二次根式知識點(diǎn)及典型例題練習(xí)

1、第十六章二次根式知識點(diǎn):1、二次根式的概念：形如（an。）的式子叫做二次根式。"=，叫做二次根號，簡稱根號。根號下面的整體“ a”叫做被開方數(shù)。2、二次根式有意義的條件：a>0;二次根式?jīng)]有意義的條件：a小于。；例1、Ji +a表水二次根式的條件是。例2、已知 二7 d工工5,求'的值。y例3、若必？ 序10,求a20042004的值。例4、當(dāng)時(shí)，J-二-有意義,當(dāng)時(shí)，二有意義。 x-1,x 3例5、若無意義甲2 ,則x的取值范圍是。例6、（1）當(dāng)x是多少時(shí)，后二?在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？（2）當(dāng)x是多少時(shí)， 屎在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？ &呢?3、二次根式的雙重非負(fù)性：

2、>0; a>0例1、已知廣干+乒再=0,求x, y的值.例2、 若實(shí)數(shù)a、b滿足0 +占-2尸+&-2區(qū)+ 3 = o ,則2 b a + 1 =.例3、已知實(shí)a滿足叩1。一司+石二而f二瘋，求a-20103的值.例4、 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，求代數(shù)式""心-1卜的值.例5、 設(shè)等式)+也")=上行一歷不在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)成立, 其中a、x、y是兩兩不同的實(shí)數(shù)，求 -守+力的值.例6、已知層二鋁,且x為偶數(shù),求(1)告的值.4、二次根式的性質(zhì):（2）（毋）=a （a 其）.a(。去 口)-a a <0).例1、G/T5）(2”行 2例2、（1）-0.2

3、 化簡. 925例3. (1)若"，則a可以是什么數(shù)?(2)若Ja2 ,則a是什么數(shù)?(3) Ga,則a是什么數(shù)?例 4.當(dāng) X>2,化簡 J(x2)2 - J(12x)2 .5、積的算術(shù)平方根的性質(zhì)疑=石,柩(a A0, bA0)即兩個(gè)非負(fù)數(shù)的積的算術(shù)平方根， 等于積中 各因式的算術(shù)平方根的積。 .6、商的算術(shù)平方根的性質(zhì)幅二而(ano, b>0)商的算術(shù)平方根，等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根。袍。例1、計(jì)算(1) 4匹乂由(3)9 X 27例2、化簡，16M 81(1)9 16（3）9x2y2（4）庖例3、判斷下列各式是否正確，不正確的請予以改正:（1） J（7）一（ 9） =、：匚4.-9忌X厲=4、層X庶=4居X而=4阮=86例4、計(jì)算:(1),12、3- 8(4) 2a例5、(1)化簡:7、最簡二次根式：如果二次根式的被開方式中都不含分母， 并且被開方式中不含有能開得盡方的因式，這樣的二次根式稱為最簡二次根式。(1)被開方式中不含分母;(2)被開方式中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.例1、已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖.- 一h -I Q a I化簡：屈*后+狂左+屈用一府萬.例2、化簡下列二次根式：辰,，科-L”;-62小尸,(4)仇$£十3/1丫白b，型-尸7 / 7例3、若x為實(shí)數(shù)，