立體圖形的特征、表面積展示課

1、立體圖形的特征、表面積立體圖形的特征、表面積和體積的計算和體積的計算總總 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)人教版六年級數(shù)學(xué)下冊人教版六年級數(shù)學(xué)下冊你能分別說出以上物品是什么形狀嗎你能分別說出以上物品是什么形狀嗎？長方體長方體正方體正方體圓圓 錐錐圓圓 柱柱底面半徑底面半徑 r底面半徑底面半徑 r長方體有哪些特點？長方體有哪些特點？有有6個面，每個面一般是長方形，特殊兩個面?zhèn)€面，每個面一般是長方形，特殊兩個面是正方形，相對的兩個面面積相等。是正方形，相對的兩個面面積相等。有有12條棱，相對的四條棱互相平行且相等。條棱，相對的四條棱互相平行且相等。有有8個頂點。個頂點。 長方體的表面積長方體的表面積= （上（上 面面

2、+ 前前 面面 + 側(cè)側(cè) 面面 ）2 =（長（長寬寬+長長高高+寬寬高）高）2 S=（ab+ah+bh）2下面下面前面前面后面后面左面左面右面右面上面上面棱長棱長1厘米的正方體，體積是厘米的正方體，體積是1立方立方厘米厘米長長5厘米厘米寬寬4厘米厘米高高3厘米厘米長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積. .長方體的體積長方體的體積= =長長寬寬高高V=abhV=abh長方體的體積長方體的體積=底面積底面積高高正方體有哪些特點？正方體有哪些特點？有有6個面，每個面都是正方形，每個面面積都個面，每個面都是正方形，每個面面積都相等。相等。有有12條棱，每條棱

3、長度都相等。條棱，每條棱長度都相等。有有8 個頂點。個頂點。正方體的表面積正方體的表面積=一個面的面積一個面的面積6S=a2 6棱長棱長4厘米厘米棱長棱長4厘米厘米棱長棱長4厘米厘米 因為正方體是長、寬、因為正方體是長、寬、高都高都相等的長方體相等的長方體,所所以以正方體的體積正方體的體積=棱長棱長棱長棱長棱長棱長V=aaaV=3a正方體的體積正方體的體積=底面積底面積高高 324666只列式不計算，求表面積和只列式不計算，求表面積和體積。體積。表面積=（4X2+4X3+2X3）X2體積=4X2X3表面積=6X6X6體積=6X6X6 這種牛奶盒上標注牛奶的凈含量為這種牛奶盒上標注牛奶的凈含量為

4、250250毫毫升，請你判斷標注是否真實？升，請你判斷標注是否真實？4cm6cm10cm生活中有關(guān)長方體數(shù)學(xué)問題生活中有關(guān)長方體數(shù)學(xué)問題生活中有關(guān)長方體數(shù)學(xué)問題生活中有關(guān)長方體數(shù)學(xué)問題 1、這個長方體的魚池，長、這個長方體的魚池，長10米，寬米，寬6米，米，深是深是2米。米。 這個這個魚池的占地面積是多少平方這個這個魚池的占地面積是多少平方米？米？106=60（平方米）（平方米） 1、 這個長方體的魚池，長這個長方體的魚池，長10米，寬米，寬6米，米，深是深是2米。米。 在池內(nèi)的側(cè)面和池底鋪上瓷磚，瓷磚在池內(nèi)的側(cè)面和池底鋪上瓷磚，瓷磚的面積是多少平方米？的面積是多少平方米？（10102+62+

5、62 2)2+10+106 6=32=322+602+60=124=124（平方米）（平方米）生活中有關(guān)長方體數(shù)學(xué)問題生活中有關(guān)長方體數(shù)學(xué)問題生活中有關(guān)長方體數(shù)學(xué)問題生活中有關(guān)長方體數(shù)學(xué)問題 1、 這個長方體的魚池，長這個長方體的魚池，長10米，寬米，寬6米，米，深是深是2米。米。 魚池內(nèi)放滿水后能盛放多少立方米的水？魚池內(nèi)放滿水后能盛放多少立方米的水？1062=120（立方米）（立方米）圓柱體有哪些特點？圓柱體有哪些特點？有兩個底面，是相等的兩個圓。有兩個底面，是相等的兩個圓。有一個側(cè)面，是個曲面，沿高展開一般是個長有一個側(cè)面，是個曲面，沿高展開一般是個長方形。（當?shù)酌嬷荛L和高相等時是正方形

6、。）方形。（當?shù)酌嬷荛L和高相等時是正方形。）有無數(shù)條高，每條高長度都相等。有無數(shù)條高，每條高長度都相等。圓柱的表面積圓柱的表面積=側(cè)面積側(cè)面積+底面積底面積2 =底面周長底面周長高高+圓周率圓周率半徑半徑半徑半徑2 S=ch+2 r2底面周長底面周長高高底面底面底面底面?zhèn)让鎮(zhèn)让?長方體體積長方體體積底面積底面積高高圓柱體積圓柱體積底面積底面積高高高高底面積底面積高高Vsh 看圖列式不計算求體積看圖列式不計算求體積22 7分米分米. 3分分米米6分米分米8分米分米3.14 32 73.14 (62)2 8生活中的圓柱體數(shù)學(xué)問題生活中的圓柱體數(shù)學(xué)問題 一個用塑料薄膜覆蓋的草莓大棚，長一個用塑料薄膜

7、覆蓋的草莓大棚，長1515米，橫截面是一個半徑米，橫截面是一個半徑2 2米的半米的半圓。圓。 大棚內(nèi)的空間有多少大？大棚內(nèi)的空間有多少大？ 3.143.142 22 215152 2=3.14=3.144 415152 2=3.14=3.143030=94.2(=94.2(立方米）立方米）生活中的圓柱體數(shù)學(xué)問題生活中的圓柱體數(shù)學(xué)問題 一個用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長一個用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長1515米，橫截面是一個半徑米，橫截面是一個半徑2 2米的半圓。米的半圓。 覆蓋在這個大棚上的塑料薄膜約覆蓋在這個大棚上的塑料薄膜約有多少平方米？有多少平方米？ 3.143.142 22 2+3.14

8、+3.142 22 215152 2=3.14=3.14(4+30)(4+30)=3.14=3.143434=106.76(=106.76(平方米）平方米）圓錐體有哪些特點？圓錐體有哪些特點？有一個底面，是個圓形。有一個底面，是個圓形。有一個側(cè)面，是個曲面，展開是個扇形。有一個側(cè)面，是個曲面，展開是個扇形。有一個頂點。有一個頂點。有一條高。有一條高。圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的 ，圓柱的體積是與它等底等高的圓錐的體積的圓柱的體積是與它等底等高的圓錐的體積的3倍。倍。31生活中圓錐體的數(shù)學(xué)問題生活中圓錐體的數(shù)學(xué)問題 一個圓錐形狀的土堆，底面周長一個圓錐形狀的土堆，底面周長31.431.4米，高米，高3 3米。米。這堆土有多少立方這堆土有多少立方米？米？ 3.14523=3.1425 1=78.5(立方米） 31 31.43.142=5(米）小壁虎的難題：如圖：一只圓桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路徑？ 蚊子 壁虎 蚊子 壁虎 蚊子 壁虎 1. 把一根長把一根長3m，底面直徑，底面直徑2 dm的的圓柱形鋼管截圓柱形鋼管截3段，表面積增加了段，表面積增加了多少多少?思考題思考題？2. 把一個