九年級數(shù)學下冊 第3章 圓 3.6 直線和圓的位置關系課件 （新版）北師大版

1、北京師范大學出版社 九年級 | 下冊 第三章 圓6 直線和圓的位置關系【創(chuàng)設情境】問題1 我們在前面學過點和圓的位置關系，請大家回憶一下它們的位置關系有哪些？如何根據(jù)點到圓心的距離與圓的半徑的關系來判斷點的位置？點和圓的位置關系有三種，即點在圓上、點在圓內和點在圓外也可以把點與圓心的距離和半徑作比較，若距離大于半徑在圓外，等于半徑在圓上，小于半徑在圓內北京師范大學出版社 九年級 | 下冊 【創(chuàng)設情境】問題2 唐朝詩人王維在使至塞上寫道：單車欲問邊，屬國過居延征蓬出漢塞，歸雁入胡天大漠孤煙直，長河落日圓蕭關逢候騎，都護在燕然其中第三句后半部分“長河落日圓”描寫的是“圓圓的落日慢慢地沉入黃河之中”

2、如果從數(shù)學的角度來分析，把黃河當作一直線，太陽當作一個圓，如何用幾何圖形來刻畫這個落日的過程呢？請同學們動手畫一畫【啟發(fā)思考】問題3 （1）觀察下圖中的三幅圖片，地平線與太陽的位置關系是怎樣的？（2）作一個圓，將直尺的邊緣看作一條直線固定圓、平移直尺，直線和圓有幾種位置關系？【啟發(fā)思考】可以發(fā)現(xiàn)，直線和圓有三種位置關系：相交、相切和相離（如下圖）追問1：以上三種情況中，直線和圓分別有幾個交點？直線與圓相交時，有兩個公共點；直線與圓相切時，有一個公共點，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點；直線和圓相離時，沒有公共點北京師范大學出版社 九年級 | 下冊 【啟發(fā)思考】追問2：你能根據(jù)點和

3、圓的位置關系，類似得出直線和圓的三種位置關系中圓心到直線的距離d和半徑r之間的大小關系嗎？設圓心O到直線l的距離為d，圓的半徑為r，當直線與圓相交時，dr；當直線與圓相切時，dr；當直線與圓相離時，dr【探究問題】問題4 如圖，直線CD與O相切于點A，直徑AB與直線CD有怎樣的位置關系？說一說你的理由【探究問題】問題5 如下圖，AB是O的直徑，直線l經過點A，l與AB的夾角為，當l繞點A旋轉時，(1)隨著的變化，點O到l的距離d如何變化？直線l與O的位置關系如何變化?(2)當?shù)扔诙嗌俣葧r，點O到l的距離d等于半徑r？此時，直線l與O有怎樣的位置關系？為什么？【形成結論】總結歸納出切線的性質定理

4、和判定定理：切線的性質定理：圓的切線垂直于過切點的半徑切線的判定定理：過半徑外端且垂直于半徑的直線是圓的切線切線的判定定理實際上是圓心到直線的距離等于半徑的另一種說法【鞏固提高】例1 已知RtABC的斜邊AB=8cm，AC=4cm. (1)以點C為圓心作圓，當半徑為多長時，AB與C相切? (2)以點C為圓心，分別以2cm和4cm的長為半徑作兩個圓，這兩個圓與AB分別有怎樣的位置關系? 【鞏固提高】例2 已知O上有一點A，過A作出O的切線分析：根據(jù)圓的切線的判定可知，經過直徑的一端，并且垂直于直徑的直線是圓的切線，而現(xiàn)在已知圓心O和圓上一點A，那么過A點的直徑就可以作出來，再作直徑的垂線北京師范大學出版社 九年級 | 下冊 【鞏固提高】例3 如圖，在中，作一個圓使它與這個三角形三邊都相切分析：假設符合條件的圓已作出，則它的圓心到三角形三邊的距離相等因此，圓心在這個三角形三個角的平分線上，半徑為圓心到三邊的距離【鞏固提高】學生練習1 課本91頁隨堂練習第1題、第2題學生練習2 課本93頁隨堂練習第1題、第2題【鞏固提高】本節(jié)課學到那些知識？發(fā)現(xiàn)了什么？在運用所學的知識解決問題時應注意什么？1、直線和圓相交、相切，切線、切點、直線和圓相離等概念2、設O的半徑為r，直線L到圓心O的距離為d則有：直線L和O相交d