第四章 計算機數(shù)字控制系統(tǒng)

1、第四章第四章 計算機數(shù)字控制系統(tǒng)計算機數(shù)字控制系統(tǒng)提提要要本章主要介紹本章主要介紹計算機數(shù)控系統(tǒng)的組成計算機數(shù)控系統(tǒng)的組成和工作過程；數(shù)控系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)和和工作過程；數(shù)控系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換流程；數(shù)控系統(tǒng)的特點和主數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換流程；數(shù)控系統(tǒng)的特點和主要功能；數(shù)控插補原理和數(shù)控系統(tǒng)的要功能；數(shù)控插補原理和數(shù)控系統(tǒng)的刀具補償原理。刀具補償原理。學(xué)時學(xué)時:4學(xué)時學(xué)時,實驗實驗4學(xué)時。學(xué)時。第四章第四章 計算機數(shù)字控制系統(tǒng)計算機數(shù)字控制系統(tǒng)目目標(biāo)標(biāo) 了解了解數(shù)控系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換流程數(shù)控系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換流程。v 了解和掌握數(shù)控系統(tǒng)的特點和主要功能。了解和掌握數(shù)控系統(tǒng)的特點和主要功能。 v

2、 了解了解和掌握計算機數(shù)控系統(tǒng)的組成和工作過程和掌握計算機數(shù)控系統(tǒng)的組成和工作過程。v 了解和掌握數(shù)控插補原理和方法。了解和掌握數(shù)控插補原理和方法。 第四章第四章 計算機數(shù)字控制系統(tǒng)計算機數(shù)字控制系統(tǒng)v 了解刀具補償原理。了解刀具補償原理。 建建議議學(xué)習(xí)本章節(jié)，同學(xué)們可學(xué)習(xí)本章節(jié)，同學(xué)們可結(jié)合微機原理課結(jié)合微機原理課程的學(xué)習(xí)，了解程的學(xué)習(xí)，了解數(shù)控系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)和數(shù)控系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換流程；計算機數(shù)控系統(tǒng)的組成數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換流程；計算機數(shù)控系統(tǒng)的組成和工作過程；通過實驗掌握數(shù)控插補原和工作過程；通過實驗掌握數(shù)控插補原理和方法。理和方法。第四章第四章 計算機數(shù)字控制系統(tǒng)計算機數(shù)字控制系統(tǒng)按美國電

3、子工程協(xié)會（EIA）數(shù)控標(biāo)準(zhǔn)化委員會的定義，CNC（Computerized Numerical Control）系統(tǒng)是：用計算機通過執(zhí)行其存儲器內(nèi)的程序來完成數(shù)控要求的部分或全部功能，并配有接口電路、伺服驅(qū)動的一種專用計算機系統(tǒng)。CNC系統(tǒng)根據(jù)輸入的程序或指令，由計算機進(jìn)行插補運算，形成理想的運動軌跡，插補計算出的位置數(shù)據(jù)輸出到伺服單元，控制電機帶動執(zhí)行機構(gòu)，加工出所需零件。CNC系統(tǒng)中的計算機主要用來進(jìn)行數(shù)值和邏輯運算，對機床進(jìn)行實時控制，只要改變計算機中的控制軟件就能實現(xiàn)一種新的控制方式。第一節(jié) 計算機數(shù)字控制系統(tǒng)(CNC)的組成輸入/輸出設(shè)備（I/O）中央處理單元 （CPU）總線（BU

4、S）存儲器（ROM、RAM）I/O接口CNC裝置是按模塊化設(shè)計的方法構(gòu)造.l模塊化設(shè)計方法：將控制系統(tǒng)按功能劃分成若干種具有模塊化設(shè)計方法：將控制系統(tǒng)按功能劃分成若干種具有獨立功能的單元模塊獨立功能的單元模塊, ,并配上相應(yīng)的驅(qū)動軟件。系統(tǒng)設(shè)并配上相應(yīng)的驅(qū)動軟件。系統(tǒng)設(shè)計時按功能的要求選擇不同的功能模塊，并將其插入控計時按功能的要求選擇不同的功能模塊，并將其插入控制單元母板上，即可組成一個完整的控制系統(tǒng)的方法。制單元母板上，即可組成一個完整的控制系統(tǒng)的方法。l實現(xiàn)實現(xiàn)CNCCNC系統(tǒng)模塊化設(shè)計的條件是總線系統(tǒng)模塊化設(shè)計的條件是總線(BUS)(BUS)標(biāo)準(zhǔn)化。標(biāo)準(zhǔn)化。l采用模塊化結(jié)構(gòu)時，采用模塊

5、化結(jié)構(gòu)時，CNCCNC系統(tǒng)設(shè)計工作則可歸結(jié)為功能系統(tǒng)設(shè)計工作則可歸結(jié)為功能模塊的合理選用。模塊的合理選用。I/O設(shè)備計算機主板顯 示 卡功能模板m功能模板1電 子 盤多功能卡位置控制板n位置控制板1PLC模塊主軸控制模板機床I/OI/O控制面板速度控制單元1速度控制單元n功能驅(qū)動1功能驅(qū)動m系 統(tǒng) 總 線（BUSBUS）標(biāo)準(zhǔn)PC計算機CNC裝置CNC系統(tǒng)CNC CNC 系統(tǒng)硬件框圖 輸入/輸出設(shè)備（I/O）通常配置的I/O設(shè)備主要有：紙帶閱讀機、鍵盤、操作控制面板、顯示器、紙帶穿孔機、外部存儲設(shè)備中央處理單元 （CPU）是CNC系統(tǒng)的核心與“頭腦”，主要具備的功能：可進(jìn)行算術(shù)、邏輯運算可保存少

6、量數(shù)據(jù)能對指令進(jìn)行譯碼并執(zhí)行規(guī)定動作能和存儲器、外設(shè)交換數(shù)據(jù)提供整個系統(tǒng)所需的定時和控制可響應(yīng)其他部件發(fā)來的脈沖請求算術(shù)、邏輯部件CPU內(nèi)部結(jié)構(gòu)所包含的部分：累加器和通用寄存器組程序計數(shù)器、指令寄存器、譯碼器時序和控制部件總線（BUS）在CNC系統(tǒng)中內(nèi)部各部件之間傳輸信息的通路CPU芯片內(nèi)部采用三總線結(jié)構(gòu)：數(shù)據(jù)總線DB（Data Bus）地址總線AB（Address Bus）控制總線CB（Control Bus）CPU與外界傳送數(shù)據(jù)的通道確定傳輸數(shù)據(jù)的存放地址管理、控制信號的傳送存儲器（ROM、RAM）存放CNC系統(tǒng)控制軟件、零件程序、原始數(shù)據(jù)、參數(shù)、運算中間結(jié)果和處理后的結(jié)果的器件和設(shè)備。一

7、般分為內(nèi)、外存儲器存儲器內(nèi)存儲器外存儲器磁泡存儲器半導(dǎo)體存儲器穿孔紙帶磁帶磁盤隨機存取存儲器RAM只讀存儲器ROM硬磁盤軟磁盤PROMEPROM第一節(jié) 計算機數(shù)字控制系統(tǒng)(CNC)的組成譯碼速度計算插補輸入運動軌跡計算I/O處理將標(biāo)準(zhǔn)數(shù)控代碼翻譯成CNC系統(tǒng)能識別的代碼形式將工件輪廓的軌跡轉(zhuǎn)換成CNC系統(tǒng)認(rèn)定的軌跡解決加工運動的速度刀具偏置刀具長度補償?shù)谝还?jié) 計算機數(shù)字控制系統(tǒng)(CNC)的組成數(shù)控裝置軟件的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換流程 加工程序譯碼刀補處理速 度 控制 插 補處理位置控制伺服驅(qū)動PLC控制位置反饋譯碼緩沖區(qū) 刀補緩沖區(qū) 運行緩沖區(qū)把用把用ASCASC碼編寫的零件加工程序翻譯成數(shù)控系統(tǒng)要求的碼編

8、寫的零件加工程序翻譯成數(shù)控系統(tǒng)要求的 數(shù)據(jù)格式，并存放到譯碼緩沖區(qū)中，準(zhǔn)備為后續(xù)程序使用。數(shù)據(jù)格式，并存放到譯碼緩沖區(qū)中，準(zhǔn)備為后續(xù)程序使用。加工程序譯碼刀補處理速 度 控制 插 補處理位置控制伺服驅(qū)動PLC控制位置反饋譯碼緩沖區(qū) 刀補緩沖區(qū) 運行緩沖區(qū)根據(jù)刀具參數(shù)，確定刀具長度補償量和刀具半徑補償量，根據(jù)根據(jù)刀具參數(shù)，確定刀具長度補償量和刀具半徑補償量，根據(jù)零件輪廓軌跡計算出刀具中心軌跡，以保證零件的加工精度。零件輪廓軌跡計算出刀具中心軌跡，以保證零件的加工精度。加工程序譯碼刀補處理速 度 控制 插 補處理位置控制伺服驅(qū)動PLC控制位置反饋譯碼緩沖區(qū) 刀補緩沖區(qū) 運行緩沖區(qū)根據(jù)合成速度計算出

9、各運動坐標(biāo)的分速度，同時安裝機根據(jù)合成速度計算出各運動坐標(biāo)的分速度，同時安裝機床允許的最低、最高速度、最大加速度和最佳升降速規(guī)床允許的最低、最高速度、最大加速度和最佳升降速規(guī)律，進(jìn)行速度規(guī)劃。律，進(jìn)行速度規(guī)劃。加工程序譯碼刀補處理速 度 控制 插 補處理位置控制伺服驅(qū)動PLC控制位置反饋譯碼緩沖區(qū) 刀補緩沖區(qū) 運行緩沖區(qū) 1 根據(jù)速度倍率值計算本次插補周期的實際合成位移量； 2 計算新的坐標(biāo)位置； 3 將合成位移分解到各個坐標(biāo)方向，得到各個坐標(biāo)軸的位 置控制指令。加工程序譯碼刀補處理速 度 控制 插 補處理位置控制伺服驅(qū)動PLC控制位置反饋譯碼緩沖區(qū) 刀補緩沖區(qū) 運行緩沖區(qū)在伺服系統(tǒng)的每個采樣

10、周期中，將插補計算出的理論位置與實際反饋位置進(jìn)行比較，其差值作為伺服調(diào)節(jié)的輸入，經(jīng)過伺服驅(qū)動器控制伺服電機。同時還要完成位置回路的增益調(diào)整、各個坐標(biāo)的螺距誤差補償和反向間隙補償，提高機床的定位精度。加工程序譯碼刀補處理速 度 控制 插 補處理位置控制伺服驅(qū)動PLC控制位置反饋譯碼緩沖區(qū) 刀補緩沖區(qū) 運行緩沖區(qū)固定循環(huán)功能固定循環(huán)功能補償功能補償功能圖形顯示功能圖形顯示功能通信功能通信功能人機對話編程功能人機對話編程功能控制功能控制功能準(zhǔn)備功能準(zhǔn)備功能插補功能插補功能進(jìn)給功能進(jìn)給功能主軸功能主軸功能輔助功能輔助功能刀具功能刀具功能字符顯示功能字符顯示功能基本功能：基本功能：選擇功能：選擇功能：系

11、統(tǒng)基本配置系統(tǒng)基本配置的功能的功能用戶可根據(jù)實用戶可根據(jù)實際要求選擇的際要求選擇的功能功能滿足用于操作和機床控制要求的方法和手段滿足用于操作和機床控制要求的方法和手段1.1.控制功能控制功能 CNC CNC能能控制控制和能和能聯(lián)動控制聯(lián)動控制的進(jìn)給軸數(shù)。的進(jìn)給軸數(shù)。可控制軸可控制軸機床數(shù)控裝置能控制的坐標(biāo)軸數(shù)，機床數(shù)控裝置能控制的坐標(biāo)軸數(shù)，NCNC機床可控制軸數(shù)與數(shù)控裝置運算處理能力、機床可控制軸數(shù)與數(shù)控裝置運算處理能力、運算速度和內(nèi)存容量有關(guān)。運算速度和內(nèi)存容量有關(guān)。目前世界上最高級數(shù)控裝置的可控制軸數(shù)達(dá)到目前世界上最高級數(shù)控裝置的可控制軸數(shù)達(dá)到2121軸，我國為軸，我國為6 6軸。軸。CN

12、CCNC的進(jìn)給軸分類：的進(jìn)給軸分類： 移動軸（移動軸（X X、Y Y、Z Z）和回轉(zhuǎn)軸（）和回轉(zhuǎn)軸（A A、B B、C C）；）； 基本軸和附加軸（基本軸和附加軸（U U、V V、W W）。）。聯(lián)動控制軸數(shù)越多，聯(lián)動控制軸數(shù)越多，CNCCNC系統(tǒng)越復(fù)雜，編系統(tǒng)越復(fù)雜，編程越困難。程越困難。 準(zhǔn)備功能（準(zhǔn)備功能（G G功能）功能） 指令機床動作方式的功能。 3. 插補功能和固定循環(huán)功能插補功能和固定循環(huán)功能 插補功能插補功能是數(shù)控系統(tǒng)實現(xiàn)零件輪廓加工軌 跡運算的功能。 固定循環(huán)功能固定循環(huán)功能是數(shù)控系統(tǒng)實現(xiàn)典型加工 循環(huán)（如：鉆孔、攻絲、鏜孔、深孔鉆 削和切螺紋等）的功能 進(jìn)給功能進(jìn)給功能 進(jìn)給

13、速度的控制功能。q 進(jìn)給速度進(jìn)給速度 控制刀具相對工件的運動速度，單位為mm/min。q 同步進(jìn)給速度同步進(jìn)給速度 實現(xiàn)切削速度和進(jìn)給速度的同步，單位為 mm/r。q 進(jìn)給倍率（進(jìn)給修調(diào)率）進(jìn)給倍率（進(jìn)給修調(diào)率）人工實時修調(diào)預(yù)先給定的進(jìn)給速度。 主軸功能主軸功能 數(shù)控系統(tǒng)的主軸的控制功能。q主軸轉(zhuǎn)速主軸轉(zhuǎn)速主軸轉(zhuǎn)速的控制功能，單位為r/min。q恒線速度控制恒線速度控制刀具切削速度為恒速的控制功能。q主軸定向控制主軸定向控制主軸周向定位于特定位置控制的功能。qC C軸控制軸控制主軸周向任意位置控制的功能。q主軸修調(diào)率主軸修調(diào)率人工實時修調(diào)預(yù)先設(shè)定的主軸轉(zhuǎn)速。第一節(jié) 計算機數(shù)字控制系統(tǒng)(CNC)

14、的組成 輔助功能（輔助功能（M M功能）功能） 用于指令機床輔助操作的功能。 刀具管理功能刀具管理功能 實現(xiàn)對刀具幾何尺寸和壽命的管理功能。q刀具幾何尺寸（半徑和長度），供刀具補償功能使用；q刀具壽命是指時間壽命，當(dāng)?shù)毒邏勖狡跁r，CNC系統(tǒng)將提示用戶更換刀具；qCNC系統(tǒng)都具有刀具號（T）管理功能，用于標(biāo)識刀庫中的刀具和自動選擇加工刀具。第一節(jié) 計算機數(shù)字控制系統(tǒng)(CNC)的組成 補償功能補償功能q 刀具半徑和長度補償功能：刀具半徑和長度補償功能： 實現(xiàn)按零件輪廓編制的程序控制刀具中心軌跡的功能。q 傳動鏈誤差：傳動鏈誤差：包括螺距誤差補償和反向間隙誤差補償功能。q 非線性誤差補償功能：非線

15、性誤差補償功能：對諸如熱變形、靜態(tài)彈性變形、空間誤差以及由刀具磨損所引起的加工誤差等，采用AI、專家系統(tǒng)等新技術(shù)進(jìn)行建模，利用模型實施在線補償。第一節(jié) 計算機數(shù)字控制系統(tǒng)(CNC)的組成 人機對話功能人機對話功能在CNC裝置中這類功能有：q菜單結(jié)構(gòu)操作界面；q零件加工程序的編輯環(huán)境；q系統(tǒng)和機床參數(shù)、狀態(tài)、故障信息的顯示、查詢或修改畫面等。第一節(jié) 計算機數(shù)字控制系統(tǒng)(CNC)的組成 自診斷功能自診斷功能 CNC自動實現(xiàn)故障預(yù)報和故障定位的功能。q開機自診斷；q在線自診斷；q離線自診斷；q遠(yuǎn)程通訊診斷。遠(yuǎn)程通訊診斷。第一節(jié) 計算機數(shù)字控制系統(tǒng)(CNC)的組成 通訊功能通訊功能 CNC與外界進(jìn)行信

16、息和數(shù)據(jù)交換的功能q RS232C接口，可傳送零件加工程序，q DNC接口，可實現(xiàn)直接數(shù)控，q MAP(制造自動化協(xié)議)模塊，q 網(wǎng)卡：適應(yīng)FMS、CIMS、IMS等制造系統(tǒng)集成的要求。第一節(jié) 計算機數(shù)字控制系統(tǒng)(CNC)的組成CNC系統(tǒng)靈活可變，易于變化和擴展CNC系統(tǒng)通用性強CNC系統(tǒng)可靠性強CNC系統(tǒng)易于實現(xiàn)多功能、高復(fù)雜程序的控制CNC系統(tǒng)使用、維護(hù)方便第一節(jié) 計算機數(shù)字控制系統(tǒng)(CNC)的組成1. 1. 具有靈活性和通用性具有靈活性和通用性qCNC裝置的功能大多由軟件實現(xiàn)，且軟硬件采用模塊化的結(jié)構(gòu)，使系統(tǒng)功能的修改、擴充變得較為靈活。qCNC裝置其基本配置部分是通用的，不同的數(shù)控機床

17、僅配置相應(yīng)的特定的功能模塊，以實現(xiàn)特定的控制功能。CNCCNC裝置的優(yōu)點裝置的優(yōu)點 數(shù)控功能豐富數(shù)控功能豐富 利用計算機的高速數(shù)據(jù)處理能力，CNC裝置能實現(xiàn)復(fù)雜的數(shù)控功能：q 插補功能：插補功能：二次曲線、樣條、空間曲面插補q 補償功能：補償功能：運動精度補償、隨機誤差補償、非線性誤差補償?shù)萹 人機對話功能：人機對話功能：加工的動、靜態(tài)跟蹤顯示，高級人機對話窗口q 編程功能：編程功能：G代碼、部分自動編程功能。第一節(jié) 計算機數(shù)字控制系統(tǒng)(CNC)的組成 可靠性高可靠性高q CNCCNC裝置采用集成度高的電子元件、芯片。裝置采用集成度高的電子元件、芯片。q 許多功能由軟件實現(xiàn)，使硬件數(shù)量減少。許

18、多功能由軟件實現(xiàn)，使硬件數(shù)量減少。q 豐富的故障診斷及保護(hù)功能豐富的故障診斷及保護(hù)功能( (大多由軟件實大多由軟件實現(xiàn)現(xiàn)) )，從而可使系統(tǒng)的故障發(fā)生的頻率和發(fā)，從而可使系統(tǒng)的故障發(fā)生的頻率和發(fā)生故障后的修復(fù)時間降低。生故障后的修復(fù)時間降低。第一節(jié) 計算機數(shù)字控制系統(tǒng)(CNC)的組成 使用維護(hù)方便使用維護(hù)方便q操作使用方便：操作使用方便：用戶只需根據(jù)菜單的提示，便可進(jìn)行正確操作。q編程方便：編程方便：具有多種編程的功能、程序自動校驗和模擬仿真功能。q維護(hù)維修方便：維護(hù)維修方便：部分日常維護(hù)工作自動進(jìn)行(潤滑，關(guān)鍵部件的定期檢查等)，數(shù)控機床的自診斷功能，可迅速實現(xiàn)故障準(zhǔn)確定位。第一節(jié) 計算機數(shù)

19、字控制系統(tǒng)(CNC)的組成 易于實現(xiàn)機電一體化易于實現(xiàn)機電一體化 數(shù)控系統(tǒng)控制柜的體積?。ú捎糜嬎銠C，硬件數(shù)量數(shù)控系統(tǒng)控制柜的體積?。ú捎糜嬎銠C，硬件數(shù)量減少；電子元件的集成度越來越高，硬件的不斷減減少；電子元件的集成度越來越高，硬件的不斷減?。?，使其與機床在物理上結(jié)合在一起成為可能，小），使其與機床在物理上結(jié)合在一起成為可能，減少占地面積，方便操作。減少占地面積，方便操作。第一節(jié) 計算機數(shù)字控制系統(tǒng)(CNC)的組成 在數(shù)控加工中，一般已知運動軌跡的起點坐標(biāo)、終點坐標(biāo)和曲線方程，如何使切削加工運動沿著預(yù)定軌跡移動呢？數(shù)控系統(tǒng)根據(jù)這些信息實時地計算出各個中間點的坐標(biāo)，通常把這個過程稱為“插補”。

20、 插補實質(zhì)上是根據(jù)有限的信息完成“數(shù)據(jù)點的密化”工作。 第二節(jié) 數(shù)控插補原理 早期數(shù)控機床廣泛采用的方法，又稱代數(shù)法、醉步伐，早期數(shù)控機床廣泛采用的方法，又稱代數(shù)法、醉步伐，適適 用于開環(huán)系統(tǒng)。用于開環(huán)系統(tǒng)。1.1.插補原理及特點插補原理及特點 原理原理：每次僅向一個坐標(biāo)軸輸出一個進(jìn)給脈沖，而每走一步都：每次僅向一個坐標(biāo)軸輸出一個進(jìn)給脈沖，而每走一步都要通過偏差函數(shù)計算，判斷偏差點的瞬時坐標(biāo)同規(guī)定加工要通過偏差函數(shù)計算，判斷偏差點的瞬時坐標(biāo)同規(guī)定加工軌跡之間的偏差，然后決定下一步進(jìn)給方向。每個插補循軌跡之間的偏差，然后決定下一步進(jìn)給方向。每個插補循環(huán)由偏差判別、進(jìn)給、偏差函數(shù)計算和終點判別四個

21、步驟環(huán)由偏差判別、進(jìn)給、偏差函數(shù)計算和終點判別四個步驟組成。組成。 逐點比較法可以實現(xiàn)直線插補、圓弧插補及其它曲線插補。逐點比較法可以實現(xiàn)直線插補、圓弧插補及其它曲線插補。特點特點：運算直觀，插補誤差不大于一個脈沖當(dāng)量，脈沖輸出均：運算直觀，插補誤差不大于一個脈沖當(dāng)量，脈沖輸出均勻，調(diào)節(jié)方便。勻，調(diào)節(jié)方便。 逐點比較插補法(point-by-point relative method)基本原理：基本原理：每走一步都將加工點瞬時坐標(biāo)與規(guī)定圖形軌跡比較，判斷一每走一步都將加工點瞬時坐標(biāo)與規(guī)定圖形軌跡比較，判斷一下偏差，再決定下一步走向，如果加工點走到圖形外面，則下一步就往下偏差，再決定下一步走向，

22、如果加工點走到圖形外面，則下一步就往圖形里走；如加工點在圖形里面，則下一步就向圖形外走，以縮小差距。圖形里走；如加工點在圖形里面，則下一步就向圖形外走，以縮小差距。由此可得到一個很接近規(guī)定圖形的軌跡。由此可得到一個很接近規(guī)定圖形的軌跡。A AB BO OY YX XP P0 0(x,y)(x,y)P P1 1P P2 2圖中圖中ABAB是需要插補的曲線，用逐點比較法是需要插補的曲線，用逐點比較法插補前先要根據(jù)插補前先要根據(jù)ABAB的形狀構(gòu)造一個函數(shù)的形狀構(gòu)造一個函數(shù)F=FF=F（x,yx,y） x,yx,y為刀具的坐標(biāo)為刀具的坐標(biāo)函數(shù)函數(shù)F F的正負(fù)必須反映出刀具與曲線的相對的正負(fù)必須反映出刀

23、具與曲線的相對位置關(guān)系，設(shè)這種關(guān)系為位置關(guān)系，設(shè)這種關(guān)系為F(x,y)0 F(x,y)0 刀具在曲線上方刀具在曲線上方F(x,y)=0 F(x,y)=0 刀具在曲線上刀具在曲線上F(x,y)0 F(x,y)0F 0F 0F 0 F0 刀具在直線上方刀具在直線上方F=0 F=0 刀具在直線上刀具在直線上F0 F0F 0F 0F 0O OY YX XA A),(1iiyxP),(12iiyxP當(dāng)點當(dāng)點P P在直線在直線下方下方時時(F(F0)0)，刀具向，刀具向 +Y +Y 方向前進(jìn)一步。方向前進(jìn)一步。偏差情況偏差情況 進(jìn)給方向進(jìn)給方向偏差計算偏差計算+X+X+Y+Y直線插補計算過程直線插補計算過

24、程0iF0iFeiiYFF1eiiXFF1當(dāng)偏差值當(dāng)偏差值F 0F 0時，刀具從現(xiàn)加工點時，刀具從現(xiàn)加工點 向向Y Y正向前進(jìn)一步，正向前進(jìn)一步，到達(dá)新加工點到達(dá)新加工點 則新加工點的偏差值為則新加工點的偏差值為),(iiYX),(1iiYXe1,11,XF F ) 1(iieieieeiieeiieiiYXXYXYXYXYXYXF即新加工點的偏差可用前一點的偏差遞推出來：新加工點的偏差可用前一點的偏差遞推出來：當(dāng)偏差值當(dāng)偏差值F 0F 0時，刀具從現(xiàn)加工點時，刀具從現(xiàn)加工點 向向X X正向前進(jìn)一步，正向前進(jìn)一步，到達(dá)新加工點到達(dá)新加工點 則新加工點的偏差值為則新加工點的偏差值為),(iiYX

25、),(1iiYXei11, 1Y-F F )1(ieeiieeiieeiieiiYYXYXYXYXYXYXF即 終點判別終點判別對于逐點比較插補法，每進(jìn)行一個插補循環(huán)，刀具或?qū)τ谥瘘c比較插補法，每進(jìn)行一個插補循環(huán)，刀具或者沿者沿X X軸走一步，或沿軸走一步，或沿Y Y軸走一步，因此插補數(shù)與刀具軸走一步，因此插補數(shù)與刀具沿沿X X、Y Y軸已走的總步數(shù)相等。這樣可根據(jù)軸已走的總步數(shù)相等。這樣可根據(jù)插補循環(huán)數(shù)插補循環(huán)數(shù)i i與刀具沿與刀具沿X X、Y Y軸應(yīng)進(jìn)給的總步數(shù)軸應(yīng)進(jìn)給的總步數(shù)N N是否相等是否相等判斷終點。判斷終點。第二節(jié) 數(shù)控插補原理 插補程序及舉例 0 n, 0 Fi原地等待插補時鐘

26、F0？進(jìn)給方向+x進(jìn)給方向+y1ieiFYF1ieiFXFnn1Y插補結(jié)束N?Nn YN左圖是逐點比較法直線插補流程圖。n是插補循環(huán)數(shù)， Fi是第i個插補循環(huán)時偏差函數(shù)值。例1：用逐點法加工直線OA，并畫出插補軌跡OYXA(5,3)解： 插補運算過程見表4-1脈沖脈沖個數(shù)個數(shù)偏差判別偏差判別進(jìn)給方向進(jìn)給方向偏差計算偏差計算終點判別終點判別0E=81+XE=E-1=8-1=702+YE=E-1=7-1=603+XE=E-1=6-1=504+YE=E-1=5-1=405+XE=E-1=4-1=306+XE=E-1=3-1=207+YE=E-1=2-1=108+XE=E-1=1-1=0到終點到終點2

27、5312eXFF00 F33001eYFF13223eYFF45134eXFF35267eXFF13445eYFF23156eYFF03378eYFF3, 5, 00eeYXF031F022F013F044F015F026F038F12345678OA(5,3)YX插補軌跡第二節(jié) 數(shù)控插補原理例例 第一象限直線OA，終點坐標(biāo)Xe=6 ,Ye=4，插補從直線起點O開始，故F0=0 。終點判別是判斷進(jìn)給總步數(shù)N=6+4=10，將其存入終點判別計數(shù)器中，每進(jìn)給一步減1，若N=0，則停止插補。 步數(shù)步數(shù)判別判別坐標(biāo)進(jìn)給坐標(biāo)進(jìn)給偏差計算偏差計算終點判別終點判別0 0F F0 0=0=0=10=101 1

28、F=0F=0+X+XF F1 1=F=F0 0-y-ye e=0-4=-4=0-4=-4=10-1=9=10-1=92 2F0F0F0+X+XF F3 3=F=F2 2-y-ye e=2-4=-2=2-4=-2=8-1=7=8-1=74 4F0F0F0+X+XF F5 5=F=F4 4-y-ye e=4-4=0=4-4=0=6-1=5=6-1=56 6F=0F=0+X+XF F6 6=F=F5 5-y-ye e=0-4=-4=0-4=-4=5-1=4=5-1=47 7F0F0F0+X+XF F8 8=F=F7 7-y-ye e=2-4=-2=2-4=-2=3-1=2=3-1=29 9F0F0F

29、0+X+XF F1010=F=F9 9-y-ye e=4-4=0=4-4=0=1-1=0=1-1=0OA98754321610YX 四象限的直線插補 假設(shè)有第三象限直線OE（圖4-1），起點坐標(biāo)在原點O，終點坐標(biāo)為E（Xe，Ye），在第一象限有一條和它對稱于原點的直線，其終點坐標(biāo)為E（Xe，Ye），按第一象限直線進(jìn)行插補時，從O點開始把沿X 軸正向進(jìn)給改為X 軸負(fù)向進(jìn)給，沿Y 軸正向改為Y 軸負(fù)向進(jìn)給，這時實際插補出的就是第三象限直線，其偏差計算公式與第一象限直線的偏差計算公式相同，僅僅是進(jìn)給方向不同，輸出驅(qū)動，應(yīng)使X 和Y 軸電機反向旋轉(zhuǎn)。第二節(jié) 數(shù)控插補原理 圖4-1 第三象限直線插補Y

30、X E(Xe,Ye) O E(-Xe,-Ye) 四個象限直線的偏差符號和插補進(jìn)給方向如圖4-2，用L1、L2、L3、L4分別表示第、象限的直線。為適用于四個象限直線插補，插補運算時用X ，Y 代替X，Y，偏差符號確定可將其轉(zhuǎn)化到第一象限，動點與直線的位置關(guān)系按第一象限判別方式進(jìn)行判別。 由圖4-2可見，靠近Y 軸區(qū)域偏差大于零，靠近X 軸區(qū)域偏差小于零。F0時，進(jìn)給都是沿X 軸，不管是X 向還是X 向，X 的絕對值增大；F 0時，進(jìn)給都是沿Y 軸，不論Y 向還是Y向，Y 的絕對值增大。yxL1F0L2L3F0F0F0L4F0F0F0FR R P P),(iiYX2202022RYXYXii若點

31、若點 在圓弧內(nèi)側(cè)，則有在圓弧內(nèi)側(cè)，則有R RppR R P P),(iiYX2202022RYXYXii上面各式可分別寫成：上面各式可分別寫成：0)()(202202YYXXii0)()(202202YYXXii0)()(202202YYXXii在圓弧上在圓弧上在圓弧外側(cè)在圓弧外側(cè)在圓弧內(nèi)側(cè)在圓弧內(nèi)側(cè)逐點比較法圓弧插補的偏差判別式定義為：逐點比較法圓弧插補的偏差判別式定義為：)()(202202YYXXFiiR RR Rp pA AB BF0F0F0X XY YO OP P),(iiYX),(00YX若點若點 在圓弧外側(cè)或圓弧上，即滿足在圓弧外側(cè)或圓弧上，即滿足F0F0的條件時，應(yīng)向的條件時，

32、應(yīng)向X X軸軸發(fā)出一負(fù)方向脈沖（發(fā)出一負(fù)方向脈沖（- -X X），向圓內(nèi)走一步；若點），向圓內(nèi)走一步；若點P P在圓弧內(nèi)側(cè)呢？在圓弧內(nèi)側(cè)呢？P P),(iiYXR RR Rp pA AB BF0F0F0X XY YO OP P),(iiYX應(yīng)向應(yīng)向Y Y軸發(fā)出一正向脈沖（軸發(fā)出一正向脈沖（+ + Y Y），向圓弧外走一步。），向圓弧外走一步。P P設(shè)點設(shè)點 在圓弧外側(cè)或圓弧上，在圓弧外側(cè)或圓弧上，( F0 )( F0 )可計算出新加工點偏差為可計算出新加工點偏差為P P),(iiYX設(shè)點設(shè)點 在圓弧內(nèi)側(cè)，在圓弧內(nèi)側(cè)，( F0 )( F0 )可計算出新加工點偏差為可計算出新加工點偏差為),(ii

33、YX12X-F Fi, 1iii且且i1i1YY1iiXX12YF Fii, 1 ii且且1YYi1i1iiXX和直線插補一樣，除偏差計算外，還要進(jìn)行終點判別，方法與前同。和直線插補一樣，除偏差計算外，還要進(jìn)行終點判別，方法與前同。圓弧插補終點判別：將圓弧插補終點判別：將X X、Y Y軸走的步數(shù)總和存入一個計數(shù)器，軸走的步數(shù)總和存入一個計數(shù)器， X Xb bX Xa a Y Yb bY Ya a ，每走一步，每走一步減一，當(dāng)減一，當(dāng)0 0發(fā)出停止信號。發(fā)出停止信號。例：加工圖示逆圓弧AB，起點A(6,0)，B(0,6),試對其進(jìn)行插補，并畫出插補軌跡。AB(6,0)(0,6) 0 n, 0 F

34、i原地等待插補時鐘F0？進(jìn)給方向-x進(jìn)給方向+y112iiiFYF112iiiFXFnn1Y插補結(jié)束N?Nn YN11iiYY1iiXX1iiYY11iiXX插補流程圖見右脈沖個數(shù)偏差判別進(jìn)給方向偏差計算坐標(biāo)計算終點判別1F0=0-XF1=F0-2X0+1=0-26+1=-11X1=X0-1=6-1=5Y1=Y0=02F1 =-110+YF2=F1+2Y1+1=-11+0+1=-10X2=X1=5Y2=Y1+1=13F2=-100+Y4F3=-70+Y5F4=-20-X7F6=-40-X9F8=-20-X11F10=+40-X12F11=10-XABXYO圓弧插補軌跡圖(6,0)(0,6)第二

35、節(jié) 數(shù)控插補原理例例 對于第一象限圓弧對于第一象限圓弧ABAB，起點起點A A（4 4，0 0），終點），終點B B（0 0，4 4） ABYX44步數(shù)步數(shù)偏差判別偏差判別坐標(biāo)進(jìn)給坐標(biāo)進(jìn)給 偏差計算偏差計算坐標(biāo)計算坐標(biāo)計算終點判別終點判別起點起點 F F0 0=0=0 x x0 0=4, y=4, y0 0=0=0=4+4=8=4+4=81 1F F0 0=0=0-x-xF F1 1=F=F0 0-2x-2x0 0+1+1 =0-2 =0-2* *4+1=-74+1=-7x x1 1=4-1=3=4-1=3y y1 1=0=0=8-1=7=8-1=72 2F F1 100+y+yF F2 2=

36、F=F1 1+2y+2y1 1+1+1 =-7+2 =-7+2* *0+1=-60+1=-6x x2 2=3=3y y2 2=y=y1 1+1=1+1=1=7-1=6=7-1=63 3F F2 200+y+yF F3 3=F=F2 2+2y+2y2 2+1=-3+1=-3x x3 3=4, y=4, y3 3=2=2=5=54 4F F3 3000-x-xF F5 5=F=F4 4-2x-2x4 4+1=-3+1=-3x x5 5=4, y=4, y5 5=0=0=3=36 6F F5 5000-x-xF F7 7=F=F6 6-2x-2x6 6+1=1+1=1x x7 7=4, y=4, y

37、7 7=0=0=1=18 8F F7 700-x-xF F8 8=F=F7 7-2x-2x7 7+1=0+1=0 x x8 8=4, y=4, y8 8=0=0=0=0逐點比較法的象限處理逐點比較法的象限處理 （1 1）分別處理法）分別處理法 四個象限的直線插補，會有四個象限的直線插補，會有4 4組計算公式，對于組計算公式，對于4 4個象限的逆時個象限的逆時針圓弧插補和針圓弧插補和4 4個象限的順時針圓弧插補，會有個象限的順時針圓弧插補，會有8 8組計算公式組計算公式（2 2）坐標(biāo)變換法）坐標(biāo)變換法 用第一象限逆圓插補的偏差函數(shù)進(jìn)行第三象限逆圓和第二、用第一象限逆圓插補的偏差函數(shù)進(jìn)行第三象限逆

38、圓和第二、四象限順圓插補的偏差計算，用第一象限順圓插補的偏差函四象限順圓插補的偏差計算，用第一象限順圓插補的偏差函數(shù)進(jìn)行第三象限順圓和第二、四象限逆圓插補的偏差計算。數(shù)進(jìn)行第三象限順圓和第二、四象限逆圓插補的偏差計算。 順圓順圓逆圓逆圓222221211) 1(RYXRYXFiiiii121YFFii ABAB為第一象限順圓弧為第一象限順圓弧SR1SR1，若，若F F00時，動點在圓弧上或圓時，動點在圓弧上或圓弧外，向弧外，向Y Y向進(jìn)給，計算出新點的偏差；若向進(jìn)給，計算出新點的偏差；若F F00，表明動，表明動點在圓內(nèi)，向點在圓內(nèi)，向X X向進(jìn)給，計算出新一點的偏差，如此走一向進(jìn)給，計算出新

39、一點的偏差，如此走一步，算一步，直至終點。步，算一步，直至終點。 由于偏差計算公式中有平方值計算，下面采用遞推公由于偏差計算公式中有平方值計算，下面采用遞推公式給予簡化，對第一象限順圓，式給予簡化，對第一象限順圓，F(xiàn) Fi i00，動點，動點P Pi i( (X Xi i，Y Yi i) )應(yīng)應(yīng)向向Y Y向進(jìn)給，新的動點坐標(biāo)為向進(jìn)給，新的動點坐標(biāo)為( (X Xi i1 1, ,Y Yi i1 1) )，且，且X Xi i1 1X Xi i，Y Yi i1 1Y Yi i1 1，則新點的偏差值為，則新點的偏差值為 121iiiXFF222221211) 1(RYXRYXFiiiii若若F Fi

40、i00時，沿時，沿X X向前進(jìn)一步，到達(dá)（向前進(jìn)一步，到達(dá)（X Xi i1 1，Y Yi i）點，）點，新點的偏差值為新點的偏差值為 進(jìn)給后新點的偏差計算公式除與前一點偏差值有關(guān)外，進(jìn)給后新點的偏差計算公式除與前一點偏差值有關(guān)外，還與動點坐標(biāo)有關(guān)，動點坐標(biāo)值隨著插補的進(jìn)行是變化的，還與動點坐標(biāo)有關(guān)，動點坐標(biāo)值隨著插補的進(jìn)行是變化的，所以在圓弧插補的同時，還必須修正新的動點坐標(biāo)。所以在圓弧插補的同時，還必須修正新的動點坐標(biāo)。 2.2.數(shù)字積分法數(shù)字積分法利用數(shù)字積分的方法，計算刀具沿各坐標(biāo)軸利用數(shù)字積分的方法，計算刀具沿各坐標(biāo)軸的位移，使得刀具沿著所加工的軌跡運動的位移，使得刀具沿著所加工的軌跡

41、運動數(shù)字積分原理數(shù)字積分原理t tY Y )(tfy t t數(shù)字積分?jǐn)?shù)字積分(DDA)(DDA)直線插補直線插補 插補原理插補原理y yx xo oE(7,4)E(7,4)右圖，若要使從右圖，若要使從O O點到點到E E點的插補過程進(jìn)給脈沖點的插補過程進(jìn)給脈沖均勻，就必須使分配給均勻，就必須使分配給x,yx,y方向的單位增量成方向的單位增量成正比。設(shè)需要在正比。設(shè)需要在t=10t=10秒內(nèi)使加工到達(dá)終點秒內(nèi)使加工到達(dá)終點E E，則每單位時間間隔則每單位時間間隔t t內(nèi)，內(nèi)，x x和和y y的增量分別為的增量分別為x=xx=xe e/10=0./10=0.7 7y=yy=ye e/10=0./1

42、0=0.4 4上述例子實際上是累加運算過程（積分）上述例子實際上是累加運算過程（積分）能實現(xiàn)多坐標(biāo)聯(lián)動，較容易地實現(xiàn)二次曲線、能實現(xiàn)多坐標(biāo)聯(lián)動，較容易地實現(xiàn)二次曲線、高次曲線的插補，運算速度快，應(yīng)用廣泛。高次曲線的插補，運算速度快，應(yīng)用廣泛。 若要產(chǎn)生直線OE，其起點為坐標(biāo)原點O，終點坐標(biāo)為E(7，4)。設(shè)寄存器和累加器容量為1，將Xe7，Ye4分別分成8段，每一段分別為7/8，4/8，將其存入X和Y函數(shù)寄存器中。 第一個時鐘脈沖來到時，累加器里的值分別為7/8，4/8，因不大于累加器容量，沒有溢出脈沖。 第二個時鐘脈沖來到時，X累加器累加結(jié)果為7/8+7/81+6/8，因累加器容量為1，滿1

43、就溢出一個脈沖，則往X方向發(fā)出一進(jìn)給脈沖，余下的6/8仍寄存在累加器里，累加器又稱余數(shù)寄存器。Y累加器中累加為4/8+4/8，其結(jié)果等于1，Y方向也進(jìn)給一步。 第三個脈沖到來時，仍繼續(xù)累加，X累積器為6/8+7/8，大于1，X方向再走一步，Y累加器中為0+4/8，其結(jié)果小于1，無溢出脈沖，Y向不走步。 如此下去，直到輸入第8個脈沖時，積分器工作一個周期， X方向溢出脈沖總數(shù)為7/88=7，Y方向溢出脈沖總數(shù)為4/88=4，到達(dá)終點E（如圖3-17） 數(shù)字積分器通常由函數(shù)寄存數(shù)字積分器通常由函數(shù)寄存器、累加器和與門等組成。器、累加器和與門等組成。數(shù)字積分器結(jié)構(gòu)框圖見右圖。數(shù)字積分器結(jié)構(gòu)框圖見右圖

44、。 工作過程：工作過程：每隔每隔t t時間發(fā)一個時間發(fā)一個脈沖，與門打開一次，將函脈沖，與門打開一次，將函數(shù)寄存器中的函數(shù)值送累加數(shù)寄存器中的函數(shù)值送累加器里累加一次，令累加器的器里累加一次，令累加器的容量為一個單位面積，當(dāng)累容量為一個單位面積，當(dāng)累加和超過累加器的容量一個加和超過累加器的容量一個單位面積時，便發(fā)出溢出脈單位面積時，便發(fā)出溢出脈沖，這樣累加過程中產(chǎn)生的沖，這樣累加過程中產(chǎn)生的溢出脈沖總數(shù)就等于所求的溢出脈沖總數(shù)就等于所求的總面積，即所求積分值。總面積，即所求積分值。累加器累加器函數(shù)寄存器函數(shù)寄存器與門與門st數(shù)字積分器結(jié)構(gòu)框圖數(shù)字積分器結(jié)構(gòu)框圖 從直線起點到終點的過程，可以看作

45、是從直線起點到終點的過程，可以看作是各坐標(biāo)軸每經(jīng)過一個單位時間間隔各坐標(biāo)軸每經(jīng)過一個單位時間間隔t t，分別以增量分別以增量kxe , kyekxe , kye同時累加的過程。同時累加的過程。據(jù)此，可以作出直線插補器。據(jù)此，可以作出直線插補器。設(shè)要加工一條直線設(shè)要加工一條直線OEOE，V Vx x， V Vy y表示刀具在表示刀具在x x，y y方向的移動速度方向的移動速度V VX Xo oE(xE(xe e, , y ye e) )V VV Vy yV Vx x刀具在刀具在x x，y y方向上移動距離的微小增量為：方向上移動距離的微小增量為： tVxxtVyy假定進(jìn)給速度假定進(jìn)給速度V V是

46、均勻的，對于直線函數(shù)，是均勻的，對于直線函數(shù)，V Vx x 、 V Vy y 亦為常數(shù)，即亦為常數(shù)，即KyVxVOEVeyex代入上式得代入上式得tKxtVxextKytVyeytKxxemi1tKyyemi1 動點從原點出發(fā)走向終點的過程，可以看作是各動點從原點出發(fā)走向終點的過程，可以看作是各坐標(biāo)軸每經(jīng)過一個單位時間間隔坐標(biāo)軸每經(jīng)過一個單位時間間隔t t，分別以增量，分別以增量kXkXe e及及kYkYe e同時累加的結(jié)果。同時累加的結(jié)果。 取取 （一個單位時間間隔），則（一個單位時間間隔），則 若經(jīng)過若經(jīng)過m m次累加后，次累加后，X X，Y Y都到達(dá)終點都到達(dá)終點E E（X Xe e，Y

47、 Ye e）, ,下式成立下式成立miiemiiimiemiitkYYYtkXXX11111itemiiemieiekmYtkYYkmXtkXX11 可見累加次數(shù)與比例系數(shù)之間有如下關(guān)系 或 兩者互相制約，不能獨立選擇，m是累加次數(shù)，取整數(shù)，k取小數(shù)。即先將直線終點坐標(biāo)Xe，Ye縮小到kXe，kYe，然后再經(jīng)m次累加到達(dá)終點。另外還要保證沿坐標(biāo)軸每次進(jìn)給脈沖不超過一個，保證插補精度，應(yīng)使下式成立eeeeYkmYYXkmXX11eekYYkXXkm/11km 如果存放Xe，Ye寄存器的位數(shù)是n，對應(yīng)最大允許數(shù)字量為 （各位均為1），所以Xe，Ye最大寄存數(shù)值為 則 為使上式成立，不妨取 代入得

48、累加次數(shù)上式表明，若寄存器位數(shù)是n，則直線整個插補過程要進(jìn)行2n 次累加才能到達(dá)終點。 12 n12 n1211) 12(nnkknk211212nnnkm21對于二進(jìn)制數(shù)，一個n位寄存器中存放Xe和存放kXe的數(shù)字是一樣的，只是小數(shù)點的位置不同，Xe除以2n，只需把小數(shù)點左移n位，小數(shù)點出現(xiàn)在最高位數(shù)n的前面。采用kXe進(jìn)行累加，累加結(jié)果大于1，就有溢出。若采用Xe進(jìn)行累加，超出寄存器容量2n有溢出。將溢出脈沖用來控制機床進(jìn)給，其效果是一樣的。在被寄函數(shù)寄存器里可只存Xe，而省略k。第二節(jié) 數(shù)控插補原理y積分累加器Ray被積函數(shù)寄存器Rx(xe)被積函數(shù)寄存器Ry(ye)x積分累加器Raxx

49、積分器y積分器xy控制脈沖t插補X軸溢出脈沖Y軸溢出脈沖圖4-3DDA直線插補器示意圖直線插補器由兩個數(shù)字積分器組成，每個坐標(biāo)的積分器由累加器和被積函數(shù)寄存器所組成。終點坐標(biāo)值存放在被積函數(shù)寄存器中。終點判別經(jīng)計算，刀具從原點到達(dá)終點的累加次數(shù)m=2n因此，可以設(shè)置一個位數(shù)為n的終點計數(shù)器Re來記錄累加次數(shù)。插補前將其清零，插補運算開始后，每進(jìn)行一次加法運算， Re就加1，當(dāng)記滿2n數(shù)時，停止運算，插補完成。工作過程為：每發(fā)一個插補脈沖（即來一個t），使kxe ，kye向各自的累加器里累加一次，累加的結(jié)果有無溢出脈沖x(或y)，取決于累加器的容量2n和kxe ，kye的大小。 舉例要插補所示直

50、線軌跡OA，起點坐標(biāo)為O(0,0)，終點坐標(biāo)為A(5,3),若被積函數(shù)寄存器Rx、 Ry和余數(shù)寄存器Rax、 Ray以及終點計數(shù)器Re均為三位二進(jìn)制寄存器。請寫出插補過程、畫出DDA直線插補軌跡。yxoA(5,3)注：插補前Rax、 Ray、 Re為零， Rx、 Ry分別存放xe =5 ， ye =3，且始終保持不變累加次數(shù)X積分器Y積分器終點計數(shù)器Re備注RxRaxxRyRayy0101000011000000初始狀態(tài)11010112101011310101141010115101011610101171010118101011DDA直線插補過程累加次數(shù)X積分器Y積分器終點計數(shù)器Re備注Rx

51、RaxxRyRayy0101000011000000初始狀態(tài)1101101011011001一次累加2101011310101141010115101011610101171010118101011DDA直線插補過程累加次數(shù)X積分器Y積分器終點計數(shù)器Re備注RxRaxxRyRayy0101000011000000初始狀態(tài)1101101011011001一次累加21010101011110010 x溢出310141015101610171018101DDA直線插補過程累加次數(shù)X積分器Y積分器終點計數(shù)器Re備注RxRaxxRyRayy0101000011000000初始狀態(tài)110110101101

52、1001一次累加21010101011110010 x溢出31011110110011011y溢出41015101610171018101DDA直線插補過程累加次數(shù)X積分器Y積分器終點計數(shù)器Re備注RxRaxxRyRayy0101000011000000初始狀態(tài)1101101011011001一次累加21010101011110010 x溢出31011110110011011y溢出41011001011100100 x溢出51010011011111101x溢出61011100110101110y溢出71010111011101111x溢出810100010110001000 x、 y同時溢出

53、，插補結(jié)束DDA直線插補過程A（5，3）XYODDA直線插補軌跡圖第二節(jié) 數(shù)控插補原理以第一象限逆圓為例，設(shè)刀具沿圓弧AB移動，圓弧的圓心在坐標(biāo)原點O，半徑為R，P(x，y)為動點，圓弧插補時，要求刀具沿圓弧切線作等速運動，刀具的切向速度為v，則在兩個坐標(biāo)方向的分速度為Vx，Vy，根據(jù)圖中幾何關(guān)系，則有下式關(guān)系；K為比例常數(shù),(因半徑R為常數(shù)，切向速度v為勻速)。在單位時間增量t內(nèi)，x, y位移增量的參量方程可表示為KxvyvRvyxtKxtvytKytvxyx數(shù)字積分(DDA)圓弧插補令令則則圓弧插補時，是對切削點的即時坐標(biāo)圓弧插補時，是對切削點的即時坐標(biāo)X Xi i與與Y Yi i的數(shù)值分

54、別進(jìn)行的數(shù)值分別進(jìn)行按此兩式，仿照直線插補方案用兩個積分器來實現(xiàn)圓弧插補按此兩式，仿照直線插補方案用兩個積分器來實現(xiàn)圓弧插補. . 1tNK21miiNmiiNXYYX112121 坐標(biāo)值坐標(biāo)值x x、y y存入寄存器存入寄存器J Jvxvx, J, Jvyvy的對應(yīng)關(guān)的對應(yīng)關(guān)系與直線不同，恰好位置互調(diào)，即系與直線不同，恰好位置互調(diào)，即y y存入存入J Jvxvx, ,，而，而x x存入存入J Jvyvy中。中。 J Jvxvx, J, Jvyvy寄存器中寄存的數(shù)值與直線插補寄存器中寄存的數(shù)值與直線插補時還有一本質(zhì)區(qū)別：直線插補時時還有一本質(zhì)區(qū)別：直線插補時J Jvxvx（或（或J Jvyvy

55、）寄存的是終點坐標(biāo)）寄存的是終點坐標(biāo)x xe e（或（或y ye e），是常），是常數(shù)；而在圓弧插補時寄存的是動點坐標(biāo)，數(shù)；而在圓弧插補時寄存的是動點坐標(biāo)，是變量。故在刀具移動過程中須根據(jù)刀是變量。故在刀具移動過程中須根據(jù)刀具位置變化來更改速度寄存器具位置變化來更改速度寄存器J Jvxvx, J, Jvyvy中中的內(nèi)容。的內(nèi)容。圖中系數(shù)圖中系數(shù)K K的省略原因和直線時類同。但的省略原因和直線時類同。但須指出須指出： 在起點時，在起點時，J Jvxvx, J, Jvyvy 分別寄存起點坐標(biāo)值分別寄存起點坐標(biāo)值y y0 0, , x x0 0；在插補過程中在插補過程中J JRyRy每溢出一個每溢出

56、一個yy脈沖，脈沖，J Jvyvy寄存器應(yīng)該加寄存器應(yīng)該加“ “ 1”1”；反之，當(dāng)；反之，當(dāng)J JRxRx溢出一個溢出一個xx脈沖時，脈沖時，J Jvyvy應(yīng)該減應(yīng)該減“ “ 1”1”。減。減“ “ 1”1”的的原因是刀具在作逆圓運動時原因是刀具在作逆圓運動時x x坐標(biāo)須作負(fù)方向坐標(biāo)須作負(fù)方向進(jìn)給，動坐標(biāo)不斷減少。進(jìn)給，動坐標(biāo)不斷減少。 前圖用（）表示修改動點坐標(biāo)時這種加前圖用（）表示修改動點坐標(biāo)時這種加“ “ 1”1”或減或減 “ “ 1”1”的關(guān)系。的關(guān)系。例：例： 用數(shù)字積分法插補第一象限用數(shù)字積分法插補第一象限NR1逆圓時的圓弧逆圓時的圓弧AB，起點為，起點為A(6，0)，終點為終點

57、為B(0，6)，圓心在原點，半徑為，圓心在原點，半徑為R6，運算過程見表，運算過程見表3-9。 解：插補開始時，解：插補開始時，JvxY。0，JvyX06，JRXJRY0。為簡便起見，設(shè)寄存器為。為簡便起見，設(shè)寄存器為三位，容量為三位，容量為238。表中用八。表中用八進(jìn)制數(shù)表示，當(dāng)運算結(jié)果大于進(jìn)制數(shù)表示，當(dāng)運算結(jié)果大于8表示溢出一個脈沖表示溢出一個脈沖(X或或Y方向方向的進(jìn)給脈沖的進(jìn)給脈沖)。 插補軌跡如右圖所示。為使插補軌跡如右圖所示。為使插補軌跡不偏離所要求插補的插補軌跡不偏離所要求插補的曲線，在插補中當(dāng)某一坐標(biāo)到曲線，在插補中當(dāng)某一坐標(biāo)到達(dá)終點后，即停止溢出到所對達(dá)終點后，即停止溢出到所

58、對應(yīng)的軸應(yīng)的軸(如圖如圖3-29中的中的Y軸軸)，且，且不修改被積函數(shù)；而另一軸仍不修改被積函數(shù)；而另一軸仍繼續(xù)運算，直到也到達(dá)終點后繼續(xù)運算，直到也到達(dá)終點后才停止插補運算，這樣可以達(dá)才停止插補運算，這樣可以達(dá)到終點到終點B，否則就會偏離終點，否則就會偏離終點B。 例例 設(shè)有第一象限順圓設(shè)有第一象限順圓ABAB，如圖，如圖4-44-4所所示，起點示，起點A A（0 0，5 5），終點），終點B B（5 5，0 0），），所選寄存器位數(shù)所選寄存器位數(shù)n n=3=3。若用二進(jìn)制計算，。若用二進(jìn)制計算，起點坐標(biāo)起點坐標(biāo)A A（000000，101101），終點坐標(biāo)），終點坐標(biāo)B B（101101，

59、000000），試用），試用DDADDA法對此圓弧進(jìn)行法對此圓弧進(jìn)行插補。插補。 其插補運算過程見表其插補運算過程見表3-43-4。 累加次數(shù)(t)X積分器Y積分器JVXJRXXJEXJVYJRYYJEY0505005101101000000101150+5=5500005101000101101101000000000000101255+5=8+2140000510110110110101000000000000001011001表3-4 DDA圓弧插補運算過程見表4-2 3 5 5+2=7 4 1 1 5 101 101010111 100 001 001000001 101 4 5 5+

60、7=8+4 1 3 1 1+1=2 5 101 1011111100 011 001 001001010 101 2 010 5 5 5+4=81 1 2 2 2+2=4 5 101 1011001001 010 010 010010100 101 3 011 6 5 5+1=6 2 3 3+4=7 5 101 101001110 010 011 011100111 101 7 5 5+6=8+3 1 1 3 3+7=8+2 1 4 101 1011101011 001 011 0111111010 100 4 4 100 100 8 4 4+3=7 1 4 4+2=6 4 100 10001