（通用版）中考數(shù)學總復習隨堂練習10《一次函數(shù)》（含答案）

1、專題10一次函數(shù)A組基礎(chǔ)鞏固1.直線y=(3-)x經(jīng)過的象限是(D)A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D(zhuǎn).第二、四象限2.已知一次函數(shù)y=kx+b,若k+b=0,則該函數(shù)的圖象可能是(A)3.已知正比例函數(shù)y=kx(k0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小,則一次函數(shù)y=kx+k的圖象經(jīng)過的象限為(A)A.第二、三、四象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第一、二、三象限4.已知直線y=ax+b(a0)經(jīng)過點A(-3,0)和點B(0,2),那么關(guān)于x的方程ax+b=0的解是(A)A.x=-3 B.x=-1 C.x=0 D.x=25.把直線y=-x-1向y軸正方向平移4個單位,得

2、到的直線與y軸的交點坐標為(0,3).6.如圖,直線x=2與y=x+a的交點A在第四象限,則a的取值范圍是a<-2.7.如圖,長方形ABCD中,點P沿著四邊按BCDA方向,開始以每秒m個單位勻速運動,a秒后變?yōu)槊棵?個單位勻速運動,b秒后恢復原速勻速運動.在運動過程中,ABP的面積S與運動時間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)求長方形的長和寬;(2)求m,a,b的值;(3)當P點在AD邊上時,求S與t的函數(shù)解析式.解 (1)從圖象可知,當6t8時,ABP面積不變,即6t8時,點P從點C運動到點D,且這時速度為每秒2個單位,CD=2×(8-6)=4,AB=CD=4.當t=6時(點P運動

3、到點C),SABP=16,AB·BC=16,BC=8,故長方形的長為8,寬為4.(2)當t=a時,SABP=AB·BP=2BP=8,即點P此時在BC的中點處,PC=BC=×8=4,2(6-a)=4,a=4.BP=PC=4,m=1.當t=b時,SABP=AB·AP=4,×4×AP=4,AP=2,=2,b=13-2=11.(3)當8t11時,S關(guān)于t的函數(shù)圖象是過點(8,16),(11,4)的一條直線,可設(shè)S=kt+b,S=-4t+48(8t11).同理可求當11t13時S關(guān)于t的函數(shù)解析式:S=-2t+26(11t13).B組能力提升1

4、.復習課中,教師給出關(guān)于x的函數(shù)y=-2mx+m-1(m0).學生們在獨立思考后,給出了5條關(guān)于這個函數(shù)的結(jié)論:此函數(shù)是一次函數(shù),但不可能是正比例函數(shù);函數(shù)的值y隨著自變量x的增大而減小;該函數(shù)圖象與y軸的交點在y軸的正半軸上;若函數(shù)圖象與x軸交于A(a,0),則a<0.5;此函數(shù)圖象與直線y=4x-3及y軸圍成的面積必小于0.5.以上5個結(jié)論中正確的有(D)個.A.4B.3C.2D.02.若A(x1,y1),B(x2,y2)是一次函數(shù)y=ax+x-2圖象上的不同的兩點,記m=(x1-x2)(y1-y2),則當m<0時,a的取值范圍是(C)A.a<0B.a>0C.a&l

5、t;-1D.a>-13.如圖,10個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標系中,經(jīng)過原點的一條直線l將這10個正方形分成面積相等的兩部分,則該直線l的解析式為y=x.4.波波和爸爸兩人以相同路線從家出發(fā),步行前往公園.圖中OA,BC分別表示爸爸和波波所走的路程y(單位:米)與步行的時間x(單位:分)的函數(shù)圖象,已知爸爸從家步行到公園所花的時間比波波的2倍還多10分鐘.則在步行過程中,他們父子倆相距的最遠路程是1 200米. 5.如圖1,某商場有一雙向運行的自動扶梯,扶梯上行和下行的速度保持不變且相同,甲、乙兩人同時站上了此扶梯的上行端和下行端,甲站在上行扶梯的同時又以0.8 m

6、/s的速度往上跑,乙站在下行扶梯后則站立不動隨扶梯下行,兩人在途中相遇,甲到達扶梯頂端后立即乘坐下行扶梯,同時以0.8 m/s的速度往下跑,而乙到達底端后則在原地等候甲.圖2中線段OB,AB分別表示甲、乙兩人在乘坐扶梯過程中,離扶梯底端的路程y(單位:m)與所用時間x(單位:s)之間的部分函數(shù)關(guān)系,結(jié)合圖象解答下列問題:(1)點B的坐標是; (2)求AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式;(3)乙到達扶梯底端后,還需等待多長時間,甲才到達扶梯底端?解 (1)(7.5,18)(2)設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,點A,B坐標分別為(0,30),(7.5,18),代入y=kx+b,得解得故AB所

7、在直線的函數(shù)關(guān)系式為y=-1.6x+30.(3)30×2÷(1.6+0.8)-30÷1.6=60÷2.4-18.75=25-18.75=6.25(s).故乙到達扶梯底端后,還需等待6.25 s,甲才到達扶梯底端.6.在平面直角坐標系中,點A的坐標為(4,0),點B的坐標為(0,4),點M是線段AB上任意一點(A,B兩點除外).(1)求直線AB的解析式.(2)過點M分別作MCOA于點C,MDOB于點D,當點M在AB上運動時,你認為四邊形OCMD的周長是否發(fā)生變化?并說明理由.(3)當點M把線段AB分成的兩部分的比為13時,請求出點M的坐標.解 (1)設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,由題意可得解得故AB的解析式為y=-x+4.(2)不發(fā)生變化.理由如下:設(shè)M點的坐標為(x,-x+4),當點M在AB上運動時,MD=|x|=x,MC=|-x+4|=-x+4,四邊形OCMD的周長=2(MD+MC)=2x+(-x+4)=8,即四邊形OCMD的周長不發(fā)生變化.(3)DMx軸,=.當BMMA=13時,=,即