第1章_S3_傳感器動(dòng)態(tài)特性_2014_V1

1、傳感器及檢測(cè)技術(shù)周延周自動(dòng)化學(xué)院廣東工業(yè)大學(xué)第3節(jié) 傳感器的動(dòng)態(tài)特性 大量被測(cè)物理量是隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)信號(hào)，即x(t)是時(shí)間t的函數(shù)，不是常量。系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性反映測(cè)量動(dòng)態(tài)信號(hào)的能力。 理想的傳感器系統(tǒng)， 其輸出量y(t)與輸入量x(t)的時(shí)間函數(shù)表達(dá)式應(yīng)該相同。但實(shí)際上，二者只能在一定頻率范圍內(nèi)， 在允許的動(dòng)態(tài)誤差條件下保持所謂的一致。 動(dòng)態(tài)特性是反映傳感器隨時(shí)間變化的輸入量的響應(yīng)特性。用傳感器測(cè)試動(dòng)態(tài)量時(shí)，希望它的輸出量隨時(shí)間變化的關(guān)系與輸入量隨時(shí)間變化的關(guān)系盡可能一致，但實(shí)際并不盡然，因此需要研究它的動(dòng)態(tài)特性 分析其動(dòng)態(tài)誤差。它包括兩部分： 1）輸出量達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)以后與理想輸出量之間的差別

2、； 2）當(dāng)輸入量發(fā)生躍變時(shí)，輸出量由一個(gè)穩(wěn)態(tài)到另一個(gè)穩(wěn)態(tài)之間的過(guò)渡狀態(tài)中的誤差。 研究傳感器的動(dòng)態(tài)特性可以從時(shí)域和頻域兩個(gè)方面采用瞬態(tài)響應(yīng)法和頻率響應(yīng)法來(lái)分析。具體步驟： 1）采用的輸入信號(hào)為單位階躍輸入量和正弦輸入量，測(cè)得傳感器輸出信號(hào)的時(shí)變響應(yīng)。 2）建立描述傳感系統(tǒng)的數(shù)學(xué)方程。 3）求滿(mǎn)足初始條件的解。 對(duì)于連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)，傳感器的動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型主要有三種形式： 1）時(shí)域中的微分方程 2）復(fù)頻域中的傳遞函數(shù)H(s) 3）頻率域中的頻率特性H(j)0., 0210mbbbb其中xbdtdxbdtxdbdtxdbyadtdyadtydadtydammmmmmnnnnnn0111101111

3、. 大多數(shù)傳感器在特定范圍內(nèi)是線(xiàn)性的系統(tǒng)，傳感系統(tǒng)的數(shù)學(xué)方程如下： 將輸出量與輸入量聯(lián)系起來(lái)的方程是微分方程，是基本的數(shù)學(xué)方程；集總參數(shù)的線(xiàn)性系統(tǒng)可用有限階的線(xiàn)性常系數(shù)微分方程 。xbyadtdyadtydadtydannnnnn001111.xbya00 xbyadtdya001 xbyadtdyadtyda001222 對(duì)于許多傳感系統(tǒng)，用時(shí)域微分方程直接求解容易輸出的響應(yīng)。 然而對(duì)某些傳感系統(tǒng)，當(dāng)函數(shù)或其導(dǎo)數(shù)具有不間斷點(diǎn)時(shí)，用時(shí)域微分方程直接求解比較困難，需要求助于拉氏變換。 傳感系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 在線(xiàn)性常系數(shù)系統(tǒng)中，初始條件為零時(shí)，輸出量（響應(yīng)函數(shù)）的拉氏變換與輸入量（激勵(lì)函數(shù)）拉氏變換

4、之比。傳遞函數(shù)G(s)：011011)()()(asasabsbsbsXsYsGnnnnmmmm 一個(gè)復(fù)雜的高階傳遞函數(shù)可以看作是若干簡(jiǎn)單的低階（一階、二階）傳遞函數(shù)的乘積。這時(shí)可以把復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)看成低階的、簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián)。 傳遞函數(shù) G(s)是描述傳感器本身傳遞信息的特性，即傳輸和變換特性。由輸入激勵(lì)和輸出響應(yīng)的拉氏變換求得。 當(dāng)傳感器比較復(fù)雜或傳感器的基本參數(shù)未知時(shí)，總是先分析每個(gè)單元環(huán)節(jié)，分析它們的傳遞函數(shù)，響應(yīng)特性，然后在分析總的傳遞函數(shù)，總的響應(yīng)特性。當(dāng)總的響應(yīng)特性不能滿(mǎn)足要求時(shí)，又從對(duì)總的響應(yīng)特性要求出發(fā)，提出對(duì)每個(gè)環(huán)節(jié)的要求，或增減一些環(huán)節(jié)以期得到設(shè)計(jì)要求的響應(yīng)特性。傳感器的動(dòng)態(tài)特

5、性指標(biāo) 實(shí)際的傳感器往往比簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)描述要復(fù)雜。動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性一般并不能直接給出其微分方程，而是通過(guò)實(shí)驗(yàn)給出傳感器與階躍響應(yīng)曲線(xiàn)和幅頻特性曲線(xiàn)上的某些特征值來(lái)表示儀器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。與階躍響應(yīng)有關(guān)的指標(biāo)與頻率響應(yīng)特性有關(guān)的指標(biāo)1. 與階躍響應(yīng)有關(guān)的指標(biāo)時(shí)間常數(shù) ：階躍響應(yīng)曲線(xiàn)由零上升到穩(wěn)態(tài)值的63.2%所需時(shí)間。上升時(shí)間Tr：階躍響應(yīng)由穩(wěn)態(tài)值的10%上升到90%之間的時(shí)間。建立時(shí)間Ts：建立起一個(gè)足夠精確的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)所需時(shí)間。 t t兩條典型的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)兩條典型的階躍響應(yīng)曲線(xiàn) 兩條典型的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)：1) 近似于一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)（點(diǎn)劃線(xiàn)）2) 近似于二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)（實(shí)線(xiàn)）過(guò)沖量a1：階躍響

6、應(yīng)曲線(xiàn)第一次超過(guò)穩(wěn)態(tài)值的峰高 a1 = ymax - yc；衰減率 : 相鄰兩個(gè)波峰（或波谷）高度下降比值的百分?jǐn)?shù) 衰減比 : 相鄰兩個(gè)波峰（或波谷）高度的比值 = an / an+2振蕩衰減快慢的特征量%1002nnnaaa2. 與頻率響應(yīng)特性有關(guān)的指標(biāo)與頻率響應(yīng)特性有關(guān)的指標(biāo)頻率響應(yīng)特性：輸入頻率變化、幅值相等的正弦信號(hào)， 輸出信號(hào)幅值與輸入頻率的關(guān)系：幅頻特性 輸出信號(hào)相位與輸入頻率的關(guān)系：相頻特性 tXxw wsin )sin(f fw w tYy 由于相頻特性與幅頻特性之間有著一定的內(nèi)在關(guān)系。通常在表示傳感器的動(dòng)態(tài)特性時(shí)，主要用幅頻特性。對(duì)數(shù)幅頻特性曲線(xiàn)其中，其中，0dB水平線(xiàn)是理想

7、的零階系統(tǒng)的幅頻特性水平線(xiàn)是理想的零階系統(tǒng)的幅頻特性L(fǎng)Hw ww w kjHA )()(w ww w 在選擇頻響范圍時(shí), 應(yīng)使被測(cè)信號(hào)的有用諧波頻率都在通頻帶中.17 一階系統(tǒng): 測(cè)溫傳感器，則只給出其時(shí)間常數(shù)，其幅頻特性則是可以根據(jù)一階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)關(guān)系推算。 二階系統(tǒng): 測(cè)壓傳感器，有時(shí)只給出其固有頻率，而不再給出有關(guān)頻率響應(yīng)的特性的其他指標(biāo)。 一階（慣性）系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)一階（慣性）系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)kxydtdytxbyadtdya001 01aa t t00abk 3. 典型環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性)()() 1(skXsYs t tsksXsYsGt t 1)()()(wtwtw ww ww wjkjXjYjG 1)()()(時(shí)，當(dāng)1wt1)()|(j w2 wtwtk|G)()(wtwtw wf f arctgt tt t0 t0 t )( tx, 0, 1)1 (/ttueky 越小，階躍響應(yīng)特性越好。越小，階躍響應(yīng)特性越好。時(shí)，時(shí)，當(dāng)當(dāng)t t tkeky632. 0)1 ()(1 t tt t熱電偶測(cè)溫元件熱電偶測(cè)溫元件 傳感器敏感部分質(zhì)量