三角形全等證明習(xí)題

1、1 .如圖，在 ZXABC 中，AB=AC , CD .L AB 于點 D , BE _L AC 于點 E , BE 與 CD 交于點 F . 試寫出圖中所有全等的三角形，并選其中一對加以證明.解：2 .如圖，AB=BE, BC = BD,且 BA 平分/CBE . 求證：CA=DE.3 .已知：如圖，點 A、B、C、D在同一直線上，且 AB = CD, AE/ BF, AE=BF.求證：/ E=Z F.證明:4 .已知：如圖， AD/BC, AD = BC, E 為 BC 上一點，且 AE = AB.求證：DE = AC.BEC5 .如圖，已知 AB=DC, AC =DB .求證： /1 =

2、/2 .6 .如圖，已知 D是 ABC的邊AB上一點，F(xiàn)C/AB , DF交AC于點E, DE=EF. 求證：E是AC的中點。7 .已知：如圖， AB±BE于點B, DEL BE于點E, F、C在BE上,AC、DF 相交于點 G,且 AB = DE, BF=CE.求證：GF=GC.8 .已知：如圖，點 B、E、F、C在同一條直線上, AB=DE, BE=CF, /B=/CED.D求證：AF=DC.9 .已知：如圖，B、C、E三點在同一條直線上， AC/DE, AC=CE, /ACD=/B.求證：BC=DE.10.已知線段AC與BD相交于點O ,連結(jié)AB、（如圖所示）.若/A=/D,

3、/OEF=/OFE, 求證：AB=DC .11 .如圖，AB = AC,請?zhí)砑右粋€條件，使圖中存在全等三角形并給予證明.你所添加的條件為： 得到的是.12 .已知：如圖，CD_LAB于點D, BE_LAC于點E, BE、CD交于點。，且AO平分/BAC . 求證：OB =OC.第12題CED, AB = CE , BC = ED .ACDB13 .已知：如圖，C為BE上一點，點A, D分別在BE兩側(cè).AB/ 求證：AC=CD.證明：14 .已知：如圖，在 ABC中，/ ACB= 90 , CD _L AB于點D,點E在AC上，CE=BC,過E點作AC的垂線，交 CD的延長線于點 F.求證：AB

4、=FC15 .已知：如圖， ABC中，AB=AC, BC為最大邊，點 DE分另1J在BC、AC上，BD=CE, F為BA延長線上一點， BF=CD . 求證：/ DEF=Z DFE .16 .已知：如圖， AB/ ED,點 F、點 C 在 AD 上，AB=DE, AF=DC。求證：BC=EF。D（第16題圖）17 .已知：如圖，在菱形 ABCD中，E、F分別是 AD、CD上的點，且 AE=CF .求證：BE=BF.18 .已知：如圖，平行四邊形 ABCD中，AEXBD, CFXBD,垂足分別為 E、F, 求證：/ BAE = / DCF.證明：19 .已知：如圖，點 E為正方形 ABCD的邊B

5、C上一點，連結(jié) AE,過點D作DGLAE,垂足為 G,延長DG交AB于點F.求證：DF=AE .20 .如圖，在等腰梯形 ABCD中，AB / CD,延長底邊使得BE=DC.求證：AC=CE .21 .如圖，在三角形 ABC中，AC=BC,若將 ABC沿BC方向向右平移 BC長的距離,得到 CEF,連結(jié)AE.試猜想，AE與CF有何位置上的關(guān)系？并對你的猜想給予證明;22 .如圖，點E是正方形ABCD的邊CD上一點，點F是CB的延長線上一點，且 EA_L AF . 求證： AFB且AAED23 .已知：如圖，BD為平行四邊形 ABCD的對角線，。為BD的中點，EFXBD于點O,與AD、BC分別交于點E、F。求證：DE=DF。24 .如圖，在 OABCD 中，點E是AD的中點，BE的延長線與 CD的延長線相交于點 F.(1)求證： ABE DFE ;(2)連結(jié)BD、AF,請判斷四邊形 ABDF的形狀，并證明你的結(jié)論.25 .如