Kendall系列非參數(shù)檢驗方法在區(qū)域水質(zhì)年際變化趨勢研究中的應(yīng)用-于雷－環(huán)境科學(xué)年會

1、1Kendall系列非參數(shù)檢驗方法系列非參數(shù)檢驗方法在區(qū)域水環(huán)境質(zhì)量年際變化趨勢研究中的應(yīng)用在區(qū)域水環(huán)境質(zhì)量年際變化趨勢研究中的應(yīng)用 環(huán)境保護部環(huán)境規(guī)劃院環(huán)境保護部環(huán)境規(guī)劃院 于雷于雷 2為什么要用統(tǒng)計檢驗方法？為什么要用統(tǒng)計檢驗方法？l傳統(tǒng)方法：傳統(tǒng)方法：20012002、20022003、20032004和和20042005污染物濃度變化趨勢分別為升高、降低、升高污染物濃度變化趨勢分別為升高、降低、升高和降低，降低和升高類數(shù)目相同，升和降低，降低和升高類數(shù)目相同，升or降？降？ l非參數(shù)統(tǒng)計檢驗：僅考慮數(shù)據(jù)的相對排列，受隨機變量的非參數(shù)統(tǒng)計檢驗：僅考慮數(shù)據(jù)的相對排列，受隨機變量的根本概率分

2、布和未檢出值的影響較小根本概率分布和未檢出值的影響較小 lKendall系列：系列：Mann-Kendall以下簡稱以下簡稱MK、Seasonal-Kendall以下簡稱以下簡稱SK和和Regional-Kendall以下簡稱以下簡稱RK 年份年份20012002200320042005年均值年均值（mg/L）1.7001.7221.6481.6951.5053MK檢驗原理和過程檢驗原理和過程l統(tǒng)計檢驗值計算：假設(shè)隨機變量X的數(shù)據(jù)樣本與時間獨立，沒有趨勢存在，定義 式中：xj和xk分別為第j年和k年的數(shù)值，n為數(shù)值的個數(shù)，并有 111nnjkkj kSsgn xx 1 0 0 01 0jkjk

3、jkjkxxsgn xxxxxx4MK檢驗原理檢驗原理和過程和過程 當(dāng)統(tǒng)計檢驗值近似服從正態(tài)分布，對進行標(biāo)準化處理和連續(xù)性修正，得到統(tǒng)計學(xué)意義上的趨勢檢驗評價值 式中：Var(S)為分布的方差，計算式為 分異性檢驗：S為正，說明存在上升趨勢；S為負，說明存在下降趨勢；S為零，那么沒有趨勢。 顯著性檢驗：給定顯著性水平 ，從標(biāo)準正態(tài)分布表獲得 ，應(yīng)用雙尾趨勢檢驗，假設(shè)| z | ，無趨勢，反之那么有趨勢存在。 1 21 21 0 0 01 0SSVar SZSSSVar S( )(1)(25) 18Var Sn nn12Z12Z5RK /SK檢驗原理和過程檢驗原理和過程lSK/RK檢驗首先對每個

4、季節(jié)/點位進行MK檢驗，然后組合這些MK檢驗結(jié)果。l每個季節(jié)/點位的值相互之間比較，不與其它季節(jié)/點位的值相比較。lRK檢驗分異性和顯著性檢驗過程與MK檢驗相同。 1mLLSS6Kendall檢驗顯著性評價和檢驗工具檢驗顯著性評價和檢驗工具l 高度顯著 l 顯著 l 適度顯著 l 不顯著 lUSGS美國地質(zhì)調(diào)查局開發(fā)的計算機檢驗程序， 00.010.010.050.050.10.17單斷面水環(huán)境質(zhì)量年際變化趨勢分析單斷面水環(huán)境質(zhì)量年際變化趨勢分析 lS=6， =0.084 適度顯著降低 lMK非正態(tài)檢驗?zāi)Ｊ侥攴?0012002200320042005年均值（mg/L）1.7001.7221.6

5、481.6951.5058多斷面水環(huán)境質(zhì)量年際變化趨勢分析多斷面水環(huán)境質(zhì)量年際變化趨勢分析lS=48 ， =0.0003 高度顯著降低趨勢l采用RK正態(tài)檢驗?zāi)Ｊ?，檢驗出顯著趨勢l如果沒有顯著性趨勢，怎么辦？斷面江寧河口九鄉(xiāng)河口三江河口小河口上游龍門口焦山尾青龍山高港碼頭小李港姚港2001年均值（mg/L）1.7631.7001.8672.6502.4832.2442.2672.9502.4002.4612002年均值（mg/L）1.7101.7221.8002.6002.6002.5002.9002.8002.3002.5132003年均值（mg/L）1.6481.6481.6232.0182

6、.9212.5822.7132.0251.9131.9252004年均值（mg/L）1.6901.6951.6432.4042.3182.0382.1332.5101.7381.7292005年均值（mg/L）1.5221.5051.5102.1552.1382.1662.1343.1502.0702.2779多斷面分組水環(huán)境質(zhì)量年際變化趨勢分析多斷面分組水環(huán)境質(zhì)量年際變化趨勢分析lS=4 ， =0.8162 不顯著降低趨勢lRK正態(tài)檢驗 斷面江寧河口九鄉(xiāng)河口 三江河口 小河口上游龍門口焦山尾青龍山 高港碼頭 小李港姚港2001年均值（mg/L）0.1720.1700.1560.0970.06

7、10.1260.0710.4890.1370.1262002年均值（mg/L）0.1370.2120.1700.2270.2160.1910.2560.4360.5640.0752003年均值（mg/L）0.1350.1350.1000.3400.3360.2930.3000.3710.0740.1122004年均值（mg/L）0.2650.3070.2650.2430.3900.3760.3680.3410.2180.2512005年均值（mg/L）0.0820.1130.1470.1190.1000.1030.0960.3550.0960.09510 RK檢驗適用正態(tài)檢驗最少樣本量分析檢驗

8、適用正態(tài)檢驗最少樣本量分析 l時間跨度=5年，n=？，滿足正態(tài)分布l步驟：l1、求取n=1時，不同Si對應(yīng)組合的個數(shù)l Si=0，22； Si=2，20； Si=4，15； Si=6，9； Si=8，4； Si=10，1。負值組合個數(shù)與正值組合個數(shù)相對應(yīng)。l2、求取n=2時，不同不同Si對應(yīng)組合的個數(shù)l Si可能為0，2，4，6，8，10，12，14，16，18，10以及對應(yīng)負值。l 對于Si=0，可能為0+0，2-2，4-4，6-6，8-8，10-10。l 對于0+0，組合可能個數(shù)為22*22l 對于2-2，組合可能個數(shù)為20*20*2l 求出所有組合累積，即可得Si=0時全部組合數(shù)。l 同

9、理，得出Si=其他結(jié)果的組合數(shù)。l 3、求取每種組合個數(shù)占所有組合個數(shù)的比例，即為對應(yīng)的真實概率，與對應(yīng)正態(tài)概率比照。l 4、累積真實概率，求取Si絕對值大于等于某值的累積概率，與正態(tài)累積概率相比照。l l 根據(jù)兩誤差大小判斷是否近似認為Si分布符合正態(tài)分布。11 RK檢驗適用正態(tài)檢驗最少樣本量分析檢驗適用正態(tài)檢驗最少樣本量分析 |檢驗統(tǒng)計值絕對值02468101214累計概率10.567010.432990.305900.197710.115350.059720.026810.01007累計概率20.568970.430770.300620.191910.111380.058460.027630.01169誤差（%）0.350.511.763.023.562.153.0716.0912 RK分組檢驗分組檢驗lMK檢驗結(jié)果，總體呈“兩頭降低，中間升高的特征，即上游段江寧河口-九鄉(xiāng)河口和下游段高港碼頭-小李港斷面呈不同程度降低趨勢，中游段小河口上游-青龍山段斷面呈不同程度升高趨勢。l進一步的分組RK檢驗結(jié)果說明，上游段呈不顯著降低趨勢S=6，中游段呈不顯著升高趨勢S=12， ，下游段呈不顯著降低趨勢S=10， 。斷面斷面江寧河口九鄉(xiāng)河口三