屆彌勒一中高三級(jí)第輪模擬考試文理數(shù)學(xué)

1、.2009年12月27日07：302010屆彌勒一中高三年級(jí)第18輪模擬考試（文理）數(shù)學(xué)試題本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分參考公式：如果事件、互斥，那么 球是表面積公式 如果事件、相互獨(dú)立，那么 其中R表示球的半徑 球的體積公式如果事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是，那么 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生次的概率： 其中R表示球的半徑 第卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1（理）若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為A1 B2 C1或2 D1（文）設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，則的值為A1 B C D12已知集合，則

2、A B C D3函數(shù)的反函數(shù)為A B C D4直線的傾斜角等于A B C D5若，則A B C D6若雙曲線的頂點(diǎn)到漸近線的距離為，則雙曲線的離心率A2 B C3 D7由數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有A60個(gè) B150個(gè) C120個(gè) D100個(gè)xyOxyOxyOxyO8函數(shù)的圖像是A B C D9（理）圓上各點(diǎn)到直線的距離的最小值為A1 B2 C D（文）原點(diǎn)到直線的距離為A1 B C2 D10過(guò)球的一條半徑的中點(diǎn)，作垂直于該半徑的平面，則所得截面的面積與球的表面積的比為A B C D11為得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像A向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 B向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位 C向

3、左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 D向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位12已知等比數(shù)列中，則其前3項(xiàng)的和的取值范圍是A B C D第卷（非選擇題共90分）注意事項(xiàng)：用鋼筆或圓珠筆直接答在答題卡上二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上13在的展開式中的系數(shù)是 14函數(shù)的定義域?yàn)?15若向量，滿足，且與的夾角為60°，則 16點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，則的最大值是 三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17（本小題滿分10分）在中，、為銳角，角、的對(duì)邊分別為、，且，（1）求的值；（2）若，求、的值18（本小題滿分12分）（理）某批產(chǎn)品成箱包裝，每箱5件，一用戶在購(gòu)

4、進(jìn)該批產(chǎn)品前先取出3箱，再?gòu)拿肯渲腥我獬槿?件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)設(shè)取出的第一、二、三箱中分別有0件、1件、2件二等品，其余為一等品（1）用表示抽檢的6件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)，求的分布列及的數(shù)學(xué)期望；（2）若抽檢的6件產(chǎn)品中有2件或2件以上二等品，用戶就拒絕購(gòu)買這批產(chǎn)品，求這批產(chǎn)品被用戶拒絕購(gòu)買的概率（文）某批產(chǎn)品成箱包裝，每箱5件，一用戶在購(gòu)進(jìn)該批產(chǎn)品前先取出3箱，再?gòu)拿肯渲腥我獬槿?件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)設(shè)取出的第一、二、三箱中分別有0件、1件、2件二等品，其余為一等品（1）求抽檢的6件產(chǎn)品中有1件產(chǎn)品是二等品的概率；（2）若抽檢的6件產(chǎn)品中有2件或2件以上二等品，用戶就拒絕購(gòu)買這批產(chǎn)品，求這批產(chǎn)品被用戶拒

5、絕購(gòu)買的概率ABCEDA1B1C119（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱中，、分別為、的中點(diǎn)（1）證明：為異面直線與的公垂線；（2）設(shè)，求二面角的大小20（本小題滿分12分）在數(shù)列中，（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和21（本小題滿分12分）（理）設(shè)函數(shù)（，且）（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）已知對(duì)任意成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍（文）已知是實(shí)數(shù)，函數(shù)（1）若，求的值及曲線在點(diǎn)外的切線方程；（2）求在區(qū)間上的最大值22（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，求面積的最大值數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題，本題考查基礎(chǔ)知識(shí)，基本概念和基本運(yùn)算能力題號(hào)23456789