集合的概念及表示方法

1、課程名稱數(shù)學(xué)授課時(shí)數(shù)2周 次1班 級(jí)14機(jī)電一班時(shí) 間2014年 9月 15日節(jié) 次2教學(xué)內(nèi)容，集合的概念，【主要教學(xué)內(nèi)容】1、集合的概念2、集合的表示方法【主要能力點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)水平】知識(shí)點(diǎn)：1.初步理解集合的概念，熟練掌握常用數(shù)集及其記法；2.理解“屬于”關(guān)系的意義；3.了解有限集、無(wú)限集、空集的意義；      能力點(diǎn)：掌握列舉法和描述法表示集合職業(yè)素質(zhì)滲透點(diǎn)： 對(duì)集合的靈活應(yīng)用【教學(xué)策略】課堂講授 【教學(xué)過(guò)程組織】復(fù)習(xí)問(wèn)題： 無(wú)導(dǎo)入新課：班級(jí)里共有50個(gè)人，這50個(gè)人組成一個(gè)集合 講桌上有書(shū)、粉筆、粉筆盒組成一個(gè)集合教

2、學(xué)內(nèi)容集合的概念：有某些確定的對(duì)象組成的整體叫做集合，簡(jiǎn)稱集。組成集合的對(duì)象叫做集合的元素。集合一般有大寫(xiě)字母來(lái)表示，元素用小寫(xiě)字母來(lái)表示。集合的性質(zhì)：1、確定性 2、無(wú)序性 3、互異性集合與元素的關(guān)系： A是集合A的元素，就是a屬于A記作a A.如果a不屬于A就說(shuō)aA 例1 下列對(duì)象能否組成集合(1) 所有小于10的自然數(shù)(2) 某班個(gè)子高的同學(xué)(3) 方程x2-1=0的所有解(4) 不等式x-20的所有解數(shù)集的概念：由數(shù)組成的集合解集：由方程的觧組成的集合特定的數(shù)集：N 自然數(shù)集N*正整數(shù)集Z 整數(shù)集Q 有理數(shù)集R 全體實(shí)數(shù)空集有限集：集合中含有限個(gè)元素?zé)o限集：集合中含無(wú)限個(gè)元素一、 課外

3、作業(yè)2、下列各組對(duì)象能確定一個(gè)集合嗎？（1）所有很大的實(shí)數(shù)。 （不確定）（2）好心的人。 （不確定）（3）1，2，2，3，4，5（有重復(fù)）1.1.2集合的表示方法教學(xué)目的   使學(xué)生達(dá)到以下目的：1、掌握列舉法和描述法表示集合2會(huì)區(qū)別列舉法和描述法重點(diǎn)難點(diǎn) 描述法表示集合教學(xué)過(guò)程1、列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。例如，由方程x2-1=0的所有解組成的集合，可以表示為-1，1注：（1）有些集合亦可如下表示：從51到100的所有整數(shù)組成的集合：51，52，53，100所有正奇數(shù)組成的集合：1，3，5，7，（2）a與a不同：a

4、表示一個(gè)元素，a表示一個(gè)集合，該集合只有一個(gè)元素。例2用列舉法表示下列集合（1） 大于-4且小于12的所有偶數(shù)組成的集合（2） 方程x2-5x-6=0組成的集合描述法：用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合，并把這個(gè)條件寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。格式：xA| P（x） 含義：在集合A中滿足條件P（x）的x的集合。例如，不等式x-20的解集可以表示為：x| x>2所有直角三角形的集合可以表示為：注：（1）在不致混淆的情況下，可以省去豎線及左邊部分。 如：直角三角形；大于104的實(shí)數(shù)例3 用描述法表示下列集合（1）不等式2x+1=0的解集（2）所有奇數(shù)組成的集合（3）由第一象限內(nèi)所有的點(diǎn)組成的集合注：何時(shí)用列舉法？何時(shí)用描述法？（1） 有些集合的公共屬性不明顯，難以概括，不便用描述法表示，只能用列舉法。如：集合1000以內(nèi)的質(zhì)數(shù)（2） 有些集合的元素不能無(wú)遺漏地一一列舉出來(lái)，或者不便于、不需要一一列舉出來(lái)，常用描述法。如：集合；集合1000以內(nèi)的質(zhì)數(shù)二、 小結(jié)回顧小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1.集合的有關(guān)概念集合、元素、屬于、不屬于、有限集、無(wú)限集、空集；2.常用數(shù)集的定義及記法。3.集合的表示