高二物理《磁場》重難知識點解析及綜合能力精析課件

1、高二磁場重難點精析及綜合能力強化訓練高中，物流，高一力學是基礎，高二電磁學是根本，高三知識綜合用，所以高二部分，往往是高考的難點和重點，應當全面掌握這一塊的方法和內容，綜合利用。I.重難知識點精析一、知識點回顧1、磁場（1）磁場的產生：磁極周圍有磁場；電流周圍有磁場（奧斯特實驗），方向由安培定則（右手螺旋定則）判斷（即對直導線，四指指磁感線方向；對環(huán)行電流，大拇指指中心軸線上的磁感線方向；對長直螺線管大拇指指螺線管內部的磁感線方向）；變化的電場在周圍空間產生磁場（麥克斯韋）。（2）磁場的基本性質：磁場對放入其中的磁極、電流（安培力）和運動電荷（洛侖茲力）有力的作用（對磁極一定有力的作用；對電流

2、和運動電荷只是可能有力的作用，當電流、電荷的運WWMW動方向與磁感線平行時不受磁場力作用）。2、磁感應強度B=；（條件：L，B,并且是勻強磁場中，或AL很?。┐鸥袘獜姸菳是矢量。3、磁感線用來形象地描述磁場中各點的磁場方向和強弱的曲線。磁感線上每一點的切線方向就是該點的磁場方向，也就是在該點小磁針靜止時N極的指向。磁感線的疏密表示磁場的強弱。磴感線至封園西線一（和靜電場的電場線不同）。要熟記常見的幾種磁場的磁感線地球磁場通電環(huán)行導線周圍磁場!*通電直導線周圍磁場4、安培力一一磁場對電流的作用力（1）F=BIL（只適用于B±I,并且一定有F±B,FXI,即F垂直B和I確定的平

3、面。B、I不垂直時，對B分解，取與I垂直的分量B1）（2）安培力方向的判定：用左手定則。另：只要兩導線不是互相垂直的，都可以用“同向電流相吸，反向電流相斥”判定相互作用的磁場力的方向；當兩導線互相垂直時，用左手定則判定。5、洛侖茲力一一磁場對運動電荷的作用力，是安培力的微觀表現（1）計算公式的推導：如圖，整個導線受到的安培力為F"BIL;其中I=nesv;設導線中共有N個自由電子N=nsL;每個電子受的磁場力為F,則F安=NF。由以上四式可得F=qvB。條件是v與B垂直。當v與B成><yF>"F/9角時，F=qvBsin9。砂標祐:徐（2）洛倫茲力方向的判

4、定：在用左手定則時，四指若為正電XXX-K-KIXXX荷運動的方向，則拇指為洛侖茲力方向；而對負電也?言，受洛侖茲力方向與正電荷相反。（3）帶電粒子在勻強磁場中僅受潘倫茲力而做勻速圓周運動時，洛倫茲力充當向心力，由此可以推導出該圓周運動的半徑公式和周期公式：r_mvT_2四。由于F始終與V垂直，,BqBq所以洛侖茲力一定不做功。6、速度選擇器正交的勻強磁場和勻強電場組成速度選擇器。甲電粒子必須以唯一確定的速度（包括-ii.II«ii*，i.rr，-=»一,.rii*riiir，i大小、方向）才能勻速（或者說沿直線）通過速度選擇器。否則將發(fā)生XIXXXLXXIXIXXX X1

5、XIIV乂頭偏轉。這個速度的大小可以由洛倫茲力和電場力的平衡得出：qvB=Eq,v=E。在本圖中，速度方向必須向右。B這個結論與離子帶何種電荷、電荷多少都無關。-若速度小于這一速度，電場力將大于洛倫茲力，帶電粒子向電場力方向偏轉，電場力做正功，動能將增大，洛倫茲力也將增大，粒子的軌跡既不是拋物線，也不是圓，而是一條復雜曲線；若大于這一速度，將向洛倫茲力方向偏轉，電場力將做負功，動能將減小，洛倫茲力也將減小，軌跡是一條復雜曲線。、典型題舉例1、導線在安培力作用下的受力分析例1.光滑導軌與水平面成a角，導軌寬L。勻強磁場磁感應強度為B。金屬桿長也為L,質量為m,水平放在導軌上。當回路總電流為Ii時

6、，金屬桿正好能靜止。求：B至少多大？這時B的方向如何？若保持B的大小不變而將B的方向改為豎直向上，應把回路總電流I2調到多大才能使金屬桿保持靜止?解：畫出金屬桿的截面圖。由三角形定則可知，只有當安培力方向沿導軌平面向上時安培力才最小，B也最小。根據左手定則，這時B應垂直于導軌平面向上，大小滿足：BIiL=mgsina,B=mgsina/IiL。當B的方向改為豎直向上時，這時安培力的方向變?yōu)樗较蛴?，沿導軌方向合力為零，得BLcosa=mgsina,l2=Ii/cosa。（在解這類題時必須畫出截面圖，只有在截面圖上才能正確表示各力的準確方向，從而弄清各矢量方向間的關系）2、帶電粒子在復合場中的運

7、動例2.一個帶電微粒在圖示的正交勻強電場和勻強磁場中在豎直面內做勻速圓周運動。則該。若已知圓半徑為r,電場強度O帶電微粒必然帶,旋轉方向為為E磁感應弓雖度為B,則線速度為解：因為必須有電場力與重力平衡，所以必為負電；由左手定則得逆時針轉動；再由-mv/口BrgEq=mg禾口r=得v=BqE3、帶電粒子在有界的勻強磁場中運動的問題帶電粒子進入有界勻強磁場中運動時，其軌跡是一段或多段圓弧，解決問題的關鍵：根據洛侖茲力方向時刻垂直于粒子運動方向指向軌跡圓心的特點，正確判定和畫出軌跡圓心的位置和所對應的圓心角，因為圓心和圓心角一旦確定，有關圓運動的半徑在磁場中運動的時間等問題就可以根據已知條件迎刃而解

8、。題的分析和處理，注意粒子的周期性重復性,例3.如圖直線MN上方有磁感應強度為注意分析粒子運動軌跡所具有的對稱性，防止因解答結果的片面性而遺漏部分答案OB的勻強磁場。正、負電子同時從同一點簡化時問MN成30°角的同樣速度v射入磁場（電子質量為m,電荷為e）,它們從磁場中射出時相距多遠？射出的時間差是多少？解：正負電子的半徑和周期是相同的。只是偏轉方向相反。先確定圓心，畫出半徑，由對稱性知：射入、射出點和圓心恰好組成正三角形。所以兩個射出點相距2r,由圖還看出經歷時間相差2T/3。答案為射出點相距s_2mv,時間差為由=駟。關鍵是Be3BqO以與找圓心、找半徑和用對稱。11 .重難知識

9、點薦入12 磁場的產生磁體、申，流、變化的電場周圍有磁場。安培提出分子電流假說（又叫磁性起源假說），認為磁極的磁場和電流的磁場都是由電荷胞運現亡生跑M（但這并不等于說所有磁場都是由運動電荷產生的，因為麥克斯韋發(fā)現變化的電場也能產生磁場。）13 磁場的基本性質：磁場對放入其中的磁極和電流有磁場力的作用（對磁極一定有力的作用；對電流只是可能有力的作用，當電流和磁感線平行時不受磁場力作用）。這一點應該跟電場的基本性質相比較。14 磁場方向：五種表述是等效的磁場的方向小磁針靜止時N極指向N極的受力方向磁感線某點的切線方向磁感應強度的方向15 磁感線用來形象地描述磁場中各點的磁場強弱和方向的曲線。磁感線

10、上每一點的切線方向就是該點的磁場方向，也就是在該點小磁針靜止時場的強弱。N極的指向。磁感線的疏密表示磁磁感線是封閉曲線（和靜電場的電場線不同）要熟記常見的幾種磁場的磁感線：條形磁鐵蹄形磁鐵碳感歧分布|要增定則直批電流的磁場+B地球磁場行導線周圍磁場通電直導線周圍磁場8安培定則（右手螺旋定則）：對直導線，四指指磁感線方向；對電里魂一人攫指指.中心軸線上的磁感線方向；對長直螺線管大拇指指螺線管內部的磁感線方向。5 .磁感應弓11度：B=I（條件是勻強磁場中，或AL很小，并且L，B）。磁感應強度是矢量。單位是特斯拉，符號為To由磁場本身決定,和放不放入電流無關。6 .安培力（磁場對電流的作用力）（1

11、）安培力方向的判定用左手定則。用“同性相斥，異性相吸”（只適用于磁鐵之間或磁體位于螺線管外部時）用“同向電流相吸，反向電流相斥”（反映了磁現象的電本質）。可以把條形磁鐵等效為蛇直螺線管.一（不要把長直螺線管等效為條形磁鐵）。例ij如圖所示，可以自由移動的豎直導線中通有向下的電流，不計通電導線的重力，僅在磁場力作用下，導線將如何移動?解：先畫出導線所在處的磁感線，上下兩部分導線所受安培力的方向相反，使導線從左向右看順時針轉動；同時又受到豎直向上的磁場的作用而向右移動（不要說成為緞90。后平移）。分析的關鍵是畫出相關的磁感線。例2.條形磁鐵放在粗糙水平面上，正中的正上方有一導線，通有圖示方向的電流

12、后，磁鐵對水平面的壓力將會（增大、減小還是不變？）。水平面對磁鐵的摩擦力大小為。解：本題有多種分析方法。畫出通電導線中電流的磁場中通過兩極的那條磁感線（如圖中粗虛線所示），可看出兩極受的磁場力的合力豎直向上。磁鐵對水平面的壓力減小，但不受摩擦力。畫出條形磁鐵的磁感線中通過通電導線的那一條（如圖中細虛線所示），可看出導線受到的安培力豎直向下，因此條形上方的電流是向里的，與通磁鐵受的反作用力豎直向上。把條形磁鐵等效為通電螺線管,電導線中的電流是同向電流，所以互相吸引。1.例3.電視機顯象管的偏轉線圈示意圖如右，即時電流方向如圖iQx所示。該時刻由里向外射出的電子流將向哪個方向偏轉？'J:解

13、：畫出偏轉線圈內側的電流，是左半線圈靠電子流的一側為向里，右半線平二圈靠電子流的一側為向外。電子流的等效曳流方同懸包里的，根據“同向電流互相吸引，反向電流互相排斥”，可判定電子流向左偏轉。（本題用其它方法判斷也行，但不如這個方法簡潔）（2）安培力大小的計算F=BLIsina（a為B、L間的夾角）高中只要求會計算a=0（不受安培力）和a=90°兩種情況。例4.如圖所示，光滑導軌與水平面成a角，導軌寬L。勻強磁場磁感應強度為Bo金屬桿長也為L,質量為m,水平放在導軌上。當回路總電流為Ii時，金屬桿正好能靜止。求：B至少多大？這時B的方向如何？若保持B的大小不變而將B的方向改為豎直向上，應

14、把回路總電流I2調到多大才能使金屬桿保持靜止？解：頸出金屬狂跑破畫.缸:由三角形定則得，只有當安培力方向沿導軌平面向上時安培力才最小，B也最小。根據左手定則，這日BB應垂直于導軌平面向上，大小滿足：BIiL=mgsina,B=mgsina/IiL。當B的方向改為豎直向上時，這時安培力的方向變?yōu)樗较蛴遥貙к壏较蚝狭榱?，得BI2LCOSa=mgsina,l2=Il/C0Sa。（在解這類題時必須畫出截面圖,只有在截面圖上才能正確表不各力的準確方向，從而弄清各矢量方向間的關系）例6.如圖所示，質量為m的銅棒搭在U形導線框右端，棒長和框寬均為L,磁感應強度為B的勻強磁場方向豎直向下。電鍵閉合后，在

15、磁場力作用下銅棒被平拋出去，下落h后的水平位移為s。求閉合電鍵后通過銅棒的電荷量Q。解：閉合電鍵后的極短時間內，銅棒受安培力向右的沖量FAt=mvo而被平拋出去，其中F=BIL,而瞬時電流和時間的乘積等于電荷量Q=IAt,由平拋規(guī)律可算銅棒離開導線框時的初速度v0=*=s9,最終7.洛倫茲力t22hXXfXXIfIXX X十人:遇士”X X ' ：一 I <'（1）洛倫茲力運動電荷在磁場中受到的磁場力叫洛倫茲力，它是安培力的微觀解釋。公式F=qvB。條彳是v與B垂直。（2）洛倫茲力方向的判定：在用左手定則時，四指必須指電流方向（不是速度方向），即正電荷定向移動的方向;對負

16、電荷，四指應指負電荷定向移動方向的反方向。例7.磁流體發(fā)電機原理圖如右。等離子體高速從左向右噴射，兩極板間有如圖方向的勻強磁場。該發(fā)電機哪個極板為正極？兩板間最大電壓為多少？解：由左手定則，正、負離子受的洛倫茲力分別向上、向下。所以上極板為正。正、負極板間會產生電場。當剛進入的正負離子受的洛倫茲力與電場力等值反向時，達到最大電壓：U=Bdv。當處電路.斷開時，這也就是電動勢E。當外電路接通時，極板上的電荷量減小，板間場強減小，洛倫茲力將大于電場力，進入的正負離子又將發(fā)生偏轉。這時電動勢仍是E=Bdv,但路端電壓將小于Bdvo在定性分析時特別需要注意的是：正負離子速度方向相同時，在同一磁場中受洛

17、倫茲力方向相反。外電路接通時，電路中有電流，洛倫茲力大于電場力，兩板間電壓將小于Bdv,但電動勢不變（和所有電源一樣，電動勢是電源本身的性質。注意在帶電粒子偏轉聚集在極板上以后新產生的電場的分析。在外電路斷開時最終將達到平衡態(tài)。"（3I洛倫茲力大小的計算帶電粒子在勻強磁場中僅受洛倫茲力而做勻速圓周運動時，洛倫茲力充當向心力，由此可以推導出該圓周運動的半徑公式和周期公式：R=mv/qBT=2jtm/qB例8.如圖直線MN上方有磁感應強度為B的勻強磁場。正、負電子同時從同一點。以與MN成30角的同樣速度v射入磁場（電子質量為m,電荷為e）,它們從磁場中射出時相距多遠？射出的時間差是多少？

18、（提示：關鍵是找圓心、找半徑和用對稱。）解：由公式知，它們的半徑和周期是相同的。只是偏轉方向相反。先確定圓心，畫出半徑，由對稱性知：射入、射出點和圓心恰好點相距把m。關鍵是找圓心、找半徑和用對稱。3Bq例9. 一個質量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P（a, 0）點以速度60。的方向射入第一象限內的勻強磁場中，并恰好垂直于y軸射出第一象限。求勻強磁場的磁感應強度B和射出點的坐標。解：由射入、射出點的半徑可找到圓心O/,并得出半徑為r _ 2a _mv得B _ J3mv ;射出點坐標為（0, 岳）。<3 Bq 2aq4.帶電粒子在勻強磁場中的偏轉穿過矩形磁場區(qū)。一定要先畫好輔助線（半徑、

19、速度及延長線）。偏轉角由 sin 0 =L/R求出。側移由R2=L2-（R-y）2解出。經歷時間由t=m3得出。Bq注意，這里射出速度的反向延長線與初速度延長線 的交點不再是寬度線段的中點，這點與帶電粒子在勻強 電場中的偏轉結論不同！穿過圓形磁場區(qū)。畫好輔助線（半徑、速度、軌跡圓的圓心、 連心線）。偏角可由tang=L求出。經歷時間由t=m得出。2 RBq注意：由對稱性，射出線的反向延長線必過磁場圓的圓心。8.帶電粒子在混合場中的運動1.速度選擇器正交的勻強磁場和勻強電場組成速度選擇器。帶電粒子必須以唯一確定的速度（包括 大小、方向）才能勻速（或者說沿直線）通過速度選擇器。否則將發(fā) 生偏轉。這

20、個速度的大小可以由洛倫茲力和電場力的平衡得出：qvB=Eq , v=E。在本圖中，速度方向必須向右。B這個結論與離子帶何種電荷、電荷多少都無關。若速度小于這一速度，電場力將大于洛倫茲力，帶電粒子向電場力方向偏轉，電場 力做正功，動能將增大，洛倫茲力也將增大，粒子的軌跡既不是拋物線，也不是圓，而是一組成正三角形。所以兩個射出點相距2r,由圖還可看出，經歷時間相差2T/3。答案為射出條復雜曲線；若大于這一速度，將向洛倫茲力方向偏轉，電場力將做負功，動能將減小，洛倫茲力也將減小，軌跡是一條復雜曲線。例10.某帶電粒子從圖中速度選擇器左端由中點O以速度vo向右射去，從右端中心a下方的b點以速度vi射出

21、；若增 大磁感應強度B,該粒子將打到a點上方的c點，且有ac=ab, 則該粒子帶 電；第二次射出時的速度為 。XXXXca閡劉收4b L-IIX解：B增大后向上偏，說明洛倫茲力向上，所以為帶正電。由于洛倫茲力總不做功，所以兩次都是只有電場力做功，第一次為正功，第二次為負功，但功的絕對值相同。1212_mv1 mv022121222=mvo mv2,. V2 = 2V022例11.如圖所示，一個帶電粒子兩次以同樣的垂直于場線的初速度vo分別穿越勻強電場區(qū)和勻強磁場區(qū)，場區(qū)的寬度均為L偏轉角度均為口，求E： B解：分別利用帶電粒子的偏角公式。在電場中偏轉：,在磁場中偏轉：sinct=iBq,由以上

22、兩式可得_E=紋?？梢宰C明：當偏轉mB coset角相同時，側移必然不同（電場中側移較大）；當側移相同時，偏轉角必然不同（磁場中偏EqL tana =2 mvo轉角較大）。2.帶電微粒在重力、電場力、磁場力共同作用下的運動帶電微粒在三個場共同作用下做勻速圓周運動。必然是電場力和重力平衡，而洛倫茲力充當向心力。例12. 一個帶電微粒在圖示的正交勻強電場和勻強磁場中在豎直面內做勻速圓周運動。則該帶電微粒必然帶 ,旋轉方向為 。若已知圓 半徑為r,電場強度為E磁感應弓雖度為B,則線速度為 。解：因為必須有電場力與重力平衡，所以必為負電；由左手定則得逆時針轉動；再由Eq =mg 口 r =Bqiii.

23、綜合能力提升測試一、選擇題：（每小題4分，共40分，請將每小題正確答案的字母填入答卷的表格內）1、磁體之間的相互作用是通過磁場發(fā)生的。對磁場認識正確的是A.磁感線有可能出現相交的情況B.磁感線總是由N極出發(fā)指向S極C.某點磁場的方向與放在該點小磁針靜止時N極所指方向一致x軸方向射出，在熒光屏D.若在某區(qū)域內通電導線不受磁場力的作用，則該區(qū)域的磁感應強度一定為零2、右圖是電子射線管的示意圖。接通電源后，電子射線由陰極沿z軸負方向）偏轉，在下列措施中可采用的上會看到一條亮線。要使熒光屏上的亮線向下（是（填選項代號）。A.加一磁場，磁場方向沿z軸負方向B.加一磁場，磁場方向沿y軸正方向C.加一電場，

24、電場方向沿z軸負方向D,加一電場，電場方向沿y軸正方向3、如圖，用兩根相同的細繩水平懸掛一段均勻載流直導線MN,電流I方向從M到N,繩子的拉力均為F。為使F=0,可能達到要求的方法是9A.加水平向右的磁場B.加水平向左的磁場C.加垂直紙面向里的磁場D.加垂直紙面向外的磁場4、如圖，在陰極射管正下方平行放置一根通有足夠強直流電流的長直導線，且導線中電流方向水平向右，則陰極射線將會A.向上偏轉B.向下偏轉C.向紙內偏轉D.向紙外偏轉5、取兩個完全相同的長導線，用其中一根繞成如圖（a）所示的螺線管，當該螺線管中通以電流強度為I的電流時，測得螺線管內中部的磁感應強度大小為B,若將另一根長導線對折后繞成

25、如圖（b）所示的螺線管，并通以電流強度也為I的電流時，則在螺線管內中部的磁感應強度大小為A.0C.BB.0.5BD.2B6、方向相反的速度粒子甲的質量與電荷量分別是粒子乙的倍與2倍，兩粒子均帶正電，讓它們在勻強磁場中同一點以大小相等、ABCD如圖所示7adbaOeBCOd邊射人的粒子aO邊射人的粒子Od邊射入的粒子AB為直徑的半圓內有垂直紙面向里的勻強磁場（邊界上無磁場）長方形abcd長ad=0.6m一群不計重力、質量粒子以速度v=5Xl0出射點全部分布在Oa邊出射點全部分布在ab邊出射點分布在Oa邊和ab邊ab=0.3m,m=3X10-7kg、電荷量q=+2X10O、e分別是ad、bc的中點

26、，以,磁感應強度B=0.25T33c的帶電已知磁場方向垂直紙面向里。以下四個圖中,能正確表示兩粒子子運動軌跡xxXXXXcd開始運動。的是xx142aBC.3vD.2aB2aBD.從aO邊射人的粒子，出射點分布在ab邊和bc邊8、如圖所示，在x軸上方存在著垂直于紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場。一個不計重力的帶電粒子從坐標原點O處以速度v進入磁場，粒子進入磁場時的速度方向垂直于磁場且與x軸正方向成120°角，若粒子穿過y軸正半軸后在磁場中到x軸的最大距離為a,則該粒子的比荷和所帶電荷的正負是B.2aB9、下列說法中正確的有A.只要帶電粒子在磁場中運動，就會受到洛侖茲力的作用B.帶電

27、粒子在空間定向運動，其周圍空間一定形成磁場C.帶電粒子垂直射入磁場中，必做圓周運動D.洛侖茲力總是不做功10、如圖所示，一帶負電的質點在固定的正的點電荷作用下繞該正電荷做勻速圓周運動，周期為To,軌道平面位于紙面內，質點的速度方向如圖中箭頭所示?，F加一垂直于軌道平面的勻強磁場，已知軌道半徑并不因此而改變，則xA.若磁場方向指向紙里，質點運動的周期將大于ToJB.若磁場方向指向紙里，質點運動的周期將小于To；©；C.若磁場方向指向紙外，質點運動的周期將大于To/D.若磁場方向指向紙外，質點運動的周期將小于To'、一、，二.填空題：（每空3分，共18分）11、磁場對放入其中的長為

28、L、電流強度為I、方向與磁場垂直的通電導線有力F的作用，可以用磁感應強度B描述磁場的力的性質，磁感應強度的大小B=,在物理學中，用類似方法描述物質基本性質的物理量還有等。12、在磁感應強度B的勻強磁場中，垂直于磁場放入一段通電導線。若強二1任意時刻該導線中有N個以速度v做定向移動的電荷，每個電荷的電量""Ix為q。則每個電荷所受的洛倫茲力f=，該段導線所受的安,培力為F=。*xx13、邊長為a的正方形，處于有界磁場，如圖所示，一束電子以小水平J射入磁場后，分別從A處和C處射出，則va：vc=;所經歷的時間之比tA：tB=。三.計算與簡答：（14、15、16小題10分，17小

29、題12分共42分。解答時要求寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟）14、據報道，最近已研制出一種可以投入使用的電磁軌道炮，其原理如圖所示。炮彈（可視為長方形導體）置于兩固定的平行導軌之間，并與軌道壁密接。開始時炮彈在軌道的一端，通以電流后炮彈會被磁力加速，最后從位于導軌另一端的出口高速射出。設兩導軌之間的距離w=0.10m,導軌長L=5.0m,炮彈質I量m=0.30kg。導軌上的電流I的方向如圖中箭頭所示。可認為，炮*I彈在軌道內運動時，它所在處磁場的磁感應強度始終為B=2.0T,Jj）方向垂直于紙面向里。若炮彈出口速度為v=2.0X103m/s,求通過導軌的電流I。忽略摩擦力與重力的影

30、響。15、磁譜儀是測量“能譜的重要儀器。磁譜儀的工作原理如圖所示，放射源S發(fā)出質量為m、電量為q的a粒子沿垂直磁場方向進入磁感應強度為B的勻強磁場，被限束光欄Q限制在2。的小角度內，a粒子經磁場偏轉后打到與束光欄平行的感光片P上。（重力影響不計）若能量在EE+正（正>0,且E|_E）范圍內的a粒子均垂直于限束光欄的方向進入磁場。試求這些a粒子打在膠片上的范圍Axio實際上，限束光欄有一定的寬度，a粒子將在2。角內進入磁場。試求能量均為E的a粒子打到感光膠片上的范圍AX2應強度為B。一質量為m,帶有電量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圓直徑AD方向經P點（AP = d）射入磁場（不計重力影響

31、）如果粒子恰好從 A點射出磁場，求入射粒子的速度。如果粒子經紙面內 Q點從磁場中射出，出射方向與半圓在Q點切線方向的夾角為。（如圖）。求入射粒子的速度。16、在半彳仝為R的半圓形區(qū)域中有一勻強磁場，磁場的方向垂直于紙面，磁感17、兩平面熒光屏互相垂直放置，在兩屏內分別取垂直于兩屏交線的直線為x軸和y軸，交點。為原點，如圖所示，在y>0,0Vxva的區(qū)域有垂直于紙面向里的勻強磁場，在y>0,x>a的區(qū)域有垂直于紙面向外的勻強磁場，兩區(qū)域內的磁感應強度大小均為B。在。點有一處小孔，一束質量為m、帶電量為q（q>0）的粒子沿x軸經小孔射入磁場，最后扎在豎直和水平熒光屏上，使熒光屏發(fā)亮。入射粒子的速度可取從零到某一最大值之間的各種數值。已知速度最大的粒子在0vxva的區(qū)域中運動的時間與在x>a的區(qū)域中運動的時間之比為2：5,在磁場中運動的總時間為7T/12,其中