數(shù)學(xué)九年級上人教版22.1.2y=ax2的圖象和性質(zhì)教案設(shè)計.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

1、22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì) 第一課時(教學(xué)設(shè)計)教學(xué)背景：學(xué)生通過前面已熟知了畫函數(shù)圖象的方法：列表、描點、連線，也 學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖象畫法及形狀，這為探究函數(shù) y=axy=ax2(a0)(a0)的圖象做好了知識 上的準(zhǔn)備。學(xué)生也具備了基本作圖能力， 這使學(xué)生能主動參與本節(jié)課的操作、 探 究成為可能。但它的圖象有不同于前面，學(xué)生容易造成錯誤和模糊，在具體探究過程中還需教師的指導(dǎo)。教材分析本節(jié)課是新人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二章第二節(jié)課，在學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的概 念后，就要學(xué)習(xí)函數(shù)的圖象，這也是學(xué)習(xí)函數(shù)的第二步。本節(jié)課要使學(xué)生明了簡單的函數(shù) y=axy=ax2(a0)(a0)的圖象是拋

2、物線，這是研究一般二次函數(shù)圖象的基礎(chǔ)，并通 過列表及畫圖，使學(xué)生理解 y=axy=ax2(a0)(a0)的性質(zhì)，這也是本節(jié)課的重難點。只有學(xué) 好本節(jié)課的知識，才能深入研究一般的二次函數(shù)y=axy=ax2+bx+c(a+bx+c(a 工 0)0)的性質(zhì)。學(xué)情分析1 1、學(xué)習(xí)方式：通過本節(jié)課的議一議，做一做，練一練等知識的加深，真正讓學(xué)生自己通過 探究，有所收獲，并進一步提高學(xué)生的觀察、交流、概括、總結(jié)及表達的能力， 而且更進一步讓學(xué)生體會到數(shù)、形的轉(zhuǎn)化，真正把學(xué)生放到主體位置。2 2、學(xué)習(xí)任務(wù)分析：本節(jié)課一開始直接給學(xué)生出示函數(shù)y=x2，y y 二 x x 2 2 的解析式，并要求作圖及觀察從而

3、得出它性質(zhì)。這樣，讓學(xué)生能通過運用過去的知識經(jīng)驗，動手操作， 交流總結(jié)，去發(fā)現(xiàn)新知識，解決新知識，從而實現(xiàn)由掌握到遷移運用的過程。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗，為后續(xù)學(xué)習(xí)服務(wù)教學(xué)流程活動流程圖活動內(nèi)容和目的任務(wù)1:動手畫y=x2,y= ；x2的圖象倉假活動情景，讓學(xué)生用已熟知了畫函數(shù)圖象的方 法試著完成這一跳一跳，摸得著的問題任務(wù)2:觀察y =x2,y=x2的圖象，然后分析圖象的特點r認(rèn)識和理解二次函數(shù)y =x2，y=x2的圖象的特占八、任務(wù)3:做出二次函數(shù)y=ax2(a0)的圖象，分析，歸納性質(zhì)理解和總結(jié)二次函數(shù)y=ax2(a0)的性質(zhì).任務(wù)4：課堂練習(xí)掌握y=ax2(a0)的性質(zhì)，

4、并會靈活應(yīng)用任務(wù)5:布置作業(yè)讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識活動6:課堂檢測了解學(xué)生對本節(jié)課知識掌握情況教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)目標(biāo)知識與技能2會用描點法畫出二次函數(shù)y=ax (a0)的圖象，能根據(jù)圖象觀察、分析出二次函數(shù)y=ax (a0)的性質(zhì)。過程與方法培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想研究二次函數(shù)y=ax2(a0)的圖象、性質(zhì)，提高學(xué)生觀察、分析、比較、概括等能力.培養(yǎng)觀察能力和分析問題的能力。情感態(tài)度與價 值觀通過作函數(shù)圖象，認(rèn)識數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，體會數(shù)學(xué)中的特殊與 一般的辨證關(guān)系.；培養(yǎng)學(xué)生動手能力、勇于探索創(chuàng)新及實事求是的科 學(xué)精神.。重點21、會用描點法畫出y=ax(a0)的圖象.難點從有關(guān)的圖象中得出二

5、次函數(shù)y - ax2(a0)的性質(zhì).并會靈活應(yīng)用.教學(xué)方法探究、觀察、交流、概括、總結(jié)學(xué)習(xí) 方法 獨學(xué)時認(rèn)真思考，畫出函數(shù)圖象；在課堂上通過小組合作交流，結(jié)合圖象進行分析，歸 納性質(zhì).教學(xué)準(zhǔn)備三角板、多媒體課件，彩色粉筆問題與情景師生行為設(shè)計意圖教學(xué)過程課前回顧：（提問的形式完成）1、一次函數(shù)的圖象是什么？2、 畫函數(shù)圖象的基本方法與步驟是什么？3、 研究函數(shù)時，主要用什么來了解函數(shù)的性質(zhì)？在研究一種函數(shù)時，它的圖象和性質(zhì)對我們來說 非常重要。八年級下冊我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)研究 了它的圖象和性質(zhì)，上一節(jié)課我們又認(rèn)識了二次 函數(shù)，那二次函數(shù)的圖象是什么樣的？讓我們進入 今天的函數(shù)之旅吧。一、獨學(xué)2

6、任務(wù)1：用描點法在圖i坐標(biāo)系中，畫出y=x,iy=x2的圖象.【提示：畫圖象的一般步驟： 列表（取幾組x、y的對應(yīng)值；描點（表中x、y的數(shù)值在坐標(biāo)平 面中描點（x,y）;連線（用平滑曲線）.】教師提問，學(xué)生回答按獨學(xué)， 對學(xué)， 群 學(xué)的學(xué)習(xí)方法來進 行學(xué)習(xí)給學(xué)生5分鐘時間 獨學(xué)來完成任務(wù)1讓學(xué)生回顧一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)J J 3 3 2-1013 3494L1491 161 尸-X-8920I節(jié)92 5列表:描點，連線:讓學(xué)生獨立畫出函數(shù)y =x2,y=x2的圖象教師觀察學(xué)生的作圖過程， 肯定學(xué)生 的表現(xiàn)同時指出自變量x可以取任意實數(shù)， 只需要畫出圖象的 一部分即可，而且 描的點越多圖象越精確

7、。讓學(xué)生觀察Iy =x2,y=x2的圖象，然后探討圖象的特點在此過程中， 教師 不能作裁判，把評 判權(quán)交給學(xué)生，注 意培養(yǎng)學(xué)生語言的學(xué)生們過去已熟知了畫函數(shù)圖象的方法：列表、描點、連線。因此在這一問題上教師不作過多提示，完全把這 跳一跳，摸得著 的問題完全交給 學(xué)生。在此問題上， 教 師沒有按課本上 的問題一一疊列 給學(xué)生，而是盡 量充分發(fā)揮學(xué)生 的觀察能力；再 者學(xué)生已研究過 正比例函數(shù)、一 次函數(shù)已經(jīng)積累 了一定的研究函 數(shù)圖象的方法和 能力，積累了研 究函數(shù)圖象要任務(wù)2： 由圖象可知二次函數(shù)y=x2的圖象是 一條曲線，它的形狀類似于投籃球時球在空中所 經(jīng)過的路線，即拋出物體所經(jīng)過的路線，

8、所以這 條曲線叫做拋物線線；2拋物線y=x2是軸對稱圖形，對稱軸是y軸；3y=x的圖象開口 向上；4拋物線與對稱軸的的交點叫做拋物線的頂點。拋物線y=x2的頂點坐標(biāo)是 （0,0）； 它是拋物線的最低 點（填“高”或“低”），即當(dāng)x=0時，y有最小值等于0.5在對稱軸的左側(cè)，即x0時，y隨x的增大而增大。歸納：拋物線y=x2，y= /2的圖象的形狀都是 拋物線；頂點坐標(biāo)都是0,0）對稱軸都是Y軸二次項系數(shù)a0;開口都 向上；頂點都是拋物線的最_低_點（填“高”或“低”）任務(wù) 3: 理一理拋物線y=ax2（a0）的性質(zhì)：規(guī)范化、條理化。教師觀察學(xué)生參與 情況，學(xué)生小組討 論，對比，得出結(jié) 論。通過

9、觀察圖象得 出：圖象形狀： 拋物線（由教師給 出）2與x、y軸 交點；3y隨x的增 減性；4圖象的對 稱性。 及系數(shù)與圖 象的關(guān)系。研究什么”的經(jīng)驗，有了一定模 式設(shè)計意圖：學(xué)生對比前面的 總結(jié)，歸納方式 概括出當(dāng)a0時函數(shù)圖象的性 質(zhì)，既讓學(xué)生掌 握了知識，又提 咼了學(xué)生歸納，總結(jié)的能力。在 語言冋題上，為 了規(guī)范化，教師 要給以糾正。在實際應(yīng)用 的問題上，教師 先不要進行過多 的提醒，讓學(xué)生 進一步體會自變 量“X”的取值范圍的特殊性。y y =2axax圖象（草圖）開 口方 向頂占八、 、坐標(biāo)對稱軸位置增減性最值a a0 0半向 上(0,0,0 0)Y Y軸x x 軸上方（除頂占八、外）

10、對稱軸 的左側(cè) x x 增大，y y減小， 對稱軸 的右側(cè) x x增大， y y 也增大有 最大 值，x=0 x=0時，y=0y=0當(dāng)a0時，a越大，拋物線的開口越小:二、對學(xué)：對子之間互查，規(guī)范思路與答題方法， 畫出不能解決的問題。三、群學(xué)：小組長組織群學(xué)，解決各對子之間 的疑惑，形成本組方法規(guī)律的總結(jié)，然后迅速組 織板書。四、展示請同學(xué)們展示獨學(xué)，對學(xué)，群學(xué)的學(xué)習(xí)成果， 同時通過展示解決對學(xué)和群學(xué)中的疑問。對子之間互查每個小組的各組員 在組長的組織下進 行群討論在組里共同討論 在獨學(xué)過程中存 在的疑冋或者不 明白的地方任務(wù)4:課堂練習(xí)1.函數(shù)y=2x2的圖象開口向 上_,頂點坐標(biāo)是 （0,

11、0）,對稱軸是y軸，當(dāng)x=0時，學(xué)生互相交流，討有取小值疋0;論，然后舉手回答：讓學(xué)生學(xué)有所在對稱軸的左側(cè)y隨著x的增大而減獲，知識系統(tǒng)化。小，圖象在x軸的上 方（除頂點外）.積累經(jīng)驗，為后2.若二次函數(shù)y=ax2的圖象過點（1,4）,貝U教師問，學(xué)生答續(xù)學(xué)習(xí)奠定基a的值是4最后展示礎(chǔ)。m2_23.二次函數(shù)y=mx有最低點，貝Um=2.14.二次函數(shù)y=（k+1）x2的圖象如右圖所示，貝Uk的取值范k-1.n讓學(xué)生回答回顧本節(jié)所學(xué)的任務(wù)5:課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？內(nèi)容任務(wù)6:布置作業(yè)：21.在同一個直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=-x,y=-lx2,y=-2x2的圖象并考慮這些拋物學(xué)生

12、批注結(jié)合本課學(xué)習(xí)，選擇了一道較簡線有什么共同點和不同點單的題，讓學(xué)生 鞏固2.課本P32練習(xí)說出下列拋暢找妁疔口右向.廿稱軸和頂點 Hy = 3宀 y = 3J2i3）寺卅0時，a越大，拋物線的開口越 小；教學(xué)反思：這節(jié)課是人教版九年級數(shù)學(xué)上冊二次函數(shù)中的一節(jié)課。在教學(xué)中我采用了體驗探究的教學(xué)方式，在教師的配合引導(dǎo)下，讓學(xué)生自己動手作圖，觀察、歸納出二次函數(shù)的性質(zhì)，體驗 知識的形成過程，力求體現(xiàn)”主體參與、自主探索、合作交流、指導(dǎo)引探”的教學(xué)理念。課前準(zhǔn)備中我注重了前置性作業(yè)，前置作業(yè)是前一天發(fā)給學(xué)生的，主要涉及如何作圖、 一次函數(shù)的性質(zhì)等問題。我的設(shè)計目的就上讓學(xué)生在復(fù)習(xí)這些知識的過程中體會從函數(shù)圖象來研究函 數(shù)性質(zhì)的。應(yīng)該說這樣設(shè)計既讓同學(xué)復(fù)習(xí)了舊知又使他們體會到如何研究函數(shù)，從哪些方面研究函數(shù)，從思維層面鍛煉了學(xué)生的探究能力。教學(xué)過程始終堅持讓學(xué)生自己去動腦、動手、動口，在分析、練習(xí)基礎(chǔ)上掌握知識。整個教學(xué)過程都較好地落實了 “學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用”，讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)成功的樂趣。不足之處：因我沒有參加過專門的漢語培訓(xùn)，對于漢語的發(fā)音不是那么標(biāo)準(zhǔn)，所以課時的一部分普通話說得不標(biāo)準(zhǔn)，但我會吸取這次的教訓(xùn)，下次更加刻苦的練習(xí)普通話，使自己能達到一定的標(biāo)準(zhǔn)，一定的水平。課后，我深刻地體會到自己的課還有很多需要改進的地方，我受到了很大的啟發(fā)， 也使我在教學(xué)中多了些