0光4衍射夫朗禾費

1、18 8 光的衍射現(xiàn)象光的衍射現(xiàn)象 惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理一光的衍射現(xiàn)象一光的衍射現(xiàn)象二惠更斯二惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理三三. . 衍射分類衍射分類9 9 單縫的夫瑯禾費衍射單縫的夫瑯禾費衍射一單縫的夫瑯禾費衍射一單縫的夫瑯禾費衍射 二單縫的夫瑯禾費衍射強度分布二單縫的夫瑯禾費衍射強度分布10 10 圓孔的夫瑯禾費衍射圓孔的夫瑯禾費衍射光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng) 作業(yè)：作業(yè)： p196 p196 4.14.1，4.34.3，4.54.5，4.64.6，4.94.92引子引子8 8 光的衍射現(xiàn)象光的衍射現(xiàn)象 惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理純粹衍射純粹衍射準(zhǔn)衍射準(zhǔn)衍射干涉的

2、衍射干涉的衍射3 光的衍射現(xiàn)象光的衍射現(xiàn)象光在傳播過程中能繞過障礙物的邊緣光在傳播過程中能繞過障礙物的邊緣而偏離直線傳播的現(xiàn)象而偏離直線傳播的現(xiàn)象特征：特征：光不僅能繞過障礙物傳播，光不僅能繞過障礙物傳播，而且還能產(chǎn)生明暗相間的條紋而且還能產(chǎn)生明暗相間的條紋8 8 光的衍射現(xiàn)象光的衍射現(xiàn)象 惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理惠更斯原理惠更斯原理4惠更斯原理惠更斯原理在波的傳播過程中，在波的傳播過程中，波陣面（波陣面（波前波前）上的每一點都可看作是發(fā)射子波的點波源。）上的每一點都可看作是發(fā)射子波的點波源。在以后的任一時刻，在以后的任一時刻，這些子波面的包絡(luò)面就成為新的波陣面（這些子波面的包絡(luò)面就成

3、為新的波陣面（波前波前） 52.2. 惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理波傳到的任何一點都是子波的波源波傳到的任何一點都是子波的波源方向方向某點波的某點波的強度強度：各子波在空間某點的疊加：各子波在空間某點的疊加P P 球面波球面波6dSrKQadAp)()()( t t 時 刻 波時 刻 波前前光源光源dSQP PdA(pdA(p) ) nr a(Q)a(Q)：取決于波前上：取決于波前上 Q Q 點處的強度點處的強度K(K( ) )：方向因子方向因子同相面同相面取初位相為零取初位相為零()( )( )2 cos()pa QKrddStrE 7t t 時 刻 波時 刻 波前前光源光源dSQP P

4、dA(pdA(p) ) nr ()()( )2 cos()psa QKrtdSrE 20()ppEI 原則上：積分法原則上：積分法實際上：實際上：菲涅耳菲涅耳半波帶法、半波帶法、 振幅矢量法振幅矢量法83.3. 光衍射分類光衍射分類障礙物：障礙物：與與光源光源和和觀察屏觀察屏之間的距離之間的距離障礙物：障礙物：與與光源光源和和觀察屏觀察屏的距離的距離有限遠有限遠 PRS近場衍射近場衍射障礙物：障礙物：與與光源光源和和觀察屏觀察屏的距離的距離無限遠無限遠 遠場衍射遠場衍射R夫朗禾費衍射夫朗禾費衍射9光源：無限遠光源：無限遠干涉：無限遠干涉：無限遠凸透鏡凸透鏡E1LSR2L光源光源 S S與透鏡與

5、透鏡 L L1 1觀察屏觀察屏 E E與透鏡與透鏡 L L2 2夫朗禾費衍射夫朗禾費衍射109 9 單縫的夫瑯禾費衍射單縫的夫瑯禾費衍射一單縫的夫瑯禾費衍射一單縫的夫瑯禾費衍射實驗裝置實驗裝置a aE ES SL L1 1L L2 2112.2. 實驗結(jié)果實驗結(jié)果條紋條紋等間距？等間距？等亮度？等亮度？E Ea aS SL L1 1L L2 2中央中央寬寬兩邊兩邊窄窄中央中央亮亮兩邊兩邊暗暗12干涉的衍射干涉的衍射130 0 0 0 0 2 02 0 明暗明暗位置分布位置分布暗紋暗紋142 02 0 0 0 明暗明暗位置分布位置分布明紋明紋0 0 0 0 15明暗明暗位置分布位置分布明紋明紋0

6、sin0 1sin/ a 1sin/ a 1sin3/ 2a 1sin3/ 2a 2sin2/ a 2sin2/ a 2sin5/ 2a 2sin5/ 2a 暗紋暗紋明紋寬度為相鄰兩暗紋的距離明紋寬度為相鄰兩暗紋的距離暗紋寬度為相鄰兩明紋的距離暗紋寬度為相鄰兩明紋的距離16半波帶法半波帶法aAB a半波帶半波帶半波帶半波帶暗紋中心暗紋中心sinak 1,2,3.k a ABCa半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶明紋中心明紋中心sin2ak 1,2,3.k 中央明紋中央明紋sin0a 17半波帶數(shù)目越多半波帶數(shù)目越多 寬度越小寬度越小 光強越弱光強越弱明條紋級次越高明條紋級次越高 光強越小光強

7、越小中央明條紋光強最大中央明條紋光強最大 AB2 CaEPa半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶180sin0 1sin/ a 1sin/ a 1sin3/ 2a 1sin3/ 2a 2sin2/ a 2sin2/ a 2sin5/ 2a 2sin5/ 2a 角寬度角寬度1kk a 中央明條紋角寬度中央明條紋角寬度11 2a 19線寬度線寬度 fx ABaELPosinxtgf 1kkxxx ffa 1kk a 中央明條紋線寬度中央明條紋線寬度11xxx 2 fa 20N N 個等寬度的窄帶個等寬度的窄帶振幅矢量法推導(dǎo)單縫夫瑯禾費衍射光強分布公式振幅矢量法推導(dǎo)單縫夫瑯禾費衍射光強分布公式ABa

8、EaN N個窄帶個窄帶x axN 線光源，柱面波線光源，柱面波同頻，同向，同相同頻，同向，同相惠惠菲原理菲原理21 ABaEPCaN N個窄帶個窄帶x axN sinx 2 2sinaN P P點的光振動：點的光振動：N N個位相差依次差個位相差依次差 的分振動的合成的分振動的合成 22 例題例題求如下求如下4 4個同頻率同方向的等幅簡諧振動的合成個同頻率同方向的等幅簡諧振動的合成1cosxat 2cos()xat 3cos(2)xat 4cos(3)xat 解解旋轉(zhuǎn)矢量法旋轉(zhuǎn)矢量法xoaaa ACCO 4sinsin22Aa COxCOA 43222 若換成若換成n n個分振動：個分振動：s

9、insin22anA 12n A 22422cos 42sin2COCOCO 2sin2sin22aa a23E 設(shè)在設(shè)在P P 處有處有N N個的同方向、同頻率、同振幅、位相差一個恒量個的同方向、同頻率、同振幅、位相差一個恒量 的分光振動進行疊加：的分光振動進行疊加：分光振動用振幅矢量分光振動用振幅矢量 、 1E 2E NE 12.NEEE 1E 2E NE 2sinaN E 1NnnEE sin2sin2NEE sinsin22anA N N 很大，很大， 很小很小sin22 sin22NENN sin(sin)sinaENa 0sinE 24E 1E 2E NE 0sinE sina 中

10、央明紋中央明紋中心中心的振幅的振幅0Esin(sin)sinaEENa sina 20sin()II 2()ppIE _單縫夫瑯禾費衍射強度分布公式單縫夫瑯禾費衍射強度分布公式sin2sin2a 20EEN 25 / /a a-( -( / /a a) )2(2( / /a a) )-2(-2( / /a a) )sinsin 0.0470.0470.0170.017 1 1I I / / I I0 0 0 00.0470.0470.0170.017 相對光強曲線相對光強曲線I IK0K0 I IK=0K=0sina 20sin()II 2627a 越小越小衍射現(xiàn)象越顯著衍射現(xiàn)象越顯著直線傳播

11、直線傳播02a 門縫里瞧人門縫里瞧人人未必人未必“扁扁”286.6. 衍射光譜衍射光譜212 )(sin ka., 321 k白光：白光：中央明紋中央明紋彩色條紋彩色條紋291S2SSEPABaEL共同點：共同點：光的相干疊加的結(jié)果光的相干疊加的結(jié)果不同點：不同點：干涉是有限束光的疊加干涉是有限束光的疊加衍射是無數(shù)子波源的疊加衍射是無數(shù)子波源的疊加7.7. 干涉與衍射的區(qū)別與聯(lián)系干涉與衍射的區(qū)別與聯(lián)系3031幾何光學(xué)幾何光學(xué) : : 波動光學(xué)波動光學(xué) : :物點物點經(jīng)透鏡經(jīng)透鏡 像點像點物點物點經(jīng)透鏡經(jīng)透鏡 像斑像斑物點集合物點集合像斑集合像斑集合32AB圖圖a aAB圖圖b bAB圖圖c c

12、圖圖a a 表示兩像點不表示兩像點不重疊，能清楚分辨重疊，能清楚分辨圖圖b b 表示兩像點雖表示兩像點雖重疊，但尚能分辨重疊，但尚能分辨兩像點兩像點圖圖c c 表示兩像點因表示兩像點因愛里斑重疊，已愛里斑重疊，已不能分辨不能分辨3310 10 圓孔的夫瑯禾費衍射圓孔的夫瑯禾費衍射 光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)一圓孔的夫瑯禾費衍射一圓孔的夫瑯禾費衍射E ES SL L1 1L L2 2愛里斑：愛里斑：8484光強光強半角寬度：一級暗環(huán)中心對透鏡中心所張角的一半半角寬度：一級暗環(huán)中心對透鏡中心所張角的一半01.22D D圓孔直徑圓孔直徑1.22RfD 34瑞利判據(jù)：瑞利判據(jù)：I ID D0

13、 0A AB B ：恰好能分辨的兩物點對透鏡中心的張角恰好能分辨的兩物點對透鏡中心的張角愛里斑的半角寬度愛里斑的半角寬度 D 221. 11.22DR光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng) RD 35孔經(jīng)相同的微波望遠鏡和光學(xué)望遠鏡比較，前者的分辨本領(lǐng)孔經(jīng)相同的微波望遠鏡和光學(xué)望遠鏡比較，前者的分辨本領(lǐng)小的原因為小的原因為（A）星體發(fā)出的微波能量比可見光能量弱；星體發(fā)出的微波能量比可見光能量弱；（B）微波更易被大氣中的塵埃散射；微波更易被大氣中的塵埃散射；（C）大氣對于微波的折射率較??；大氣對于微波的折射率較??；（D）微波波長比光波波長微波波長比光波波長。 天線陣天線陣36在白光垂直照射單縫而產(chǎn)

14、生的衍射圖樣中，波長為在白光垂直照射單縫而產(chǎn)生的衍射圖樣中，波長為 1 1 的光的的光的第第 3 3 級明紋與波長為級明紋與波長為 2 2 的第的第 4 4 級明紋相重合，則這兩種光級明紋相重合，則這兩種光的波長之比為：的波長之比為： D97 C79()3A4 B4337用單色光垂直照射寬度為用單色光垂直照射寬度為 a a 的單縫，在屏上形成衍射圖樣，的單縫，在屏上形成衍射圖樣，此時中央明紋寬度為此時中央明紋寬度為 l l ，若使單縫寬度縮小為，若使單縫寬度縮小為 a/2a/2 ，其他條，其他條件保持不變，則中央明紋寬度為：件保持不變，則中央明紋寬度為： D4l Cl4()lA2 B2l38* *S S f f f f a a p p 0 0 I Iu在單縫夫瑯禾費衍射實驗中，在單縫夫瑯禾費衍射實驗中， 單縫在垂直于透鏡光軸的平面上下作微小移動，單縫在垂直于透鏡光軸的平面上下作