2018年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試題題含答案解析

1、2018年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填在答題卡對(duì)成題目上.（注意：在試題卷上作答無(wú)效）1. （3 分）3 的相反數(shù)是（）A.1B. 3 C.- 3 D. 332.（3 分）我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母于 2018 年 4 月 26 日正式下水，排水量約為 65000 噸，將 65000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）-4444A. 6.5X10B. 6.5X10C.-6.5X10 D. 65X103. （3 分）一個(gè)立體圖形的三視圖如圖所示，貝 U 該立體圖形是（）4.（3 分）一元二

2、次方程 X2-2x=0 的兩根分別為 X1和 X2，則 X1X2為（）A. - 2 B . 1 C. 2 D. 05 . （3 分）在？ABCD 中，若/ BAD 與ZCDA 的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)，則厶 AED 的形狀是（ ）A.銳角三角形 B .直角三角形 C .鈍角三角形 D .不能確定6 . （3 分）某市從 2017 年開(kāi)始大力發(fā)展“竹文化”旅游產(chǎn)業(yè). 據(jù)統(tǒng)計(jì)，該市 2017 年“竹文化”旅游收入約為 2 億元.預(yù)計(jì) 2019 “竹文化”旅游收入達(dá)到2018 年、2019 年“竹文化”旅游收入的年平均增長(zhǎng)率約為（）A. 2% B. 4.4%C. 20% D 44%7.（3 分）如圖，將 A

3、BC 沿 BC 邊上的中線(xiàn) AD 平移到 ABC的位置，已知 ABC 的面積 為9,陰影部分三角形的面積為 4 .若 AA=1，則 AD 等于（）2.88 億元，據(jù)此估計(jì)該市主視圖 左視圖 俯視圖A.圓柱 B.圓錐C.長(zhǎng)方體 D.球3tA. 2 B. 3 C.： D.328. （3 分）在厶 ABC 中，若 O 為 BC 邊的中點(diǎn)，則必有：AB+AC=2AO+2BO 成立.依據(jù)以上結(jié)論，解決如下問(wèn)題：如圖，在矩形 DEFG，已知 DE=4 EF=3,點(diǎn) P 在以 DE 為直徑的半圓上運(yùn)動(dòng)，則P+PG的最小值為（二、填空題：（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分）請(qǐng)把答案直接填在答題

4、卡對(duì)應(yīng)題 中橫線(xiàn)上（注意：在試題卷上作答無(wú)效）9.（3 分）分解因式：2a3b- 4a2b2+2ab3=.10. （3 分）不等式組 1v,x - 2 2 的所有整數(shù)解的和為211. （3 分）某校擬招聘一名優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師，現(xiàn)有甲、乙、丙三名教師入圍，三名教師師筆試、面試成績(jī)?nèi)缬冶硭?，綜合成績(jī)按照筆試占 60%面試占 40%進(jìn)行計(jì)算，學(xué)校錄取綜合 成績(jī)得分最高者，則被錄取教師的綜合成績(jī)?yōu)榉纸處煶煽?jī)甲乙丙筆試80 分82 分78 分面試76 分74 分78 分12. （3 分）已知點(diǎn) A 是直線(xiàn) y=x+1 上一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為-1，若點(diǎn) B 與點(diǎn) A 關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)， 則點(diǎn)B 的坐標(biāo)為13.

5、（3 分）劉徽是中國(guó)古代卓越的數(shù)學(xué)家之一，他在九章算術(shù)中提出了 “割圓術(shù)”，即用內(nèi)接或外切正多邊形逐步逼近圓來(lái)近似計(jì)算圓的面積，設(shè)圓O 的半徑為 1,若用圓 O的外切正六邊形的面積來(lái)近似估計(jì)圓 O 的面積，則 S=.（結(jié)果保留根號(hào)）14. （3 分）已知：點(diǎn) P （m n）在直線(xiàn) y=- x+2 上，也在雙曲線(xiàn) y=- 上，則 mi+n2的值為xA.方B. L C 342D. 1015. （3 分）如圖，AB 是半圓的直徑，AC 是一條弦，D 是 AC 的中點(diǎn)，DEL AB 于點(diǎn) E 且 DE交 AC 于點(diǎn) F, DB 交 AC 于點(diǎn) G 若=，則=16. （3 分）如圖，在矩形 ABCD 中

6、, AB=3 CB=2 點(diǎn) E 為線(xiàn)段 AB 上的動(dòng)點(diǎn)，將 CBE 沿 CE 折疊，使點(diǎn) B 落在矩形內(nèi)點(diǎn) F 處，下列結(jié)論正確的是（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）1當(dāng) E 為線(xiàn)段 AB 中點(diǎn)時(shí)，AF/ CE2當(dāng) E 為線(xiàn)段 AB 中點(diǎn)時(shí)，AF=;53當(dāng) A F、C 三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，AE 二二34當(dāng) A F、C 三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)， CEFAAEF三、解答題：（本大題共 8 個(gè)題，共 72 分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17. （10 分）（1）計(jì)算：sin30 + （2018 頂）0- 21+| - 4| ;（2）化簡(jiǎn)：（1-）寧一x-1 x2-l19. （8 分）某高中進(jìn)行“選科走班”教學(xué)改革，

7、語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三門(mén)為必修學(xué)科，另外 還需從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理（分別記為A B C D E、F）六門(mén)選修學(xué)科中任選三門(mén)，現(xiàn)對(duì)該校某班選科情況進(jìn)行調(diào)查，對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，并制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.人數(shù)(1) 該班共有學(xué)生人；(2) 請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3) 該班某同學(xué)物理成績(jī)特別優(yōu)異，已經(jīng)從選修學(xué)科中選定物理，還需從余下選修學(xué)科中 任意選擇兩門(mén)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出該同學(xué)恰好選中化學(xué)、歷史兩科的概率.20.(8 分)我市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)某智能手機(jī)有限公司接到生產(chǎn)300 萬(wàn)部智能手機(jī)的訂單， 為了盡快交貨，增開(kāi)了一條生產(chǎn)線(xiàn)，實(shí)際每月生產(chǎn)能力比原計(jì)劃提高了 5

8、0%結(jié)果比原計(jì)劃 提前 5 個(gè)月完成交貨，求每月實(shí)際生產(chǎn)智能手機(jī)多少萬(wàn)部.21.(8 分)某游樂(lè)場(chǎng)一轉(zhuǎn)角滑梯如圖所示，滑梯立柱 AB CD 均垂直于地面，點(diǎn) E 在線(xiàn)段 BD 上，在 C 點(diǎn)測(cè)得點(diǎn) A 的仰角為 30，點(diǎn) E 的俯角也為 30，測(cè)得 B、E 間距離為 10 米, 立柱 AB 高 30米.求立柱 CD 的高(結(jié)果保留根號(hào))8D22. (10 分)如圖，已知反比例函數(shù) y 二如(0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，4)，一次函數(shù) y= - x+b 的圖象經(jīng)過(guò)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn) Q (- 4，n).(1) 求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；(2) 一次函數(shù)的圖象分別與 x 軸、y 軸交于 A、B

9、兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為P 點(diǎn)，連結(jié) OR OQ 求厶 OPQ 勺面積.23.（10 分）如圖，AB 為圓 0 的直徑，C 為圓 0 上一點(diǎn)，D 為 BC 延長(zhǎng)線(xiàn)一點(diǎn)，且 BC=CD CE 丄AD 于點(diǎn) E.（1） 求證：直線(xiàn) EC 為圓 0 的切線(xiàn)；（2） 設(shè) BE 與圓 0 交于點(diǎn) F, AF 的延長(zhǎng)線(xiàn)與 CE 交于點(diǎn) P,已知/ PCF2CBF PC=5 PF=4 求 sin/PEF的值.D24.（12 分）在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4,1），如圖，直線(xiàn) y=*x 與拋物線(xiàn)交于 A B 兩點(diǎn)，直線(xiàn) I 為 y=- 1.（1） 求

10、拋物線(xiàn)的解析式；（2） 在 I 上是否存在一點(diǎn) P,使 PA+PB 取得最小值？若存在，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（3） 知 F （xo，yo）為平面內(nèi)一定點(diǎn)，M（ m n）為拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn) M 到直線(xiàn) I 的距 離與點(diǎn) M 到點(diǎn) F 的距離總是相等，求定點(diǎn) F 的坐標(biāo).2018年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填在答題卡對(duì)成題目上.（注意：在試題卷上作答無(wú)效）1. （3 分）3 的相反數(shù)是（）A. 1 B. 3 C.- 3 D. 3

11、3【考點(diǎn)】14:相反數(shù).【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)可得答案.【解答】解：3 的相反數(shù)是-3，故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義.2. （3 分）我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母于 2018 年 4 月 26 日正式下水，排水量約為 65000 噸，將 65000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 6.5X104B. 6.5X104C.6.5X104D. 65X104【考點(diǎn)】11 :科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 aX10n的形式，其中 K |a|v10，n 為整數(shù).確定 n 的 值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，

12、n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng) 原數(shù)絕對(duì)值10 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1 時(shí)，n 是負(fù)數(shù).【解答】解：65000=6.5X104，故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中K |a|v10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值.3. （3 分）一個(gè)立體圖形的三視圖如圖所示，貝 U 該立體圖形是（主視圖 左視圖 俯視圖A.圓柱 B.圓錐C.長(zhǎng)方體 D.球【考點(diǎn)】U3:由三視圖判斷幾何體.【分析】綜合該物體的三種視圖，分析得出該立體圖形是圓柱體.【解答】解：A、圓柱的三視圖分別是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形，圓，正確；B 圓

13、錐體的三視圖分別是等腰三角形，等腰三角形，圓及一點(diǎn)，錯(cuò)誤；C 長(zhǎng)方體的三視圖都是矩形，錯(cuò)誤；D 球的三視圖都是圓形，錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題由物體的三種視圖推出原來(lái)幾何體的形狀，考查了學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何 體三種視圖的空間想象能力.4.（3 分） 一兀二次方程 X- 2x=0 的兩根分別為 xi和 X2，則 X1X2為（）A.- 2B. 1 C. 2 D. 0【考點(diǎn)】AB 根與系數(shù)的關(guān)系.【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出 XiX2=0,此題得解.【解答】解：一元二次方程 X2-2X=0的兩根分別為 Xi和 X2，二 xiX2=0.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之積等

14、于是解題的關(guān)鍵.且5.（3分）在？ABCD 中，若/ BAD 與ZCDA 的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)丘，則厶 AED 的形狀是（）A.銳角三角形 B.直角三角形 C .鈍角三角形 D .不能確定【考點(diǎn)】L5:平行四邊形的性質(zhì).【分析】想辦法證明ZE=90即可判斷.【解答】解：如圖，四邊形 ABCD 是平行四邊形， AB/ CDZ BAD-ZADC=180，vZEAD 丄/BAD/ADE=/ADC2 2ZEADZADEi(ZBADZADC =90,2ZE=90o, ADE 是直角三角形,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所 學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}

15、型.6. （3 分）某市從 2017 年開(kāi)始大力發(fā)展“竹文化”旅游產(chǎn)業(yè).據(jù)統(tǒng)計(jì)，該市 2017 年“竹文 化”旅游收入約為 2 億元.預(yù)計(jì) 2019 “竹文化”旅游收入達(dá)到 2.88 億元， 據(jù)此估計(jì)該市 2018 年、 2019年“竹文化”旅游收入的年平均增長(zhǎng)率約為（）A. 2% B. 4.4%C. 20% D 44%【考點(diǎn)】AD 一元二次方程的應(yīng)用.【分析】設(shè)該市 2018 年、2019 年“竹文化”旅游收入的年平均增長(zhǎng)率為 x,根據(jù) 2017 年 及 2019年“竹文化”旅游收入總額，即可得出關(guān)于 x 的一元二次方程，解之取其正值即可 得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)該市 2018 年、2019

16、 年“竹文化”旅游收入的年平均增長(zhǎng)率為 x，根據(jù)題意得：2 （1+x）2=2.88，解得：X1=0.2=20%, X2二-2.2 （不合題意，舍去）.答：該市 2018 年、2019 年“竹文化”旅游收入的年平均增長(zhǎng)率約為20%故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵.7. （3 分）如圖，將 ABC 沿 BC 邊上的中線(xiàn) AD 平移到 ABC的位置，已知 ABC 的面積 為9,陰影部分三角形的面積為 4.若 AA=1，則 AD 等于（）【考點(diǎn)】Q2 平移的性質(zhì).【分析】由SAAB=9、SMEF=4且 AD 為 BC 邊的中線(xiàn)知SAADEi

17、-SAEF=2,SAABD-SAAB（=-, 根據(jù)2 2 2 DA EADAB 知（埜丄）2=% A DE，據(jù)此求解可得.AD弘刪【解答】解：如圖, SAABC=9、SAAEF=4,且 AD 為 BC 邊的中線(xiàn)， SAADE=SA EF=2,SAAB= SAAB=,: : :將AABC 沿 BC 邊上的中線(xiàn) AD 平移得到AABC, A E/ ABADA EADAB則（丄衛(wèi)）2=也 DE 即（上丄）咲AD）SAABD，5 D+l）1，2解得 A D=2 或 A D=-（舍），故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題主要平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換的性質(zhì)與三角形中線(xiàn)的性 質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知

18、識(shí)點(diǎn).8. （3 分） 在厶 ABC 中， 若 O 為 BC 邊的中點(diǎn)， 則必有： AB+AC=2AO+2BO 成立.依據(jù)以上結(jié) 論，解決如下問(wèn)題：如圖，在矩形 DEFG，已知 DE=4 EF=3,點(diǎn) P 在以 DE 為直徑的半圓 上運(yùn)動(dòng)，則PF+PG 的最小值為（）GFA.下 B.匸 C. 34 D. 102【考點(diǎn)】M8 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；LB:矩形的性質(zhì).【分析】設(shè)點(diǎn) M 為 DE 的中點(diǎn)，點(diǎn) N 為 FG 的中點(diǎn)，連接 MN 則 MN PM 的長(zhǎng)度是定值，利用三角形的三邊關(guān)系可得出 NP 的最小值，再利用 PF+PG=2PN+2FN 即可求出結(jié)論.【解答】解：設(shè)點(diǎn) M 為 DE 的中點(diǎn)，

19、點(diǎn) N 為 FG 的中點(diǎn)，連接 MN 交半圓于點(diǎn) P，此時(shí) PN 取最 小值. DE=4 四邊形 DEFG 為矩形, GF=DE MN=EFMP=FN=DE=2 NP=MN MP=EFMP=1.PF+PG=2PN+2FN=2X12+2X22=10.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、矩形的性質(zhì)以及三角形三變形關(guān)系，利用三角形 三邊關(guān)系找出 PN 的最小值是解題的關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分）請(qǐng)把答案直接填在答題卡對(duì)應(yīng)題中橫線(xiàn)上（注意：在試題卷上作答無(wú)效）9. （3 分）分解因式：2a3b-4a2b2+2ab= 2ab （a- b）2.DE故選：D.DUE

20、【考點(diǎn)】55:提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】先提取公因式 2ab,再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解.【解答】解：2a3b- 4a2b2+2ab3,=2ab （a2- 2ab+b2）,=2ab （a- b）2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查提公因式法，公式法分解因式，難點(diǎn)在于提取公因式后要繼續(xù)進(jìn)行二次 分解因式.10.（3 分）不等式組 1vx - 2l【解答】解：由題意可得*,yx-2 6,解不等式，得：xw8，則不等式組的解集為 6vxw8，所以不等式組的所有整數(shù)解的和為 7+8=15,故答案為：15.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解：利用數(shù)軸確定不等式組的解（整數(shù)解）.解 決此

21、類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對(duì)于解集的 限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式組的整數(shù)解.11. （3 分）某校擬招聘一名優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師，現(xiàn)有甲、乙、丙三名教師入圍，三名教師師筆試、面試成績(jī)?nèi)缬冶硭?，綜合成績(jī)按照筆試占 60%面試占 40%進(jìn)行計(jì)算，學(xué)校錄取綜合 成績(jī)得分最高者，則被錄取教師的綜合成績(jī)?yōu)榉?8.8 分.教師成績(jī)甲乙丙筆試80 分82 分78 分面試76 分74 分78 分【考點(diǎn)】W2 加權(quán)平均數(shù).【分析】根據(jù)題意先算出甲、乙、丙三人的加權(quán)平均數(shù)，再進(jìn)行比較，即可得出答案.【解答】解：甲的綜合成績(jī)?yōu)?80X60%+7&

22、; 40%=78.4（分）,乙的綜合成績(jī)?yōu)?82X60%+7X40%=78.8 （分），丙的綜合成績(jī)?yōu)?78X60%+7X40%=78（分），被錄取的教師為乙，其綜合成績(jī)?yōu)?78.8 分，故答案為：78.8 分.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，注意，計(jì)算平均數(shù)時(shí)按60%和 40%進(jìn)行計(jì)算.12. （3 分）已知點(diǎn) A 是直線(xiàn) y=x+1 上一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為-1，若點(diǎn) B 與點(diǎn) A 關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng),2則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（-，丄）- 2 2-【考點(diǎn)】F8: 次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；P5:關(guān)于 x 軸、y 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】利用待定系數(shù)法求出點(diǎn) A 坐標(biāo)，再利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)求出點(diǎn)

23、 B 坐標(biāo)即可； 【解答】解：由題意 A （-.，.），TA、B 關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)，二B B（丄，=），2 2故答案為（,1 ）【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知 識(shí)，屬于中考常考題型.13. （3 分）劉徽是中國(guó)古代卓越的數(shù)學(xué)家之一，他在九章算術(shù)中提出了 “割圓術(shù)”，即用內(nèi)接或外切正多邊形逐步逼近圓來(lái)近似計(jì)算圓的面積，設(shè)圓O 的半徑為 1,若用圓 O的外切正六邊形的面積來(lái)近似估計(jì)圓 O 的面積，則 S= 2.（結(jié)果保留根號(hào)）【考點(diǎn)】MM 正多邊形和圓；1O 數(shù)學(xué)常識(shí).【分析】根據(jù)正多邊形的定義可得出 ABO 為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合

24、OM 的長(zhǎng)度可求出 AB 的長(zhǎng)度，再利用三角形的面積公式即可求出 S 的值.【解答】解：依照題意畫(huà)出圖象，如圖所示.六邊形 ABCDE 為正六邊形， ABC 為等邊三角形，v0 的半徑為 1,0M=1BM=AM=,3.AB 呂，3.S=6SAB=6X X_LX1=2 二.23故答案為：2 7.D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正多邊形和圓、三角形的面積以及數(shù)學(xué)常識(shí)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì) 求出正六邊形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.14. (3 分)已知：點(diǎn) P (m n)在直線(xiàn) y=-x+2 上，也在雙曲線(xiàn) y=-上，則 mi+n2的值為x6【考點(diǎn)】G6 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；F8: 次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

25、【分析】直接利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征得出n+m以及 mn 的值，再利用完全平方公式將原式變形得出答案.【解答】解：v點(diǎn) P (m, n)在直線(xiàn) y=-x+2 上,.n+m=2v點(diǎn) P (m n)在雙曲線(xiàn) y=-I上,x.mn= 1，.m+n2= (n+n)2- 2mn=4+2=6故答案為：6.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，正確得出 m n 之間關(guān)系是解題關(guān)鍵.15. （3 分）如圖，AB 是半圓的直徑，AC 是一條弦，D 是 AC 的中點(diǎn)，DEL AB 于點(diǎn) E 且 DE 交AC 于點(diǎn) F, DB 交 AC 于點(diǎn)

26、 G 若則；=-.【考點(diǎn)】S9:相似三角形的判定與性質(zhì)；M2 垂徑定理.【分析】由 AB 是直徑，推出/ ADGMGCB=90，因?yàn)? AGDMCGB 推出 cos / CGB=coHAGD可得二-二丄， 設(shè)EF=3k, AE=4K貝U AF=DF=FG=5kDE=8k想辦法求出DG AG即可解BG AG決問(wèn)題；【解答】解：連接 AD, BC AB 是半圓的直徑，/ ADB=90，又 DEI AB/ ADE2ABD D 是的中點(diǎn)，/ DACMABD/ ADE2DAC FA=FDvZADE2DBC/ADE#EDB=90，/DBC#CGB=90，/ EDBZCGB 又ZDGFZCGBZ EDBZD

27、GF FA=FGv=，設(shè) EF=3k, AE=4K 貝 U AF=DF=FG=5KDE=8KAE 4在 Rt ADE 中, AD=：-p=4 二 k，vAB 是直徑， ZADGZGCB=90，vZAGDZCGB cos/CGB=cogAGD 一 =左在 Rt ADG, DG= |-訂=2 ik,=工I ，故答案為：.5【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓的有關(guān)性質(zhì)、勾股定理、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué) 會(huì)添加常用輔助線(xiàn)，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型.16.（3 分）如圖，在矩形 ABCD 中 AB=3 CB=2 點(diǎn) E 為線(xiàn)段 AB 上的動(dòng)點(diǎn)，將 CBE 沿 CE 折疊，使點(diǎn) B 落在矩形

28、內(nèi)點(diǎn) F 處，下列結(jié)論正確的是 （寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）1當(dāng) E 為線(xiàn)段 AB 中點(diǎn)時(shí)，AF/ CE2當(dāng) E 為線(xiàn)段 AB 中點(diǎn)時(shí)，AF=;53當(dāng) A F、C 三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，4當(dāng) A F、C 三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)， CEFAAEF【考點(diǎn)】PB 翻折變換（折疊問(wèn)題）；KB:全等三角形的判定；LB:矩形的性質(zhì).【分析】分兩種情形分別求解即可解決問(wèn)題；【解答】解：如圖 1 中，當(dāng) AE=EB 寸，A圖1 AE=EB=E,/ EAF=/ EFAvZCEF/CEB/BEF=/ EAF/EFA/ BECZEAF AF/ EC 故正確，作 EMLAF,貝 U AM=FMv/AMEZB=90, ZEAMZCEBCEBA

29、EAM.廠(chǎng)二廠(chǎng)AE3 5T.2AM3，2 AMAM= =.AF=2AM=，故正確, 如圖 2 中，當(dāng) A F、C 共線(xiàn)時(shí)，設(shè) AE=xAE B圖2貝UEB=EF=& x, AF=i_- 2 , 在 RtAEF 中, vAE=AF+EF, .X=(:1 2) 2+(3-x) $ ,在 Rt ECB中 ,x_匸x-：；， AE=：1-,故正確，3如果， CEFAAEF 則/ EAF-/ ECF 玄 ECB-30，顯然不符合題意，故錯(cuò)誤，故答案為.【點(diǎn)評(píng)】本題考查翻折變換、全等三角形的性質(zhì)、勾股定理、矩形的性質(zhì)、相似三角形的 判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考填

30、空題中的壓軸 題.三、解答題：（本大題共 8 個(gè)題，共 72 分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟 .17. （10 分）（1）計(jì)算：sin30 + （2018 J5）0- 21+| - 4| ;（2）化簡(jiǎn)：（1 - ）十日 x2-l【考點(diǎn)】6C:分式的混合運(yùn)算；2C:實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E:零指數(shù)幕；6F:負(fù)整數(shù)指數(shù)幕；T5: 特殊角的三角函數(shù)值.【分析】（1）利用特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)幕和負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義計(jì)算；（2）先把括號(hào)內(nèi)通分，再把除法運(yùn)算化為乘以運(yùn)算，然后把x2- 1 分解因式后約分即可.【解答】解：（1）原式二+1 +42 2=5；（2）原式= ?：，1 1，: 1x-1x-3

31、=x+1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的混合運(yùn)算：分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同 的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；最后結(jié)果分子、 分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式.18. （6 分）如圖，已知/ 1 = /2，/ B=/ D,求證：CB=CDCVI【考點(diǎn)】KD 全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】由全等三角形的判定定理 AAS 證得厶ADC 則其對(duì)應(yīng)邊相等.【解答】證明：如圖,V/仁/2,/ ACB/ ACD在厶 ABC ADC 中,rZB=ZD、ZACB=ZACD,iAC二ACABCA ADC（AAS , CB=CD【點(diǎn)評(píng)】考查了全等三

32、角形的判定與性質(zhì)在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)，要注意三角形間 的公共邊和公共角，必要時(shí)添加適當(dāng)輔助線(xiàn)構(gòu)造三角形.19.（8 分）某高中進(jìn)行“選科走班”教學(xué)改革，語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三門(mén)為必修學(xué)科，另外 還需從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理（分別記為A B C D E、F）六門(mén)選修學(xué)科中任選三門(mén)，現(xiàn)對(duì)該校某班選科情況進(jìn)行調(diào)查，對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，并制作了 兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(1) 該班共有學(xué)生人；(2) 請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3) 該班某同學(xué)物理成績(jī)特別優(yōu)異，已經(jīng)從選修學(xué)科中選定物理，還需從余下選修學(xué)科中 任意選擇兩門(mén)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出該同學(xué)恰好選中化學(xué)、歷史兩科的概率.【

33、考點(diǎn)】X6:列表法與樹(shù)狀圖法；VB:扇形統(tǒng)計(jì)圖；VC 條形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】(1)根據(jù)化學(xué)學(xué)科人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；(2) 根據(jù)各學(xué)科人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得歷史的人數(shù)即可；(3) 列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到恰好選中化學(xué)、歷史兩科的結(jié)果數(shù)，再利用概率 公式計(jì)算可得.【解答】解：(1)該班學(xué)生總數(shù)為 10-20%=5C 人；(2)歷史學(xué)科的人數(shù)為 50-( 5+10+15+6+6 =8 人，補(bǔ)全圖形如下：人數(shù)（3）列表如下:化學(xué)生物政治歷史地理化學(xué)生物、化學(xué)政治、化學(xué)歷史、化學(xué)地理、化學(xué)生物化學(xué)、生物政治、生物歷史、生物地理、生物政治化學(xué)、政治生物、政治歷史、政治地理、政治歷史化學(xué)、歷

34、史生物、歷史政治、歷史地理、歷史地理化學(xué)、地理生物、地理政治、地理歷史、地理由表可知，共有 20 種等可能結(jié)果，其中該同學(xué)恰好選中化學(xué)、歷史兩科的有2 種結(jié)果,所以該同學(xué)恰好選中化學(xué)、歷史兩科的概率為.20 10【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再?gòu)闹羞x出符合事件 A 或 B 的結(jié)果數(shù)目 m 然后利用概率公式求事件 A 或 B 的概率.20.（8 分）我市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)某智能手機(jī)有限公司接到生產(chǎn)300 萬(wàn)部智能手機(jī)的訂單，為了盡快交貨，增開(kāi)了一條生產(chǎn)線(xiàn)，實(shí)際每月生產(chǎn)能力比原計(jì)劃提高了 50%結(jié)果比原計(jì)劃 提前5 個(gè)月完成交貨，求每月實(shí)際生產(chǎn)智能手機(jī)

35、多少萬(wàn)部.【考點(diǎn)】B7:分式方程的應(yīng)用.【分析】設(shè)原計(jì)劃每月生產(chǎn)智能手機(jī) x 萬(wàn)部，則實(shí)際每月生產(chǎn)智能手機(jī)（1+50% x 萬(wàn)部， 根據(jù)工作時(shí)間=工作總量寧工作效率結(jié)合提前 5 個(gè)月完成任務(wù)，即可得出關(guān)于 x 的分式方程， 解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每月生產(chǎn)智能手機(jī) x 萬(wàn)部，則實(shí)際每月生產(chǎn)智能手機(jī)（1+50% x 萬(wàn) 部，根據(jù)題意得：. =5，x （l+50%）x解得：x=20,經(jīng)檢驗(yàn)，x=20 是原方程的解，且符合題意，（ 1+50% x=30.答：每月實(shí)際生產(chǎn)智能手機(jī) 30 萬(wàn)部.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.21.（8

36、 分）某游樂(lè)場(chǎng)一轉(zhuǎn)角滑梯如圖所示，滑梯立柱AB CD 均垂直于地面，點(diǎn) E 在線(xiàn)段BD 上，在 C 點(diǎn)測(cè)得點(diǎn) A 的仰角為 30,點(diǎn) E 的俯角也為 30,測(cè)得 B、E 間距離為 10 米, 立柱AB 高 30 米求立柱 CD 的高（結(jié)果保留根號(hào)）【考點(diǎn)】TA 解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題.【分析】作 CHLAB 于 H,得到 BD=CH 設(shè) CD=x*，根據(jù)正切的定義分別用 x 表示出 HCED 根據(jù)正切的定義列出方程，解方程即可.【解答】解：作 CHLAB 于 H,則四邊形 HBDC 為矩形， BD=CH由題意得，/ ACH=30，/ CED=30 ,設(shè) CD=x*，貝 U AH=(

37、30- x)米，貝 U BD=CH=(30 - x), ED= = (30- x)- 10,答：立柱 CD 的高為（15-匚二）米.在 RtAHCAHC中,HCHC=(30 - x)斜anan/CECED 即=一；:很.；三 I :=在 Rt CDE中,B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，掌握銳角三角函數(shù)的概念、 仰角俯角的定義是解題的關(guān)鍵.22. （10 分）如圖，已知反比例函數(shù) y 二衛(wèi)（0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1, 4）, 一次函數(shù) y= - x+b 的圖象經(jīng)過(guò)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn) Q （- 4, n）.（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）一次函數(shù)的圖象分別與 x

38、軸、y 軸交于 A、B 兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，將點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式中求出待定系數(shù), 可得答案；（2）利用 AOR 勺面積減去厶 AOQ 勺面積.【解答】解：（1）反比例函數(shù) y= （ mH0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，4），x次函數(shù)的表達(dá)式 y=- x - 5；（2）由*尸玄點(diǎn) P （- 1，- 4），解得 m=4 故反比例函數(shù)的表達(dá)式為一次函數(shù) y=- x+b 的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)Q (- 4，n)，n=-(-4)+b解得佇P 點(diǎn)，連結(jié) OR OQ 求厶 OPC 的面積.44在一次函數(shù) y= - x - 5 中，令 y=0，得-x

39、 - 5=0,解得 x= - 5，故點(diǎn) A （- 5，0），【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題，（1）用待定系數(shù)法求出函數(shù)表達(dá)式是解題的關(guān)鍵，（2）轉(zhuǎn)化思想是解題關(guān)鍵，將三角形的面積轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三 角形的面積的差.23.（10 分）如圖，AB 為圓 0 的直徑，C 為圓 0 上一點(diǎn)，D 為 BC 延長(zhǎng)線(xiàn)一點(diǎn)，且 BC=CD CE 丄AD 于點(diǎn) E.（1）求證：直線(xiàn) EC 為圓 0 的切線(xiàn)；（2）設(shè) BE 與圓 0 交于點(diǎn) F, AF 的延長(zhǎng)線(xiàn)與 CE 交于點(diǎn) P,已知/ PCF2CBF PC=5 PF=4 求 sin/ PEF 的值.【考點(diǎn)】ME 切線(xiàn)的判定與性質(zhì)；M5

40、 圓周角定理；T7:解直角三角形.【分析】（1）說(shuō)明 00 是厶 BDA 的中位線(xiàn)，利用中位線(xiàn)的性質(zhì)，得到/ OCENCED=90，從 而得到 CE 是圓 0 的切線(xiàn).（2）利用直徑上的圓周角，得到 PEF 是直角三角形，禾 I用角相等，可得到厶 PEFA PEA PCFAPAC 從而得到 PC=PE=5 然后求出 sin / PEF 的值.【解答】解：（1）證明：CE!AD 于點(diǎn) E/ DEC=90， BC=CD C 是 BD 的中點(diǎn)，又T0 是 AB 的中點(diǎn)，00 是厶 BDA 的中位線(xiàn)，0C/ AD/ 0CENCED=900CLCE 又：點(diǎn) C 在圓上， CE 是圓 0 的切線(xiàn).（2）連

41、接 AC AB 是直徑，點(diǎn) F 在圓上/AFBK PFE=90 =ZCEAvZEPFK EPAPEFAPEA PE二PFXPAvZFBC=ZPCF=ZCAF又vZCPFZCPAPCFAPAC PC二PFXPA PE=PC在直角 PEF 中, sinZPEF= :PE5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線(xiàn)的判定、三角形的中位線(xiàn)定理、相似三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí) 點(diǎn)利用三角形相似，說(shuō)明 PE=P(是解決本題的難點(diǎn)和關(guān)鍵.24.(12 分)在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2, 0),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,1),如圖，直線(xiàn) y=x 與拋物線(xiàn)交于 A B 兩點(diǎn)，直線(xiàn) I 為 y=- 1.(1) 求拋物線(xiàn)的解析式；(2)在 I 上是否存在一點(diǎn) P,使 PA+PB 取得