正方體的右面2 個面也露在外面，所以再加上2.師：假如用字母 n 表示擺放的正方體個數(shù)， 你能表示出露在外面的面數(shù)嗎？生：可以用 3n+2 來表示露在外面的面數(shù)

8、；師：依據(jù)這樣的方式擺放，6 個正方體有幾個面露在外面的？你是怎么想的？生：只要用 3n+2 就可以算出來，是20 個面；4精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 4 頁，共 8 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -師：同學(xué)們很善于觀看，并能積極開動腦筋；有信心自主探究下一組圖形的規(guī)律嗎？ 出示圖豎著擺 師：現(xiàn)在 4 人一組；探討；圖形擺放的規(guī)律；完成表格；露在外面的面數(shù)與小正方體個數(shù)的關(guān)系；師：現(xiàn)在我們一起來溝通溝通同學(xué)們的發(fā)覺；生 1：我發(fā)覺左右2 個面和前后 2 個面始終露在外面；生 2

9、：每增加一個正方體，就多了4 個面；生 3：我知道用 4 乘正方體的個數(shù)再加上1 就是露在外面的面的個數(shù)生 4：用 n 表示正方體的個數(shù)， 4n+1 就表示露在外面的面數(shù)師：依據(jù)這樣的方式擺下去，假如有41 個面露在外面，你知道擺放了幾個正方體嗎？怎么想出來的？生： 10 個；用 41 減 1 等于 40，再除以 4 就等于 10師：同學(xué)們的發(fā)言太出色了，老師為同學(xué)們的表現(xiàn)感到驕傲、驕傲；可是仍有更大的挑戰(zhàn)等著我們，大家情愿接受挑戰(zhàn)嗎？生：情愿；師：（出示圖）觀看摸索，你有什么發(fā)覺？生 1：我發(fā)覺每次增加一豎兩個正方體；生 2：我發(fā)覺這樣擺每增加2 個正方體，就多了5 個面露在外面；生 3：用

10、擺放的次數(shù)乘5 再加上 4 就等于露在外面的面數(shù)；四、全課小結(jié)；師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收成？5精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 5 頁，共 8 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -生 1：我知道在數(shù)露在外面的面的時候，要有次序地去數(shù)，第一種是逐一觀看每一個小正方體， 把他們露出來的面的數(shù)量分別數(shù)出來，然后再相加； 其次種是分別從露出來的三個方向看，正面、上面、側(cè)面，從不同方向數(shù)出露在外面的面的個數(shù)，然后相加；生 2：仍要留意加上合理的想象；師：對，只要觀看有序，想象合理，就能正確

11、數(shù)出露在外面的面數(shù)；板書設(shè)計露在外面的面有序觀看合抱負(fù)象教學(xué)反思露在外面的面 是北師大版學(xué)校數(shù)學(xué)五年級下冊的內(nèi)容；它是建立在同學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了觀看物體、 長方體和正方體表面積的運(yùn)算基礎(chǔ)上教學(xué)的；數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 對圖形與幾何的教學(xué)作了比較詳細(xì)的要求： 依據(jù)物體的特點抽象出幾何圖形，依據(jù)幾何圖形想象出所描述的物體，把握空間與圖形的基本學(xué)問與基本技能，并能解決簡潔的問題， 豐富同學(xué)對現(xiàn)實空間與圖形的熟悉，建立初步的空間觀念， 進(jìn)展形象思維等等；反思本節(jié)課的教學(xué)， 我認(rèn)為是比較勝利的； 分析其緣由在于在本節(jié)課的教學(xué)中，我留意新課標(biāo)理念，活用教材，使同學(xué)在獲得新學(xué)問6精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - -

12、 - - - -第 6 頁，共 8 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -的同時，其思維才能，空間觀念及操作才能得到相應(yīng)的進(jìn)展；主要表現(xiàn)在以下幾個方面；一、活用教材，有效教學(xué)；教材的內(nèi)容是開放性的， 為師生供應(yīng)了寬闊的利用空間；如何最大限度使用教材，使同學(xué)易于把握學(xué)問，實施有效教學(xué)，在設(shè)計課堂 教學(xué)時我讓同學(xué)從觀看一個正方體到四個正方體，通過分析、對比， 逐步引導(dǎo)同學(xué)從不同的角度有序地去觀看；二、循序漸進(jìn)，探究規(guī)律；教學(xué)中留意同學(xué)參加嘗試， 探究和發(fā)覺的全過程， 本節(jié)課同學(xué)的探究活動經(jīng)受了三個階段：一、探究一個正方體

13、露在外面的面；二、 探究四個正方體露在外面的面，通過數(shù)一數(shù)、說一說的實踐活動，培 養(yǎng)同學(xué)有序地觀看、有序地摸索、有序地表達(dá)；三、以小組合作的方 式，探究圖形擺放與露在外面的面數(shù)的規(guī)律，同學(xué)通過觀看、推測、 驗證等一系列活動大大激活了同學(xué)的思維，在上面三個活動中， 自始至終貫穿了同學(xué)的動手操作與實踐，這不僅符合同學(xué)奇怪， 好動的心理特點和幾何直觀、 操作性強(qiáng)的學(xué)問特點， 更重要的是充分表達(dá)了以活動促進(jìn)展的教學(xué)思想；三、多媒體教學(xué)，形象直觀；多媒體是現(xiàn)代課堂教學(xué)中一種先進(jìn)而有效的教學(xué)手段，它能通過豐富的顏色、 生動形象的畫面、 逼真的音效等制造出一個現(xiàn)實的學(xué)習(xí)氛圍，渲染學(xué)習(xí)氣氛，從而調(diào)動同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好和熱忱，促進(jìn)同學(xué)主 動地參加到學(xué)習(xí)過程中； 在本節(jié)課的教學(xué)中我充分發(fā)揮多媒體教學(xué)的7精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 7 頁，共 8 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - -