高中數(shù)學(xué)第2章章末檢測(cè)北師大版選修2

1、、選擇題1 .下列運(yùn)算正確的是()A. (ax2bx+c)'=a(x2)'+b(x)，B. (sinx-2x2)'=(sinx)'(2)'(x2)C. (cosxsinx)'=(sinx)'cosx(cosx)'sinxD.cos xcos x2 .某質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)的位移方程為f(x)=-2x2+1,那么該質(zhì)點(diǎn)從x=1到x=2的平均速度為()A.4B.5C.6D.7一一13 .已知函數(shù)f(x)=-，則f'(2)等于()xA.4B.-C.-4D.-14 41+cosx兀4 .設(shè)曲線y=：在點(diǎn),1處的切線與直線xay+1=0平

2、行，則頭數(shù)a等于()sinx2'1A.-1B.2C.-2D.25 .已知二次函數(shù)f(x)的圖像如圖所示，則其導(dǎo)函數(shù)f'(x)的圖像大致形狀是()6 .若曲線y=x4的一條切線l與直線x+4y8=0垂直，則l的方程為()A.4x-y-3=0B.x+4y5=0C.4x-y+3=0D.x+4y+3=0x217 .已知曲線f(x)=4的一條切線斜率為萬(wàn)，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為()A.1B.2C.3D.438 .右對(duì)于任意的x,都有f(x)=4x,且f(1)=-1,則f(x)的解析式為()A.f(x)=x4B.f(x)=x42xC.f(x)=x42D.f(x)=x4+29 .已知函數(shù)f(x)=

3、2x3+3/x+cosx,則f'(x)等于()A. 6x2+x-1-sinx3B. 2x2+1x-2-sinx33C. 6x2+：x-：+sinx33D. 6x2+x|sinx3310 .已知曲線f(x)=2ax2+1過點(diǎn)P(、/a,3),則該曲線在點(diǎn)P處的切線方程為(A.y=4x1B.y=4x1C.y=4x-11D.y=-4x+711 .過點(diǎn)(一1,0)作拋物線y=x2+x+1的切線，則其中一條切線為()A.2x+y+2=0B.3xy+3=0C.x+y+1=0D.x-y+1=012.設(shè)曲線y=xn+1(nCN*)在點(diǎn)(1,1)處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為Xn,則X1.X2X3Xn等

4、于()、填空題13 .設(shè)f(x)=8sin3x,則曲線在點(diǎn)R三，1)處的切線方程為.614 .若拋物線y=x2-x+c上一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2,拋物線過點(diǎn)P的切線恰好過坐標(biāo)原點(diǎn),則c的值為.ab15.設(shè)函數(shù)f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)(a、b、c是兩兩不等的吊數(shù)),則+f16 .曲線y=x3+3x2+6x10的切線中，斜率最小的切線方程是三、解答題17 .利用導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)y=x2+ax+b(a、b為常數(shù))的導(dǎo)數(shù).18 .求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)y=(2x2+3)(3x1);(2)y=(6一2)2;(3)y=xsinxx12cos力(4)y=T2.19.設(shè)y=f(x)是二次函數(shù)，方程f

5、(x)=0有兩個(gè)相等實(shí)根，且f'(x)=2x+2,求f(x)的20.已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx過點(diǎn)(1,5)，其導(dǎo)函數(shù)y=f'如圖所示，求f(x)的解析式.已知直線l：y=4x+a和曲線C：f(x)=x32x2+3相切.22.切點(diǎn)的坐標(biāo).已知f(x)=x2+ax+b,g(x)=x2+cx+d,又f(2x+1)=4g(x),且f'(x)=g'(x),f(5)=30.求g(4).答案1.A2.C3.D4.A5.B6.A7.A8.C9.D10.B11.D12.B13.6:x2y淄兀+2=014.415.016.y=3x-1117.解Ay=(x+Ax)2+a

6、(x+Ax)+b(x2+ax+b)=2xAx+(Ax)2+aAx=(2x2+a)Ax+(Ax),2Ay2x+a-Ax+Ax=(2x+a)+Ax,.Ay._.、c則T7=則。(2x+a+Ax)=2x+a，:V=2x+a.18.解(1)方法一y'=(2x2+3)'(3x1)+(2x2+3)(3x1)=4x(3x1)+3(2x2+3)2=18x4x+9.方法二./=(2x2+3)(3x1)32=6x2x+9x3,32,.y=(6x-2x+9x3)2=18x4x+9.(2)y=(qx2)2=x44x+4,.111y=x(4正)+4=14-2x*12x-.xx(3) y=xsin2cos

7、q1=x2sinx,J.、，.11332(1 2x2) 2 . (1 - 2x2) ' = 2x(1 2x2) 2 =1. y=x(2sinx)=12cosx.11(4) y'=(=2)'=(12x2)可=(5)12x2-1-2x2.19 .解設(shè)f(x)=ax2+bx+c(aw0),貝Uf'(x)=2ax+b.又已知f'(x)=2x+2,.a=1,b=2.2.f(x)=x+2x+c.又方程f(x)=0有兩個(gè)相等實(shí)根，判別式A=44c=0,即c=1.故f(x)=x2+2x+1.20 .解f'(x)=3ax2+2bx+c,又f'(1)=0,f

8、'(2)=0,f(1)=5,a= 23a+2b+c=0故12a+4b+c=0,解得b=9.a+b+c=5c=12故f(x)的解析式是f(x)=2x3-9x2+12x.21 .解設(shè)直線l與曲線C相切于點(diǎn)Rx。，yo),.1fz(x)=3x24x.2由題意可知k=4,即3x。一4xo=4,解得xo=.或xo=2.3249八.切點(diǎn)坐標(biāo)為一行或(2,3),327249,_492當(dāng)切點(diǎn)為一不，亍時(shí)，有=4x-+a,3272/3121解得2=萬(wàn).當(dāng)切點(diǎn)為(2,3)時(shí)，有3=4X2+a,解得a=-5.121一249,、_一1- a=-2y,切點(diǎn)為3,方或a=5,切點(diǎn)為(2,3)22 .解7(2x+1)=4g(x),，4x2+2(a+2)x+(a+b+1)=4x2+4cx+4d.a+2=2c