用字母表示數(shù) (4)

1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第四單元 用字母表示數(shù)教學(xué)課例 趙冬利教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)計(jì)算、觀察、比較、分析、思考感受用字母表示數(shù)的意義和作用，會(huì)正確簡(jiǎn)寫含有字母的式子，能區(qū)分x²和2x的意義。2、通過(guò)交流、展示等活動(dòng)能正確、熟練地用字母表示學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律和計(jì)算公式。3、能夠借助公式準(zhǔn)確地計(jì)算出長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)及面積。教學(xué)過(guò)程：課前談話（上課前，老師出示撲克牌）師：同學(xué)們，這是撲克牌，我相信很多同學(xué)都玩兒過(guò)，如果你知道老師出示的是幾，就搶著說(shuō)，不用舉手。（依次出示黑桃A、黑桃2、黑桃3）按照這樣的規(guī)律，下面這張是什么牌？再下面呢？（生答略）師：我們一起說(shuō)下去。生：6、7、8、9、10。師

2、：如果照這樣排下去的話，下面這個(gè)數(shù)應(yīng)該是多少？（生：11）再下面呢？（生：12、13）撲克牌里面這三張分別叫什么？生：J、Q、K。師：對(duì)，就是J、Q、K這三張牌。（出示這三張牌），如果老師挑出4和K，你們覺(jué)得這兩張牌哪一張大？為什么？生1：我覺(jué)得K大，因?yàn)镵排在4后面。生2：我認(rèn)為K大，因?yàn)镵在撲克牌里表示13,13比4大。生3：因?yàn)镵排在最后面，所以我認(rèn)為K最大。師：這幾個(gè)同學(xué)講得都有道理，你們聽(tīng)懂了嗎？師：如果K在這里表示13，那么J、Q各表示多少?生：分別表示11和12。師：說(shuō)得好，在這里 J、Q、K這樣的字母分別表示一個(gè)數(shù)，這節(jié)課我們還會(huì)學(xué)到這方面的知識(shí)。一、提出問(wèn)題1、直接點(diǎn)題師：這

3、節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)“用字母表示數(shù)”（師生齊寫課題）?？吹秸n題，你最想知道什么？你最想了解什么？你最關(guān)心什么？生1：我最想知道為什么用字母表示數(shù)？生2：我想知道用字母表示數(shù)是怎么回事？師：很好！你們兩位的意思基本一致。（板書：為什么）生3：我想知道用字母能表示什么？只能是數(shù)嗎？師：好問(wèn)題！這個(gè)問(wèn)題我們會(huì)研究到的。誰(shuí)還有？（板書：是什么？）生4：我想知道怎樣表示？師：好極了！他想知道是怎么表示的？（板書：怎樣表示？）生5：我關(guān)心在用字母表示時(shí)應(yīng)該注意什么？師：有價(jià)值的問(wèn)題，我喜歡?。ò鍟鹤⒁馐裁?？）2、引導(dǎo)自學(xué)師：今天我們就帶著這些問(wèn)題一起走進(jìn)課堂，大家共同來(lái)研究。二、解決問(wèn)題1、活動(dòng)一：學(xué)習(xí)例

4、1：用字母表示數(shù)師：請(qǐng)大家按照導(dǎo)學(xué)案上“活動(dòng)一”的要求自主學(xué)習(xí)。(1) 獨(dú)立學(xué)習(xí)師：請(qǐng)大家自學(xué)課本第44頁(yè)，獨(dú)立思考，先用自己的話語(yǔ)說(shuō)出每小題的規(guī)律或已知條件的含義，再把答案寫在44頁(yè)例1的橫線上。（生自學(xué)，師巡視，時(shí)間約3分鐘）(2) 同伴互學(xué)師：前后兩人互相交流，說(shuō)說(shuō)你是怎么想的，又是如何算的。你如果覺(jué)得不需要交流，依然可以保持獨(dú)立思考。（生互動(dòng)，師巡視，時(shí)間約3分鐘）(3) 班級(jí)展示師：哪一組來(lái)說(shuō)一下你們做出的答案以及得到答案的理由？（生答略）師：大家來(lái)看，這三道題都是用圖形或字母表示什么？每道題的答案是唯一的嗎？生：每道題的答案只能是那個(gè)數(shù)，不能改變。師：這些符號(hào)和字母在這里表示的是一

5、個(gè)特定的、具體的數(shù)。你還見(jiàn)過(guò)哪些用符號(hào)或字母表示數(shù)的例子？（學(xué)生自由發(fā)言）。同學(xué)們真了不起！舉了這么多例子，我們選取運(yùn)算定律這個(gè)特例，共同探究用字母該怎樣把它們表示出來(lái)。2、活動(dòng)二：學(xué)習(xí)例2：用字母表示運(yùn)算定律師：請(qǐng)同學(xué)們齊讀“方法指點(diǎn)”，然后按要求做導(dǎo)學(xué)案上活動(dòng)二的題目。方法指點(diǎn)：請(qǐng)認(rèn)真回顧所學(xué)運(yùn)算定律，再借助課本使問(wèn)題得到解決。(1) 復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律我們學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律有哪些呢？請(qǐng)你先用語(yǔ)言敘述，再用字母表示，并完成下表。（用鉛筆寫）運(yùn)算定律名稱用字母表示加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律(2) 自學(xué)課本第45頁(yè)，了解省略乘號(hào)的寫法。你們知道嗎？表中的有些表示方法，還可以

6、寫得更簡(jiǎn)單些，請(qǐng)看課本第45頁(yè)，先把你認(rèn)為重要的知識(shí)點(diǎn)畫出來(lái)讀一讀，然后把表中可以省略乘號(hào)的地方用紅筆改過(guò)來(lái)。（生自學(xué)，師巡視，時(shí)間約5分鐘）(3) 班級(jí)展示師：誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)一下哪些定律能寫得更簡(jiǎn)單些？如果老師叫到你的話，你準(zhǔn)備怎么說(shuō)？說(shuō)哪幾句話？你能用書中的原話作為證據(jù)嗎？這里的a、b、c可以表示哪些數(shù)？生1：乘法的運(yùn)算定律可以寫得更簡(jiǎn)便些，因?yàn)槌颂?hào)可以省去不寫。師：你能再說(shuō)得具體些嗎？生1：例如，乘法交換律a×b=b×a，可以寫成ab=ba。師：你們覺(jué)得這個(gè)同學(xué)說(shuō)得怎么樣？誰(shuí)還有補(bǔ)充？生2：乘法結(jié)合律也可以寫得更簡(jiǎn)便些，（a×b）×c=a×(

7、b×c)，可以寫成(ab)c=a(bc)。生3：我覺(jué)得乘法分配律也行（a+b）×c=a×c+b×c，可以寫成(ab)c=a(bc)。師：你們真厲害！說(shuō)得比較到位，我再補(bǔ)充一點(diǎn)：請(qǐng)大家記住寫法變了，但是讀法不變。(4) 對(duì)比文字和字母兩種表示方式，體會(huì)用字母表示數(shù)的作用。師：以乘法分配律為例，對(duì)比文字?jǐn)⑹龊妥帜副硎具@兩種方式，你覺(jué)得哪種方式更簡(jiǎn)便些？為什么？課本中又是怎么說(shuō)的？（生從課本中找到依據(jù)，互相說(shuō)一說(shuō)。）(5) 閱讀課本第45頁(yè)的“你知道嗎”，并交流自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。3、 活動(dòng)三：學(xué)習(xí)例3：用字母表示公式師：獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案上活動(dòng)三的前兩道題。(1)

8、寫出正方形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式。(2) 嘗試用字母表示這些公式。溫馨提示：通常用S表示面積，用C表示周長(zhǎng)，用a表示正方形的邊長(zhǎng)。 Sa a C （生自學(xué)，師巡視，時(shí)間約6分鐘）師：哪一個(gè)同學(xué)愿意來(lái)說(shuō)一說(shuō)你得到的結(jié)果與理由？（生講自己的答案）交流反饋時(shí)，老師講解有關(guān)的書寫習(xí)慣，并強(qiáng)調(diào)a²與2a的區(qū)別以及字母與數(shù)字相乘的書寫規(guī)定。(3) 師生共同完成例3的第（2）題，并總結(jié)代入計(jì)算的步驟及應(yīng)注意問(wèn)題。 學(xué)生讀題，理解題意。 板演例題，計(jì)算正方形的面積。師：學(xué)完用字母表示公式后，計(jì)算周長(zhǎng)和面積的書寫格式有所改變，請(qǐng)同學(xué)們睜大眼睛仔細(xì)瞧，努力在老師的板書中有所發(fā)現(xiàn)。第一步：寫出公式；第二步：

9、代入計(jì)算，并將省略的乘號(hào)還原，得數(shù)后面帶上正確的單位名稱；第三步：寫出答句。（學(xué)生跟隨老師的講解邊說(shuō)邊看邊記，然后在導(dǎo)學(xué)案上獨(dú)立完成活動(dòng)三的第3題。）三、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)師：回顧剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們一定都學(xué)到了不少知識(shí)，請(qǐng)帶著你的收獲完成達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)，相信你出色的表現(xiàn)一定能快樂(lè)達(dá)標(biāo)！1、下面含有字母的式子中，對(duì)能簡(jiǎn)寫的進(jìn)行簡(jiǎn)寫。b×8 x×x b6 a×x a×2×c b×1 a÷6 ax 評(píng)講時(shí)提問(wèn)：根據(jù)你個(gè)人的做題經(jīng)驗(yàn)，這道題應(yīng)該注意什么？2、 把結(jié)果相同的兩個(gè)式子連起來(lái)。 a² 2.5×2.5 x·x

10、6² x² 6×2 2.5² a×2 評(píng)講時(shí)提問(wèn)：為什么剩余的不能連在一起？3、(1) 用字母表示出長(zhǎng)方形的面積和周長(zhǎng)。 b S a C (2) 一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8cm，寬是5cm，它的面積和周長(zhǎng)各是多少？（生獨(dú)立完成，師巡視，時(shí)間約8分鐘）逐一評(píng)講。四、學(xué)習(xí)總結(jié)師：請(qǐng)你快速讀一遍老師提供的“自我總結(jié)問(wèn)題單”，選取一個(gè)或兩個(gè)方面和大家分享。學(xué)生自我總結(jié)問(wèn)題單1、本節(jié)課我學(xué)到了2、對(duì)于本節(jié)課的學(xué)習(xí)我沒(méi)弄懂的地方有3、學(xué)過(guò)這節(jié)課后我的感想是結(jié)束語(yǔ)師：“用字母表示數(shù)”還能解決什么問(wèn)題呢？讓我們帶著疑問(wèn)、帶著期待，課后到生活中或課本中去找一找，看看在哪

11、兒還能見(jiàn)到它的影子，相信親自找過(guò)之后你會(huì)收獲更多的發(fā)現(xiàn)和更大的快樂(lè)，謝謝大家！課后反思：用字母表示數(shù)是傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，這也是學(xué)習(xí)方程的基礎(chǔ)。課前，讓學(xué)生復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律和長(zhǎng)方形及正方形的面積和周長(zhǎng)計(jì)算公式。課上，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，然后組織交流討論，最后得出用字母表示運(yùn)算定律或式子簡(jiǎn)明易記，便與應(yīng)用。整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了學(xué)習(xí)的全過(guò)程，也似乎符合新課程所倡導(dǎo)的理念。但是，如果細(xì)細(xì)思考和品味這樣的教學(xué)，其中的問(wèn)題和困惑便應(yīng)運(yùn)而生：1、“雙基”到“四基”的轉(zhuǎn)變是否真的落實(shí)在了課堂教學(xué)中？我一直在困惑，符號(hào)思想如何在這節(jié)中體現(xiàn)得恰到好處？是直接告訴還是讓學(xué)生自己感悟？2、 只教學(xué)例1和例2，內(nèi)容比較單一，無(wú)挑戰(zhàn)性，學(xué)習(xí)也枯燥，用字母表示數(shù)的方法不夠完整，加上例3，容量又偏大不知能否扎實(shí)教學(xué)？ 基于上述思考，我和同學(xué)科的老師切磋研究，和學(xué)生一起學(xué)習(xí)了這節(jié)課。講完這節(jié)課，回頭再看，用字母表示數(shù)，對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，是比較抽象的。在學(xué)生的思維過(guò)程中，由具體的數(shù)和用運(yùn)算符號(hào)組成的式子過(guò)渡到含有字母的式子，是從具體到一般的抽象化過(guò)程，而把具體的數(shù)代入含有字母的式子求出它的值，則是從一般到具體的過(guò)程，是比較難于理解的。 基于以上原因，我根據(jù)學(xué)生的心理和年齡特點(diǎn)，一開(kāi)始就從撲克牌引入新課，然后通過(guò)三個(gè)活