定向凝固及單晶制備技術(shù)6

1、第第5 5章章 界面生長的動力學(xué)界面生長的動力學(xué) 晶體以什么樣的方式生長，生長速率與驅(qū)動力的關(guān)系如何？晶體以什么樣的方式生長，生長速率與驅(qū)動力的關(guān)系如何？需要研究晶體生長的動力學(xué)規(guī)律，也即界面生長的動力學(xué)規(guī)需要研究晶體生長的動力學(xué)規(guī)律，也即界面生長的動力學(xué)規(guī)律。律。(FV; Vt) 根本上來說，晶體生長的動力學(xué)規(guī)律取決于晶體生長的方根本上來說，晶體生長的動力學(xué)規(guī)律取決于晶體生長的方式及其機(jī)制，并與界面的微觀結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，因此本章主要式及其機(jī)制，并與界面的微觀結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，因此本章主要討論微觀界面結(jié)構(gòu)（鄰位面、光滑界面和粗糙界面）的生長討論微觀界面結(jié)構(gòu)（鄰位面、光滑界面和粗糙界面）的生長機(jī)制及其

2、生長的動力學(xué)規(guī)律。機(jī)制及其生長的動力學(xué)規(guī)律。 杰克遜因子杰克遜因子 (L(L0 0/kT/kT* *)( )( 1 1/ / ) 1 1/kT/kT* *( ( 1 1L L0 0/ / ) )， 1 1為最近鄰為最近鄰原子鍵的接合強(qiáng)度，原子鍵的接合強(qiáng)度，T T* *是界面平衡溫度。是界面平衡溫度。(1)(1)如果如果 1 1/kT/kT* *很大，很大， 大，說明界面或界面上的臺階都不會粗糙化；大，說明界面或界面上的臺階都不會粗糙化；(2)(2)隨隨 1 1/kT/kT* *減小，平臺和臺階會逐漸粗糙化，直至達(dá)到最大值。減小，平臺和臺階會逐漸粗糙化，直至達(dá)到最大值。 在界面粗糙化狀態(tài)，界面上

3、充滿了吸附原子和空位，它們在界面在界面粗糙化狀態(tài)，界面上充滿了吸附原子和空位，它們在界面的運動幾乎不消耗能量，因此在生長過程中粗糙界面的生長表現(xiàn)為一的運動幾乎不消耗能量，因此在生長過程中粗糙界面的生長表現(xiàn)為一致的附著機(jī)制致的附著機(jī)制。5.1 分子附著動力學(xué)分子附著動力學(xué) 按照不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，可將界面分為：(1) 按幾何結(jié)晶學(xué)分：低指數(shù)面（密積界面）和高指數(shù)面（非密積界面）。(2) 按界面能極圖來分：奇異面和非奇異面。(3) 按相變熵來分：如果是單層界面模型分為光滑界面和 粗糙界面；按多層界面分為銳變界面和彌散界面。 界面的分類界面的分類G(Gi+df/dz)z Gi(df/dz)max Gi(

4、d/dx)max 界面生長中能量的簡單分析 針對上述的界面微觀生長機(jī)制，宏觀界面生長速度針對上述的界面微觀生長機(jī)制，宏觀界面生長速度V V主要取決于主要取決于以下兩個方面：以下兩個方面：扭折和臺階的移動速度，如圖所示的扭折移動速度扭折和臺階的移動速度，如圖所示的扭折移動速度V Vk k和臺階移動速和臺階移動速度度V V ，尤其是層狀臺階移動的速度，尤其是層狀臺階移動的速度(Layer motion-limited (Layer motion-limited kinetics)kinetics)； (1)(1) 界面上扭折和臺階存在的數(shù)量，即受控于層狀臺階的數(shù)量界面上扭折和臺階存在的數(shù)量，即受控

5、于層狀臺階的數(shù)量(Layer (Layer source-limited kinetics)source-limited kinetics)。 5.2 5.2 鄰位面的生長動力學(xué)鄰位面的生長動力學(xué) 圖 鄰位面上不同位置的吸附分子 圖 界面上不同位置的勢能曲線 鄰位面必然臺階化，因此只要有鄰位面存在，該面上必然有臺階存在，所以鄰位面的生長問題就是在光滑界面(奇異面)上的臺階運動問題。 晶體生長可能的途經(jīng)有：(1)流體分子(1) 體擴(kuò)散 吸附分子(2) 面擴(kuò)散 臺階分子(3) 扭折(4)(2)流體分子(1) 體擴(kuò)散 吸附分子(2) 面擴(kuò)散 扭折(4)(3) 流體分子(1) 體擴(kuò)散 扭折(4)流體可

6、以通過流體可以通過(2)或或(3)的方式到達(dá)扭折的位置實現(xiàn)晶體生長的方式到達(dá)扭折的位置實現(xiàn)晶體生長 和吸附分子在界面上停留的時間s，以及愛因斯坦關(guān)系式xs2=sDs，可估算出不同生長系統(tǒng)中材料的定向遷移xs值，如表5-1所示，其中xs1/2exp(0.22lsf/kT)。 通過對界面面擴(kuò)散的系數(shù)Ds(Dsexp(-/kT)， lsf /20)表5-1 不同生長系統(tǒng)中典型材料的定向遷移xs av =p/p0，v= av-1 as=ns/ns0 s= as 1 qs=-Dsns=Ds ns v-s qs=qv xs22 xs2d2/dy2=，(y)= v-s(y) (y)aexp(y/xs)+be

7、xp(-y/xs) y=0s0vs(y)= v1-exp(-y/xs) y0 s(y)= v1-exp(y/xs) y rc，臺階圈自發(fā)長大，當(dāng)r0 rc，臺階圈縮小消失。對于等間距的臺階圈的速率為：對于單圈圓臺階和同心等間距多圈圓臺階的運動速率可以采用同樣的分析方法，不過控制方程發(fā)生了變化，其為：r2d2/dr2+r d/dr=r2/xs2U=V(1-rc/r0)U=V tanh(y0/2xs) (1-rc/r0)VRcos=21/pp U 鄰位面的生長各向各向異性 在通常情況下，鄰位面上的臺階在較低的驅(qū)動力下就能運動，運動的結(jié)果為臺階消失于晶體邊緣，于是鄰位面消失了剩下來是奇異面。5.3

8、奇異面的生長奇異面的生長(層源限制生長動力學(xué)層源限制生長動力學(xué)) 奇異面（光滑界面）借助于臺階生長的生長速率與驅(qū)動力之間成指數(shù)的規(guī)律，如果界面生長的驅(qū)動力小于二維形核所需要的驅(qū)動力，按理論所述，生長速率會非常低，但實際上許多晶體的生長仍然是以較高的速率（可觀測的速率）進(jìn)行生長，這并不說明二維形核理論是錯誤的，這是說，可能還存在其它的晶體生長機(jī)制，在這種生長的機(jī)制作用下，所需要的驅(qū)動力（勢壘）比二維成核要小，在晶體中某些缺陷，如位錯、孿晶就可以減少晶體生長過程中所需要的勢壘，下面討論奇異面上位錯的生長機(jī)制及其動力學(xué)規(guī)律。 臺階起自界面邊緣終止于晶面上位錯的露頭點。生長中，臺階只能繞著位錯的露頭點

9、在晶面上掃動，等價于使構(gòu)成晶體的連續(xù)螺蜷面無限地延伸下去。圖5-12 蜷線臺階的演化圖5-13蜷線臺階的花樣(a) 生長臺階和(b)蒸發(fā)臺階圖5-14 一對螺型位錯連續(xù)產(chǎn)生臺階圈的過程圖5-15 不同位錯生長的生長丘 圖5-16 螺蜷線的形狀 圖5-17 KClO3的100面生長速率與過飽和度之間的關(guān)系（為理論值） 在凝固形核中討論了球冠優(yōu)先在襯底上的凹角處。十分類似，二維核也優(yōu)先成核于奇異面凹角處，因為該處同樣能降低二維成核的勢壘。只要奇異面上有凹角存在，就能象位錯露頭一樣，從凹角處不斷地產(chǎn)生臺階以促進(jìn)奇異面的生長。稱這種生長方式為凹角生長機(jī)制。圖5-18 金剛石的孿晶和凹角生長 圖5-20

10、 雙重孿晶的凹角生長機(jī)制表5-1 界面結(jié)構(gòu)、生長機(jī)制和生長動力學(xué)規(guī)律（1）不同類型的晶面，其生長機(jī)制以及生長動力學(xué)規(guī)律不同；）不同類型的晶面，其生長機(jī)制以及生長動力學(xué)規(guī)律不同；（2）光滑界面和粗糙界面，在同樣驅(qū)動力作用下，其生長速率）光滑界面和粗糙界面，在同樣驅(qū)動力作用下，其生長速率 不同；不同；（3）如果要求不同類型的界面獲得系統(tǒng)的生長速率，則作用于）如果要求不同類型的界面獲得系統(tǒng)的生長速率，則作用于 不同界面上的驅(qū)動力必然不同；不同界面上的驅(qū)動力必然不同；（4）在自由生長系統(tǒng)中，由于其驅(qū)動力場是均勻的，故不同類）在自由生長系統(tǒng)中，由于其驅(qū)動力場是均勻的，故不同類 型的界面具有不同的生長速率；型的界面具有不同的生長速率；（5）在強(qiáng)制生長系統(tǒng)中，由于要求界面上諸晶面具有同樣的生）在強(qiáng)制生長系統(tǒng)中，由于要求界面上諸晶面具有同樣的生 長速率或要求諸晶面在某方向的速度分量相同，因而作用長速率或要求諸晶面在某方向的速度分量相同，因而作用 在不同類型的晶面上的生長