2021屆寧夏銀川一中高三下學(xué)期數(shù)學(xué)理第二次模擬試題答案_第1頁
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1、2021屆寧夏銀川一中高三下學(xué)期數(shù)學(xué)理第二次模擬試題答案1、 選擇題123456789101112CDBDDCBBBCDC二、填空題:13. m=0.5 14 15 16. 三、解答題:17解:(1)當(dāng)時(shí),與兩式相減得.數(shù)列是等比數(shù)列,公比,.又,(2)由得, 18.(1)D是圓弧BC上的動(dòng)點(diǎn)(不包括B,C點(diǎn)),假設(shè)存在點(diǎn)D,使得BDAC過點(diǎn)D作DEBC,平面ABC平面BCD,平面ABC平面BCDBCDE平面ACB,AC平面ABC,DEAC,又DEBDD,AC平面BCD,而ACB60°,得出矛盾假設(shè)不正確因此不存在點(diǎn)D,使得BDAC(2)設(shè)圓心為點(diǎn)O,連接OA,分別以O(shè)C,OA,為y

2、軸作空間直角坐標(biāo)系設(shè)OC1,O(0,0,0),A(0,0,3),B(0,1,0),D(32,12,0),C(0,1,0)(0,1,3),(32,32,0),(0,1,3),設(shè)平面ABD的法向量為:(x,y,z),則0,y+3z0,32x+32y0,?。?,-3,1),直線AC與平面ABD所成角的正弦值|cos,|本題考查了線面面面垂直的性質(zhì)定理、法向量的應(yīng)用、數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)、圓的性質(zhì),考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題19解:(1)該混合樣本達(dá)標(biāo)的概率是,所以根據(jù)對(duì)立事件原理,不達(dá)標(biāo)的概率為( 2)方案一:逐個(gè)檢測(cè),檢測(cè)次數(shù)為4方案二:由知,每組兩個(gè)樣本檢測(cè)時(shí),若達(dá)標(biāo)則檢測(cè)次數(shù)為1,概率為;

3、若不達(dá)標(biāo)則檢測(cè)次數(shù)為3,概率為故方案二的檢測(cè)次數(shù)記為2,2的可能取值為2,4,6其分布列如下,2246p可求得方案二的期望為方案四:混在一起檢測(cè),記檢測(cè)次數(shù)為4,4可取1,5其分布列如下,415p可求得方案四的期望為比較可得E(4)E(2)4,故選擇方案四最“優(yōu)”方案三:設(shè)化驗(yàn)次數(shù)為3,3可取2,5325pp31p3;方案四:設(shè)化驗(yàn)次數(shù)為4,4可取1,5415pp41p4;由題意得故當(dāng)時(shí),方案三比方案四更“優(yōu)”20.解:()由橢圓的對(duì)稱性,不妨設(shè)在x軸上方的切點(diǎn)為M,x軸下方的切點(diǎn)為N,則kNE=1,NE的直線方程為y=x-7,因?yàn)闄E圓C1:x2a2+y2b2=1a>b>0的離心率

4、為12,所以橢圓C1:x24c2+y23c2=1,所以,則c=1,所以橢圓方程為x24+y23=1.()設(shè)點(diǎn)Bx1,y1,Cx2,y2,Px0,y0,由x2=4y,即y=14x2,得y'=12x,拋物線C2在點(diǎn)B處的切線l1的方程為y-y1=x12x-x1,即y=x12x+y1-12x12,y1=14x12,y=x12x-y1.點(diǎn)Px0,y0在切線l1上,y0=x12x0-y1.同理,y0=x22x0-y2.綜合、得,點(diǎn)Bx1,y1,Cx2,y2的坐標(biāo)都滿足方程y0=x2x0-y.經(jīng)過Bx1,y1,Cx2,y2兩點(diǎn)的直線是唯一的,直線BC的方程為y0=x2x0-y,點(diǎn)A1,1在直線BC上,y0=12x0-1,點(diǎn)P的軌跡方程為y=12x-1.又點(diǎn)P在橢圓C1上,又在直線y=12x-1上,直線y=12x-1經(jīng)過橢圓C1內(nèi)一點(diǎn)0,-1,直線y=12x-1與橢圓C1交于兩點(diǎn).滿足條件的點(diǎn)P有兩個(gè).21.解:(1)由題,令, 因?yàn)閷?duì)恒成立, 所以,即在上為增函數(shù) 在上單調(diào)遞減對(duì)恒成立,即(2)當(dāng)時(shí),在區(qū)間上為增函數(shù),時(shí),的對(duì)稱軸為:,為滿足題意,必須此時(shí),的值恒小于和中最大的一個(gè)對(duì)于,總存在,且滿足, 22.解:(1)由,得,即,又, ,即曲線的極坐標(biāo)方程為;(2)設(shè)的參數(shù)方程為(為參數(shù)),代入整理得,設(shè)方程的兩根分別為,則

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