三角形的面積教案

1、 三角形的面積新顏小學(xué)王燦教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)教科書五年級上冊第9192頁。教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。2、過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。3、情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積是同底（長）等高（寬）平行四邊形面積的 一半。教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的

2、過程。教學(xué)方法：自主探索式教學(xué)法、發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法、實(shí)物演示法。學(xué)生學(xué)法：自主學(xué)習(xí)法、探究學(xué)習(xí)法、合作學(xué)習(xí)法等。教學(xué)策略：探究性學(xué)習(xí)策略、動手操作實(shí)驗(yàn)策略、合作交流策略、知識轉(zhuǎn)化策略。教具準(zhǔn)備：教學(xué)ppt、實(shí)物投影儀、三角形硬紙、磁鐵等。學(xué)具準(zhǔn)備:每個小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各 兩個。教學(xué)過程：1、 情境導(dǎo)入，引出課題（1） 學(xué)生預(yù)習(xí)自學(xué)內(nèi)容：自學(xué)教材91-92頁。1、 怎樣計(jì)算平行四邊形的面積？2、平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（二）情境導(dǎo)入，引出課題。 同學(xué)們，你能把一個平行四邊形分成兩個完全相同的三角形嗎？你會算三角形的面積嗎？2、 組織探究，引導(dǎo)

3、建構(gòu)。（1） 學(xué)生合作交流，展示并匯報(bào)。1、 分組實(shí)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)。你能將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平行四邊形或其它學(xué)過的圖形嗎?請同學(xué)們拿出學(xué)具，請選擇其中的一種或幾種，想辦法轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形（平行四邊形等），請同學(xué)們以小組合作的方式，拼一拼邊操作邊思考。用兩個完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？拼出的圖形與原來三角形面積的大小、底和高各有什么關(guān)系？根據(jù)操作結(jié)果，你能寫出三角形的面積計(jì)算公式嗎？2、小組匯報(bào)展示拼的結(jié)果。2、 課件演示：用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過的圖形。 通過實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（二）歸納三角形的面積計(jì)算公式。1、原三角形與拼成的平行四邊形有什么關(guān)系？原三角形的底

4、等于拼成的（ )形的（ ）；原三角形的高等于拼成的（ )形的（ ）；原三角形的面積等于拼成的（ ）形的（ ）。2、你能根據(jù)活動操作結(jié)果，寫出三角形的面積計(jì)算公式嗎？3、歸納推導(dǎo)過程，說出字母公式。 三角形的面積=底×高÷2。如果用S表示三 角 形 面 積，用和h分別表示三 角 形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？ 底×高表示什么？為什么要除以2？3、 指名講述剛才是怎樣得出三角形面積公式的。4、已知三角形面積(S)與底(a)、怎樣求高(h)?已知三角形面積(S)與高(h)、怎樣求底(a)?5、歸納整理。 1.三角形的面積= 用字母表示是： 2.已知三

5、角形a、h、s中任意兩個量可以利用公式變形求出第（ ）個量。 公式是：三、知識鏈接，拓展延伸。1、補(bǔ)充推導(dǎo)方法。 我們剛才是從兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的。其實(shí)任意的一個三角形也可以轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形或長方形。（出示課件）2、進(jìn)行愛國教育。 同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一動手起推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式，在很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請大家翻開課本P92頁輕聲讀一讀。四、練習(xí)反饋，評價反思。目標(biāo)達(dá)成1.出示一組三角形，口算它們的面積。2.求紅領(lǐng)巾面積的問題。 學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。3.你認(rèn)為計(jì)算三角形的面積，什么地

6、方容易出錯？應(yīng)注意什么？鞏固提升1、 判斷并改錯。（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（ ）（2）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ）（4）兩個三角形面積相等，那么形狀也相同。（ ）（5）在一個正方形內(nèi)畫一個最大的三角形，三角形的面積是正方形面積的一半。（） 2、求右圖三角形面積的正確算式是（ ）3×2÷2 6×2÷2 6×3÷2 6×4÷23、 下圖中哪個三角形的面積與涂色三角形的面積相等，為什么？你能畫出一個與它面積相等的三角形面積嗎？能畫多少個？4、有一塊三角形玻璃板，它的面積是96平方厘米，底是16厘米，和底對應(yīng)的高是多少厘米？5、 回顧總結(jié)，深化提高。1、 這節(jié)課你有什么收獲？2、 課外作業(yè)：選擇手中的一個任意三角形紙片，測量后計(jì)算出它的面積。六、板書設(shè)計(jì)： 三角形的面積 已知底和高，求面積。 S =a h平行四邊形的面積=底×高， 已知面積