二元一次方程組的概念及解法

1、二元一次方程組的概念及解法知識點(diǎn)梳理知識點(diǎn)一二元一次方程組的概念含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的相的次數(shù)都是1,像這樣的方程叫做二元一次方程。把兩個(gè)二元一次方程合在一起就組成了一個(gè)方程組，像這樣的方程組叫做二元一次方程組。使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。典例分析例1、在方程組以7二1、,一、十八；二1、V=3z+13y-z=1國-/=5z+2_y=3=1、中，是二元一次方程組的有個(gè)；x十-1-1例2、已知二元一次方程2xy=1,若x=2,則y=;若y=0,貝Ux=.變式1:方程x+y=2的正整數(shù)

2、解是.變式2、在方程3xay=8中，如果x3是它的一個(gè)解，那y1么a的值為例3方程組xy1的解是（2xy5A、B、C、D、例4、有一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和為11,把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，所得的新數(shù)比原數(shù)大63,設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為八十位數(shù)字為尸，則用代數(shù)式表示原兩位數(shù)為一根據(jù)題意得方程組，。例5、我國古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十頭，下有九十四足。問雞兔各幾何?！蹦隳苡枚淮畏匠探M表示題中的數(shù)量關(guān)系嗎使找出問題的解。知識點(diǎn)二解二元一次方程消元解二元一次方程代入消元法加減消元法典例分析例1、把方程2xy5=0化成含y的代數(shù)式表示x的形式：

3、x化成含x的代數(shù)式表示y的形式：y1)、2x3y40xy52)、2x3y493x2y153)2xy33x2y84)2xy53x4y2例3、用加減消元法解下列方程1)、2x3y40xy52)、2x3y493x2y153)2xy33x2y84)2xy53x4y2例4、解下列方程(1)3(y2)x12(x1)5y8(2)3x4y1813(3)4x15y1706x25y230(4)(6)21x 23y 24323x 21y 241y1x2(5)VV2x3y1例5、若1y+5丫+卜+y一2|=0,則黑=,尸=例6、如果3/囁"7和一力?小修物是同類項(xiàng)，則K、1y的值是()A、汽=-3,尸=2B

4、、籃=2,1y=3C>犬=-2,尸=3D、k=3,1y=2例7、已知方程組卜一十為"1與尸.有相同的解，則附=«-2+2尸=X=,希=。例8、二元一次方程組3x2ym3的解互為相反數(shù)，求m的值.2xy2m1例9、已知等式(2A7B)x+(3A8B)=8x+1Q對一切實(shí)數(shù)x都成立，求A、B的值。過關(guān)檢測1 .在方程y3x2中，若x2,則y.若y2,則x2 .若方程2xy3寫成用含x的式子表示y的形式:,，寫成用含y的式子表示x的形式:;3 .已知x2是方程2x+ay=5的解，則a=.y1x14 兀一次方程3xmy4和mxny3有一個(gè)公共解，則y1m=,n=;5 .已知|ab2|(b3)20,那么ab6.對于方程組xxy310,(2)2,(3)56,2yy1，是二元一次方程組的為A.(1)和(2)B.(3邢(4)C.(陰口(3)D.(2)和7.若2一、一2是方程kx52y2的一個(gè)解，則k等于（a.85C.6D.8.方程組3x1x24y1y3的解為（xA.yB.C.1238D.9.已知a,b滿足方程組2b2abb的值為（10、若x.1,是方程組4x3yy2m210的一組解,m的值。11、用加減法解二元一次方程解方程組:(1)(2)4x3y012x3y8(3)4x3y54x6y14(4)(5)5x4y62x3y1(6)3x