常用的抽樣方法（課堂PPT）

1、1 常用的抽樣方法常用的抽樣方法2一、單純隨機抽樣（一、單純隨機抽樣（simple random sampling） 1、抽樣方法、抽樣方法 根據(jù)研究目的選定總體，首先對總體中所有的根據(jù)研究目的選定總體，首先對總體中所有的觀察單位編號，遵循隨機原則，采用不放回抽取方觀察單位編號，遵循隨機原則，采用不放回抽取方法，從總體中隨機抽取一定數(shù)量觀察單位組成樣本。法，從總體中隨機抽取一定數(shù)量觀察單位組成樣本。 具體方法具體方法 隨機數(shù)字法隨機數(shù)字法 抽簽法抽簽法3 2、優(yōu)缺點、優(yōu)缺點 對所有觀察單位編號，當數(shù)量大時，有難度對所有觀察單位編號，當數(shù)量大時，有難度 抽樣誤差的計算較方便抽樣誤差的計算較方便4

2、 3、抽樣誤差的估計、抽樣誤差的估計 有限總體與無限總體有限總體與無限總體 總體類型總體類型 均數(shù)標準誤均數(shù)標準誤 率的標準誤率的標準誤 無限總體無限總體 有限總體有限總體 ns11nppNnns1Nnnpp1115 二、系統(tǒng)抽樣（二、系統(tǒng)抽樣（systematic sampling） 又稱等距又稱等距/機械抽樣機械抽樣 1、抽樣方法、抽樣方法 先將總體的觀察單位按某順序號等分成先將總體的觀察單位按某順序號等分成n n個部分個部分再從第一部分隨機抽第再從第一部分隨機抽第k k號觀察單位，依次用相等間號觀察單位，依次用相等間隔，機械地從每一部分各抽取一個觀察單位組成樣本。隔，機械地從每一部分各抽

3、取一個觀察單位組成樣本。 6 2、優(yōu)缺點、優(yōu)缺點（1 1）抽樣方法簡便）抽樣方法簡便（2 2）易得到一個按比例分配的樣本，抽樣誤差較?。┮椎玫揭粋€按比例分配的樣本，抽樣誤差較?。? 3）仍需對每個觀察單位編號）仍需對每個觀察單位編號（4 4）當觀察單位按順序有周期趨勢或單調(diào)性趨勢時，）當觀察單位按順序有周期趨勢或單調(diào)性趨勢時，產(chǎn)生明顯偏性產(chǎn)生明顯偏性7 3、抽樣誤差、抽樣誤差 無固定的計算公式，常按單純隨機抽樣方法來計算，無固定的計算公式，常按單純隨機抽樣方法來計算，與總體的性質(zhì)和被抽樣個體間的間隔有關。與總體的性質(zhì)和被抽樣個體間的間隔有關。8三、整群抽樣（三、整群抽樣（cluster sam

4、pling） 1、抽樣方法、抽樣方法 先將總體劃分為若干個先將總體劃分為若干個“群群”組，每個群包括若干組，每個群包括若干個觀察單位，再隨機抽取個觀察單位，再隨機抽取n n個群，被抽到的各群的全部個群，被抽到的各群的全部觀察單位則組成樣本。觀察單位則組成樣本。9 2、優(yōu)缺點、優(yōu)缺點（1 1）在較大規(guī)模的現(xiàn)場調(diào)查中，易組織，較節(jié)省。）在較大規(guī)模的現(xiàn)場調(diào)查中，易組織，較節(jié)省。（2 2）若各群間的差異較大，該抽樣方法的誤差較大）若各群間的差異較大，該抽樣方法的誤差較大。 3、抽樣誤差、抽樣誤差10四、分層抽樣（四、分層抽樣（stratified sampling） 1、抽樣方法、抽樣方法 先將總體按

5、某種特征分成若干層，再從每一先將總體按某種特征分成若干層，再從每一層內(nèi)隨機抽取一定數(shù)量的觀察單位，合起來組成層內(nèi)隨機抽取一定數(shù)量的觀察單位，合起來組成樣本。樣本。11（1）按比例分配：按總體各層觀察單位數(shù)的多少分配）按比例分配：按總體各層觀察單位數(shù)的多少分配（2）最優(yōu)分配：按各層觀察單位數(shù)多少及其變異大?。┳顑?yōu)分配：按各層觀察單位數(shù)多少及其變異大小分配分配 NnNniiiiiiiNNnn :均數(shù)iiiiiiiNNnn11 : 率12 2、優(yōu)缺點、優(yōu)缺點（1 1）在一定程度上控制了抽樣誤差，尤其是最優(yōu)分配法）在一定程度上控制了抽樣誤差，尤其是最優(yōu)分配法（2 2）應盡量使層內(nèi)差別小而層間差別大，以

6、提高效率）應盡量使層內(nèi)差別小而層間差別大，以提高效率（3 3）事先應了解各層的總體含量，最優(yōu)分配還應了解標準差）事先應了解各層的總體含量，最優(yōu)分配還應了解標準差13多階段隨機抽樣多階段隨機抽樣14 15單純隨機抽樣單純隨機抽樣一、先決條件一、先決條件 1 1、容許誤差，預計樣本統(tǒng)計量與相應總體、容許誤差，預計樣本統(tǒng)計量與相應總體參數(shù)的最大相差控制在什么范圍。常取可信區(qū)間參數(shù)的最大相差控制在什么范圍。常取可信區(qū)間長度一半。長度一半。 2 2、所調(diào)查總體標準差，若不了解，須通過、所調(diào)查總體標準差，若不了解，須通過預試驗的標準差預試驗的標準差S S或前人的資料作出估計；或前人的資料作出估計； 3 3

7、、第一類錯誤的概率、第一類錯誤的概率 4 4、對有限總體抽樣時，還須了解總體觀察、對有限總體抽樣時，還須了解總體觀察單位數(shù)。單位數(shù)。16二、計算公式二、計算公式punXun : :,1,22222率的抽樣均數(shù)的抽樣17隨機應答技術隨機應答技術Randomized Response Techniques (RRT)18192021隨機應答技術隨機應答技術Randomized Response Techniques (RRT)2223一、隨機應答技術的步驟 設計一對問題，使兩個問題的答案種數(shù)和編碼設計一對問題，使兩個問題的答案種數(shù)和編碼完全一致，應答者隨機選取一個問題，將答案編碼完全一致，應答者隨

8、機選取一個問題，將答案編碼選出，在答案上做出相應的記號。由于答卷上沒有選出，在答案上做出相應的記號。由于答卷上沒有問題的編號，只有一套答案編碼，人們無從知曉應問題的編號，只有一套答案編碼，人們無從知曉應答者回答的是哪一個問題，因而起到保密作用。答者回答的是哪一個問題，因而起到保密作用。 1 1向應答者提出一對問題向應答者提出一對問題24 252設置一個隨機裝置進行調(diào)查設置一個隨機裝置進行調(diào)查263根據(jù)概率理論進行計算根據(jù)概率理論進行計算2728 (1)先把這項技術的意義、性質(zhì)和方法，特別是先把這項技術的意義、性質(zhì)和方法，特別是其保密功能，坦誠地告訴調(diào)查對象，以取得理解、其保密功能，坦誠地告訴調(diào)

9、查對象，以取得理解、信任和合作。信任和合作。 (2)問卷中設問卷中設A、B兩個問題。兩個問題。 (3)備有一個口袋，里面裝有黑白兩種顏色的球備有一個口袋，里面裝有黑白兩種顏色的球(也可用圍棋的黑子和白子也可用圍棋的黑子和白子)，兩種球的比例不是，兩種球的比例不是1：1，例如可以是，例如可以是60和和40。293031若調(diào)查若調(diào)查200200人，回答人，回答“是是”的比例為的比例為=0.48=0.48，3233二、估計比例用的二、估計比例用的3 3種改進模型種改進模型3435有無性行為有無性行為360.1780.60.33330.6)-(1-0.24 0025.06.0200)24.01(24.

10、0)1(2)(2)( VnpV本本例例，的的方方差差是是此此時時，37西蒙斯模型的不足之處西蒙斯模型的不足之處3839404142211221)1(p-1ppp ）（解解此此方方程程組組，得得%7 .49497. 00.2-0.80.8)-(10.05-0.2)-(10.36例例為為估估計計有有婚婚前前性性行行為為的的比比 05.0236.012 .02,8 .012121 的的比比例例：時時調(diào)調(diào)查查對對象象回回答答“是是”用用裝裝置置的的比比例例：時時調(diào)調(diào)查查對對象象回回答答“是是”用用裝裝置置中中黑黑球球的的比比例例：裝裝置置中中黑黑球球的的比比例例：如如果果裝裝置置pp課本上有誤課本上有

11、誤430012. 0480) 8 . 01)(05. 01 (05. 0480) 2 . 01)(36. 01 (36. 0) 2 . 08 . 0(1222) ( V對對本本例例，44兩次試驗模型的主要缺陷兩次試驗模型的主要缺陷(1)若對同一批被調(diào)查者試驗兩次，他們兩次回答的結果必具若對同一批被調(diào)查者試驗兩次，他們兩次回答的結果必具有相關性，從而破壞了模型的隨機性。但如果對兩批被調(diào)查有相關性，從而破壞了模型的隨機性。但如果對兩批被調(diào)查者分別進行試驗，又不容易保證兩次的結構具有相似性，從者分別進行試驗，又不容易保證兩次的結構具有相似性，從而產(chǎn)生較大誤差。而產(chǎn)生較大誤差。(2)方差方差V()是兩次試驗產(chǎn)生的方差之和，在相同條件下，是兩次試驗產(chǎn)生的方差之和，在相同條件下，它比西蒙斯模型的方差要大得多。它比西蒙斯模型的方差要大得多。(3) P1和和P2不能太接近。當不能太接近。當p1=p2時，模型就沒有意義了。要時，模型就沒有意義了。要減小方差減小方差V