高中數(shù)學第一章三角函數(shù)1.4.3正切函數(shù)的性質與圖象課時訓練含解析新人教A版必修4

1、高中數(shù)學第一章三角函數(shù)1.4.3正切函數(shù)的性質與圖象課時訓練含解析新人教A版必修4【課時目標1.了解正切函數(shù)圖象的畫法，理解掌握正切函數(shù)的性質.2.能利用正切函數(shù)的圖象及性質解決有關問題.知識梳理函數(shù)y=tanx的性質與圖象見下表:y=tanx圖象1£帝2r1：/,IlfII工i4定義域值域周期最小正周期為奇偶性單調性在開區(qū)間.內遞增作業(yè)設計、選擇題一一兀，,、一1 .函數(shù)y=3tan（2x+-）的te義域是（）兀A. x|xwkit+萬，kCZB. x|xw兀-萼，kJ28.k兀C. x|x*-兀+y,kCZk，、D. x|x2兀，kCZ一兀.2 .函數(shù)f（x）=tan（x+了）的

2、單倜遞增區(qū)間為（）一.兀.兀、.一一A. （ku,k兀十萬）,kCZB. （kTt,（k+1）兀）,kCZC. （k%-3,kTt+-4）,kCZD. （k兀一亍,k兀+34）,kez3 .函數(shù)y=tan1x£在一個周期內的圖象是（）234.卜列曲數(shù)中，在0,萬上單調遞增，且以兀為周期的偶函數(shù)是(A.y=tan|x|B.y=|tanx|C.y=|sin2x|D.y=cos2x5.下列各式中正確的是()A.tan735°>tan800°B.tan1>tan25兀4兀9兀兀C.tan7<tan7D.tan8<tan7兀兀兀6.函數(shù)f(x)=ta

3、ncox(3>0)的圖象的相鄰兩支截直線y=7所得線段長為則f4的值是()_兀A.0B.1C.-1D.4題號123456答案、填空題7.函數(shù)y=#anx1的定義域是.一、，一兀，,一，一，一一兀一,8.函數(shù)y=3tan(3x+不)的取小正周期是,則3=.9 .已知a=tan1,b=tan2,c=tan3,則a,b,c按從小到大的排列是一，兀10 .函數(shù)y=3tanx+的對稱中心的坐標是.3三、解答題tanx+111 .判斷函數(shù)f(x)=lgt;的奇偶性.tanx-1，一一x兀一，、，一一、一,12 .求函數(shù)y=tan的定義域、周期、單調區(qū)間和對稱中心.23能力提升：13 .函數(shù)y=tan

4、x+sinx|tanxsinx|在區(qū)間-2,內的圖象是（）6，一一,兀兀，一，一，,一，14 .已知函數(shù)y=tancox在（一萬，萬）內是減函數(shù)，則（）A. 0<co <1B . -1< w<0堂反思感悟.兀兀.1 .正切函數(shù)y=tanx在每段區(qū)間kn萬，k+（keZ）上是單倜遞增函數(shù)，但不能說正切函數(shù)在其定義域內是單調遞增函數(shù).并且每個單調區(qū)間均為開區(qū)間，而不能寫成閉區(qū)、一兀兀.一、一間-+kit,5+k兀（kCZ）.正切函數(shù)無單倜減區(qū)間.2 .正切函數(shù)是奇函數(shù)，圖象關于原點對稱，且有無窮多個對稱中心，對稱中心坐標是（k2,兀0）（kez）.正切函數(shù)的圖象無對稱軸，但

5、圖象以直線x=kTt+（kez）為漸近線.1.4.3正切函數(shù)的性質與圖象答案知識梳理兀兀兀x|xCR,且xwkTt+_2，kZR兀奇函數(shù)k兀了，k兀+(kCZ)作業(yè)設計1.C2.C3.A4.B5.D,口»一兀兀6. A由題息，T=,3=4.34.f(x)=tan4x,f=tan兀=0.兀.兀、，一7. k兀+了，k%+),kez.解析T=三|9. bca解析 tan 2一 兀又萬2兀,8. ±2=tan(2兀)，tan3=tan(3兀)，一22一<<0，"2<3兀<o,LTJ、兀兀顯然<2兀<3兀<1<,.兀兀且丫=

6、12門x在一萬，萬內是增函數(shù),tan(2兀)<tan(3兀)<tan1即tan2<tan3<tan1.b<c<a.10.v，0 ( ke Z) 3,兀 k 兀，,_ _解析 由 x+-3_=_2- (keZ),k k兀 兀,一一得 x=萬(kCZ).,k兀 兀，對稱中心坐標為-T- -, 023-,tan x + 1zo11 .解 由;>0,得 tantan x -1，函數(shù)定義域為(k e Z).x>1 或 tan x< 1.,兀，兀，ku 萬，ku- U關于原點對稱.兀.兀.一kjt +1, k% + (k Z),tan -x +1f(-

7、x)+f(x) = lg tan -x -1 +1gtan x+ 1tan x 1- lg tan x+1tan x 1tan x+1" = lg 1 = 0.tan x 1 af(-x)=-f(x),.f(x)是奇函數(shù).zk兀一2+兀kW兀3-X-2由辭神25得xw2k兀+3兀，kez.5，函數(shù)的定義域為x|xCRg.xw2k兀+§兀，kCZ.TT丁=彳=2兀，.函數(shù)的周期為2兀.2_.兀x兀兀由k兀一下/-3kTt+,kez,.一兀5解信2k兀<x<2k兀+.兀，kCZ.3355兀.函數(shù)的單調增區(qū)間為2kTtk，2kTt+,kCZ.33fIx兀k兀Lr由丁kez,232得 | co|W1,即-1W < <0.=卜兀+2兀，kez.3.函數(shù)的對稱中心是卜兀十|兀，0,kz.313. D當yxvTt,tanx<sinx,y=2tanx<0;