江西省臨川市第一中學(xué)2015屆高三5月月考數(shù)學(xué)文試題 Word版含答案

1、 升學(xué)助考一網(wǎng)通臨川一中2015屆高三模擬試題 文科數(shù)學(xué) 2015.5.4本試卷分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若集合，那么( )A B C D2.若復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)的虛部為 ( )A B C D3.已知函數(shù)的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( )A B C D 4.以下四個(gè)命題中 從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；對(duì)于命題：使得. 則： 均有；“或”是“”的必要不充分條件；兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越

2、強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)就越接近于1.其中真命題的個(gè)數(shù)為，使得f(x0)>g(x0)成立，則實(shí)數(shù)a的范圍為 ( )A（）點(diǎn)為準(zhǔn)線上任意一點(diǎn)，為拋物線上過(guò)焦點(diǎn)的任意一條弦，設(shè)直線，的斜率為，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)，使得恒成立.若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)= (1)試討論f(x)在定義域上的單調(diào)性；(2)若f(x)在上的最小值為，求a的值.請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22.（本小題滿分10分）選修4-1:幾何證明選講如圖，AB是O的直徑，G是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，GCD是O的割線，過(guò)點(diǎn)G作AG的垂線，交直線AC

3、于點(diǎn)E，交直線AD于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)G作O的切線，切點(diǎn)為H.(1)求證：C，D，E，F(xiàn)四點(diǎn)共圓；(2)若GH6，GE4，求EF的長(zhǎng)23（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程與直線的普通方程；(2)設(shè)點(diǎn)，若直線與曲線交于，兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值24（本小題滿分10分）選修4-5:不等式選講已知函數(shù)=.(1)當(dāng)時(shí),求不等式 的解集;(2) 若的解集包含,求實(shí)數(shù)的取值范圍.臨川一中2015屆高三模擬試題文科數(shù)學(xué)參考答案一選擇題題號(hào)答案二填空題： 13. 9

4、14. 3n-2m 15. 1 16.部分解析：. . 【解析】此幾何體是三棱錐P-ABC（直觀圖如右圖），底面是斜邊長(zhǎng)為4的等腰直角三角形ACB，且頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影D是底面直角三角形斜邊AB的中點(diǎn)。易知，三棱錐P-ABC的外接球的球心O在PD上。設(shè)球O的半徑為r，則OD=2-r，CD=2，OC=r，解得：，外接球的表面積為.【答案】D. 【解析】設(shè)F2關(guān)于漸近線的對(duì)稱點(diǎn)P，PF2的中點(diǎn)為M.則OM/PF1，PF2PF1，又|PF1|=c，|F1F2|=2c，F(xiàn)1F2P=30°，|PF2|=c，而|PF2|=2b3c2=4b2=4c2-4a2，即c2=4a2，得e=2.【答案】C.

5、 . 【解析】設(shè)h(x)=f(x)-g(x)=ax-2lnx，則.若a0，則h(x)<0，h(x)是減函數(shù)，在上的最大值為h(1)=a0，不存在x0，使得h(x0)>0，即f(x0)>g(x0)成立；若a>0，則由h(1)=a>0知，總存在x0=1使得f(x0)>g(x0)成立。故實(shí)數(shù)a的范圍為(0，+).解析：（1） , （2）由得 由余弦定理得 設(shè)邊上的高為,由三角形等面積法知 ,即的最大值為. （）6條道路的平均得分為.-3分 該市的總體交通狀況等級(jí)為合格. -5分（）設(shè)表示事件“樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)”. -7分從條道路中抽取條的得

6、分組成的所有基本事件為：，共個(gè)基本事件 -9分事件包括，共個(gè)基本事件， 答：該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)的概率為.-12分. 解析：（）當(dāng)M是線段AE的中點(diǎn)時(shí)，AC平面DMF證明如下：連結(jié)CE，交DF于N，連結(jié)MN，由于M、N分別是AE、CE的中點(diǎn)，所以MNAC，由于MN平面DMF，又AC平面DMF，所以AC平面DMF4分（）用等體積法可得點(diǎn)A到平面DMF的距離為。12分解：【答案】（）（）【解析】試題分析：（）求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程，只需一個(gè)獨(dú)立條件即可，由拋物線定義知：拋物線上點(diǎn)到焦點(diǎn)距離等于到準(zhǔn)線距離，即：故拋物線方程為，（）存在性問(wèn)題，一般從假設(shè)存在出發(fā)，列出對(duì)應(yīng)等量關(guān)系：再利用兩個(gè)關(guān)系進(jìn)行化簡(jiǎn)：一是在拋物線上，可消去二是由直線AB：與聯(lián)立消去整理得，化簡(jiǎn)可知存在實(shí)數(shù)，使得恒成立. 解：（）由，得：，即，曲線的直角坐標(biāo)方程為. 分由