實驗四、牛頓環(huán)

1、 波動光學波動光學 牛頓環(huán)牛頓環(huán)干涉測定透鏡曲率半徑干涉測定透鏡曲率半徑 d由一塊平板玻璃和一平凸透鏡組成由一塊平板玻璃和一平凸透鏡組成22d光程差光程差 波動光學波動光學 牛頓環(huán)牛頓環(huán)干涉測定透鏡曲率半徑干涉測定透鏡曲率半徑 實驗室中的牛頓環(huán)是由（待測）平凸透鏡（半徑約實驗室中的牛頓環(huán)是由（待測）平凸透鏡（半徑約200200900cm900cm）L L和透明平板玻璃和透明平板玻璃P P疊合裝在金屬框架疊合裝在金屬框架F F之中構(gòu)成的，如之中構(gòu)成的，如圖上圖所示。邊框上有三個螺旋圖上圖所示。邊框上有三個螺旋H H，用以調(diào)節(jié)，用以調(diào)節(jié)L L和和P P之間的接觸，之間的接觸，以改變干涉條紋的形狀和

2、位置，調(diào)節(jié)以改變干涉條紋的形狀和位置，調(diào)節(jié)H H時不可旋的過緊，以免時不可旋的過緊，以免接觸壓力過大引起透鏡彈性變形，甚至損壞透鏡接觸壓力過大引起透鏡彈性變形，甚至損壞透鏡 波動光學波動光學 牛頓環(huán)牛頓環(huán)干涉測定透鏡曲率半徑干涉測定透鏡曲率半徑 牛頓環(huán)干涉圖樣牛頓環(huán)干涉圖樣顯微鏡顯微鏡SLRrd M半透半透半反鏡半反鏡圖圖0-4T 波動光學波動光學 牛頓環(huán)牛頓環(huán)干涉測定透鏡曲率半徑干涉測定透鏡曲率半徑 R22222)(ddRdRRr02ddRRdRr)2(222 d光程差光程差), 2 , 1(kk明紋明紋), 1 , 0()21(kk暗紋暗紋rdRkr)21( kRr 暗環(huán)半徑暗環(huán)半徑明環(huán)半

3、徑明環(huán)半徑 波動光學波動光學 牛頓環(huán)牛頓環(huán)干涉測定透鏡曲率半徑干涉測定透鏡曲率半徑 4）應(yīng)用例子）應(yīng)用例子:可以用來測可以用來測量光波波長，用于檢測透鏡質(zhì)量光波波長，用于檢測透鏡質(zhì)量，曲率半徑等，怎樣檢測？量，曲率半徑等，怎樣檢測？ 1）從反射光中觀測，中心點是暗點還是亮點？）從反射光中觀測，中心點是暗點還是亮點？ 從透射光中觀測，中心點是暗點還是亮點？從透射光中觀測，中心點是暗點還是亮點？2）屬于等厚干涉，條紋間距不等，為什么？）屬于等厚干涉，條紋間距不等，為什么？3）將牛頓環(huán)置于）將牛頓環(huán)置于 的液體中，條紋如何變？的液體中，條紋如何變？1n), 2 , 1 , 0(k暗環(huán)半徑暗環(huán)半徑明環(huán)

4、半徑明環(huán)半徑), 3 , 2 , 1(kRkr)21( kRr 結(jié)結(jié)論論思考思考 波動光學波動光學 牛頓環(huán)牛頓環(huán)干涉測定透鏡曲率半徑干涉測定透鏡曲率半徑 RrkRrk2Rmkrmk)(2mrrRkmk22r2)(212122kkrrRkk 波動光學波動光學 牛頓環(huán)牛頓環(huán)干涉測定透鏡曲率半徑干涉測定透鏡曲率半徑 例例1 用氦氖激光器發(fā)出的波長為用氦氖激光器發(fā)出的波長為633nm的單色光的單色光做牛頓環(huán)實驗，測得第做牛頓環(huán)實驗，測得第k個個 暗環(huán)的半徑為暗環(huán)的半徑為5.63mm , 第第 k+5 暗環(huán)的半徑為暗環(huán)的半徑為7.96mm，求平凸透鏡的曲率半徑求平凸透鏡的曲率半徑R.解解kRrkRkrk

5、)5(52255kkrrRm0 .10nm6335)mm63. 5()mm96. 7(522225kkrrR 波動光學波動光學 牛頓環(huán)牛頓環(huán)干涉測定透鏡曲率半徑干涉測定透鏡曲率半徑 SL1n2nh 例例2 如圖所示為測量油膜折射率的實驗裝置如圖所示為測量油膜折射率的實驗裝置 , 在在平面玻璃片平面玻璃片G上放一油滴，并展開成圓形油膜，在波上放一油滴，并展開成圓形油膜，在波長長 的單色光垂直入射下，從反射光中可的單色光垂直入射下，從反射光中可觀察到油膜所形成的干涉條紋觀察到油膜所形成的干涉條紋 . 已知玻璃的折射率，已知玻璃的折射率，50. 11n20. 12nnm100 . 82hnm600

6、問：當油膜中問：當油膜中心最高點與玻璃片的上表心最高點與玻璃片的上表面相距面相距 時，時，干涉條紋如何分布？可見干涉條紋如何分布？可見明紋的條數(shù)及各明紋處膜明紋的條數(shù)及各明紋處膜厚厚 ? 中心點的明暗程度如中心點的明暗程度如何何 ? 若油膜展開條紋如何若油膜展開條紋如何變化變化?, 油膜的折射率油膜的折射率G 波動光學波動光學 牛頓環(huán)牛頓環(huán)干涉測定透鏡曲率半徑干涉測定透鏡曲率半徑 解解 1）條紋為同心圓）條紋為同心圓22nkdk）（, 2 , 1 , 0k油膜邊緣油膜邊緣0, 00dk明紋明紋kdnk22明紋明紋hrRodnm250, 11dknm500,22dk 波動光學波動光學 牛頓環(huán)牛頓

7、環(huán)干涉測定透鏡曲率半徑干涉測定透鏡曲率半徑 rRohd222)(dhRrR)(22dhRr)( 22dhrRnm750, 33dknm1000,44dk 當當油滴展開時，條紋間距變油滴展開時，條紋間距變大，條紋數(shù)減少大，條紋數(shù)減少. 由于由于 故可觀察到四條明紋故可觀察到四條明紋 .nm100 .82h 波動光學波動光學 牛頓環(huán)牛頓環(huán)干涉測定透鏡曲率半徑干涉測定透鏡曲率半徑 1）干涉條紋為光程差相同的點的軌跡，即厚）干涉條紋為光程差相同的點的軌跡，即厚度相等的點的軌跡度相等的點的軌跡1knd2ddnb2db 波動光學波動光學 牛頓環(huán)牛頓環(huán)干涉測定透鏡曲率半徑干涉測定透鏡曲率半徑 2）厚度線性增

8、長條紋等間距，厚度非線性增長）厚度線性增長條紋等間距，厚度非線性增長條紋不等間距條紋不等間距,n3）條紋的動態(tài)變化分析（）條紋的動態(tài)變化分析（ 變化時）變化時） 劈尖角劈尖角 波動光學波動光學 牛頓環(huán)牛頓環(huán)干涉測定透鏡曲率半徑干涉測定透鏡曲率半徑 每一條每一條紋對應(yīng)劈尖紋對應(yīng)劈尖內(nèi)的一個厚內(nèi)的一個厚度，當此厚度，當此厚度位置改變度位置改變時，對應(yīng)的時，對應(yīng)的條紋隨之移條紋隨之移動；當傾斜動；當傾斜角角 改變條改變條紋形狀改變紋形狀改變 干涉條紋的移動演示干涉條紋的移動演示 波動光學波動光學 牛頓環(huán)牛頓環(huán)干涉測定透鏡曲率半徑干涉測定透鏡曲率半徑 1、掌握用牛頓環(huán)測定透鏡曲率半徑的方法；2、掌握讀

9、數(shù)顯微鏡的調(diào)節(jié)和使用；3、通過實驗加深對等厚干涉原理的理解。 1、讀數(shù)顯微鏡讀數(shù)顯微鏡 （編號：（編號： ） 2、 Na光源光源 （編號：（編號： ） 3、 牛頓環(huán)牛頓環(huán) （編號：（編號： ）【實驗儀器實驗儀器】 波動光學波動光學 牛頓環(huán)牛頓環(huán)干涉測定透鏡曲率半徑干涉測定透鏡曲率半徑 一、牛頓環(huán)結(jié)構(gòu)簡介一、牛頓環(huán)結(jié)構(gòu)簡介 牛頓環(huán)是由待測平凸透鏡牛頓環(huán)是由待測平凸透鏡L L和和透明平板玻璃透明平板玻璃P P疊合裝在金屬框架疊合裝在金屬框架F F之中構(gòu)成的，如圖右圖所示。邊之中構(gòu)成的，如圖右圖所示。邊框上有三個螺旋框上有三個螺旋H H，用以調(diào)節(jié)，用以調(diào)節(jié)L L和和P P之間的接觸，以改變干涉條紋的

10、之間的接觸，以改變干涉條紋的形狀和位置。形狀和位置。 牛頓環(huán)是一種振幅分割的干涉儀器，雖然實驗裝置牛頓環(huán)是一種振幅分割的干涉儀器，雖然實驗裝置較簡單，卻可以測量平凸、平凹透鏡中的大曲率半徑，較簡單，卻可以測量平凸、平凹透鏡中的大曲率半徑，且精度較高，相對誤差小于且精度較高，相對誤差小于0.2% 。 波動光學波動光學 牛頓環(huán)牛頓環(huán)干涉測定透鏡曲率半徑干涉測定透鏡曲率半徑 當透鏡的凸面與平玻璃板接觸時，在透鏡的凸面與平玻璃板之間形成空氣薄膜，離接觸點等距離的地方，厚度相同。如圖42所示，若以波長為 的單色平行光投射到這種裝置上，則由空氣膜上下表面反射的光波將互相干涉，形成干涉條紋為膜的等厚各點的軌

11、跡，這種干涉是一種等厚干涉，其干涉圖像如圖43所示。 波動光學波動光學 牛頓環(huán)牛頓環(huán)干涉測定透鏡曲率半徑干涉測定透鏡曲率半徑 由前面知識可知：)(212122kkrrRkkmrrRkmk22或或【實驗內(nèi)容及步驟實驗內(nèi)容及步驟】 1 1、借助室內(nèi)燈光用眼睛觀、借助室內(nèi)燈光用眼睛觀察牛頓環(huán)，調(diào)節(jié)螺釘使干涉察牛頓環(huán)，調(diào)節(jié)螺釘使干涉環(huán)位于透鏡的中心。環(huán)位于透鏡的中心。 2 2、將儀器按圖、將儀器按圖4 45 5所示的所示的示意圖裝置好，點亮鈉燈示意圖裝置好，點亮鈉燈S S，調(diào)節(jié)玻璃片調(diào)節(jié)玻璃片G G的高低及傾斜角的高低及傾斜角度，從顯微鏡視場中看到黃度，從顯微鏡視場中看到黃色明亮的視場。色明亮的視場。 44 波動光學波動光學 牛頓環(huán)牛頓環(huán)干涉測定透鏡曲率半徑干涉測定透鏡曲率半徑 3 3、調(diào)節(jié)顯微鏡、調(diào)節(jié)顯微鏡M M的目鏡，的目鏡，看到清晰的叉絲，將顯微看到清晰的叉絲，將顯微鏡對準牛頓環(huán)的中心，上鏡對準牛頓環(huán)的中心，上下移動顯微鏡鏡筒，對干下移動顯微鏡鏡筒，對干涉條紋進行調(diào)焦。涉條紋進行調(diào)焦。 4 4、用顯微鏡測量干涉條、用顯微鏡測量干涉條紋的半徑。（紋的半徑。（ ）?。┤?010，可從可從4040環(huán)測到環(huán)測到2