【數(shù)學】223《等差數(shù)列的前n項和（1）》課件（蘇教版必修5）_第1頁
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1、等差數(shù)列的前等差數(shù)列的前n項項的和的和高斯（高斯（Gauss,C.F.,1777年年-1855年）年）德國著名數(shù)學家德國著名數(shù)學家. 1 + 2 + 3 + + 98 + 99 = Sn=a1 + a2 + a3 + + an-1+ an = Sn=an + an-1 + an-2 + + a2 + a1 99 10049502 a1+an=a2+an-1= a3+an-2= = an-1+a2 = an + a1 2 Sn= (a1+an )+(a1+an)+ + (a1+an)n 個個1nn(a +a )21(1)(2)2nn nSnad 1()(1)2nnn aaS 等差數(shù)列等差數(shù)列aa

2、n n 的前的前n n項和的公式項和的公式: :練習練習: :計算計算(1)1+2+3+n=_;(2)1+3+5+ +(2n-1)=_;(3)2+4+6+ +2n+（ 2n+ 2）=_.例例1 1 一個堆放鉛筆的架子的最下層放一個堆放鉛筆的架子的最下層放3 3支鉛筆支鉛筆, ,往上每一層都比它下面一層多往上每一層都比它下面一層多放一支放一支, ,最上面一層放最上面一層放100100支支. .這個架子這個架子上共放著多少支鉛筆上共放著多少支鉛筆? ?a1a2ann行（項）行（項）例例2 2 求集合求集合M=m|m=7nM=m|m=7n，nNnN* *，且，且m100m100中元素的個數(shù)，并求這些元中元素的個數(shù)，并求這些元素的和素的和 例例3 3 已知一個等差數(shù)列的前已知一個等差數(shù)列的前1010項的項的和是和是310310，前，前2020項的和是項的和是12201220，求，求nS在等差數(shù)列在等差數(shù)列 中，中，1，已知，已知 求求 和和 練習1na81248,168SS1ad練習練習2 項數(shù)為項數(shù)為2n的等差數(shù)列，奇數(shù)項和為的等差數(shù)列，奇數(shù)項和為75，偶數(shù)項和為偶數(shù)項和為90，末項減去首項為，末項減去首項為27，求，求2n=? 2，已知，已知 求求 17S31540aa 例例4 4 一個有一個有n n項的等差數(shù)列，項的等差數(shù)列， 前四項和為前四項和為2626，末四

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