第七章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性

1、第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性 Bode（伯德）穩(wěn)定判據(jù)（伯德）穩(wěn)定判據(jù)系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性第一節(jié) 穩(wěn)定性的概念穩(wěn)定性的概念第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性正擺正擺 第一節(jié) 穩(wěn)定性的概念穩(wěn)定性的概念倒立擺倒立擺第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第一節(jié) 穩(wěn)定性的概念穩(wěn)定性的概念穩(wěn)定穩(wěn)定不穩(wěn)定不穩(wěn)定第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第一節(jié)頻率響應(yīng)與頻率特性頻率響應(yīng)與頻率特性頻率響應(yīng)第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第一節(jié)判別系統(tǒng)穩(wěn)定性的基本原則判別系統(tǒng)穩(wěn)定性的基本原則 s )(sG s第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第一節(jié)判別系統(tǒng)穩(wěn)定性的基本原則判別系統(tǒng)

2、穩(wěn)定性的基本原則若有部分極點(diǎn)位于虛軸上，而其余的極點(diǎn)均在若有部分極點(diǎn)位于虛軸上，而其余的極點(diǎn)均在 平面的左半平面，則系統(tǒng)稱為臨界穩(wěn)定。平面的左半平面，則系統(tǒng)稱為臨界穩(wěn)定。 s第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第二節(jié)系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件系統(tǒng)穩(wěn)定必要條系統(tǒng)穩(wěn)定必要條件：即特征方程件：即特征方程的各項(xiàng)系數(shù)的各項(xiàng)系數(shù)0ia第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第二節(jié)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件計(jì)算表第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第二節(jié)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件計(jì)算表第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第二節(jié)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件計(jì)算表第七第

3、七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第二節(jié)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件計(jì)算表第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第二節(jié)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件計(jì)算表第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第二節(jié)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件計(jì)算表第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第二節(jié)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件計(jì)算表第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第二節(jié)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件計(jì)算表第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第二節(jié)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件計(jì)算表第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第二節(jié)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件計(jì)算表第七

4、第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第二節(jié)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件計(jì)算表第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第二節(jié)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件計(jì)算表第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第三節(jié)Nyquist穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)定判據(jù)第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第三節(jié)Nyquist穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)定判據(jù)12第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第三節(jié)Nyquist穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)定判據(jù)3第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第三節(jié)Nyquist穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)定判據(jù)第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第三節(jié)Nyquist穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)定判據(jù)第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第三節(jié)Nyquis

5、t穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)定判據(jù)第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第三節(jié)Nyquist穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)定判據(jù)第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第三節(jié)Nyquist穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)定判據(jù)12第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第三節(jié)Nyquist穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)定判據(jù)34第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第三節(jié)Nyquist穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)定判據(jù)第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第三節(jié)Nyquist穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)定判據(jù)第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第三節(jié)Nyquist穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)定判據(jù)乃奎斯特穩(wěn)定判據(jù)的一般步驟乃奎斯特穩(wěn)定判據(jù)的一般步驟第一步第一步 第二步第二步 第三步第三步 【應(yīng)用點(diǎn)評】【應(yīng)用點(diǎn)評】Nyquis

6、t穩(wěn)定判據(jù)判定最小相位系統(tǒng)穩(wěn)定的條件穩(wěn)定判據(jù)判定最小相位系統(tǒng)穩(wěn)定的條件 第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第三節(jié)Nyquist穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)定判據(jù)第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第三節(jié)Nyquist穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)定判據(jù)開環(huán)含有積分環(huán)節(jié)的系統(tǒng)穩(wěn)定性分析開環(huán)含有積分環(huán)節(jié)的系統(tǒng)穩(wěn)定性分析第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第三節(jié)Nyquist穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)定判據(jù)第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第三節(jié)Nyquist穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)定判據(jù)第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第三節(jié)Nyquist穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)定判據(jù)第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第三節(jié)Nyquist穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)定判據(jù)第七第七章章 系統(tǒng)的

7、穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第三節(jié)Nyquist穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)定判據(jù)第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第三節(jié)Nyquist穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)定判據(jù)第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第三節(jié)Nyquist穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)定判據(jù)第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第三節(jié)Nyquist穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)定判據(jù)第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第三節(jié)Nyquist穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)定判據(jù)第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第三節(jié)Nyquist穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)定判據(jù)第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第三節(jié)Nyquist穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)定判據(jù)第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第三節(jié)Nyquist穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)定判據(jù)第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系

8、統(tǒng)的穩(wěn)定性第三節(jié)Nyquist穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)定判據(jù)第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第三節(jié)Nyquist穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)定判據(jù)第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第三節(jié)Nyquist穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)定判據(jù)具有延時環(huán)節(jié)的系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析具有延時環(huán)節(jié)的系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第三節(jié)Nyquist穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)定判據(jù)具有延時環(huán)節(jié)的系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析具有延時環(huán)節(jié)的系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第三節(jié)Nyquist穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)定判據(jù)具有延時環(huán)節(jié)的系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析具有延時環(huán)節(jié)的系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析應(yīng)用點(diǎn)評應(yīng)用點(diǎn)評第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第三節(jié)Nyquist穩(wěn)定

9、判據(jù)穩(wěn)定判據(jù)第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第三節(jié)Nyquist穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)定判據(jù)第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第三節(jié)Nyquist穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)定判據(jù)第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第三節(jié)Nyquist穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)定判據(jù)第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第三節(jié)Nyquist穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)定判據(jù)第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第三節(jié)Nyquist穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)定判據(jù)第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第三節(jié)Nyquist穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)定判據(jù)第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第三節(jié)Nyquist穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)定判據(jù)第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第四節(jié) Nyquist圖與圖與B

10、ode圖的對應(yīng)關(guān)系圖的對應(yīng)關(guān)系第一第一Nyquist圖上的單位圓對應(yīng)于Bode圖上的0分貝線，也是對數(shù)幅頻特性圖的橫軸。單位圓之內(nèi)即對應(yīng)于對數(shù)幅頻特性圖的0分貝線以下，而單位圓之外則對應(yīng)于對數(shù)幅頻特性圖的0分貝線以上。第二第二Nyquist圖上的負(fù)實(shí)軸相當(dāng)于Bode圖上的 線，即對數(shù)相頻特性圖的 線。180180第三第三Nyquist曲線與單位圓交點(diǎn)的頻率，對應(yīng)于對數(shù)幅頻特性曲線與橫軸交點(diǎn)的頻率，即輸入與輸出幅值相等時的頻率，稱為幅值穿越頻率，或幅值交界頻率，記為 。 c 第四第四Nyquist曲線與負(fù)實(shí)軸交點(diǎn)的頻率，亦即對數(shù)相頻特性與 線交點(diǎn)的頻率，稱為相位穿越頻率，或相位交界頻率，記為 。

11、g 180第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第四節(jié) Nyquist圖與圖與Bode圖的對應(yīng)關(guān)系圖的對應(yīng)關(guān)系0ImReGH(-1,j0)(1,j0)0ImReGH(-1,j0)(1,j0)第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第四節(jié) 正負(fù)穿越的概念正負(fù)穿越的概念正負(fù)穿越正負(fù)穿越半正負(fù)穿越半正負(fù)穿越第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第四節(jié) 正負(fù)穿越的概念正負(fù)穿越的概念開環(huán)穩(wěn)定開環(huán)穩(wěn)定的系統(tǒng)的系統(tǒng) 0)()(lg20 jjHG開環(huán)不穩(wěn)開環(huán)不穩(wěn)定的系統(tǒng)定的系統(tǒng)0P0)()(lg20 jjHG第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第四節(jié)Bode穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)定判據(jù)第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定

12、性第四節(jié)Bode穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)定判據(jù)第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第四節(jié)Bode穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)定判據(jù)第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第四節(jié)應(yīng)用點(diǎn)評應(yīng)用點(diǎn)評第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第四節(jié)應(yīng)用推廣應(yīng)用推廣第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第五節(jié)相位裕度與幅值裕度相位裕度與幅值裕度第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第五節(jié)相位裕度與幅值裕度相位裕度與幅值裕度第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第五節(jié)相位裕度與幅值裕度相位裕度與幅值裕度1第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第五節(jié)相位裕度與幅值裕度相位裕度與幅值裕度第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第五節(jié)相位裕度與幅值

13、裕度相位裕度與幅值裕度2第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第五節(jié)相位裕度與幅值裕度相位裕度與幅值裕度第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第五節(jié)相位裕度與幅值裕度相位裕度與幅值裕度第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第五節(jié)相位裕度與幅值裕度相位裕度與幅值裕度第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第五節(jié)相位裕度與幅值裕度相位裕度與幅值裕度第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第五節(jié)條件穩(wěn)定系統(tǒng)條件穩(wěn)定系統(tǒng)一個開環(huán)穩(wěn)定的系統(tǒng)，開環(huán)傳遞函數(shù)為一個開環(huán)穩(wěn)定的系統(tǒng)，開環(huán)傳遞函數(shù)為)()()()(sssssHsG21211111 第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第五節(jié)【應(yīng)用點(diǎn)評】影響系統(tǒng)穩(wěn)定性

14、的主要因素【應(yīng)用點(diǎn)評】影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的主要因素1由由Nyquist穩(wěn)定判據(jù)或?qū)Ψ€(wěn)定判據(jù)或?qū)ode穩(wěn)定判據(jù)可知，降低系統(tǒng)開環(huán)穩(wěn)定判據(jù)可知，降低系統(tǒng)開環(huán)增益，可增加系統(tǒng)的幅值裕度增益，可增加系統(tǒng)的幅值裕度和相位裕度，從而提高系統(tǒng)的和相位裕度，從而提高系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性。這是提高相對穩(wěn)相對穩(wěn)定性。這是提高相對穩(wěn)定性的最簡便方法。定性的最簡便方法。第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第五節(jié)【應(yīng)用點(diǎn)評】影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的主要因素【應(yīng)用點(diǎn)評】影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的主要因素2由系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性要求由系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性要求可知，可知，I型系統(tǒng)的穩(wěn)定性好型系統(tǒng)的穩(wěn)定性好，型系統(tǒng)穩(wěn)定性較差，型系統(tǒng)穩(wěn)定性較差，型及型及型以

15、上系統(tǒng)就難型以上系統(tǒng)就難于穩(wěn)定。因此，開環(huán)系統(tǒng)于穩(wěn)定。因此，開環(huán)系統(tǒng)含有積分環(huán)節(jié)的數(shù)目一般含有積分環(huán)節(jié)的數(shù)目一般不能超過不能超過2。第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第五節(jié)【應(yīng)用點(diǎn)評】影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的主要因素【應(yīng)用點(diǎn)評】影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的主要因素3延時環(huán)節(jié)和非最小相位環(huán)節(jié)延時環(huán)節(jié)和非最小相位環(huán)節(jié)會給系統(tǒng)帶來相位滯后，從會給系統(tǒng)帶來相位滯后，從而減小相位裕度，降低穩(wěn)定而減小相位裕度，降低穩(wěn)定性，因而應(yīng)盡量避免延時環(huán)性，因而應(yīng)盡量避免延時環(huán)節(jié)或使其延時時間盡量最小節(jié)或使其延時時間盡量最小，應(yīng)避免非最小相位環(huán)節(jié)出，應(yīng)避免非最小相位環(huán)節(jié)出現(xiàn)?，F(xiàn)。第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第五節(jié)【工程實(shí)例

16、】基于【工程實(shí)例】基于Bode 穩(wěn)定判據(jù)分析數(shù)控切紙機(jī)的交流伺服電機(jī)穩(wěn)定判據(jù)分析數(shù)控切紙機(jī)的交流伺服電機(jī)的的PI速度控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性速度控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第五節(jié)第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第五節(jié)第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第五節(jié)第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第五節(jié)第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第五節(jié)第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第五節(jié)第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第五節(jié)第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第七第七章章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)穩(wěn)系統(tǒng)穩(wěn)定性定性 Nyquist穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)定的必要條件；穩(wěn)定的必要條件；穩(wěn)定的充要條件。穩(wěn)定的充要條件。穩(wěn)定性的概念；穩(wěn)定性的概念；判別系統(tǒng)穩(wěn)定性的基本原則。判別系統(tǒng)穩(wěn)定性的基本原則。R