2014-2015學(xué)年云南省曲靖市會(huì)澤一中高一下6月月考數(shù)學(xué)試卷Word版含解析

1、2014-2015學(xué)年云南省曲靖市會(huì)澤一中高一（下）6月月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇A=0，1，2題（每小題5分，共60分）1已知集合A=0，1，2，B=1，m若AB=B，則實(shí)數(shù)m的值是（）A 0B 0或2C 2D 0或1或22函數(shù)f（x）=xlnx的大致圖象為（）A B C D 3要得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只需將函數(shù)的圖象（）A 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度B 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度D 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度4下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（）A y=x3，xRB y=sinx，xRC y=x，xRD 5設(shè)m，n表示兩條不同直線(xiàn)，表示兩個(gè)不同的平面，下列說(shuō)法正確的是（）A

2、 若m，則mB 若mn，n，則mC 若m，mn則nD 若m，n，則mn6已知角終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2sin3，2cos3），則sin=（）A cos3B cos3C sin3D sin37一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，已知這個(gè)幾何體的體積為，則h=（）A B C D 8如果實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足（x2）2+y2=3，那么的最大值是（）A B C D 9已知傾斜角為45°的直線(xiàn)經(jīng)過(guò)A（2，4），B（1，m）兩點(diǎn)，則m=（）A 3B 3C 5D 110已知向量，若與共線(xiàn)，則m的值為（）A B 2C D 211已知sinx=2cosx，則sin2x+1=（）A B C D 12已知P、M、N是單位

3、圓上互不相同的三個(gè)點(diǎn)，且滿(mǎn)足|=|，則的最小值是 （）A B C D 1二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13已知扇形的圓心角為2rad，扇形的周長(zhǎng)為8cm，則扇形的面積為cm214在正三角形ABC中，D是BC上的點(diǎn)，AB=3，BD=1，則=15已知，則=16定義兩個(gè)平面向量的一種運(yùn)算=|sin，則關(guān)于平面向量上述運(yùn)算的以下結(jié)論中，=，（）=（），若=，則=0若=，且0，則（）=（）+（）恒成立的有（填序號(hào) ）三、解答題（除第一題外，每題12分，共70分）17已知為第三象限角，（1）化簡(jiǎn)f（）；（2）若，求f（）的值18已知函數(shù)（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；（2）當(dāng)x時(shí)，求

4、函數(shù)f（x）的值域19如圖，已知在OAB中，點(diǎn)C是以A為中心的點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，D是將分成2：1的一個(gè)內(nèi)分點(diǎn)，和交于點(diǎn)E，設(shè)=，=（1）用，表示，；（2）若=，求實(shí)數(shù)的值20已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，0）、B（0，3）、C（cos，sin），（1）若，求角的值；（2）若，求的值21已知，在同一平面內(nèi)，且=（1，2）（1）若=（m1，3m），且，求m的值；（2）若|=，且（+2）（2），求向量與的夾角22已知圓C的方程x2+y22x+4ym=0（1）若點(diǎn)A（m，2）在圓C的內(nèi)部，求m的取值范圍；（2）若當(dāng)m=4時(shí)設(shè)P（x，y）為圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求（x4）2+（y2）2的最值；問(wèn)是否存在

5、斜率是1的直線(xiàn)l，使l被圓C截得的弦AB，以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，若存在，寫(xiě)出直線(xiàn)l的方程；若不存在，說(shuō)明理由2014-2015學(xué)年云南省曲靖市會(huì)澤一中高一（下）6月月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇A=0，1，2題（每小題5分，共60分）1已知集合A=0，1，2，B=1，m若AB=B，則實(shí)數(shù)m的值是（）A 0B 0或2C 2D 0或1或2考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算專(zhuān)題：集合分析：由AB=B，得BA，然后利用子集的概念求得m的值解答：解：AB=B，BA當(dāng)m=0時(shí)，B=1，0，滿(mǎn)足BA當(dāng)m=2時(shí)，B=1，2，滿(mǎn)足BAm=0或m=2實(shí)數(shù)m的值為0或2故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了交集及其運(yùn)算，考查了子集的

6、概念，是基礎(chǔ)題2函數(shù)f（x）=xlnx的大致圖象為（）A B C D 考點(diǎn)：函數(shù)的圖象專(zhuān)題：作圖題分析：由已知函數(shù)f（x）=xlnx的解析式，我們可以分析出函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)及在區(qū)間（0，1）上的圖象位置，利用排除法可得到答案解答：解：函數(shù)f（x）=xlnx只有1一個(gè)零點(diǎn)可以排除CD答案又當(dāng)x（0，1）時(shí)lnx0，f（x）=xlnx0，其圖象在x軸下方可以排除B答案故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的圖象，其中根據(jù)函數(shù)的解析式分析出函數(shù)的性質(zhì)，是解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵3要得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只需將函數(shù)的圖象（）A 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度B 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度D 向左平移個(gè)單

7、位長(zhǎng)度考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)函數(shù)y=cos（2x）為正弦函數(shù)類(lèi)型，然后通過(guò)平移原則，推出選項(xiàng)解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)y=cos（2x）=sin（2x+），所以可將函數(shù)y=cos（2x）的圖象，沿x軸向右平移，得到y(tǒng)=sin2（x）+=sin2x，得到函數(shù)y=sin2x的圖象，故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，函數(shù)的圖象的平移，考查計(jì)算能力4下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（）A y=x3，xRB y=sinx，xRC y=x，xRD 考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化；奇函數(shù)分析：根據(jù)基本函數(shù)的性質(zhì)逐一對(duì)各個(gè)答案

8、進(jìn)行分析解答：解：A在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)；B在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)但不是減函數(shù)；C在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)；D在其定義域內(nèi)是非奇非偶函數(shù)，是減函數(shù)；故選A點(diǎn)評(píng)：處理這種題目的關(guān)鍵是熟練掌握各種基本函數(shù)的圖象和性質(zhì)，其處理的方法是逐一分析各個(gè)函數(shù)，排除掉錯(cuò)誤的答案5設(shè)m，n表示兩條不同直線(xiàn)，表示兩個(gè)不同的平面，下列說(shuō)法正確的是（）A 若m，則mB 若mn，n，則mC 若m，mn則nD 若m，n，則mn考點(diǎn)：空間中直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離分析：利用空間的線(xiàn)面平行、線(xiàn)面垂直和面面垂直的性質(zhì)定理和判定定理對(duì)選項(xiàng)分別分析選擇解答：解：對(duì)于A(yíng)，若m，則m可能在內(nèi)；

9、故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，若mn，n，則m可能在內(nèi)，也可能平行于；故B 錯(cuò)誤；對(duì)于C，若m，mn則n可能在內(nèi)；故C 錯(cuò)誤；對(duì)于D，若m，n，根據(jù)線(xiàn)面垂直的性質(zhì)定理可得mn；故D正確；故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間線(xiàn)面平行、線(xiàn)面垂直和面面垂直的性質(zhì)定理和判定定理的運(yùn)用；熟練掌握定理是關(guān)鍵，同時(shí)對(duì)于特殊的空間位置關(guān)系要考慮全面6已知角終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2sin3，2cos3），則sin=（）A cos3B cos3C sin3D sin3考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義專(zhuān)題：計(jì)算題分析：直接利用任意角的三角函數(shù)三角函數(shù)的定義，求出sin的值即可解答：解：因?yàn)榻堑慕K邊過(guò)點(diǎn)P（2sin3，2cos3），所以r=

10、2，由任意角的三角函數(shù)的定義可知：sin=cos3故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題7一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，已知這個(gè)幾何體的體積為，則h=（）A B C D 考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積專(zhuān)題：計(jì)算題分析：三視圖復(fù)原的幾何體是四棱錐，結(jié)合三視圖的數(shù)據(jù)利用幾何體的體積，求出高h(yuǎn)即可解答：解：三視圖復(fù)原的幾何體是底面為邊長(zhǎng)5，6的矩形，一條側(cè)棱垂直底面高為h，所以四棱錐的體積為：，所以h=故選B點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三視圖與直觀(guān)圖的關(guān)系，考查幾何體的體積的計(jì)算，考查計(jì)算能力8如果實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足（x2）2+y2=3，那么的最大值是（）A B C D 考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程專(zhuān)題：

11、計(jì)算題；直線(xiàn)與圓分析：設(shè)=k，則y=kx表示經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，求的最大值就等價(jià)于求同時(shí)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和圓上的點(diǎn)的直線(xiàn)中斜率的最大值解答：解：設(shè)=k，則y=kx表示經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，k為直線(xiàn)的斜率所以求的最大值就等價(jià)于求同時(shí)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和圓上的點(diǎn)的直線(xiàn)中斜率的最大值從圖中可知，斜率取最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的直線(xiàn)斜率為正且與圓相切，此時(shí)的斜率就是其傾斜角EOC的正切值易得|OC|=2，|CE|=，可由勾股定理求得|OE|=1，于是可得到k=，即為的最大值故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，數(shù)形結(jié)合是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬中檔題9已知傾斜角為45°的直線(xiàn)經(jīng)過(guò)A（2，4），B（1，m）兩點(diǎn)，則m=（）A 3B 3

12、C 5D 1考點(diǎn)：直線(xiàn)的斜率；直線(xiàn)的傾斜角專(zhuān)題：計(jì)算題；直線(xiàn)與圓分析：首先根據(jù)斜率公式直線(xiàn)AB的斜率k，再由傾斜角和斜率的關(guān)系求出直線(xiàn)的斜率，進(jìn)而求出a的值解答：解：直線(xiàn)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（2，4），B（1，m），直線(xiàn)AB的斜率k=4m，又直線(xiàn)的傾斜角為450，k=1，m=3故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)的傾斜角和斜率的關(guān)系，以及由兩點(diǎn)求直線(xiàn)的斜率，此題屬于基礎(chǔ)題型10已知向量，若與共線(xiàn)，則m的值為（）A B 2C D 2考點(diǎn)：平行向量與共線(xiàn)向量；平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算分析：先由向量的坐標(biāo)運(yùn)算表示出與，再根據(jù)向量共線(xiàn)定理的坐標(biāo)表示可得答案解答：解：由題意可知=m（2，3）+4（1，2）=（2m4，3m+8）=

13、（2，3）2（1，2）=（4，1）與共線(xiàn)（2m4）×（1）=（3m+8）×4m=2故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算和共線(xiàn)定理屬基礎(chǔ)題11已知sinx=2cosx，則sin2x+1=（）A B C D 考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值專(zhuān)題：計(jì)算題分析：首先根據(jù)條件以及sin2x+cos2x=1，求出sin2x=，進(jìn)而求出結(jié)果解答：解：sin2x+cos2x=1 sinx=2cosxsin2x=1sin2xsin2x=sin2x+1=故選B點(diǎn)評(píng)：本題同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，根據(jù)sin2x+cos2x=1求出sin2x，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題12已知P、M、N是單位圓上互不相同的

14、三個(gè)點(diǎn)，且滿(mǎn)足|=|，則的最小值是 （）A B C D 1考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用分析：由題意可得，點(diǎn)P在MN的垂直平分線(xiàn)上，不妨設(shè)單位圓的圓心為O（0，0），點(diǎn)P（0，1），點(diǎn)M（x1，y1），則點(diǎn)N（x1，y1），由得=，求出最小值解答：解：由題意可得，點(diǎn)P在MN的垂直平分線(xiàn)上，不妨設(shè)單位圓的圓心為O（0，0），點(diǎn)P（0，1），點(diǎn)M（x1，y1），則點(diǎn)N（x1，y1），1y11=（x1，y11），=（x1，y11），=2，當(dāng)y1=時(shí)的最小值是故選：B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積公式，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13

15、已知扇形的圓心角為2rad，扇形的周長(zhǎng)為8cm，則扇形的面積為4cm2考點(diǎn)：扇形面積公式專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值分析：設(shè)扇形的半徑為r，弧長(zhǎng)為l，根據(jù)扇形周長(zhǎng)和弧長(zhǎng)公式列式，解之得r=2，l=4，再由扇形面積公式可得扇形的面積S解答：解：設(shè)扇形的半徑為r，弧長(zhǎng)為l，則解得r=2，l=4由扇形面積公式可得扇形面積S=lr=×2×4=4故答案為：4點(diǎn)評(píng)：本題給出扇形的周長(zhǎng)和圓心角的大小，求扇形的面積，著重考查了扇形的面積公式和弧長(zhǎng)公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題14在正三角形ABC中，D是BC上的點(diǎn)，AB=3，BD=1，則=考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用分析：利用向量的加法法

16、則化，展開(kāi)后利用數(shù)量積運(yùn)算得答案解答：解：如圖，AB=3，BD=1，B=60°，=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查了向量的加法法則，是基礎(chǔ)題15已知，則=考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值專(zhuān)題：計(jì)算題分析：根據(jù)誘導(dǎo)公式可知=sin（），進(jìn)而整理后，把sin（+）的值代入即可求得答案解答：解：=sin（）=sin（+）=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值的問(wèn)題屬基礎(chǔ)題16定義兩個(gè)平面向量的一種運(yùn)算=|sin，則關(guān)于平面向量上述運(yùn)算的以下結(jié)論中，=，（）=（），若=，則=0若=，且0，則（）=（）+（）恒成立的有（填序號(hào) ）考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算專(zhuān)題：平面向

17、量及應(yīng)用分析：運(yùn)用新定義，即可判斷；運(yùn)用新定義，求出等式的左右兩邊，再討論的符號(hào)，即可判斷；運(yùn)用向量共線(xiàn)的定義，再由新定義，即可判斷；運(yùn)用向量的共線(xiàn)，再由新定義，即可判斷解答：解：=|sin，=，故恒成立；（）=|sin，而（）=|sin，當(dāng)0時(shí)，（）=（），不恒成立；若=，則sin，=0，得到=0，故恒成立；若=，且0，則+=（1+），（+）=|（1+）|sin，而（）+（）=|sin，+|sin，=|1+|sin，故（+）=（）+（）恒成立綜上可知：只有恒成立故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面向量的運(yùn)算，合情推理，正確理解新定義及熟練掌握向量的運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題（除第一題外

18、，每題12分，共70分）17已知為第三象限角，（1）化簡(jiǎn)f（）；（2）若，求f（）的值考點(diǎn)：三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值專(zhuān)題：計(jì)算題分析：（1）直接利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求解即可（2）通過(guò)，求出sin，然后求出cos，即可得到f（）的值解答：解：（1）（2）從而又為第三象限角即f（）的值為點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，注意角的范圍的應(yīng)用18已知函數(shù)（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；（2）當(dāng)x時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：（1）由正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的公式，解關(guān)于x的不等式，即可得到函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；（2）結(jié)合正弦函數(shù)在x上

19、的單調(diào)性，求出函數(shù)的最大值與最小值，即可得到此時(shí)函數(shù)的值域解答：解：（1）令+2k+2k（kZ），解得+kx+k（kZ），函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為+k，+k（kZ）； （2）x時(shí)，可得2x，2x+，當(dāng)=時(shí)，函數(shù)的最小值為5sin+=； 當(dāng)=時(shí)，函數(shù)的最大值為5+=； 函數(shù)f（x）的值域?yàn)?，點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)區(qū)間并求閉區(qū)間上的值域著重考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、函數(shù)的值域求法等知識(shí)，屬于中檔題19如圖，已知在OAB中，點(diǎn)C是以A為中心的點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，D是將分成2：1的一個(gè)內(nèi)分點(diǎn)，和交于點(diǎn)E，設(shè)=，=（1）用，表示，；（2）若=，求實(shí)數(shù)的值考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義；平行向量與共線(xiàn)向量專(zhuān)

20、題：平面向量及應(yīng)用分析：（1）根據(jù)向量的幾何意義計(jì)算即可，（2）利用向量共線(xiàn)及向量相等的條件結(jié)合向量加法的三角形法則，可求的值解答：解：（1）如圖所示，設(shè)=，=，點(diǎn)C是以A為中心的點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，=D是將分成2：1的一個(gè)內(nèi)分點(diǎn)，=，（2）設(shè)，=又=，解得點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量加法的三角形法則，向量共線(xiàn)向量相等的條件，關(guān)鍵是要熟悉向量的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，會(huì)綜合運(yùn)用向量的知識(shí)解決問(wèn)題20已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，0）、B（0，3）、C（cos，sin），（1）若，求角的值；（2）若，求的值考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值；三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用專(zhuān)題：計(jì)算題分析：（1）根據(jù)兩向量的模相等，利用兩點(diǎn)間的

21、距離公式建立等式求得tan的值，根據(jù)的范圍求得（2）根據(jù)向量的基本運(yùn)算根據(jù)求得sin和cos的關(guān)系式，然后同角和與差的關(guān)系可得到，再由可確定答案解答：解：（1），化簡(jiǎn)得tan=1（2），（cos3，sin）（cos，sin3）=1，點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和與差的基本關(guān)系和三角與向量的綜合題三角函數(shù)與向量的綜合題是高考的重點(diǎn)，每年必考的，一定多復(fù)習(xí)21已知，在同一平面內(nèi)，且=（1，2）（1）若=（m1，3m），且，求m的值；（2）若|=，且（+2）（2），求向量與的夾角考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；平面向量共線(xiàn)（平行）的坐標(biāo)表示專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用分析：（1）利用向量共線(xiàn)定理即可得出；（2）利用向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系即可得出解答：解：（1）由，得：2（m1）+3m=0，解得 （2）由，得：，則，cos=1向量與的夾角為點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量共線(xiàn)定理、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、向量的夾角，屬于基礎(chǔ)題22已知圓C的方程x2+y22x+4ym=0（1）若點(diǎn)A（m，2）在圓C的內(nèi)部，求m的取值范圍；（2）若當(dāng)m=4時(shí)設(shè)P（x，y）為圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求（x4）2+（y2）2的最值；問(wèn)是否存在斜率是1的直線(xiàn)l，使l被圓C截得的弦AB，以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，若存在，寫(xiě)出直線(xiàn)l的方程；若不存