傳輸線的輸入阻抗

1、1.1.3 傳輸線的輸入阻抗與反射系數(shù)傳輸線的輸入阻抗與反射系數(shù)1 輸入阻抗輸入阻抗2 反射系數(shù)反射系數(shù)3 駐波系數(shù)和行波系數(shù)駐波系數(shù)和行波系數(shù)4 傳輸系數(shù)傳輸系數(shù)5 傳輸功率傳輸功率 傳輸線上任一點傳輸線上任一點z z的輸入阻抗定義為該點電壓的輸入阻抗定義為該點電壓 與與電流之比，用電流之比，用 表示。即表示。即: :1 1 輸入阻抗輸入阻抗000( )( )( )LinLZjZ th zU zZzZI zZjZ th z ( )inZzl inZzz I z U z2I2U220220000chsh( )( )( )chshththinLLUzI ZzU zZzUI zIzzZZZzZZZ

2、z 202220( )chsh( )chshU zUzZ IzUI zIzzZgggg =+ =+對于均勻無耗傳輸線：對于均勻無耗傳輸線：j, 0000tan( )tanLinLZjZzZzZZjZz 000tan()tanLinLZjZzZzZZjZz 由于由于 是周期函數(shù)，所以無耗長線上的是周期函數(shù)，所以無耗長線上的阻抗呈現(xiàn)周期性變化。阻抗呈現(xiàn)周期性變化。tanz（1）/4的變化性的變化性 傳輸線上相距傳輸線上相距/4兩點的輸入阻抗的乘積等于兩點的輸入阻抗的乘積等于常數(shù)這一特性，稱為阻抗的常數(shù)這一特性，稱為阻抗的/4變換性。變換性。 20000000cottan4cottanLLinLLi

3、nZjZzZjZzZZzZZZjZzZjZzZz所以所以 204ininZzZzZ常數(shù)（2）/2的重復(fù)性的重復(fù)性000000tantan2tantanLLinLLZjZzZjZzZzZZZjZzZjZz所以所以 2ininZzZz 傳輸線上相距傳輸線上相距/2兩點的輸入阻抗相等這一兩點的輸入阻抗相等這一特性，稱為阻抗的特性，稱為阻抗的/2的重復(fù)性。的重復(fù)性。 在許多情況下，例如并聯(lián)電路的阻抗計算，在許多情況下，例如并聯(lián)電路的阻抗計算，采用導(dǎo)納比較方便，無耗傳輸線的輸入導(dǎo)納表達采用導(dǎo)納比較方便，無耗傳輸線的輸入導(dǎo)納表達式為：式為：為負載導(dǎo)納為負載導(dǎo)納 000tan1( )( )tanLininL

4、YjYzYzYZzYjYz 式中式中:為特性導(dǎo)納，為特性導(dǎo)納， 001YZ1LLYZ000tan( )tanLinLZjZzZzZZjZz 幾點說明：幾點說明： （1）注意）注意 與與 的區(qū)別，如果傳輸線上沒有反的區(qū)別，如果傳輸線上沒有反射波（射波（ ），則：），則： inZz 0inZzZ （2）在實際應(yīng)用中，常用）在實際應(yīng)用中，常用“歸一化阻抗歸一化阻抗”， 稱為歸一化輸入阻抗；稱為歸一化輸入阻抗； 稱為歸一化負載阻抗。稱為歸一化負載阻抗。 0LZZ0Z 0ininZzZzZ0LLZZZ （3）在微波頻率下，傳輸線阻抗不能直接測量，）在微波頻率下，傳輸線阻抗不能直接測量，可通過測量反射參量

5、或駐波參量而間接獲得?？赏ㄟ^測量反射參量或駐波參量而間接獲得。 1.1.3 傳輸線的輸入阻抗與反射系數(shù)傳輸線的輸入阻抗與反射系數(shù)1 輸入阻抗輸入阻抗2 反射系數(shù)反射系數(shù)3 駐波比（系數(shù)）和行波系數(shù)駐波比（系數(shù)）和行波系數(shù)4 傳輸系數(shù)傳輸系數(shù)5 傳輸功率傳輸功率( )( )( )rIiIzzI z定義：傳輸線上任一點的反射系數(shù)定義為該點的反定義：傳輸線上任一點的反射系數(shù)定義為該點的反射波電壓與入射波電壓之比，用射波電壓與入射波電壓之比，用 表示：表示：( )( )( )riUzzU z( )( )Izz 222200( )( )zzirirzzirirU zU eU eUzUzUUI zeeIz

6、IzZZ同理可定義電流反射系數(shù)，即同理可定義電流反射系數(shù)，即:2 反射系數(shù)反射系數(shù)( )z200( )jzLLZZzeZZ傳輸線上任一點的反射系數(shù)傳輸線上任一點的反射系數(shù):終端反射系數(shù)（負載反射系數(shù)）終端反射系數(shù)（負載反射系數(shù)）:00LLLZZZZ 000( )( )( )( )1( )( )1( )iriiriU zU zUzU zzUzUzUzI zzZZZ用反射系數(shù)表示傳輸線上的電壓、電流用反射系數(shù)表示傳輸線上的電壓、電流:0000LLjjLLLLLLZZZZeeZZZZ 對于均勻無耗傳輸線有：對于均勻無耗傳輸線有：不論有耗、無耗傳輸線：不論有耗、無耗傳輸線： 稱為終端反射系數(shù)稱為終端反

7、射系數(shù) 222020222LLrzzLLiLjzjzzLLUzZZzeeUzZZeeee 為終端反射系數(shù)的相位角為終端反射系數(shù)的相位角 L 22LjzjzLLzee 1 Lj(2)-2( )zzLzeefba-G= GLj(2)()zLzefb-G= G有耗線反射系數(shù)有耗線反射系數(shù)無耗線反射系數(shù)無耗線反射系數(shù)反射系數(shù)在單位圓內(nèi)的變化示意圖反射系數(shù)在單位圓內(nèi)的變化示意圖 式中式中 。上式表明，均勻無耗傳。上式表明，均勻無耗傳輸線任意位置輸線任意位置 處的反射系數(shù)為一復(fù)數(shù)，其模等于處的反射系數(shù)為一復(fù)數(shù)，其模等于終端反射系數(shù)的模，相位比終端反射系數(shù)的相位滯終端反射系數(shù)的模，相位比終端反射系數(shù)的相位滯

8、后后 。 無耗傳輸線上任一點的反射系數(shù)與終端反射系數(shù)無耗傳輸線上任一點的反射系數(shù)與終端反射系數(shù)的關(guān)系：的關(guān)系：(2)2()LjzjzjLLLzeee 2Lz 2 zz輸入阻抗與反射系數(shù)間的關(guān)系：輸入阻抗與反射系數(shù)間的關(guān)系：00LLLZZZZ-G =+0( )1( )( )1( )( )( )( )1( )1( )iiniU zzU zzZzZI zI zzz 00( )( )( )ininZzZzZzZ LLLZZ110(z)與與Zin(z)一一對一一對應(yīng)，是圓圖的基礎(chǔ)。應(yīng)，是圓圖的基礎(chǔ)。 2001002123ZZZZ-G =+02Z(1)(3)(2)例例1-1:求圖中各點的反射求圖中各點的反

9、射系數(shù)，各段傳輸線的特系數(shù)，各段傳輸線的特性阻抗皆為性阻抗皆為20Z4LLLZZZZ+-=0000()()()ininZzZzZzZ -G= +(1)(2)00200112132ZZZZ-G = -+0Z0Z0Z0Z 202Z(1)(1)(3)(3)(2)(2)10( )22inZZ0213/ZZZZininin0320Z420( )24inZZ2/nd LinZZLinZZZ/202/4/nd(3)(3) 000tantanLinLZjZzZzZZjZz 1.1.3 傳輸線的輸入阻抗與反射系數(shù)傳輸線的輸入阻抗與反射系數(shù)1 輸入阻抗輸入阻抗2 反射系數(shù)反射系數(shù)3 傳輸系數(shù)傳輸系數(shù)4 駐波比（系

10、數(shù)）和行波系數(shù)駐波比（系數(shù)）和行波系數(shù)5 傳輸功率傳輸功率20lgILT 插入損耗：插入損耗：1.1.3 傳輸線的輸入阻抗與反射系數(shù)傳輸線的輸入阻抗與反射系數(shù)1 輸入阻抗輸入阻抗2 反射系數(shù)反射系數(shù)3 傳輸系數(shù)傳輸系數(shù)4 駐波比（系數(shù)）和行波系數(shù)駐波比（系數(shù)）和行波系數(shù)5 傳輸功率傳輸功率4 駐波比（系數(shù)）和行波系數(shù)駐波比（系數(shù)）和行波系數(shù) 傳輸線上各點的電壓和電流一般由入射波和反射波疊加，傳輸線上各點的電壓和電流一般由入射波和反射波疊加，結(jié)果在線上形成駐波，沿線各點的電壓和電流振幅不同，以結(jié)果在線上形成駐波，沿線各點的電壓和電流振幅不同，以 周期變化。周期變化。2l 駐波系數(shù)定義：傳輸線上最

11、大電壓（電流）駐波系數(shù)定義：傳輸線上最大電壓（電流）的幅值與最小值電壓（電流）的幅值之比為駐波的幅值與最小值電壓（電流）的幅值之比為駐波系數(shù)，也叫駐波比（系數(shù)，也叫駐波比（VSWR），用），用 表示。即：表示。即：其倒數(shù)稱為行波系數(shù)其倒數(shù)稱為行波系數(shù):minminmaxmax111LLUIKUIr- G=+ GmaxmaxminminUIVSWRUI其模為：其模為：maxmin( )( ) 1( )( ) 1iiU zU zU zU z=+ G=- Gmaxmin( )( ) 1( )( ) 1iiI zI zI zI z=+ G=- G于是得到：于是得到：電壓波腹點對應(yīng)電流波谷點，電壓波谷點

12、對應(yīng)電流波腹點電壓波腹點對應(yīng)電流波谷點，電壓波谷點對應(yīng)電流波腹點 22( )( )1( )1LLjziLjziLU zU zeI zIze 212cos2iLLLU zUz 212cos2iLLLI zIz 11rr-G =+( )maxmin0maxmin()()I ()riirUzU zUUZIII zz=maxmaxminmin11UIUIr+ G=- G駐波比與反射系數(shù)的關(guān)系式：駐波比與反射系數(shù)的關(guān)系式：22022022022000( )22( )22j zj zj zj zUI ZUI ZU zeeUI ZUI ZI zeeZZ 電壓、電流與特性阻抗之間的關(guān)系式：電壓、電流與特性阻抗

13、之間的關(guān)系式：例例1-2 如圖所示的無耗傳輸系統(tǒng)，設(shè)如圖所示的無耗傳輸系統(tǒng)，設(shè)Z0已知。已知。求：求：(1)輸入阻抗輸入阻抗Zin； (2)線上各點的反射系數(shù)線上各點的反射系數(shù)a,b,c； (3)各段傳輸線的電壓駐波比各段傳輸線的電壓駐波比ab，bc。 解：解：(1)b點右側(cè)傳輸線的輸入阻抗點右側(cè)傳輸線的輸入阻抗Zinb為：為：44/0020201ZZZZZZLinb0000922/42/ZZZZZZinbb02029ZZZZbinb點處的等效阻抗點處的等效阻抗Zb為為 輸入阻抗輸入阻抗Zin為為312/2/117117000001010000ZZZZZZZZZZZZZZZZLLcbbbini

14、na23/113/11115 . 411/7111/7111ccbcbbab (2) a,b,c各點的反射系數(shù)各點的反射系數(shù): (3)各段傳輸線的電壓駐波比各段傳輸線的電壓駐波比ab，bc 00( )( )( )ininZzZzZzZ -G= + 通過上述例題的分析，可進一步看出通過上述例題的分析，可進一步看出反射系數(shù)是對應(yīng)傳輸線上的點，不同點的反射系數(shù)是對應(yīng)傳輸線上的點，不同點的反射系數(shù)是不一樣的；而電壓駐波比是對反射系數(shù)是不一樣的；而電壓駐波比是對應(yīng)傳輸線上的一段。應(yīng)傳輸線上的一段。 只要該段傳輸線是均勻的，即不發(fā)生只要該段傳輸線是均勻的，即不發(fā)生特性阻抗的改變、串接或并接其它阻抗，特性阻

15、抗的改變、串接或并接其它阻抗，則這段傳輸線上各點反射系數(shù)的模是相等則這段傳輸線上各點反射系數(shù)的模是相等的，它的電壓駐波比就始終保持不變，也的，它的電壓駐波比就始終保持不變，也就是說沒有產(chǎn)生新的反射，。就是說沒有產(chǎn)生新的反射，。 1.1.3 傳輸線的輸入阻抗與反射系數(shù)傳輸線的輸入阻抗與反射系數(shù)1 輸入阻抗輸入阻抗2 反射系數(shù)反射系數(shù)3 駐波系數(shù)和行波系數(shù)駐波系數(shù)和行波系數(shù)4 傳輸系數(shù)傳輸系數(shù)5 傳輸功率傳輸功率Pi(z)和和Pr(z)分別表示通過分別表示通過d點處的入射波功率和點處的入射波功率和反射波功率。表明反射波功率。表明:無耗傳輸線上通過任意點的傳輸無耗傳輸線上通過任意點的傳輸功率等于該點

16、的入射波功率與反射波功率之差。功率等于該點的入射波功率與反射波功率之差。均勻無耗傳輸線上任意點均勻無耗傳輸線上任意點z處的傳輸功率為處的傳輸功率為:220( )( )(1( ) )( )( )2iirU zP zzP zP zZ *22*011( )Re( )( )Re( ) 1( )( ) 1( )22( )1Re1( )( )( )2iiiP zU z IzU zzIzzU zzzzZ*輊輊=+ G- G犏臌臌禳镲镲輊镲=- G+ G- G睚犏镲臌镲镲鉿maxmaxmin201( )22UP zUIKZ KZVPbrbr022傳輸線允許傳輸?shù)淖畲蠊β史Q為傳輸線的功率容量，傳輸線允許傳輸?shù)淖畲蠊β史Q為傳輸線的功率容量，其值應(yīng)為：其值應(yīng)為： 可在電壓波腹點可在電壓波腹點(最大值點最大值點)或電壓波節(jié)點或電壓波節(jié)點(最小最小值點值點)處計算傳輸功率。處計算傳輸功率。 Vbr為傳輸線線間擊穿電壓。為傳輸線線間擊穿電壓。 可見可見,傳輸線的功率容量與行波系數(shù)傳輸線的功率容量與行波系數(shù)K有關(guān)，有關(guān)，