冪乘方與積乘方

1、1初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)（蘇科版）（蘇科版）2一個(gè)正方體的邊長(zhǎng)是一個(gè)正方體的邊長(zhǎng)是102cm,則它的體積是多少則它的體積是多少?(102)3cm3100個(gè)104相乘,可以記作什么?(104)100議一議:(32)4表示什么意義?34冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。冪的乘方法則：冪的乘方法則：n nmmmmn na a= =a a, ,其其中中mm, ,n n是是正正整整數(shù)數(shù)5).,()(都是正整數(shù)nmaamnnm).,(都是正整數(shù)nmaaanmnm6(a(am m) )n n p p=(a=(amnmn) )p p=a=amnpmnpa amnmn=(a

2、=(am m) )n n =(a=(an n) )m m7 【例例1 1】計(jì)算：計(jì)算： (104)2 ; (am)4 (m為正整數(shù)為正整數(shù)); (x3)2; (yn)5 ; (x-y)23; (a3)25. (a3)25 (am)4 am4 a4m (x3)2x32x6 (yn)5yn5y5n (xy)23 (xy)23 (xy)6(am)n=amn(m,n都是正整數(shù)都是正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)冪的乘方，底數(shù)不變不變，指數(shù)指數(shù)相乘相乘(a32)5a325a30.推廣：推廣：(am)np=(amn)p=amnp(m、n、p都是正整數(shù)都是正整數(shù)).(yn)58鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) P44 練一練練一練1

3、，21.計(jì)算：計(jì)算：(104)4(x5)4(a2)5 (23)20 1016x20a102609【例例2 2】 計(jì)算：計(jì)算：x2x4(x3)2； (a3)3(a4)3解：解： 原式原式x2+4 x32x6x62x6原式原式a9a12a9+12a21-冪的乘方冪的乘方- 同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘-合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)10鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)： （y2)3. y2. (a2)6. a3 -（a3)4 . a3解：原式解：原式= y6. y2=y8解：原式解：原式= 2a12. a3 a12. a3=a12. a3= a15. 3、（X-Y）23.(Y-X)5 =11解：解：230 2310比較比較230與與320的大小的大小(23)103203210(32)10又又238，329而而89230320 思維擴(kuò)展思維擴(kuò)展12解：解： am3, an5a3m2na3ma2n(am)3(an)21、若、若am3, ,an2, ,求求a3m2n的值的值.2、若、若a3n=4,則則a6n=?3352675.13EX:1、(-2)4.(-25)3 2、(x-y)nm.(y-x