八年級數(shù)學(xué)下冊 第五章 特殊平行四邊形 5.2 菱形（第1課時(shí)）課件 （新版）浙教版

1、觀察以下由火柴棒擺成的圖形觀察以下由火柴棒擺成的圖形:議一議議一議:(1):(1)三個(gè)圖形都是平行四邊形嗎三個(gè)圖形都是平行四邊形嗎? ?(2)(2)與圖與圖1 1相比相比, ,圖圖2 2與圖與圖3 3有什么共同特點(diǎn)有什么共同特點(diǎn)? ?平行四邊形平行四邊形叫做菱形叫做菱形. .有一組鄰邊相等的有一組鄰邊相等的菱形菱形 理解 定義一組鄰邊相等的平行四邊形一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形叫做菱形. .一組鄰邊相等的平行四邊形一組鄰邊相等的平行四邊形1 1、平行四邊形有哪些性質(zhì)？、平行四邊形有哪些性質(zhì)？元素元素平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)內(nèi)角內(nèi)角邊邊對角線對角線對角相等，鄰角互補(bǔ)對角相等，鄰角互補(bǔ)

2、對邊平行且相等對邊平行且相等對角線互相平分對角線互相平分菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)2 2、菱形是特殊的平行四邊形，那么它和平行四、菱形是特殊的平行四邊形，那么它和平行四邊形相比特殊在哪里？哪些性質(zhì)改變了，哪些性質(zhì)沒邊形相比特殊在哪里？哪些性質(zhì)改變了，哪些性質(zhì)沒有改變？有改變？A AB BC CD DO O對角相等，鄰角互補(bǔ)對角相等，鄰角互補(bǔ)對邊平行對邊平行四條邊都相等四條邊都相等對角線互相垂直平分，并且每對角線互相垂直平分，并且每條對角線平分一組對角條對角線平分一組對角. .1、四個(gè)角是直角；2、對角線相等。1、四條邊相等；2、對角線互相垂直，并且每條對角線平分一組對角。思考思考：菱形：菱形ABCD

3、，對角線，對角線AC、BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，圖中，圖中有哪些特殊的三角形？有哪些特殊的三角形？有多少對全等三角形？有多少對全等三角形？多少個(gè)直角三角形，多少個(gè)等腰多少個(gè)直角三角形，多少個(gè)等腰三角形？三角形？請你添加一個(gè)條件，使得請你添加一個(gè)條件，使得ADB是等邊三角形是等邊三角形.ADC ABC， ABD CBD,ABO CBO CDO ADO4個(gè)直角三角形，個(gè)直角三角形，4個(gè)等腰三角形個(gè)等腰三角形8對對AB=BDDAB=60ADC=120ODCBA在菱形在菱形ABCDABCD中中, ,對角線對角線AC,BDAC,BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O, O, BAC=30BAC=30,BD=6.,BD=6

4、.求菱形的邊長和對角線求菱形的邊長和對角線ACAC的長的長. .300ODCBAODCBA1 1、菱形是軸對稱圖形嗎？菱形是中、菱形是軸對稱圖形嗎？菱形是中心對稱圖形嗎？心對稱圖形嗎？菱形是菱形是軸對稱圖形軸對稱圖形, ,它的兩條它的兩條對角線所在的直線對角線所在的直線都是它的都是它的對稱軸對稱軸. .菱形是中心對稱圖形菱形是中心對稱圖形2 2、若菱形的對角線、若菱形的對角線AC=aAC=a，BD=bBD=b，你能求出菱形，你能求出菱形ABCDABCD的面積嗎？的面積嗎？面積：面積：S S菱形菱形= =底底高高= =對角線乘積的一半對角線乘積的一半菱形的面積為菱形的面積為16,一條對角線長為一

5、條對角線長為4,則另一條對角則另一條對角線長為線長為_.8 8，求菱形的高。，的對角線交于點(diǎn)菱形：例12163BDACOABCD1.1.菱形具有而矩形不一定有的性質(zhì)是菱形具有而矩形不一定有的性質(zhì)是( )( )(A)(A)對角線互相平分對角線互相平分 (B)(B)四條邊都相等四條邊都相等(C)(C)對角相等對角相等 (D)(D)鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ)B B2.2.已知已知: :在菱形在菱形ABCDABCD中中,AEBC,AFCD,AEBC,AFCD,垂足為垂足為E,F.E,F.求證求證:AE=AF.:AE=AF.FEDCBA菱菱形形邊邊對稱性對稱性角角對角線對角線性性質(zhì)質(zhì)面面積積對邊對邊平行平行四條邊

6、四條邊都相等都相等中心對中心對稱圖形稱圖形軸對稱軸對稱圖形圖形對角對角相等相等對角線互相垂直對角線互相垂直對角線互相平分對角線互相平分每一條對角線每一條對角線平分一組對角平分一組對角菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)歸納小結(jié)歸納小結(jié),提煉知識提煉知識1、底乘以高底乘以高2、 （a，b表示兩條對角線的長度）表示兩條對角線的長度）abS213 3、已知、已知: :在菱形在菱形ABCDABCD中中,AEBC,AFCD,AEBC,AFCD,垂足為垂足為E,FE,F，且且E,FE,F分別是分別是BC,CDBC,CD的中點(diǎn)的中點(diǎn), ,求菱形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)求菱形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù). .FEDCBA4.4.在菱形在菱形ABCD

7、ABCD中中,CEAB,CEAB于于E,E,已知已知BCE=30BCE=30,CE=3cm.,CE=3cm.求菱形求菱形ABCDABCD的周長和面積的周長和面積. .EDCBA5.5.已知如圖，菱形已知如圖，菱形ABCDABCD中，中，E E是是ABAB的中點(diǎn)，且的中點(diǎn)，且DEABDEAB，AB=1.AB=1.求求（1 1）ABCABC的度數(shù)；的度數(shù)； （2 2）對角線）對角線ACAC、BDBD的長；的長； （3 3）菱形）菱形ABCDABCD的面積的面積. .6 6、如圖，是一個(gè)利用四邊形的不穩(wěn)定性制作的菱形、如圖，是一個(gè)利用四邊形的不穩(wěn)定性制作的菱形晾衣架。已知其中每個(gè)菱形的邊長為晾衣架。

8、已知其中每個(gè)菱形的邊長為2020厘米，墻上懸厘米，墻上懸掛晾衣架的兩個(gè)鐵釘掛晾衣架的兩個(gè)鐵釘A A，B B之間的距離為之間的距離為 厘米，厘米，求求11的度數(shù)的度數(shù)3201BA四、提高訓(xùn)練的最小值。上的任意一點(diǎn)，求是的中點(diǎn)，點(diǎn)是，點(diǎn)中，的菱形如圖，在邊長為：例BFEFACFABEDABABCD6061A、C是關(guān)于BD的對稱點(diǎn)；B 、D是關(guān)于A C的對稱點(diǎn)。挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我 已知已知, ,在菱形在菱形ABCDABCD中中,BAD= ,BAD= ,現(xiàn)將一塊含現(xiàn)將一塊含 角的三角尺角的三角尺AMN(AMN(其中其中NAM= )NAM= )疊放在菱形上疊放在菱形上, ,然然后將三角尺繞點(diǎn)后將三角尺繞點(diǎn)A A旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn). .在旋轉(zhuǎn)過程中在旋轉(zhuǎn)過程中, ,設(shè)設(shè)AMAM交邊交邊BCBC于于點(diǎn)點(diǎn)E,ANE