第三章多元線性回歸的簡化模型

1、第三章 經(jīng)典單方程計量經(jīng)濟學(xué)模型：多元線性回歸模型第一節(jié) 為何要用多元模型 考慮下面的例子： 某人試圖解釋一個人的工資水平的決定，為此，他找到的解釋變量為受教育水平，于是他構(gòu)造了如下的計量模型： wagei=+edui+i （1） 這里：wagei-第i個人的工資水平，edui第i個人的受教育水平，i-隨機擾動項。 考慮一下，如果要滿足最基本的一致性，這個模型有何缺陷？ 分析： 顯然，除受教育水平外，影響工資水平的還有一個人的工作經(jīng)歷。而工作經(jīng)歷則與受教育水平又相關(guān)。壓力僅是磚頭1的嗎？磚頭1磚頭2如果為了測定磚頭1對桌面的壓力，應(yīng)如何做呢？一元線性模型相當(dāng)于忽視了磚頭2的存在 解決辦法：只要

2、在模型（1）中加入新的變量即可，即模型變成如下形式： wagei=+1edui+2 experi+i （2） 這里：experi-第i個人的工作經(jīng)歷。 應(yīng)用多元線性回歸模型的幾個原因： 第一，提高參數(shù)估計的”準確度“。即使我們所關(guān)注的僅是一個解釋變量X1對被解釋變量Y的影響，但如果還存在其它解釋變量X2、X3等也對Y有影響，且同時與X1相關(guān)，那么此時就應(yīng)將X2、X3等一并引入模型，即建立如下新模型： Yi=+1X1i+ 2X2i+ 3X3i+i （3） 第二，提高預(yù)測準確度。 如果我們要試圖解釋被解釋變量Y的波動，顯然，引入更多的解釋變量可以使解釋更準確，即預(yù)測Y更準確。 第三，提高假設(shè)檢驗中

3、所用“儀器”的準確度。比如，有時一個因素雖然與已有的解釋變量無關(guān)，但你不將其“揪出來”放到模型中去，而將它看作隨機擾動項的一部分，它就可能造成擾動項的異方差、自相關(guān)等問題。需思考的問題 為什么只要加入另外一些與已有解釋變量相關(guān)的新解釋變量就可保證我們所關(guān)注參數(shù)的一致性呢？ 由于這些新加入的新解釋變量與原解釋變量是相關(guān)的，這不會對原解釋變量的參數(shù)估計形成影響嗎？ 如果直觀的理解上述問題，留待后面章節(jié)。第二節(jié) 多元線性回模型的參數(shù)估計 1.基本模型設(shè)定 Yi=+1X1i+ 2X2i+ 3X3i+kXki+i （3） 這里：Yi-被解釋變量，Xji-第j(j=1，2 k）個解釋變量， iN（0，2）

4、。 2.要估計的參數(shù) 、 1、 2、 3 k，還有2。 特別要注意： 第一，萬不可忘記，我們同時要估計參數(shù)2。（回想一下，為什么？） 第二，要估計的參數(shù)，并不一定是我們實際應(yīng)用中所一定關(guān)注的參數(shù)。 比如，實際中，我們可能只關(guān)注x1的參數(shù)1，因而其他參數(shù)估計的準確性，我們并不關(guān)心。 3.估計的方法 普通最小二乘法（OLS） 最大似然法（ML） 廣義矩估計（GMM） 我們只關(guān)注OLS法。 4.最小二乘估計結(jié)果1122211211221( ,)(),11()111()1TknniiiiiniiikkiiX XX YeYYnknkYXXXnk 2要求：盡可能看懂課本P58-59頁的推導(dǎo)過程；但必須要記

5、住這個結(jié)果。 這里11112212311211( ,)1kkknknnXXXXXI XXXXXXYYYY這里，Y1、X11等是你調(diào)查所得的樣本，我們即用它們進行估計。X中的第一列全為1，記為向量I，它實際上指的是常數(shù)項后面的變量，顯然無論你哪次調(diào)查，它都取1。 5.多元線性回歸模型的矩陣樣本表達式 Y=X+ （5） 這里：=（1， 2 n)T =(,1,2k)最小二乘法的幾何解釋YYX1X2e含義：解釋變量x1、x2組成一個向量空間，OLS法實際是在尋找被解釋變量到這個空間的最短距離。從圖上可見，殘差項e與解釋變量、被解釋變量的估計值均是垂直的。在統(tǒng)計上，垂直即表示不相關(guān)，或相關(guān)系數(shù)為0。以二

6、元線性回歸模型為例1122iiiiYXX第三節(jié) 估計參數(shù)的優(yōu)劣與推斷 一.模型估計出來后面臨的兩個問題 （1）估計出的參數(shù)的“精確度”； （2）從實際應(yīng)用來看，某一個或某幾個解釋變量是否真的對被解釋變量具有重要影響，或你對某個或某些解釋變量的參數(shù)有某種猜想，等。即統(tǒng)計推斷中的假設(shè)檢驗問題的有效性。 二.模型的假設(shè) 1.一個完美多元模型的條件 （1）回想一下，一元模型的條件有哪幾條假設(shè)？ （2）多元情形的條件 各個解釋變量之間不能完全相關(guān)（即不能出現(xiàn)某一個解釋變量是另外其他解釋變量線性組合的情形） 例如，為了研究一國的吉尼系數(shù)，某人在兩部門經(jīng)濟中建立了如下模型： jct=+1yt+2ct+ 3I

7、t+ t 這里：jc是t時期的吉尼系數(shù)，y、c、I分別為產(chǎn)出、消費與投資。 試分析一下，這個模型有何問題？ 擾動項無條件均值為0、擾動項同方差、擾動項序列不相關(guān)。 即：E(i)=0，D (i)=2，cov(i,j)=0 （I,j=1,2n) 任何一個解釋變量均與擾動項不相關(guān)。即：cov(Xji,j)=0,i=1k；j=1n注意，這里的不相關(guān)，指的是樣本意義上的。擾動項服從正態(tài)分布。此條在大樣本情形下可以不考慮，實際應(yīng)用中，大部分情況下不予考慮。 2.滿足上述條件的結(jié)果 （1）用OLS法估計出的參數(shù)是：無偏、一致和有效的 （2）所有的常規(guī)假設(shè)檢驗也是有效的。要求：最好能了解一下課本P63頁中關(guān)于

8、估計參數(shù)性質(zhì)的推導(dǎo)；但必須對上述兩條記住。 三.估計參數(shù)的一致性問題 1.OLS估計的參數(shù)滿足一致性的條件 （1）再重復(fù)一次：一致性是對估計參數(shù)的最基本與實際應(yīng)用中最通常的要求，但樣本必須足夠大。 （2）所有的關(guān)于無偏、一致、有效的直觀解釋與一元的情形完全相同。 （3）只要、兩個假設(shè)成立，且樣本數(shù)量足夠大，那么參數(shù)就會滿足一致性。 （4）注意，這與課本有區(qū)別，課本要求各解釋變量間不相關(guān)，實際只要不完全相關(guān)即可。 2.為何即使各個解釋變量間存在一定程度相關(guān)，參數(shù)仍會滿足一致性呢？ 數(shù)學(xué)解釋：1111limlim()lim()()11lim()lim()limPPX XX YPX XXXPX XX

9、PX XPXnn注：最后一步利用大數(shù)定律。 直觀解釋：首先，一致性要求的是，隨著調(diào)查樣本容量的增大，我們的參數(shù)估計量具有“越來越靠近”真實值的特征，或統(tǒng)計意義上說，具有偏離真實值的可能性越來越小的特征。 而只要解釋變量間不是完全相關(guān)，一般來說，隨著樣本容量的增大，我們總能發(fā)現(xiàn)關(guān)于所關(guān)注的解釋變量對被解釋變量進行解釋的更多信息，或說將某一個解釋變量的作用越來越清楚的分離出來，即對這個解釋變量作用的認識越來越清晰，這就是一致性。 四.假設(shè)檢驗問題 1.模型的形式及檢驗的內(nèi)容 （1）假定模型具有如下形式： Y=+1X1+ 2X2+ 3X3+kXk+（6） （2）與一元線性回歸模型的區(qū)別 假設(shè)檢驗多了

10、一個對多個解釋變量的聯(lián)合顯著性檢驗，即幾個解釋變量合起來，是否對被解釋變量具有顯著影響，以及其他諸多的關(guān)于解釋變量參數(shù)的猜想。 即使對單個解釋變量的顯著性進行檢驗，T檢驗這個“儀器”的構(gòu)造也有所不同了。 也存在其他的參數(shù)檢驗形式，比如： 1+ 2是否為1 2.擬合優(yōu)度或方程總體顯著性檢驗 （1）二者具有相當(dāng)強的一致性，故一般檢驗均是針對于后者的，對于前者，只給出一個具體值。 （2）檢驗?zāi)康模河^察一下解釋變量作為一個總體，是否對被解釋變量的波動具有明顯的影響，或形成了顯著的解釋能力。 （3）擬合優(yōu)度（可決系數(shù)） 回想一下，一元線性回歸模型是哪個指標？ 多元線性回歸模型與一元的一樣：TSSRSST

11、SSESSR12該統(tǒng)計量越接近于1，模型的擬合優(yōu)度越高。 含義:模型當(dāng)中所有的解釋變量聯(lián)合起來，能夠解釋的被解釋變量波動的比例。 問題：問題： 在應(yīng)用過程中發(fā)現(xiàn)，如果在模型中增加一個解釋變量， R2往往增大（Why?) 這就給人一個錯覺一個錯覺：要使得模型擬合得要使得模型擬合得好，只要增加解釋變量即可好，只要增加解釋變量即可。 但是，現(xiàn)實情況往往是，由增加解釋變量個數(shù)引起的R2的增大與擬合好壞無關(guān)，R2需調(diào)整。需調(diào)整。 直觀解釋： 新引入的解釋變量與原來的被解釋變量無非只有兩種關(guān)系：一是相關(guān)；二是無關(guān)。如果相關(guān)，那么說明新引入的解釋變量對被解釋變量具有解釋能力，此時R2將增大；如果無關(guān)，說明沒

12、有解釋能力，因而對原模型的解釋能力無影響，從而R2不變。調(diào)整后的擬合優(yōu)度) 1/() 1/(12nTSSknRSSR其中：n-k-1為殘差平方和的自由度，n-1為總體平方和的自由度。在eviews估計結(jié)果中，是Adjusted R-squared這一指標，比通常的R2小，應(yīng)用中可記作ADR。這里各個平方和、平方和關(guān)系，以及平方和的自由度必須記住 （4）解釋變量聯(lián)合顯著性檢驗 H0： =1=2= =k=0（原假設(shè)） H1： 、 j不全為0 （備擇假設(shè)） 所用“儀器”：) 1/(/knRSSkESSF服從自由度為(k , n-k-1)的F分布 ESS的含義：被解釋變量的總的波動能夠被你建立的多元線

13、性回歸模型解釋的部分。 RSS的含義：被解釋變量的總的波動不能夠被你建立的多元線性回歸模型解釋的部分。 給定顯著性水平，可得到臨界值F(k,n-k-1)，由樣本求出統(tǒng)計量F的數(shù)值，通過 F F(k,n-k-1) 或 FF(k,n-k-1) 來拒絕或接受原假設(shè)H0。直觀解釋被解釋變量的波動（總平方和）=已解釋的被解釋變量估計值的波動（回歸平方和）+未解釋的殘差的波動（殘差平方和），具體推導(dǎo)過程見課本66頁?！皟x器”的構(gòu)造思想是這樣的：如果這些解釋變量聯(lián)合起來真的對被解釋變量的波動具有顯著的解釋能力，那么，已解釋的波動與未解釋的波動之比應(yīng)比較大。但無論是已解釋的波動也好，未解釋的波動也罷，這種波動

14、受組成“儀器”的模塊的可自由變動的隨機變量個數(shù)的影響。顯然，自由變動的隨機變量越多，波動就越大，故要去掉這種個數(shù)所帶來的影響。小概率事件的判斷xyY=f(x)：密度函數(shù)F(k,n-k-1)想一下，這個小概率事件的面積所處位置可以任意選擇嗎？為何選擇尾部？要從兩點思考上述問題：一是直觀上“儀器”的構(gòu)造；二是“密度”的含義。Eviews上的判斷，見前頁。在eveiws上操作1、檢驗所有的解釋變量聯(lián)合起來是否對被解釋變量有有顯著影響（1）指標：F-statistic(2)概率大?。篜rob(F-statistic）2、檢驗部分解釋變量聯(lián)合起來是否對被解釋變量有無顯著影響（1）指標（儀器）： 3.單個

15、解釋變量系數(shù)的顯著性檢驗 （1）檢驗?zāi)康模喝耘c一元的一樣，看一下某一個解釋變量是否對被解釋變量真的具有重要影響？ （2）檢驗原假設(shè)H0：i=0，i=1k。 （3）檢驗所用的“準確”的“儀器”：0()iiTVar服從于標準正態(tài)分布。22()(1)iiiVarSSTR 這里21()niijijSSTXX其直觀含義是：你所調(diào)查的第i個解釋變量的變異程度。也就是說，你調(diào)查的第i個解釋變量樣本的差異程度。比如，如果你在調(diào)查一個城市人群的消費行為時，如果你僅集中于某一個具有共同人群特征的小區(qū)，那么你的樣本的差異程度就小。它所帶來的問題是，如果你研究的是一個城市的總體，那么實際你這樣調(diào)查是得不到多少信息的。

16、R2i的含義是，第i個解釋變量與其他解釋變量之間的相關(guān)程度。可見，解釋變量之間的相關(guān)程度雖不會影響參數(shù)估計的準確性，但會影響假設(shè)檢驗的有效性。 注：這個“儀器”須記住，與一元線性模型相比，多了什么？ （4）相對不太準確的“儀器” 即是用2的估計值來代替2。此時得到的“儀器”的分布，服從于自由度為n-k-1的T分布。220(1)iiiTSSTR22111,1niiiiiiikkien keYYYXX 這里n是樣本數(shù)量，k是解釋變量的個數(shù)。 這個“儀器”也要記住 （5）檢驗的標準 不太嚴格的來看，如果T的絕對值大于等于2，那么就可認為小概率事件發(fā)生，即拒絕原假設(shè)。 它的經(jīng)濟含義就是說，第i個解釋變

17、量對被解釋變量在統(tǒng)計上有著顯著的影響，即它是影響被解釋變量的重要因素。 樣本容量問題：一個原則是，樣本越多越好，但最小不能小于未知參數(shù)的個數(shù)。見課本64頁。 考慮一下，如果你試圖提高T的值，有哪一些方法？第四節(jié) 非線性模型 4.1.非線性模型的定義 計量經(jīng)濟學(xué)中的非線性模型，指的是一個模型關(guān)于參數(shù)是非線性的（nonlinear in parameters）。具體的，假定有如下模型形式：1212( ,)(4.1),),(,)tttktttktyf xxxxx 其中, =( 若f()關(guān)于任何一個i（i=1k)的導(dǎo)數(shù)與無關(guān)，那么就稱模型（1）為線性模型，否則，稱為非線性模型。例如：321231log

18、logK(4.2)(4.3)ttttttttyLyL K式(4.2)是線性模型，式（4.3)是非線性模型。 4.2.非線性最小二乘法的估計 以式(4.1)為例，非線性最小二乘法是使得下式的和最小化： 系數(shù)的協(xié)方差矩陣的估計為：)4 . 4(),()(min12Ttttxfys的一階導(dǎo)數(shù)矩陣。關(guān)于是二乘法的系數(shù)估計量，是非線性最小計量，為隨機擾動項的方差估其中),()(G,)5 . 4()()(212xfbsbGbGsNLLSNLLSNLLSNLLS 由式（ 4.5）可知，非線性最小二乘法的系數(shù)估計的方差未必存在。因為，它取決于矩陣是否是可逆的。 4.3.NLS法的eviews操作 以下述模型為

19、例： y=a+b(kb1+Lb2)+ (4.5) 操作方法： 1、直接以非線性方程的形式輸入 （1）點擊object/new object/equation (2)在跳出的對話框（圖1）中輸入： y=c(1)+c(2)(kc(3)+Lc(4) 然后，點擊確定鍵即可。圖4.1圖4.2 2、省略被解釋變量的輸入法 其他同方法1，唯一區(qū)別是在圖1中直接輸入： c(1)+c(2)(kc(3)+Lc(4) 但要注意，這種估計方法與第一種方法結(jié)果并不相同，因為它實際是對下式進行估計：2)4()3()(2() 1 (mincLcKcc 例如例如，估計Cobb-Dauglas生產(chǎn)函數(shù) Q = AKLQ：產(chǎn)出量

20、，K：投入的資本；L：投入的勞動操作：第一步，建立文件，產(chǎn)生變量數(shù)據(jù)對象后，在跳出的對話框中輸入方程表達式（圖4.4）第二，點擊OK，得出估計結(jié)果（圖4.5）。4.3.例子圖4.3圖4.4. 第三步，寫出估計結(jié)果的報告)6 . 4(0669. 5*57. 3037. 0LKEQ(1.3E-05) (0.16) (0.58)R2=0.59DW=0.15 解釋： 第一，根據(jù)回歸結(jié)果，勞動的系數(shù)是顯著非0的，而資本的系數(shù)顯著非0的假設(shè)被拒絕。 第二，由于資本與勞動的系數(shù)在經(jīng)濟學(xué)上的含義分別是資本的產(chǎn)出彈性與勞動的產(chǎn)出彈性。因而，這一估計結(jié)果表明，資本變化1單位，對產(chǎn)出的影響是不顯著的，而勞動變化1單

21、位，對產(chǎn)出的影響則是顯著的。 第三，具體來看，如果勞動增加1%，大約將引起產(chǎn)出增加3.57%。 二、非線性回歸實例二、非線性回歸實例 例例 建立中國城鎮(zhèn)居民食品消費需求函數(shù)模型。 根據(jù)需求理論，居民對食品的消費需求函數(shù)大致為 ),(01PPXfQ Q:居民對食品的需求量，X：消費者的消費支出總額P1：食品價格指數(shù)，P0：居民消費價格總指數(shù)。 零階齊次性零階齊次性，當(dāng)所有商品和消費者貨幣支出總額按同一比例變動時，需求量保持不變 )/,/(010PPPXfQ (*)(*)為了進行比較，將同時估計（為了進行比較，將同時估計（* *）式與（）式與（* * *）式。）式。 根據(jù)恩格爾定律恩格爾定律，居民

22、對食品的消費支出與居民的總支出間呈冪函數(shù)冪函數(shù)的變化關(guān)系: 首先,確定具體的函數(shù)形式32101PPAXQ 對數(shù)變換: 031210lnlnln)ln(PPXQ考慮到零階齊次性零階齊次性時時)/ln()/ln()ln(012010PPPXQ(*)(*)(*)式也可看成是對（*）式施加如下約束而得0321因此，對（對（* * * * *）式進行回歸，就意味著原需）式進行回歸，就意味著原需求函數(shù)滿足零階齊次性條件求函數(shù)滿足零階齊次性條件。 經(jīng)驗規(guī)則:在實際建模過程當(dāng)中，如果你所用的解釋與被解釋變量均為正數(shù)，那么，你在建模時，通常要注意用對數(shù)線性的形式，而不是一般的線性模型。 問題1：表中的GP與FP

23、的作用是什么？因為我們要估計的式(3.5.6)中并未出現(xiàn)這兩個變量。 答：因為p0和p1都是根據(jù)GP和FP計算出來的。 問題2：P0和P1是如何由GP和FP計算出來的？ 問題3：為了估計式（3.5.6)，你需要在eviews中輸入表3.5.1中的哪些變量？ 看85頁式（3.5.18)這個報告的形式，看一下，如何將剛估計出來的eviews結(jié)果寫成標準的形式。 對eviews結(jié)果的分析，從兩個方面進行：第一，某個解釋變量對被解釋變量有無顯著影響？第二，若有顯著影響，那么影響是多大？ 注意：對對數(shù)線性模型回歸結(jié)果的解釋，應(yīng)當(dāng)這樣解釋：某個解釋變量變化1%，引起被解釋變量變化的百分比。表表 3.5.1

24、 中中國國城城鎮(zhèn)鎮(zhèn)居居民民消消費費支支出出（元元）及及價價格格指指數(shù)數(shù) X (當(dāng)年價) X1 (當(dāng)年價) GP (上年=100) FP (上年=100) XC (1990年價) Q (1990年價) P0 (1990=100) P1 (1990=100) 1981 456.8 420.4 102.5 102.7 646.1 318.3 70.7 132.1 1982 471.0 432.1 102.0 102.1 659.1 325.0 71.5 132.9 1983 505.9 464.0 102.0 103.7 672.2 337.0 75.3 137.7 1984 559.4 514.3

25、 102.7 104.0 690.4 350.5 81.0 146.7 1985 673.2 351.4 111.9 116.5 772.6 408.4 87.1 86.1 1986 799.0 418.9 107.0 107.2 826.6 437.8 96.7 95.7 1987 884.4 472.9 108.8 112.0 899.4 490.3 98.3 96.5 1988 1104.0 567.0 120.7 125.2 1085.5 613.8 101.7 92.4 1989 1211.0 660.0 116.3 114.4 1262.5 702.2 95.9 94.0 1990

26、 1278.9 693.8 101.3 98.8 1278.9 693.8 100.0 100.0 1991 1453.8 782.5 105.1 105.4 1344.1 731.3 108.2 107.0 1992 1671.7 884.8 108.6 110.7 1459.7 809.5 114.5 109.3 1993 2110.8 1058.2 116.1 116.5 1694.7 943.1 124.6 112.2 1994 2851.3 1422.5 125.0 134.2 2118.4 1265.6 134.6 112.4 1995 3537.6 1766.0 116.8 12

27、3.6 2474.3 1564.3 143.0 112.9 1996 3919.5 1904.7 108.8 107.9 2692.0 1687.9 145.6 112.8 1997 4185.6 1942.6 103.1 100.1 2775.5 1689.6 150.8 115.0 1998 4331.6 1926.9 99.4 96.9 2758.9 1637.2 157.0 117.7 1999 4615.9 1932.1 98.7 95.7 2723.0 1566.8 169.5 123.3 2000 4998.0 1958.3 100.8 97.6 2744.8 1529.2 18

28、2.1 128.1 2001 5309.0 2014.0 100.7 100.7 2764.0 1539.9 192.1 130.8 X：人均消費X1：人均食品消費GP：居民消費價格指數(shù)FP：居民食品消費價格指數(shù)XC：人均消費（90年價）Q：人均食品消費（90年價）P0：居民消費價格縮減指數(shù)（1990=100）P：居民食品消費價格縮減指數(shù)（1990=1002004006008001000120014001600180082848688909294969800Q中中國國城城鎮(zhèn)鎮(zhèn)居居民民人人均均食食品品消消費費 特征：特征：消費行為在19811995年間表現(xiàn)出較強的一致性1995年之后呈現(xiàn)出另外一

29、種變動特征。 建立19811994年中國城鎮(zhèn)居民對食品的消費需求模型: )ln(92. 0)ln(08. 0)ln(05. 163. 3)ln(01PPXQ (9.03) (25.35) (-2.28) (-7.34) 檢驗系數(shù)是否符合0階齊次性： 原假設(shè)： 方法一：繼續(xù)估計一個0階齊次約束下的模型(*) 方法二：直接在eviews上利用參數(shù)約束檢驗方法檢驗原假設(shè)0321按按零階齊次性零階齊次性表達式回歸表達式回歸: :)/ln(09. 0)/ln(07. 183. 3)ln(010PPPXQ （75.86）(52.66) (-3.62) 為了比較，改寫該式為： 01010ln98. 0ln0

30、9. 0ln07. 183. 3)ln(ln09. 0)ln(ln07. 183. 3lnPPXPPPXQ)ln(92. 0)ln(08. 0)ln(05. 163. 3)ln(01PPXQ發(fā)現(xiàn)與接近。意味著：所建立的食品需求函數(shù)滿足零階齊次性特征所建立的食品需求函數(shù)滿足零階齊次性特征 Eviews上直接檢驗： 參數(shù)約束檢驗.pdf第五節(jié) 實例 計量經(jīng)濟學(xué)是一門應(yīng)用學(xué)科，因而學(xué)會如何在實際應(yīng)用中構(gòu)建一個模型，并對模型的優(yōu)劣進行評判，對模型的結(jié)果會進行分析至關(guān)重要。 為此，首先要學(xué)會如何報告一個eviews 估計結(jié)果。 1.如何對eviews的結(jié)果進行觀察Dependent Variable:

31、GDPMethod: Least SquaresDate: 04/27/10 Time: 17:14Sample: 1996Q1 2005Q1Included observations: 37VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C4165.1698219.1530.5067640.6157M01.7041276.0605760.2811820.7803M125.956762.34420911.072720.0000M2-9.9840981.466353-6.8087960.0000R-squared0.841557 Mean depend

32、ent var-585.8468Adjusted R-squared0.827153 S.D. dependent var49151.45S.E. of regression20434.64 Akaike info criterion22.78966Sum squared resid1.38E+10 Schwarz criterion22.96381Log likelihood-417.6087 F-statistic 58.42561Durbin-Watson stat2.116550 Prob(F-statistic)0.000000看最后一列prob，它對應(yīng)的就是概率，若很小，表示小概率

33、事件發(fā)生。 2.對于一個eviews結(jié)果，在應(yīng)用寫作中應(yīng)如何報告？ 第一，不要直接將上面表拷貝； 第二，可以寫成如下形式： GDP=4165.17+1.70M0+25.96M1-9.98M2 （7） (0.51) (0.28) (11.07) (-6.81) R2=0.84 括號中是T統(tǒng)計值。一個原則是，你要從eviews一個回歸結(jié)果中選取你需要的指標，目的在于你要告訴別人，你的模型的參數(shù)估計結(jié)果與假設(shè)檢驗情況。 3.如何對一個eviews 結(jié)果進行解釋？ 答：第一，對其進行統(tǒng)計解釋，主要是告訴別人，從統(tǒng)計指標來看，你所關(guān)注的解釋變量對被解釋變量到底有無顯著影響。 第二，從經(jīng)濟意義上進行解釋，主要是分析一下，如果你所關(guān)注的解釋變量對被解釋變量有顯著影響，那么具體影響是多少？這說明了什么？ 而如果你所關(guān)注的解釋變量對被解釋變量沒有顯著影響，那么這背后的原因又是什么？ 仍以式（7）為例。 如果我們關(guān)注的是貨幣供應(yīng)M1對的變化對GDP的影響，那么我們可做如下簡單分析： 從統(tǒng)計指標上來看，首先，由于M1系數(shù)的T統(tǒng)計值為11.07，遠大于2，因而表明貨幣供應(yīng)M1的變化對產(chǎn)出有著顯著的影響。 從回歸的具體結(jié)果來看，如果M1增加1個單位，那么將導(dǎo)致GDP增加