第六課時圓錐體積3

1、圓錐的體積圓錐的體積圓柱公式復(fù)習(xí)1、同桌說一說圓柱體積的計算公式。、同桌說一說圓柱體積的計算公式。(1)已知已知 s、h 求求 v(2)已知已知 r、h 求求 v(3)已知已知 d、h 求求 v(4)已知已知 C、h 求求 v（1）底面積是）底面積是15平方厘米，高是平方厘米，高是4厘米。厘米。（2）底面半徑是）底面半徑是2分米，高是分米，高是5分米。分米。（3）底面直徑是）底面直徑是6米，高是米，高是2米。米。 （4）底面周長是）底面周長是6.28分米，高分米，高10分米。分米。列式圓錐特征1、說一說圓錐有哪些特征？、說一說圓錐有哪些特征？（1）頂部：尖頂；）頂部：尖頂；（2）底面：是一個圓

2、；）底面：是一個圓；（3）側(cè)面：是一個曲面（展開是一個扇形）；）側(cè)面：是一個曲面（展開是一個扇形）；（4）底面圓周上任一點與頂點之間的距離都相等。）底面圓周上任一點與頂點之間的距離都相等。（5）高只有一條。）高只有一條。圓錐形鉛錘圓錐形鉛錘圓錐在生活中的應(yīng)用圓錐在生活中的應(yīng)用錐在生活中的應(yīng)用圓錐在生活中的應(yīng)用圓錐在生活中的應(yīng)用課題九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊第八小學(xué)第八小學(xué) 楊會楊會小實驗小實驗實驗實驗報告表實驗器材實驗器材一桶沙、等底等高一桶沙、等底等高的圓柱和圓錐各一個的圓柱和圓錐各一個 實驗過程實驗過程 在空圓柱里裝在空圓柱里裝 滿沙倒入空圓錐滿沙

3、倒入空圓錐 里，（）次里，（）次 正好倒完。正好倒完。 在空圓錐里裝在空圓錐里裝 滿沙倒入空圓柱滿沙倒入空圓柱 里，（）次里，（）次 正好裝滿。正好裝滿。結(jié)結(jié) 論論圓柱的體積是和圓柱的體積是和它（它（ ）的圓）的圓錐體積的（錐體積的（ ）倍。）倍。 圓錐體積圓錐體積計算公式計算公式 V圓錐的體積是圓錐的體積是和它（和它（ ）的圓柱體積的的圓柱體積的)()(3 33 3等底等高等底等高3 33 31 13 31 1S S h h等底等高等底等高想一想，討論一下： 通過剛才的實驗，你發(fā)通過剛才的實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？現(xiàn)了什么？ 圓錐的體積圓錐的體積V V等于和它等于和它等底等高等底等高的圓柱體積的的

4、圓柱體積的三分之一三分之一V V shsh13V圓柱sh圓錐的體積等于和它圓錐的體積等于和它等底等高等底等高的圓柱體積的的圓柱體積的三分之一三分之一V V shsh13考考你： 已知一個圓柱體和一個圓錐體的底面積相等, 高也相等，圓柱的體積和圓錐體積的關(guān)系是： A. 圓柱的體積是圓錐體積的。 B. 圓錐的體積是圓柱體積的。 C. 圓柱的體積比圓錐體積。 D. 圓錐的體積比圓柱體積。 E. 圓柱與圓錐體積之比是。 F. 圓錐與圓柱體積之比是。 1、一個圓柱體體積是、一個圓柱體體積是27立方分立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是米，與它等底等高的圓錐的體積是（ ）立方分米。）立方分米。 2、一個圓

5、錐體積是、一個圓錐體積是15立方厘立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是米，與它等底等高的圓柱的體積是（ ）立方厘米）立方厘米. 要求圓錐的體積，必須知道要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？為什么要乘哪兩個條件？為什么要乘 ?3 31 1 一個圓錐形零一個圓錐形零件，底面積是件，底面積是1919平平方厘米，高是方厘米，高是1212厘厘米，這個零件的體米，這個零件的體積是多少？積是多少？V V shsh13191276（立方厘米）（立方厘米） 13答：這個零件的體積是答：這個零件的體積是76立方厘米。立方厘米。例1 求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些情況？在這些情況下，分別怎

6、樣求圓情況？在這些情況下，分別怎樣求圓錐的體積？錐的體積？V = s h31底面積和高底面積和高底面半徑和高底面半徑和高底面直徑和高底面直徑和高底面周長和高底面周長和高圓錐體積圓錐體積計算圓錐的體積所必須的條件可以是：計算圓錐的體積所必須的條件可以是：必要條件選擇筆練：選擇筆練：S=3.14平方米平方米H=3米米R=1米米H=3米米H=3米米H=3米米D=2米米C=6.28米米求下列圓錐的體積求下列圓錐的體積:(2) 底面半徑是底面半徑是1dm,高是高是3dm.(3) 底面直徑是底面直徑是2dm,高是高是3dm.(4) 底面周長是底面周長是6.28dm,高是高是3dm.(1) 底面積是底面積是

7、3.14dm,高是高是3dm.13Vsh2sr13Vsh3133.143dm 13Vsh2316.2833.1432 3.14dm213rh231133.143dm213Vr h2dr 21133Vshr h2132dh231233.1432dm 2132dVh2Cr2Cr21133Vshr h2132Ch2132CVh 1、求下面各圓錐的體積。、求下面各圓錐的體積。 (2)底面半徑是底面半徑是2 厘米，高厘米，高3厘米。厘米。 (3)底面直徑是底面直徑是6分米，高分米，高6分米分米 。練習(xí)22、求下面各圓錐的體積。（單位：厘米）、求下面各圓錐的體積。（單位：厘米）（1） （2） 7 7 8

8、8 1010 3 3練習(xí)3好1、一個圓錐與一個圓柱等底等高，、一個圓錐與一個圓柱等底等高，已知圓錐的體積是已知圓錐的體積是 8 立方米，立方米，圓柱的體積是（圓柱的體積是（ ）。）。2、一個圓錐與一個圓柱等底等體積，、一個圓錐與一個圓柱等底等體積，已知圓柱的高是已知圓柱的高是 2 厘米，厘米， 圓錐的圓錐的高是（）。高是（）。3、一個圓錐與一個圓柱等高等體積，、一個圓錐與一個圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是已知圓柱的底面積是 6平方米，平方米，圓錐的底面積是（圓錐的底面積是（ ）。）。2424立方米立方米6 6 厘米厘米1818平方米平方米 判斷：判斷： 1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大

9、（、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（ ） 2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的 。 （ ） 3、正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面、正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積高。積高。 （ ） 4、一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是體積和圓錐的體積比是2：1 （ ）31選擇題：選擇題：1、將一個圓柱體鋁塊熔鑄成圓錐體，它的（、將一個圓柱體鋁塊熔鑄成圓錐體，它的（ ）不變。不變。A、體積、體積 B、表面積、表面積 C、底面積、底面積 D、側(cè)面積、側(cè)面積2、底面積

10、、體積分別相等的圓柱體和圓錐體，如果圓錐的高是、底面積、體積分別相等的圓柱體和圓錐體，如果圓錐的高是15厘米，那么圓柱的高是（厘米，那么圓柱的高是（ ）厘米。）厘米。A、5厘米厘米 B、15厘米厘米 C、30厘米厘米 D、45厘米厘米選擇 一堆大米，近似于圓錐形，量得一堆大米，近似于圓錐形，量得 底面周長是底面周長是18.84厘米，高厘米，高6厘米。厘米。 它的體積是多少立方厘米？它的體積是多少立方厘米？ 如果每立方米大米重如果每立方米大米重500千克，千克，這堆大米有多少千克？這堆大米有多少千克？動動手：動動手：1.一堆圓錐形的煤體積是一堆圓錐形的煤體積是12立方米，底面積是立方米，底面積是6立方米，立方米，高是多少？高是多少？ 2.如圖，直角梯形如圖，直角梯形ABCD，以，以AB為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，所以成幾何圖形的體積是多少所以成幾何圖形的體積是多少?ADBC6433.如圖，直角梯形如圖，直角梯形ABCD，以，以AB為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，所以成幾何圖形的體積是多少周，所以成幾何圖形的體積是多