37相似三角形的性質(zhì)（一） (2)

1、第三三章 圖形的相似第7節(jié) 相似三角形的性質(zhì)（一）1、掌握相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)角平分線的比和對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比。2、利用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題。 學(xué)習(xí)目標(biāo)同學(xué)們:還記得判定三角形相似的條件嗎? 回顧與反思1、有兩個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形相似。用幾何語言表達(dá)： A=A， B=B, ABC ABC.同學(xué)們:還記得判定三角形相似的條件嗎? 回顧與反思2、兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似。用幾何語言表達(dá)： A=A=AA， ABC ABC.CAACBAAB同學(xué)們:還記得判定三角形相似的條件嗎? 回顧與反思3、三條邊成比例的兩個(gè)三角形相似。用幾何語言表達(dá)： = = ABC ABC.BA

2、ABCBBCACCA 在生活中，我們經(jīng)常利用相似的知識(shí)解在生活中，我們經(jīng)常利用相似的知識(shí)解決建筑類問題決建筑類問題. .如圖，小王依據(jù)圖紙上的如圖，小王依據(jù)圖紙上的ABCABC，以，以1 1：2 2的比例建造了模型房梁的比例建造了模型房梁A AB BC C，CDCD和和C CD D分別是它們的立柱。分別是它們的立柱。探究活動(dòng)一：探究活動(dòng)一：探究相似三角形對(duì)應(yīng)高的比探究相似三角形對(duì)應(yīng)高的比. .(1)(1)試寫出試寫出ABCABC與與A AB BC C的對(duì)應(yīng)邊之的對(duì)應(yīng)邊之間的關(guān)系，對(duì)應(yīng)角之間的關(guān)系。間的關(guān)系，對(duì)應(yīng)角之間的關(guān)系。(2)(2)ACDACD與與A AC CD D相似嗎？為什么？相似嗎？

3、為什么？如果相似，指出它們的相似比。如果相似，指出它們的相似比。探究活動(dòng)一：探究活動(dòng)一：探究相似三角形對(duì)應(yīng)高的比探究相似三角形對(duì)應(yīng)高的比. .(3)(3)據(jù)此，你可以發(fā)現(xiàn)相似三角形怎樣據(jù)此，你可以發(fā)現(xiàn)相似三角形怎樣的性質(zhì)？的性質(zhì)？探究活動(dòng)一：探究活動(dòng)一：探究相似三角形對(duì)應(yīng)高的比探究相似三角形對(duì)應(yīng)高的比. .如圖：已知如圖：已知ABCABCA AB BC C，相，相似比為似比為k k，ADAD平分平分BACBAC，A AD D平分平分B BA AC C。試探究。試探究ADAD與與 A AD D的比值關(guān)系？的比值關(guān)系？ 探究活動(dòng)二：探究活動(dòng)二：類比探究相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比類比探究相似三角形對(duì)

4、應(yīng)角平分線的比 ABCDA/B/C/D/通過以上探究，你發(fā)現(xiàn)了相似通過以上探究，你發(fā)現(xiàn)了相似三角形怎樣的性質(zhì)？三角形怎樣的性質(zhì)？相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比如圖：已知如圖：已知ABCABCA AB BC C，相，相似比為似比為k k，E E、E E分別為分別為BCBC、B BC C的中點(diǎn)的中點(diǎn)。試探究。試探究 AEAE與與A AE E的比值關(guān)系？的比值關(guān)系？ 探究活動(dòng)三：探究活動(dòng)三：類比探究相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比類比探究相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比ABCEA/B/C/E/通過以上探究，你發(fā)現(xiàn)了相似通過以上探究，你發(fā)現(xiàn)了相似三角形怎樣的性質(zhì)？三角形怎樣的性質(zhì)？相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比

5、小組展示小組展示：1ACDACD， BD和BD是它們的對(duì)應(yīng)中線，已知 ，BD=4cm，求BD的長。23，CAAC小組展示小組展示： 2 ACDACD，AD和AD是它們的對(duì)應(yīng)角平分線，已知AD=8 cm，AD=3cm，求ACD與ACD對(duì)應(yīng)高的比。3.如圖所示，AD是ABC的高，AD=10,點(diǎn)R在AC邊上，點(diǎn)S在AB邊上，SRAD,垂足為E.當(dāng)SR= 1/2BC時(shí)，求DE的長？小組展示小組展示： 同學(xué)們：經(jīng)歷了這節(jié)課的探索學(xué)同學(xué)們：經(jīng)歷了這節(jié)課的探索學(xué)習(xí)，你在知識(shí)上和方法上什么收獲呢？習(xí)，你在知識(shí)上和方法上什么收獲呢？請(qǐng)說說看。請(qǐng)說說看。相似三角形的性質(zhì): 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)角平分線的比,對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比。 課堂小結(jié)課本：課本：習(xí)題習(xí)題 1 1、2 2、3 3、4 4 五五：布置作業(yè)布置作業(yè) 只要你能勇敢地不斷地攀登，你只要你能勇