載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)

1、半導(dǎo)體物理半導(dǎo)體物理 載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)擴(kuò)散擴(kuò)散粒子無(wú)規(guī)則的熱粒子無(wú)規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)引起粒子由運(yùn)動(dòng)引起粒子由高濃度向低濃度高濃度向低濃度擴(kuò)散有規(guī)則的運(yùn)擴(kuò)散有規(guī)則的運(yùn)動(dòng)動(dòng)非平衡載流子擴(kuò)散非平衡載流子擴(kuò)散均勻摻雜的n型半導(dǎo)體，由于電中性的要求，各處電荷密度為零，載流子均勻分布沒(méi)有濃度差異，不會(huì)發(fā)生載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)。適當(dāng)波長(zhǎng)照射n型半導(dǎo)體，在n型半導(dǎo)體表面薄層內(nèi)產(chǎn)生非平衡載流子，n型半導(dǎo)體內(nèi)部非平衡載流子很少，既非平衡載流子由于濃度差由外向內(nèi)擴(kuò)散?？昭〝U(kuò)散運(yùn)動(dòng)空穴擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)一維情況下以空穴的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)為例：擴(kuò)散流密度：（單位時(shí)間通過(guò)單位截面積的粒子數(shù)）dxxpdX)(方向的濃度梯度沿dxxpdSp)(正比于擴(kuò)

2、散定律擴(kuò)散定律比例系數(shù)Dp稱為空穴擴(kuò)散系數(shù)，它反映了非平衡少數(shù)載流子擴(kuò)散本領(lǐng)。負(fù)號(hào)表示空穴自濃度高的地方向濃度低的地方擴(kuò)散。dxxpdDSpp)(-一維條件下穩(wěn)態(tài)方程擴(kuò)散方程一維條件下穩(wěn)態(tài)方程擴(kuò)散方程單位時(shí)間在單位體積內(nèi)積累的空穴數(shù)：?jiǎn)挝粫r(shí)間單位體積內(nèi)積累的電子數(shù)穩(wěn)態(tài)時(shí)，積累=損失xdDsdxpdxdpp22)()()(22xpdxpxdDp一維穩(wěn)態(tài)方程的普遍解：其中Lp標(biāo)志著非平衡載流子深入樣品的平均距離，成為擴(kuò)散長(zhǎng)度。)exp()exp()(LLpPxBxAxpDLpP樣品足夠厚：樣品足夠厚：x趨于無(wú)窮大， p=0。因此，B=0。即：當(dāng)x=0時(shí)， ，將他帶入上式，得到A=擴(kuò)散流密度: )e

3、xp()(LPxAxp)(0pp)(0p)exp()()(0LpPxxp)()exp()()(0 xpxxLDLpLDSpppppP樣品厚度一定：樣品厚度一定：樣品厚度為W，在x=w處， p=0，x=0處，將兩個(gè)條件帶入穩(wěn)態(tài)方程普遍解得到：兩方程聯(lián)立得到：)(0pp0)exp()exp()(0LLppPWBWABA)()()()(0LLpppWshxWshxp當(dāng)W遠(yuǎn)小于p時(shí)，上式可簡(jiǎn)化為：濃度梯度：擴(kuò)散流密度：)1()()()(00WxWxWxppLLpppWdxxpdp )(0)(WDpSpp)(0三維情況下濃度梯度矢量為 。載流子在各個(gè)方向的擴(kuò)散系數(shù)相同，擴(kuò)散定律的形式：?jiǎn)挝惑w積內(nèi)空穴的率

4、：?jiǎn)挝粫r(shí)間在單位體積內(nèi)由于復(fù)合而消失的空穴數(shù)：)(p)(pDSpp)(-2pDSppppppD)(2擴(kuò)散電流密度擴(kuò)散電流密度空穴的擴(kuò)散電流密度：電子的擴(kuò)散電流密度： dxxpdpqDqSJpp)(-)(擴(kuò)dxxndnqDqSJnn)(-)(擴(kuò))()(pqpDqSJpp擴(kuò))(-)(nqnDqSJnn擴(kuò)球坐標(biāo)下空穴擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)球坐標(biāo)下空穴擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)球坐標(biāo)穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程：令 得到衰減解為：沿徑向的擴(kuò)散密度在數(shù)值等于：pppdrpddrdrrD)(122rrfp)()exp()(LprArf)()(00)(0pLDrDdrpdDPPPrPr上式與樣品足夠厚擴(kuò)散密度相比較：探針注入擴(kuò)散密度式子中多了一項(xiàng)表明離子注入效率要高很多。原因?yàn)?平面情況下，濃度梯度完全依靠載流子進(jìn)入半導(dǎo)體內(nèi)的復(fù)合；球?qū)ΨQ情況下