武漢市江岸區(qū)-九級(jí)新起點(diǎn)調(diào)考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、20222022學(xué)年度江岸區(qū)九年級(jí)新起點(diǎn)調(diào)考數(shù)學(xué)試卷、選擇題共10小題，每題3分，共30分1 .二次根式.x+5有意義x的取值范圍是.D . xV 5A . x> 5B . x< 5C. x< 52. 一元二次方程 x2 x= 0的根為.D . 1D . (x 2)2= 1A . 0 或1B. ± 1C . 0 或 13. 將x2+ 4x 5= 0進(jìn)行配方變形，以下正確的選項(xiàng)是丨.A. (x+ 2)2= 9B . (x 2)2= 9C . (x + 2) 2= 14.頂點(diǎn)為一5, 1，且開(kāi)口方向，形狀與函數(shù)y= !x2的圖象相同的拋物線是3.11A. y=(x 5)

2、2 + 1B . y= x2 5335. 一元二次方程 x2 3x 9= 0根的情況是A .有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根B.沒(méi)有實(shí)數(shù)根1C . y=丄(x+ 5)2 1 3.C.有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根1D . y= (x+ 5)2 13D.無(wú)法確定6.如下列圖，一場(chǎng)暴雨過(guò)后，垂直于地面的一棵樹(shù)在距地面1米處折斷，樹(shù)尖B恰好碰到地面，經(jīng)測(cè)量AB=3米，那么樹(shù)高為.D . ( . 10 + 1)米7.將二次函數(shù)y= x2的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是 丨.A . y= (x 1)2 + 2B . y= (x+ 1)2+ 2C . y= (x 1)2 2D . y= (x+ 1

3、)2 2& 如圖，在四邊形 ABCD中，AD / BC, DE丄BC,垂足為點(diǎn) E,連接AC交DE于點(diǎn)F，點(diǎn)G為AF的中 點(diǎn)，/ ACD = 2/ ACB，假設(shè) DG = 3, EC = 1，貝U DE 的長(zhǎng)為.A . 2 .3B .10D .59.某公園草坪的防護(hù)欄由100段形狀相同的拋物線形構(gòu)件組成，為了牢固起見(jiàn)，每段護(hù)欄需要間距 0.4 m加設(shè)一根不銹鋼的支柱，防護(hù)欄的最高點(diǎn)距底部0. 5 m如圖，那么這條防護(hù)欄需要不銹鋼支柱的總長(zhǎng)度至少為丨.A . 50 m10 .如圖，在正方形B. 100 mC . 160 mD. 200 mABCD 中，CE= MN，/ MCE = 35&

4、#176; 那么/ ANM = 丨.A . 45B . 50°C . 55°D . 60 °第10題圖二、填空題共6小題，每題3分，共18分11. 計(jì)算：込 127 =.12. 2022年南京青奧會(huì)為了更好地傳播奧運(yùn)知識(shí)，倡導(dǎo)運(yùn)動(dòng)精神，鼓勵(lì)廣闊民眾到現(xiàn)場(chǎng)觀看精彩的比賽,小萬(wàn)一家積極響應(yīng)，上網(wǎng)查得局部工程的門(mén)票價(jià)格如下:工程開(kāi)幕式籃球足球乒乓球排球跳水體操田徑射擊舉重羽毛 球閉幕 式價(jià)格200504050506010050303050100這些門(mén)票價(jià)格的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 13. 如圖是某同學(xué)在沙灘上用石子擺成的小房子:觀察圖形的變化規(guī)律，寫(xiě)出第8個(gè)小房子用了 塊石

5、子.14 X1,X2是方程X2 (2k 1)x+ (k2+ 3k + 5) = 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且 x； + X； = 39，貝U k的值為15如圖，EF是一面長(zhǎng)18米的墻，用總長(zhǎng)為 32米的木柵欄圖中的虛線圍一個(gè)矩形場(chǎng)地ABCD，中間用柵欄隔成同樣三塊.假設(shè)要圍成的矩形面積為60平方米，那么AB的長(zhǎng)為米.DC第15題圖16.如圖，四邊形ABCD中，AC, BD是對(duì)角線，第16題圖ABC是等邊三角形,ADC = 30° AD = 3, BD = 5,那么四邊形ABCD的面積為 三、解答題共9小題，共72分17. 本小題總分值6分解以下方程：5x2 3x= x+ 1 .18. 本小題總

6、分值6分拋物線 y= ax2 + bx+ c 經(jīng)過(guò)一1, 22， 0, 8， 2, 8三點(diǎn). 1求出拋物線解析式；2判斷點(diǎn)(一2, 40)是否在該拋物線上？說(shuō)明理由.19. 本小題總分值6分如圖，四邊形 ABCD是平行四邊形，BE/ DF，且分別交對(duì)角線 AC于點(diǎn)E, F，連接ED,BF，求證: ABECDF .，方案安排28場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少第三邊BC的長(zhǎng)為3,當(dāng)厶ABC是等腰20. 本小題總分值6分要組織一次足球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng) 個(gè)球隊(duì)參加比賽？21. 本小題總分值8分關(guān)于x的一元二次方程 x2 (3m+ 1)x+ 2m2 + m= 0.1求證：無(wú)論k取何值，這個(gè)方

7、程總有實(shí)數(shù)根；2假設(shè) ABC的兩邊AB, AC的長(zhǎng)是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根, 三角形時(shí)，求m的值.22. 本小題總分值8分按要求作圖并答復(fù)以下問(wèn)題：1畫(huà)出拋物線 y= x2 + 4x 3;當(dāng) x時(shí)，y隨x的增大而減??； 當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而增大；2在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出直線y= 2x 3;3不等式一x2+ 4x 3> 2x 3的解集為 .23. 本小題總分值10分某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件 60元，每星期可賣(mài)出 每星期要少賣(mài)8件；每降價(jià)1元，每星期可多賣(mài) 1設(shè)每件漲價(jià)x元，每星期售出商品的利潤(rùn)為 2設(shè)每件降價(jià)x元，每星期售出商品的利潤(rùn)為 3問(wèn)如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？300件市場(chǎng)調(diào)查反映：如果調(diào)整

8、價(jià)格，每漲12件.商品的進(jìn)價(jià)為每件40元.y元，求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；y元，求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；1元,24.本小題總分值10分在四邊形 ABCD 中，AC = AB, DC = DB ,Z CAB = 60 ° / CDB = 120° E 是 AC 上一點(diǎn)，F(xiàn) 是 AB 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且 CE = BF .1在圖1中，求證：DE = DF ;2在圖1中，假設(shè)點(diǎn)G在AB上且/ EDG = 60°試猜測(cè)CE, EG, BG之間的數(shù)量關(guān)系并證明；3運(yùn)用1、 2解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：如圖 2,在四邊形 ABCD 中，/ ABC = 90°

9、; / CAB = Z CAD = 30° 點(diǎn) E在 AB 上, DE丄 AB,且/ DCE = 60° 假設(shè) AE = 3,求 BE 的長(zhǎng).25.本小題總分值12分1如圖1,在以0為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y= 2 x2+ bx+ c與x軸交于A, B兩點(diǎn)，與y4軸交于點(diǎn) C(0, 1)，連接AC, A0 = 2CO,直線l過(guò)點(diǎn)G0, t且平行于 x軸，tv 1 .1求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的解析式；12假設(shè)D一 4, m為拋物線y= _x2+ bx+ c上一定點(diǎn)，點(diǎn)D到直線I的距離記為d,當(dāng)d= DO4時(shí)，求t的值；假設(shè)為拋物線 y= 1x2+ bx + c上一動(dòng)點(diǎn)

10、，點(diǎn)D到中的直線l的距離與OD的長(zhǎng)是否恒相等，4說(shuō)明理由；3如圖2,假設(shè)E,F為上述拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且EF = 8,線段EF的中點(diǎn)為M，求點(diǎn)M縱坐標(biāo)的最小值.試卷參考答案及分析、試卷分析及參考答案題號(hào)答案考點(diǎn)難度系數(shù)重難點(diǎn)/關(guān)鍵得分點(diǎn)題源1A二次根式的意義被開(kāi)方數(shù)非負(fù)2C一兀二次方程的 解法因式分解法解一兀二次方程，或帶入結(jié)果驗(yàn) 證3A配方法完全平方公式4C二次函數(shù)的頂點(diǎn)式二次函數(shù)解析式中二次項(xiàng)系數(shù)的含義和頂 點(diǎn)式5C一兀二次方程根 的判別式判別式A=b2_4ac6D勾股定理利用勾股定理求出直角三角形的斜邊，注意是求樹(shù)的高度2022年鐵 嶺中 考7A二次函數(shù)的平移平移的口訣：“左加右剪，上

11、加下減2022年天 水中 考8C勾股定理利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的 一半和條件得到邊等， 最后利用勾股定 理求線段的長(zhǎng)2022年十 堰9C實(shí)際問(wèn)題與二次 函數(shù)根據(jù)實(shí)際冋題建立數(shù)學(xué)模型，建立平面直角坐標(biāo)系后得到二次函數(shù)解析式，再利用點(diǎn)的橫坐標(biāo)得出相應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)，進(jìn)而求出每個(gè)不銹鋼支柱的長(zhǎng)度2022年聊 城中 考10C有關(guān)止方形的證 明與計(jì)算正方形中常見(jiàn)的問(wèn)題，由線段相等得到線段 互相垂直，從而求出相應(yīng)角度2022年紅 橋區(qū) 三模114五二次根式的計(jì)算先化成最簡(jiǎn)二次根式，再加減1250, 50統(tǒng)計(jì)量眾數(shù)、中位數(shù)的識(shí)別2022年常 德一 模1396規(guī)律探索圖形規(guī)律14-3根與系數(shù)的關(guān)系利用

12、根與系數(shù)的關(guān)系和完全平方式得到關(guān) 于k的方程，主要要驗(yàn)證判別式非負(fù)1512頭際冋題與一兀 二次方程圍墻問(wèn)題，正確列出一兀二次方程，并注意 解要符合實(shí)際意義1625 爐 244旋轉(zhuǎn)構(gòu)造共頂點(diǎn)的等邊三角形得到全等，將邊角進(jìn)行轉(zhuǎn)化，再利用勾股定理求解17見(jiàn)后文詳 解一兀二次方程的 解法利用因式分解法解一元二次方程18見(jiàn)后文詳 解待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式和點(diǎn) 在函數(shù)圖象上所滿足的代數(shù)條件19見(jiàn)后文詳 解平行四邊形的性 質(zhì)與全等三角形 的判定平行四邊形的性質(zhì)得到邊等、角等，再結(jié)合 全等三角形的判定得出結(jié)論20見(jiàn)后文詳 解頭際冋題與一兀 二次方程循環(huán)賽問(wèn)題，注意單循環(huán)，

13、正確列出一兀二 次方程，并注意解要符合實(shí)際意義21見(jiàn)后文詳 解一元二次方程根 的判別式與韋達(dá) 定理利用完全平方公式得出判別式非負(fù)，利用“十字相乘法或求根公式得出方程的兩實(shí) 根，根據(jù)幾何條件求解，注意線段三角形的 條件22見(jiàn)后文詳 解一次函數(shù)與二次 函數(shù)一次函數(shù)與二次函數(shù)圖象的作法，及二次函數(shù)的增減性，利用圖象法解一元二次不等式23見(jiàn)后文詳 解實(shí)際問(wèn)題與二次 函數(shù)商品銷售問(wèn)題，利用條件求出函數(shù)解析 式，在配方求最值24見(jiàn)后文詳 解四邊形中的證明 與計(jì)算共頂點(diǎn)的半角旋轉(zhuǎn)， 利用全等證明，全等與 勾股相結(jié)合建立方程求出線段的長(zhǎng)2022年濮 陽(yáng)二 模25見(jiàn)后文詳 解二次函數(shù)第一問(wèn)點(diǎn)的坐標(biāo)帶入解析式求解

14、，第二、三問(wèn)實(shí)那么高中拋物線的定義，條件本質(zhì)就是再談焦點(diǎn)、準(zhǔn)線解答題詳細(xì)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)17 .解:整理，得5x2 4x 10因式分解，得 (5x 1)(x 1)0于是得5x 10或x 10X11 , X21518. 解(1)將(-1,-22),(0,-8),(2,8)帶入拋物線，得22 a bca 28 c解得b 128 4a 2bcc 8拋物線解析式：y2x212x8(2)當(dāng)x2代入拋物線解析式,y 40所以點(diǎn)(-2,-40)在拋物線上19. 證明：在平行四邊形 ABCD中AB=CD AB / CD/ BAC玄 DCA又 BE/ DF/ BEF=Z DFE/ AEB=/ CFD在厶 ABE和

15、 CDF中BAE DCFAEB CFDAB CD ABEA CDF20 .解:設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參加比賽列方程o2解方程，得花 8 ,X27 (不合題意，舍去)221 .解(1) a 1,b(3m 1),c 2m m2 2 2 2(3m1)4(2m m) m 2m 1 (m 1)0所以無(wú)論k取何值，這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根(2) ABC是等腰直角三角形當(dāng)AB=AC時(shí),即方程的兩實(shí)數(shù)根相等2(m 1)0 m=-1原方程為x2 2x 1 0, x-i x21不符合題意，舍去當(dāng) AB=BC=3 或 AC=BC=3 時(shí),將x 3代入原方程得m2 4m 30,m11, m232當(dāng)m1 1時(shí),代入原方程得x 4x

16、 3 0,x1 1,X2 3即AB=3,AC=1或AC=3,AB=1,能構(gòu)成等腰三角形當(dāng)m23時(shí),代入原方程得x210x210,捲 3,X27即AB=3,AC=7或AC=3,AB=7,根據(jù)三角形三邊關(guān)系不能構(gòu)成等腰 三角形綜上所述，當(dāng)m=1時(shí)， ABC是等腰直角三角形22. (1)如圖 >2,<2(2) 如圖(3) 0< xw 2=8 x 2-11 0 x + 6 0 0 02W=6 0 x 403 0 0 + 1 2 x=20 x 3 0 0 + 1 2 x= 12 x 2 -60x60003配方之后，得1 3 22 Sy - lx；+2=20 + x 300 8x所以當(dāng)x

17、=時(shí)，y 1的最大值為23. 解：1=60 + x 40300 8x當(dāng)x = ，即售價(jià)定為6 8. 7 5時(shí)，禾U潤(rùn)才能到達(dá)最大值24. 1解：連接AD/ AC=AB CD=DB AD=AD ACDA ABD/ C=Z DBA又/ CAB=60，/ CDB=120 ,/ C=Z DBA玄 DBF=90又 CE=BF ECDA FBD DE=DF2由1知厶 ECDA FBD DF = DE 且/ CDE =ZBDF又/ CDE + ZGDB = ZCDBZEDB=12 0°6 0°=6 0.ZEDG = ZFDG EGFGDEG=FG=GB+BF25 .解(1)/ AO=2C

18、O C(0-1) 0A=2 A(-2,0)將點(diǎn)A、C代入拋物線解析式得：1 2y x 1 4(2)由拋物線得 OA=5又 d=DO t=-2設(shè) D(a,1a242 2 10D a (a4D(-4,3)1)2 21)14a16z 1 2(；a1)21點(diǎn)D到直線l的距離：-a41_a4 d=DO作El丄直線I于點(diǎn)l,FH丄直線l于點(diǎn)H設(shè) E(X1, yJFg, y2)貝V EI= y1+2,FH= y2+2 M為EF中點(diǎn)(El 2) (FH 2)2EIFH由得EI=OE,FH=OF y1 y El FH OE OF2 2 2當(dāng)EF過(guò)點(diǎn)O時(shí),OE+OF最小 M縱坐標(biāo)最小值為EG一FH 2 OE一OF

19、 222 2二、試卷特點(diǎn)分析一難度分析整體難度不大，特別是選擇題與填空題，以考察根底知識(shí)與根本技能為主。整張?jiān)嚲碇幸?guī)中矩，非 常注重對(duì)學(xué)生能力的考查，也有一定的區(qū)分度。這是一張旨在檢測(cè)學(xué)生九年級(jí)上冊(cè)前三章及局部八下的內(nèi) 容學(xué)習(xí)情況，師生可以根據(jù)這次考試情況在往后的教學(xué)學(xué)習(xí)中進(jìn)行調(diào)整，以應(yīng)對(duì)期中考試和元月調(diào)考。二試題特點(diǎn)分析絕大局部考題出自課本及改編題，與中考試題出題思路很接近。比方第10題幾何題考察正方形中根本結(jié)論，學(xué)生訓(xùn)練較多，難度不大；16題考察等邊三角形中的旋轉(zhuǎn)模型，在八下勾股定理中學(xué)生都有訓(xùn)練，跟2022年武漢中考出題思路一樣；24題考查半角旋轉(zhuǎn)，前兩問(wèn)學(xué)生在八上和八下都有訓(xùn)練過(guò)，最后

20、一問(wèn)需要結(jié)合勾股定理建立方程有一定難度；23題函數(shù)題考查實(shí)際應(yīng)用，仍舊是學(xué)生訓(xùn)練過(guò)的商品銷售問(wèn)題；25題函數(shù)題考查了學(xué)生運(yùn)用由前面問(wèn)題探索的結(jié)果進(jìn)一步處理新問(wèn)題的能力，本質(zhì)就是高中數(shù)學(xué)拋物線的定義，焦點(diǎn)和準(zhǔn)線的問(wèn)題。三、初三復(fù)習(xí)建議一復(fù)習(xí)規(guī)劃1. 第一階段： 2022年 8月-2022年 2月，九年級(jí)全冊(cè)內(nèi)容學(xué)習(xí)。 目的是掌握九年級(jí)全部知識(shí)內(nèi)容 ,夯實(shí)雙 基，形成知識(shí)體系。2. 第二階段： 2022年2月-2022年 4月，專題復(fù)習(xí)階段。目的是對(duì)重難點(diǎn)考點(diǎn)進(jìn)行專題解析和拓展，培 養(yǎng)數(shù)學(xué)思想。3. 第三階段： 2022 年 5 月-2022 年 6月 20 日，模擬訓(xùn)練階段。目的是查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)應(yīng)試技巧、做好 心理輔導(dǎo)工作。二復(fù)習(xí)方法與方向 九