（精心整理）導數(shù)中的切線問題

1、第二輪解答題復習函數(shù)和導數(shù)（1）（求導和切線）一、過往八年高考題型匯總：年度第一問第二問2017討論函數(shù)的單調性中根據(jù)零點求a的范圍較難2016根據(jù)兩個零點求a的范圍較難證明不等式較難2015根據(jù)切線求a值易討論新函數(shù)的零點個數(shù)（單調性、最值思想）難2014根據(jù)切線求a,b易證明不等式（最值思想的運用）較難2013根據(jù)交點和切線求a,b,c,d中由不等式求參數(shù)取值范圍（單調性、最值思想）較難2012求函數(shù)的解析式和單調區(qū)間較難求最值（兩個參數(shù)的討論問題）難2011已知切線方程求a,b易求k的取值范圍（最值思想、討論問題）難2010求單調區(qū)間（參數(shù)為定值）易求a的取值范圍（最值思想、討論問題）難

2、2、 知識點：1導數(shù)的幾何意義是 2默寫以下的求導公式： 3寫出求導的四則運算公式： 4如何求復合函數(shù)的導數(shù)？例如求的導數(shù)。5、函數(shù)在處的切線方程是 6、基礎題型說明切線：（1） 直接求函數(shù)在處的切線方程或者切線斜率；（2） 已知函數(shù)在處的切線求值；（3） 已知函數(shù)在處的切線求值3、 強化訓練：1、請對下列函數(shù)進行求導，并寫出其定義域： （1） （2） （3） （4） =. （5） （6） 2、 曲線y=x(3lnx+1)在點（1,1）處的切線方程為_3、若曲線ykxln x在點(1，k)處的切線平行于x軸，則k_4、曲線y=的斜率為 5若點P是曲線yx2lnx上任意一點，則點P到直線yx2的

3、最小距離為 6、已知曲線在點 處的切線與曲線 相切,則a= 7、過原點與相切的直線方程是 8、（15年21）已知函數(shù)f（x）=.來源:Zxxk.Com()當a為何值時，x軸為曲線 的切線；9、 （14年21）設函數(shù)曲線y=f（x）在點（1，f（1）處得切線方程為y=e（x1）+2（）求a、b； 10、 （13年21）已知函數(shù)f(x)x2axb，g(x)ex(cxd)，若曲線yf(x)和曲線yg(x)都過點P(0，2)，且在點P處有相同的切線y4x+2（）求a，b，c，d的值11、已知函數(shù)，曲線在點(1，)處的切線方程為. (I)求，的值；12、設,其中,曲線在點處的切線與軸相交于點.（1）確定

4、的值; 13、已知函數(shù)f（x）=，g（x）=alnx，aR。（1） 若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)相交，且在交點處有相同的切線，求a的值及該切線的方程； 第二輪解答題復習函數(shù)和導數(shù)（1）（求導和切線）一、過往八年高考題型匯總：年度第一問第二問2017討論函數(shù)的單調性中根據(jù)零點求a的范圍較難2016根據(jù)兩個零點求a的范圍較難證明不等式較難2015根據(jù)切線求a值易討論新函數(shù)的零點個數(shù)（單調性、最值思想）難2014根據(jù)切線求a,b易證明不等式（最值思想的運用）較難2013根據(jù)交點和切線求a,b,c,d中由不等式求參數(shù)取值范圍（單調性、最值思想）較難2012求函數(shù)的解析式和單調區(qū)間較難求最值（兩

5、個參數(shù)的討論問題）難2011已知切線方程求a,b易求k的取值范圍（最值思想、討論問題）難2010求單調區(qū)間（參數(shù)為定值）易求a的取值范圍（最值思想、討論問題）難4、 知識點：1導數(shù)的幾何意義是 2默寫以下的求導公式： 3寫出求導的四則運算公式： 4如何求復合函數(shù)的導數(shù)？例如求的導數(shù)。5、函數(shù)在處的切線方程是 6、基礎題型說明切線：（4） 直接求函數(shù)在處的切線方程或者切線斜率；（5） 已知函數(shù)在處的切線求值；（6） 已知函數(shù)在處的切線求值5、 強化訓練：1、請對下列函數(shù)進行求導，并寫出其定義域： （1） （2） （3） （4） =. （5） （6） 2、曲線y=x(3lnx+1)在點（1,1）處

6、的切線方程為_【解析】，故，所以曲線在點處的切線方程為，化為一般式方程為.【答案】.3、若曲線ykxln x在點(1，k)處的切線平行于x軸，則k_【答案】1【解析】 yk，y|x1k10，故k1.4、曲線y=的斜率為（A） （B） （C） （D）網(wǎng)【解析】選B.首先求出函數(shù)的導數(shù)，再求出在點處的導數(shù)，得到該點處的切線的斜率，再利用點斜式求出直線方程.5若點P是曲線yx2lnx上任意一點，則點P到直線yx2的最小距離為()A1 B. C. D. 6、已知曲線在點 處的切線與曲線 相切,則a= 【答案】8【解析】試題分析：由可得曲線在點處的切線斜率為2,故切線方程為,與 聯(lián)立得,顯然,所以由 .

7、考點：導數(shù)的幾何意義.1、（15年21）已知函數(shù)f（x）=.來源:Zxxk.Com()當a為何值時，x軸為曲線 的切線；【答案】（）；（）當或時，由一個零點；當或時，有兩個零點；當時，有三個零點.2、（14年21）設函數(shù)曲線y=f（x）在點（1，f（1）處得切線方程為y=e（x1）+2（）求a、b； a=1，b=2；3、（13年21）已知函數(shù)f(x)x2axb，g(x)ex(cxd)，若曲線yf(x)和曲線yg(x)都過點P(0，2)，且在點P處有相同的切線y4x+2（）求a，b，c，d的值【解析】（）由已知得，而=，=，=4，=2，=2，=2；4分已知函數(shù)，曲線在點(1，)處的切線方程為. (I)求，的值；（21）解：（I）由于直線的斜率為，且過點，故即，解得，. 設,其中,曲線在點處的切線與軸相交于點.(1) 確定的值; 1/2已知函數(shù)f（x）=，g（x）=alnx，aR。（2） 若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)相交，且在交點處有相同的切線，求a的值及該切線的方程；（3） 設函數(shù)h(x)=f(x)- g(x),當h(x)存在最小之時，求其最小值（a）的解析式；（4） 對（2）中的（