高中數(shù)學(xué)第一章統(tǒng)計(jì)案例1.1回歸分析的基本思想及初步應(yīng)用1練習(xí)含解析新人教A版

1、高中數(shù)學(xué)第一章統(tǒng)計(jì)案例1.1回歸分析的基本思想及初步應(yīng)用1練習(xí)含解析新人教A版選修12班級(jí)：姓名：1 .下列命題中正確的是（）.任何兩個(gè)變量都具有相關(guān)關(guān)系圓的周長與圓的半徑具有相關(guān)關(guān)系某商品的需求量與該商品的價(jià)格是一種非確定性關(guān)系根據(jù)散點(diǎn)圖求得的線性回歸方程可能是沒有意義的兩個(gè)變量的線性相關(guān)關(guān)系可以通過線性回歸方程，把非確定性問題轉(zhuǎn)化為確定性問題進(jìn)行研究A.B.C.D.解析顯然是錯(cuò)誤的，而中圓的周長與圓的半徑的關(guān)系為：C=2兀R是一種確定性的函數(shù)關(guān)系，故應(yīng)選C.答案C2 .設(shè)兩個(gè)變量x和y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，它們的相關(guān)系數(shù)是r,y關(guān)于x的回歸直線的斜率是b,縱軸上的截距是a,那么必有（）.A

2、.b與r的符號(hào)相同B.a與r的符號(hào)相同C.b與r的符號(hào)相反D.a與r的符號(hào)相反解析因?yàn)閎0時(shí)，兩變量正相關(guān)，此時(shí)r0;b0時(shí)，兩變量負(fù)相關(guān)，此時(shí)r0.答案A3.下面4個(gè)散點(diǎn)圖中，不適合用線性回歸模型擬合其中兩個(gè)變量的是（）-3-2-10123-3-1-1U123A.4 .為了考察兩個(gè)變量x和y之間的線性相關(guān)性，甲、乙兩位同學(xué)各自獨(dú)立地做了100次和150次試驗(yàn)，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為11和12.已知兩個(gè)人在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)對(duì)變量x的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值都是s,對(duì)變量y的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值都是t,那么下列說法正確的是（）.A. 11和12有交點(diǎn)（s,t）B. 11與12相交，但交點(diǎn)不一定是

3、（s,t）C. 11與12必定平行D. 11與12必定重合解析都過樣本中心點(diǎn)（s,t）,但斜率不確定.答案A5 .某醫(yī)學(xué)科研所對(duì)人體脂肪含量與年齡這兩個(gè)變量研究得到一組隨機(jī)樣本數(shù)據(jù)，運(yùn)用Exce1軟件計(jì)算得y=0.577x0.448（x為人的年齡，y為人體脂肪含量）.對(duì)年齡為37歲的人來說，下面說法正確的是（）.A.年齡為37歲的人體內(nèi)脂肪含量都為20.90%B.年齡為37歲的人體內(nèi)脂肪含量為21.01%C.年齡為37歲的人群中的大部分人的體內(nèi)脂肪含量為20.90%D.年齡為37歲的大部分的人體內(nèi)脂肪含量為31.5%解析當(dāng)x=37時(shí)，y=0.577X370.448=20.901=20.90,由

4、此估計(jì)：年齡為37歲的人群中的大部分人的體內(nèi)脂肪含量為20.90%.答案C6 .已知回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23,樣本點(diǎn)的中心為（4,5）,則回歸直線方程是.卜解析由斜率的估計(jì)值為1.23,且回歸直線一定經(jīng)過樣本點(diǎn)的中心（4,5），可得y5=1.23（x4）,即y=1.23x+0.08.卜答案y=1.23x+0.087 .面對(duì)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈的消費(fèi)市場(chǎng)，眾多商家不斷擴(kuò)大自己的銷售市場(chǎng)，以降低生產(chǎn)成本.某白酒釀造企業(yè)市場(chǎng)部對(duì)該企業(yè)9月份的產(chǎn)品銷量（千箱）與單位成本（元）的資料進(jìn)行線性回歸分析，結(jié)果如下：772,62y=71,xi=79,i=i6A14816X3X71Xiyi=1481,b=7一1.8182,i=179-6XJ2a=71(1.8182)X(=77.36,則銷量每增加1千箱，單位成本下降元.A解析由已知可得，y=-1.8182x+77.36,銷量每增加1千箱，則單位成本下降1.8182元.答案1.81828 .某個(gè)服裝店經(jīng)營某種服裝，在某周內(nèi)純獲利y(元)與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)如下表：x3456789y66697381899091(1)求樣本中心點(diǎn).(2)畫出散點(diǎn)圖.(3)求純獲利y與每天銷售件數(shù)x之間的回歸方程.解(1)x=6,979.86,中心點(diǎn)(6,79.86).(2)散點(diǎn)圖如下:打元908