【數(shù)學(xué)】122函數(shù)的表示法(一)課件2（人教A版必修1）

1、第一章第一章 集合與函數(shù)概念集合與函數(shù)概念1.2.2 1.2.2 函數(shù)的表示函數(shù)的表示法（一）法（一）講授新課講授新課函數(shù)的表示法：函數(shù)的表示法：u 解析法解析法u 列表法列表法 u 圖象法圖象法函數(shù)的表示法：函數(shù)的表示法：講授新課講授新課 把兩個變量的關(guān)系把兩個變量的關(guān)系, 用一個等式用一個等式表示表示, 這個等式就叫做函數(shù)的解析式這個等式就叫做函數(shù)的解析式.1. 解析法：解析法：函數(shù)的表示法函數(shù)的表示法 把兩個變量的關(guān)系把兩個變量的關(guān)系, 用一個等式用一個等式表示表示, 這個等式就叫做函數(shù)的解析式這個等式就叫做函數(shù)的解析式.1. 解析法：解析法：函數(shù)的表示法函數(shù)的表示法)0(,2,60:

2、222 acbxaxyrlSrAtS 如如 把兩個變量的關(guān)系把兩個變量的關(guān)系, 用一個等式用一個等式表示表示, 這個等式就叫做函數(shù)的解析式這個等式就叫做函數(shù)的解析式.)0(,2,60: 222 acbxaxyrlSrAtS 如如 優(yōu)點優(yōu)點: 函數(shù)關(guān)系清楚函數(shù)關(guān)系清楚, 便于研究便于研究函數(shù)性質(zhì)函數(shù)性質(zhì).1. 解析法：解析法：函數(shù)的表示法函數(shù)的表示法2. 列表法：列表法：列出表格來表示兩個變量的關(guān)系列出表格來表示兩個變量的關(guān)系.2. 列表法：列表法：列出表格來表示兩個變量的關(guān)系列出表格來表示兩個變量的關(guān)系.如：平方表，平方根表，汽車、如：平方表，平方根表，汽車、火車站的里程價目表、銀行里的火車站

3、的里程價目表、銀行里的“利率表利率表”等等等等 2. 列表法：列表法：優(yōu)點優(yōu)點: 易知自變量與函數(shù)的對應(yīng)性易知自變量與函數(shù)的對應(yīng)性.列出表格來表示兩個變量的關(guān)系列出表格來表示兩個變量的關(guān)系.如：平方表，平方根表，汽車、如：平方表，平方根表，汽車、火車站的里程價目表、銀行里的火車站的里程價目表、銀行里的“利率表利率表”等等等等 3. 圖象法：圖象法： 用函數(shù)圖象來表示兩個變量之用函數(shù)圖象來表示兩個變量之間的關(guān)系間的關(guān)系. 3. 圖象法：圖象法：如：如： 一次函數(shù)的圖象是一條直線；一次函數(shù)的圖象是一條直線；如函數(shù)如函數(shù) ykxb (k0、b0) 用函數(shù)圖象來表示兩個變量之用函數(shù)圖象來表示兩個變量之

4、間的關(guān)系間的關(guān)系.yOx 3. 圖象法：圖象法：如：如： 一次函數(shù)的圖象是一條直線；一次函數(shù)的圖象是一條直線；如函數(shù)如函數(shù) ykxb (k0、b0) 用函數(shù)圖象來表示兩個變量之用函數(shù)圖象來表示兩個變量之間的關(guān)系間的關(guān)系.優(yōu)點：優(yōu)點：直觀形象直觀形象yOx 3. 圖象法：圖象法：如：如： 一次函數(shù)的圖象是一條直線；一次函數(shù)的圖象是一條直線；如函數(shù)如函數(shù) ykxb (k0、b0) 用函數(shù)圖象來表示兩個變量之用函數(shù)圖象來表示兩個變量之間的關(guān)系間的關(guān)系.想一想想一想想一想想一想1)所有的函數(shù)都能用解析法表示嗎？所有的函數(shù)都能用解析法表示嗎？想一想想一想1)所有的函數(shù)都能用解析法表示嗎？所有的函數(shù)都能用

5、解析法表示嗎？2)所有的函數(shù)都能用列表法表示嗎？所有的函數(shù)都能用列表法表示嗎？想一想想一想1)所有的函數(shù)都能用解析法表示嗎？所有的函數(shù)都能用解析法表示嗎？2)所有的函數(shù)都能用列表法表示嗎？所有的函數(shù)都能用列表法表示嗎？3)所有的函數(shù)都能用圖象法表示嗎？所有的函數(shù)都能用圖象法表示嗎？例例1某種筆記本每個某種筆記本每個5元，買元，買 x (x1, 2, 3, 4)個筆記本的錢數(shù)記為個筆記本的錢數(shù)記為y(元元)，試寫出以試寫出以x為自變量的函數(shù)為自變量的函數(shù)y的解析式，的解析式，并畫出這個函數(shù)的圖象并畫出這個函數(shù)的圖象函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的

6、點等也可以是直線、折線、離散的點等等等例例1某種筆記本每個某種筆記本每個5元，買元，買 x (x1, 2, 3, 4)個筆記本的錢數(shù)記為個筆記本的錢數(shù)記為y(元元)，試寫出以試寫出以x為自變量的函數(shù)為自變量的函數(shù)y的解析式，的解析式，并畫出這個函數(shù)的圖象并畫出這個函數(shù)的圖象行進(jìn)的行進(jìn)的站數(shù)站數(shù)123456789票價票價0.5 0.5 0.5 111 1.5 1.5 1.5例例2某路公共汽車，行進(jìn)的站數(shù)與票價某路公共汽車，行進(jìn)的站數(shù)與票價關(guān)系如下表：關(guān)系如下表：此函數(shù)關(guān)系除了用圖表之外，能否用其他此函數(shù)關(guān)系除了用圖表之外，能否用其他方法表示？方法表示？解：解： 12 34567891.51.00

7、.5Oxy解：解： 解：解： .9, 8, 7 , 5 . 1,6, 5, 4 , 1,3, 2, 1 , 5 . 0 xxxy解：解： 1分段函數(shù)的定義及表示法；分段函數(shù)的定義及表示法；2分段函數(shù)的表達(dá)式雖然不止一個，分段函數(shù)的表達(dá)式雖然不止一個，但它不是幾個函數(shù)，而是一個函數(shù)但它不是幾個函數(shù)，而是一個函數(shù)小小 結(jié)結(jié)課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.函數(shù)的三種表示方法及各自的優(yōu)點函數(shù)的三種表示方法及各自的優(yōu)點課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.函數(shù)的三種表示方法及各自的優(yōu)點函數(shù)的三種表示方法及各自的優(yōu)點列表法、圖象法、解析法列表法、圖象法、解析法；課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.函數(shù)的三種表示方法及各自的優(yōu)點函數(shù)的三種表示方法及各自的優(yōu)點列表法、圖象法、解析法列表法、圖象法、解析法；2.三種函數(shù)表示方法的相互轉(zhuǎn)